葉頂間隙對誘導輪內部流動特性的影響

宿 科，宋文武，石建偉，周月，鄧 強

（1.西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，成都610039；2.西華大學能源與動力工程學院，成都610039）

0 引 言

高速離心泵揚程高、轉速大，廣泛應用于化工及航天方面。對于高速離心泵而言，空化是一種難以避免但可抑制的現象。加裝前置誘導輪是目前普遍使用的一種抑制空化的有效舉措，誘導輪產生的揚程能夠減小泵的汽蝕余量，提高泵的抗空化性能。誘導輪的設計對其自身以及泵的性能有著極大的影響，對此許多學者進行了大量的研究。

李仁年等［1］基于均相流假設，采用IDM 空化模型與RNGkε湍流模型研究了誘導輪偏轉角對離心泵葉輪空化性能的影響，發現偏轉角為10o時氣泡發展速度較慢，偏轉角為5o時泵綜合水力性能最優。盧金玲等［2，3］研究了誘導輪相對葉輪的三種不同時序位置下離心泵內部流動情況，發現合理的時序位置可以改善離心泵的空化性能。Choi等［4］通過在較大安放角誘導輪進口管壁加工J型槽進行實驗研究，發現J型槽可以抑制在低流速下旋轉空話的不穩定性。康亞卓等［5］采用基于旋轉曲率修正的湍流模型對誘導輪空化特性進行了數值預測，并與實驗結果進行對比，發現回流渦空化旋轉方向與誘導輪旋轉方向一致，輪緣間隙處壓力脈動受葉片旋轉影響較大。程效銳［6］等基于數值計算和試驗研究了誘導輪進口輪轂比對空化性能的影響規律，發現在適當范圍內降低誘導輪進口輪轂比，可以減弱在葉片吸力面產生脫流，減小低壓分布區域的面積，以提到泵抗空化性能。郭曉梅等［7］通過研究四種不同誘導輪全流道空化，發現誘導輪汽蝕的嚴重性與離心葉輪的汽蝕嚴重性并非成正比。楊敬江等［8］研究了出口環量分布規律對誘導輪性能的影響，發現環量二次遞增型誘導輪有利于提高離心泵的抗氣蝕性能。胡帥［9］通過數值模擬研究前置誘導輪對高速離心泵空化及壓力脈動影響，發現葉輪完全空化時，高速泵的出口壓力脈動對空化的改變最為敏感，前置誘導輪的高速離心泵穩定性明顯優于無誘導輪的高速離心泵。李帥［10］通過數值模擬研究了葉頂間隙對誘導輪內部流動和空化特的影響，并與實驗對比發現小流量工況和小葉頂間隙時，誘導輪內部空化程度最高。王培［11］研究了葉頂間隙對誘導輪內部氣液兩相流動及性能的影響，發現隨著進口含氣率的增加，葉頂間隙對氣相分布影響逐漸增大。

盡管許多學者從多方面對誘導輪進行了研究，但針對葉頂間隙對誘導輪性能影響仍不夠全面。基于前人的研究，本文采用數值模擬的方法，研究葉頂間隙對誘導輪內部流動及非定常特性的影響。

1 幾何模型與網格劃分

1.1 幾何模型

本文所用高速離心泵設計參數為流量Q=25 m3/h，揚程H=130 m，轉速n=8 000 r/min。利用UG 建立泵誘導輪、葉輪、蝸殼的幾何模型，并在誘導輪上加工出大小為5、1.0、1.5 mm 的葉頂間隙。為保證流動穩定，適當延長泵進口與出口管段，延長長度為進出口直徑的5倍，泵葉輪及誘導輪幾何參數見表1。

表1 誘導輪與葉輪參數Tab.1 Inducer and impeller parameters

1.2 網格劃分

利用ANSYS ICEM 對3 種不同誘導輪葉頂間隙模型進行網格劃分，為了更為準確模擬間隙處流動情況，誘導輪及葉輪采用六面體結構性網格，并進行邊界層網格加密。其余部件采用適應性強的四面體非結構網格，對蝸殼進口及隔舌等關鍵部位進行單獨加密，計算域水體及網格見圖1。選取間隙為1.0 mm模型在設計工況下進行網格無關性驗證，網格無關性驗證結果見表2。最終選擇總網格數為3 007 181 個，其中誘導輪網格數為1 263 320 個，葉輪網格數為906 048 個，進水管網格數為123 465個，出水管網格數為116 512個，蝸殼網格數為597 936個。

圖1 計算域水體及局部網格圖Fig.1 Calculations of water domain and local grid

表2 網格無關性驗證表Tab.2 Grid independence verification table

2 計算方法及條件設置

2.1 計算方法

控制方程選用不可壓縮流體的瞬態方程以及時均N-S 方程，湍流模型選用SSTk-ω湍流模型，SSTk-ω湍流模型在BSL湍流模型進一步改進，考慮到湍流剪應力的傳播，對渦黏性的定義進行了改進，使得SST 湍流模型有了更高的預測精度。

SSTk-ω模型的湍動能k和耗散率ω的輸運方程可表示為：

中各系數根據Φ=F1Φkω+(1-F1)Φkε計算，即各系數為k-ω模型和修正k-ε模型相應系數的線性比例組合。方程封閉所需系數值為：

k-ω模型：α1=5/9；β1=3/40；σk1=2；σω1=2；β*=9/100。

k-ε模型：α2=0.44；β2=0.082 8；σk2=1；σω2=1/0.856；β*=9/100；Cμ=9/100。

同時，由于原始k-ω模型沒有考慮湍流切應力的輸運，為了避免對于渦黏性的預測值過大，使用以下公式對渦黏性計算公式進行限制：

式中：F2是類似F1的混合函數，用來修正F1在自由剪切流中的誤差；S表示應變速度的不變量。

2.2 條件設置

2.2.1 邊界條件

采用ANSYS CFX 對全流場進行數值計算，輸送介質為25oC 清水，進口邊界條件采用總壓進口，出口為質量流量出口，壁面邊界條件為無滑移邊界條件，收斂精度取10-5。首先進行3種含不同葉頂間隙誘導輪的高速離心泵模型在4 個流量工況（0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd）下的定常計算，再以收斂后的定常結果作為初始條件進行非定常計算。非定常計算以葉輪每旋轉3°為一個時間步長，單步時長1.041 7×10-4s，總時間為0.045 s，總共旋轉6圈。

2.2.2 監測點設置

為分析葉頂間隙大小變化對誘導輪處壓力脈動的影響，在誘導輪進出口處、誘導輪葉片及輪緣中部布置監測點，對壓力脈動及徑向力進行監測，監測點布置如圖2所示。

圖2 誘導輪監測點位置圖Fig.2 Location map of inducer monitoring points

3 計算結果

為方便計算結果擬合，本文引入無量綱系數葉頂間隙率γ［12，13］，無量綱化結果見表3。

式中：δ為葉頂間隙大小，mm；Di為管道內徑，mm。

表3 葉頂間隙無量綱結果表Tab.3 Dimensionless result table of tip clearance

3.1 定常結果

3.1.1 泵外特性

本次模擬總共計算了0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd4 種工況下的定常結果，通過后處理計算出各工況下的揚程和效率，結果如圖3所示。

圖3 泵外特性圖Fig.3 Pump external characteristic diagram

從圖3可知，適當改變葉頂間隙對泵整體的外特性影響很小，這是由于誘導輪并不是主要的能量轉換部件。但外特性僅反映泵的綜合性能，所以下文進一步分析誘導輪內部流動及其他特性。

3.1.2 誘導輪內流場

從圖4可以看出，4 種流量工況下葉頂間隙率改變對誘導內部靜壓分布的總體規律影響不大，誘導輪內部壓力分布均是從進口到出口，從輪轂到輪緣逐漸增大，但對葉片進口處的低壓區影響較大。隨著進口流量增大，進口低壓區中心位置靜壓值總體呈現隨流量增大而持續增大的規律，且在γ=0.01 與γ=0.02 時靜壓值由負壓變為正壓。在設計工況及小流量工況下，誘導輪葉片進口處負壓區域隨著間隙率增大而減小直至消失，這是隨著間隙增大，間隙處壓差變小，壁面射流效應［14，15］減弱，進而使葉片進口處負壓情況得到改善，誘導輪的空化性能隨之得到提升。

3.2 非定常結果

誘導輪進口回流隨著進口流量的減小而增大，而葉頂間隙的大小對回流有著直接的影響，0.6Qd流量工況下回流較為明顯，因此本文主要分析0.6Qd流量下的壓力脈動等非定常特性。

3.2.1 壓力脈動

引入壓力脈動系數對壓力脈動進行分析。公式如下：

式中：P為監測點瞬時靜壓，Pa；Pavg為監測點平均靜壓，Pa；ρ為流體介質密度，kg/m3；U為流體圓周方向速度，m/s。

圖4 不同間隙率下誘導輪軸向截面壓力云圖Fig.4 Pressure cloud diagram of the axial section of the induction wheel at different clearance rates

不同間隙率下各監測點壓力脈動時域圖如圖5所示，誘導輪內部的壓力脈動顯得不太穩定，這是由于0.6Qd時誘導輪處存在大量回流，湍流的隨機性造成了誘導輪處壓力脈動的不穩定。回流主要集中在誘導輪葉片進口處，所以葉片進口處截面上的監測點P1、P2、P3的壓力脈動相比誘導輪中部的P4點和后部的P5 點更為不穩定。但可以看出，隨著輪緣間隙率的增大，誘導輪葉片進口部位的壓力脈動強烈程度明顯降低。

圖5 0.6Qd不同間隙率下監測點壓力脈動時域圖Fig.5 Time domain diagram of pressure pulsation at monitoring points under 0.6Qd with different clearance rates

旋轉頻率fn（轉頻）與葉片通過頻率fBPF（葉頻）計算公式分別為：

式中：n為轉速，r/min；Z為葉片數。

將監測點的靜壓數據進行FFT 變換，結果如圖6所示。經計算可得誘導輪葉頻為400 Hz 由圖6可知：監測點P4 和P5 分別處于誘導輪中部和后部，受誘導輪旋轉影響，此二點壓力脈動主頻為5倍轉頻，次頻出現在1fn、3fn、7fn、12fn處。隨著輪緣間隙增大，P4、P5 點壓力脈動峰值基本不變。而對比誘導輪葉片進口截面監測點壓力脈動可以發現。進口截面這3 個監測點P1、P2、P3 受葉片擾動影響相對較小，僅在1 倍轉頻處出現脈動幅值尖峰，且進口截面監測點脈動幅值隨著葉頂間隙率增大而減小。

圖6 0.6Qd不同間隙率下監測點壓力脈動頻域圖Fig.6 Frequency domain diagram of pressure pulsation at monitoring points under different gap rates of 0.6Qd

3.2.2 徑向力

不同葉頂間隙率下誘導輪葉片、輪轂及進口管徑向力分布如下圖7所示。由圖中徑向力分布形狀可知，誘導輪葉、輪轂以及進水管所受徑向力不均勻，受葉輪影響呈現出類似花瓣狀的分布情況，這種影響向進口處傳遞，但其強度逐漸衰減。

從圖7（a）和（b）中可以看出，隨著葉頂間隙率增大，誘導輪葉片徑向力減小且分布趨于均勻，在γ=0.03 時表現得最為明顯，輪轂所受徑向力隨葉頂間隙率增大而分布更為均勻。圖7（c）中進口管徑向力隨著葉頂間隙增大而呈現偏心分布，這可能是由于0.6Qd下隨著間隙增大，增大的回流與主流的相互對沖所致，但可以明顯看出進口段所受徑向力隨著葉頂間隙率增大而減小。與γ=0.01 時相比，當葉頂間隙率γ=0.03 時，旋轉過程中進口管所受徑向力減小幅度最小約為41.6%，最大可達63.3%。

圖7 0.6Qd徑向力分布圖Fig.7 0.6Qd radial force distribution diagram

4 結 論

本文基于數值模擬，研究誘導輪葉頂間隙大小對誘導輪內部流動特性能的影響，得到結論如下。

（1）適當增大葉頂間隙對泵的揚程和效率影響較小。

（2）適當增大葉頂間隙可以改善誘導輪葉片進口壓力分布，提高其空化性能。

（3）0.6Qd流量工況下，葉頂間隙變化對誘導輪進口處壓力脈動影響較大，對誘導輪中后段影響很小，誘導輪進口壓力脈動幅值隨葉頂間隙增大而減小。誘導輪和進口管段所受徑向力隨葉頂間隙增大而減小，適當增加葉頂間隙有助于減小和平衡誘導輪徑向力。 □