鋼-混疊合梁斜拉橋線形及應力誤差分析與控制方法*

凌華明 馬牛靜 王榮輝 黃繼榮

(1.廣州市中心區交通項目管理中心 廣州 510030； 2.華南理工大學土木與交通學院 廣州 510630)

鋼-混疊合梁斜拉橋是目前應用十分廣泛的一種斜拉橋，其具有結構受力合理、跨越能力大、自重小等特點[1]。鋼-混疊合梁斜拉橋屬于高次超靜定結構，其幾何線形和內力狀態與斜拉橋的施工過程和施工方法緊密聯系[2]，即在斜拉橋施工過程中，結構的幾何線形和內力狀態是不斷變化的。特別是在斜拉橋合龍前，主梁屬于柔性結構，橋梁上部結構的狀態受施工因素的影響較大。理想設計狀態是設計時根據經驗及預定的施工方法確定結構關鍵參數進而得到的理想狀態，但結構參數不是完全確定的，其不確定性會引起施工過程中的誤差[3]。

為保證成橋實際狀態與理想狀態相一致，需要對橋梁施工控制過程中的計算、施工，以及測量中的線形和應力誤差進行分析，針對各種因素對橋梁結構狀態的影響程度和規律進行研究分析，然后制定科學合理、有針對性的施工控制措施。

1 斜拉橋主梁線形及應力誤差分析

根據誤差產生的環節及原因的不同，可以大致將誤差分為以下三類：計算誤差、施工誤差、測量誤差。

1.1 計算誤差

1) 結構設計參數誤差。結構設計參數誤差是指實際結構參數與結構設計計算中采用的參數存在一定偏差所造成的誤差。結構理論計算時采用的結構設計參數是設計時擬定的一個理想值，生產的結構材料和構件，其實際參數一定有別于這個理想值，如主梁重量、材料容重、材料彈性模量、橋面吊機重量等。

2) 結構分析模型誤差。結構分析模型誤差是指斜拉橋建模仿真模擬過程中模型無法完全模擬橋梁實際情況從而產生的誤差。在建立結構分析模型的過程中，會在一些方面進行簡化和假定，如邊界條件的模擬、材料的均勻性、單元之間的連接特性、施工支架剛度的模擬、施工荷載施加的位置、施工過程的模擬等，使得模型虛擬施工過程和實際結構存在一定的差異。由于這些情況模擬的不準確性，造成了結構分析模型計算值與實際測量值之間的誤差。

1.2 施工誤差

施工誤差主要包括：構件尺寸制造誤差、鋼梁安裝定位誤差、荷載誤差(臨時荷載安放不規范、索力張拉不到位等)、環境因素(溫度、風)干擾引起的誤差等。施工技術水平的限制、施工條件局限、施工方法不恰當等均會引起此類誤差。

1.3 測量誤差

測量誤差主要與測量讀數、測量儀器、測量環境等方面有關。其中測量讀數引起的誤差屬于人為因素引起的誤差，測量儀器引起的誤差取決于儀器精度，同時溫度、風荷載等環境因素引起的誤差也不可忽視。

2 工程背景

廣州某跨江大橋主橋采用30 m+95 m+305 m+110 m+30 m雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，半漂浮體系。主塔采用變異鉆石形橋塔，左側主塔為“Z3”，右側主塔為“Z4”；主梁采用兩矩形邊箱疊合梁，主梁中心線處梁高為2.25 m，斜拉索采用平行鋼絲斜拉索，在主塔兩側均布置12對斜拉索(共8×12根拉索)。

上部結構施工時，索塔區梁段和輔助跨梁段均采用搭設支架施工的方式，索塔區梁段在邊跨合龍前與塔柱臨時固結；標準梁段雙懸臂對稱施工至邊跨合龍后，中跨剩余梁段采用單懸臂施工至中跨合龍。

建立全橋的有限元模型，共計節點942個，單元677個，單元均采用平面桿系單元。采用施工階段聯合截面模擬鋼-混疊合梁截面，共設置73個施工階段聯合截面；主梁構件均沿初始切線位移方向激活。全橋有限元模型圖見圖1。

圖1 有限元模型圖

3 誤差控制方法

疊合梁斜拉橋誤差的總體控制方法見圖2。

圖2 誤差的總體控制流程

3.1 計算誤差控制方法

計算誤差主要源于參數識別不準確，模型中采用的結構、材料參數與現場數據不吻合。但是，橋梁結構涉及的參數眾多，而且一些參數對橋梁結構的影響非常小，因此選擇關鍵影響參數進行修正是比較合理、有效的計算誤差控制方法。

關鍵影響誤差的識別可通過參數敏感性分析實現。結構參數敏感性分析是在改變結構某個單一參數而其余參數保持不變的前提下，分析主梁線形和內力的變化情況。識別各種結構參數對主梁線形和應力的影響程度，選出對主梁線形及應力影響較大的參數。

3.1.1關鍵參數選擇

本文選取鋼梁和橋面板的重量及彈性模量、斜拉索重量及彈性模量和施工臨時荷載等7個參數作為敏感性分析研究對象，分析它們對鋼-混疊合梁斜拉橋主梁線形、混凝土橋面板應力及索塔偏移的影響。7個結構參數的變化范圍取值見表1。

表1 結構參數變化表

將7個參數取為基準值時的基準狀態與改變這些參數計算得到的響應變化值進行對比，分析得出這些結構參數對主梁線形、主塔縱橋向水平位移、橋面板應力的影響程度大小。由于篇幅的限制，此處只列出鋼梁重量和鋼梁彈性模量變化時，結構響應的詳細結果，其他參數的敏感性分析結果只作簡單說明。

主梁順橋向坐標以主跨跨中為原點，主梁線形“+”表示上撓，“-”表示下撓；主塔縱橋向水平位移“+”表示向大樁號移動(左側為小里程方向)，“-”表示向小樁號移動；橋面板應力“+”表示拉應力，“-”表示壓應力。

1) 鋼梁重量。鋼梁重量變化±5%時對主梁線形、橋面板應力及主塔縱橋向水平位移的影響分別見圖3、表2、表3。

圖3 鋼梁重量變化±5%時成橋線形變化

由圖3可知，主梁線形對鋼梁重量變化較敏感，當鋼梁彈性剛度增大5%時，跨中線形最大變化值約為-300 mm；當鋼梁重量減小5%時，最大變化值約350 mm。鋼梁重量變化引起的主梁線形變化沿兩側呈近對稱分布，其中主跨跨中處撓度絕對值最大。

表2 鋼梁重量變化±5%時橋面板應力

由表2可知，當鋼梁重量變化±5%時，橋面板應力增量絕對值最大為4.16 MPa。可見，鋼梁重量是橋面板應力的敏感因素。

表3 鋼梁重量變化±5%時主塔縱橋向水平位移

由表3可知，鋼梁重量變化對主塔縱橋向水平位移影響較大，主塔水平位移絕對值最大為18.6 mm。

2) 鋼梁彈性模量。鋼梁彈性模量變化±5%時對主梁線形、橋面板應力及主塔縱橋向水平位移的影響分別見圖4、表4、表5。

圖4 鋼梁彈性模量±5%成橋線形變化

表4 鋼梁彈性模量變化±5%時橋面板應力

表5 鋼梁彈性模量變化±5%時主塔縱橋向水平位移

由圖4可知，鋼梁彈性模量發生變化時對主梁線形的影響較大，以主跨跨中為分界線呈對稱變化，其中主跨跨中處線形變化絕對值最大。當鋼梁彈性剛度增大5%時，跨中線形最大變化值為-15 mm左右；當鋼梁彈性剛度減小5%時，最大變化值約18 mm。

由表4可知，鋼梁彈性模量的變化對成橋狀態橋面板最大應力的影響較小，當鋼梁彈性模量增大±5%時，橋面板應力增量絕對值最大約為0.2 MPa。鋼梁彈性模量±5%時，橋面板應力增量絕對值相等，符號相反。

由表5可知，鋼梁彈性模量變化對主塔縱橋向水平位移影響小，主塔水平位移絕對值最大為1.3 mm。

3) 其他參數

運用同樣的分析方法，可以得到橋面板重量、彈性模量和斜拉索重量、彈性模量，以及施工臨時荷載等參數的敏感性分析結果。其結果分別見表6～表8。

表6 主梁線形

表7 橋面板應力

表8 主塔縱橋向水平位移

由上述數據分析可得，鋼梁、橋面板彈性模量及施工臨時荷載對主梁線形、橋面板應力及主塔偏移影響均較小，鋼梁和橋面板重量變化對主梁線形和橋面板應力的影響最為明顯，為關鍵敏感參數。因此，為得出準確的理論計算結果，縮小計算誤差，應對預制的鋼梁和橋面板進行稱重，根據實際的重量修正計算模型。

3.1.2計算誤差調整方法

傳統的計算誤差調整方法是以主梁標高和斜拉索索力為控制參數，當參數誤差超過規范的允許值，根據修正過的計算模型重新計算主梁的安裝標高和安裝索力[4]。但是當斜拉索已制造完成，施工過程中斜拉索長度的調整量有限，傳統的誤差調整方法可能出現因為調整量超出調整范圍而無法施工的情況。

大跨度疊合梁斜拉橋的施工控制一般采用幾何控制法[5-6]，其理論基礎是無應力控制法[7]。幾何控制法是通過對制造階段構件無應力狀態及安裝階段結構的幾何狀態的精確控制，實現橋梁成橋狀態逼近設計成橋狀態。

施工中可以基于幾何控制法對計算誤差進行調控。由幾何控制法的原理可知，當結構的幾何體系(結構體系、邊界條件、無應力尺寸和形狀)和作用體系(施加與結構上的荷載、作用)確定時，結構的內力和位移是唯一確定的[8]。因此，制造廠精確制造出的鋼梁無應力尺寸和形狀在現場安裝過程中按無應力尺寸和形狀不變的原則重現后，可實現成橋狀態逼近設計理想狀態。當計算采用的參數不準確時，首先識別出計算參數誤差后，根據識別的誤差修正施工計算模型，計算出誤差影響下的成橋線形及無應力索長，與設計理想成橋線形和無應力索長對比。以無應力索長為控制參數，以成橋線形為評價標準，對后續梁段的施工控制進行調整(主要是對初張索力的調整，調整量由更新模型成橋狀態與設計理想狀態的差值決定)，得到更新后的模型。再次計算得到成橋線形與無應力索長。反復地進行方案的調整和對比評價，直至更新模型的無應力索長逼近設計無應力索長，成橋線形與理想成橋線形的差值在偏差允許范圍。最后得到新的施工索力及梁段夾角，應用到后續梁段的施工控制中，消除計算誤差的影響。

3.2 施工誤差控制方法

施工誤差中構件尺寸制造誤差、鋼梁安裝定位誤差、荷載誤差的控制需要在構件預制和施工安裝過程中嚴格執行施工方案及操作規范。

施工過程中，大跨度鋼-混疊合梁斜拉橋結構對溫度、風荷載等環境因素較敏感[9]。但是橋梁施工現場的環境因素不可控，所以環境因素引起的誤差應該通過選擇合適的施工時段控制。當溫度較高時，鋼主梁受高溫影響，變形較大，容易引起較大施工誤差，此時橋梁構件安裝和施工不宜進行，特別是主梁合龍時，應該選擇在夜晚進行。

當施工誤差已經形成，應在后續的施工階段中進行適度調整，減小施工誤差的影響。誤差調整應分段進行，不要一步調整到位，保證線形平順、無折點。若當前節段架設完成后，線形誤差較小時，架設下一節段時可不考慮誤差影響，仍按照理論安裝標高進行架設也不會導致明顯折點；而線形誤差較大時，架設下一節段時安裝標高應進行修正，必要時可以調整施工索力，避免出現明顯折點。

3.3 測量誤差控制

測量誤差主要來源于環境因素影響及測量讀數誤差。環境因素(溫度和風等)對測量結果有很大影響，由于環境因素的不可控性，只能選擇性規避不良測量環境。測量讀數誤差的控制，要減小施工因素引起的主梁振動，以免測量讀取時數值波動大，引起數據讀取不準確。

在進行測量工作時，應確保溫度在測量時間內保持基本穩定，并記錄現場大氣溫度和鋼梁內、外表面溫度，以供監控單位對溫度影響進行修正。

在測量條件良好時，現場測量工作可由施工單位和監控單位同時獨立測量，相互校核，排除因儀器、人員讀數等導致的誤差。

4 結論

1) 疊合梁斜拉橋線形和應力誤差由計算、施工及測量等3個方面引起。

2) 以某大跨度疊合梁斜拉橋為例，對橋梁結構進行敏感性分析，對比了不同參數對主梁線形、橋面板應力，以及主塔縱橋向水平位移的影響。分析得出構件彈性模量對主梁、主塔線形和橋面板應力的影響小，而鋼梁重量和橋面板重量作為影響疊合梁斜拉橋受力狀態的主要因素，對主梁、主塔線形和橋面板應力的影響明顯。

3) 計算誤差的調整，應著重對鋼梁和橋面板重量進行把控，根據實際構件的重量對計算模型進行參數修正。計算誤差的調整方法基于幾何控制法，以無應力索長為控制參數，實現實際成橋狀態逼近設計目標狀態。

4) 施工誤差的控制主要通過嚴格施工實現，同時要注意施工環境影響，選擇合適的施工時段，減小環境因素引起的施工誤差；測量誤差的控制主要在于規避不良環境及控制干擾測量的振動。