基于光纖陀螺的有軌結構形變檢測方法研究*

李長杰 蘇 州 甘維兵

(1.湖北交投智能檢測股份有限公司 武漢 430070； 2.武漢理工大學光纖傳感技術國家工程實驗室 武漢 430070)

隨著大型工程結構健康監測技術的迅猛發展，涌現出了諸多形變測量方法[1]，如傳統水準儀、液壓式連通管、自動機器人、光學成像測量方法等[2-3]，其中目前較為常用的測量方法主要有傳統水準儀、液壓式連通管和自動機器人。水準儀具有檢測精度高、點位可以任意設置等優點，但實施工作量較大，效率不高；連通管具有檢測精度高、智能化程度高等優點，但安裝和實施較為麻煩；自動機器人測量精度高，操作簡單，但測點有限，以上測量方法均屬于接觸式測量方法；光學成像測量是一種非接觸式、高精度測量方法，其智能化程度較高，較容易實現，但受地形條件限制，其掃描范圍有限，易受鐵塔、高層建筑物遮擋影響[4-5]。

綜上所述，現有測量方法均在一定程度上存在不足，且大多數方法均屬于點式測量(點式測量方法通常用于大型結構關鍵部位的定期測量，具有針對性，容易遺漏結構其它部位存在的潛在病害)。王立新等[6]提出將FOG用于大型橋梁結構形變測量，該方法具有良好的創新性，但測量精度只能達到3 cm左右；甘維兵等[7]提出了基于FOG的工程結構微小形變檢測新算法，使得系統測量精度達到了1 cm，但仍不能滿足工程測量對高精度的要求。

通過對光纖陀螺用于結構形變檢測誤差進行分析，發現光纖陀螺自身發散性誤差、檢測路面的不平整，以及檢測小車行駛路徑偏差對測量精度影響較大，其中發散性誤差可以通過設置已知標定點來減小；待測路面的不平整可以通過信號處理的方法來消除或減??；但檢測小車行駛路徑的偏差暫時很難找到合適的方法來消除，且對測量精度影響較大。

為此，本文提出一種基于光纖陀螺(FOG)的有軌結構形變檢測新方法，即在待測結構表面敷設一條永久性軌道，通過測量軌道線形來反演待測結構形變，從而達到提高系統測量精度的目的。為驗證其可行性，在實驗室搭建了長度為9.5 m、最大拱高達到22 cm的模型橋，并在其表面鋪裝相應自動尋跡軌道，通過反復測試來檢驗系統的重復性和測量精度是否得到顯著提高。

1 FOG線形檢測基本原理

將FOG裝載在某一固定小車上，當小車運行時，FOG可以實時精確測量檢測小車運行時相對慣性空間的轉動角速度，通過數學方法獲取轉動角速度沿運載體坐標系分量，結合檢測小車多線程編碼器輸出信息，運用捷聯矩陣結合數學積分運算方法即可推導出檢測小車運行時的軌跡[8-9]，FOG隨檢測小車運行的軌跡即代表待測大型結構表面連續線形，其檢測原理見圖1。

圖1 FOG用于結構連續線形檢測基本原理

假設檢測小車從起始點i運行到鄰近點i+1，由數學積分相似理論可知，當檢測小車在兩點之間運行的時間間隔t無窮小時，第i+1點的坐標(Xi+1,Yi+1)可以近似表示為[10]

(1)

(2)

式中：FOG運行時的角速度為ωi+1；檢測小車運行時的線速度為vi+1；檢測小車與待測結構表面的初始夾角為θi；Xi+1為檢測小車運行的高精度里程信息；Yi+1為待測結構高程或形變信息;ΔX、ΔY分別為相鄰2個時刻的里程、高程變化值。假設檢測小車前輪與后輪之間的距離為L，且長度L相對于待測結構形體大小是可以忽略不計的，即可將檢測小車視為一個運動質點，由數學表達式(1)和(2)建立的遞推關系，即可計算出檢測小車沿待測結構表面運行時的連續線形曲線，檢測小車運行的軌跡即可代表待測結構表面連續線形。

2 FOG線形檢測系統

由FOG用于結構線形檢測基本原理可知，檢測系統采用捷聯矩陣通過對多個運動參數進行積分推演從而得到結構形變測量結果，其中主要運動參數分別為FOG隨檢測小車運行時的角速度Ω、檢測小車運行時的線速度v、相鄰兩點之間最小運行時間間隔Δt。FOG結構線形檢測系統主要由FOG 、DSP信號處理器、多線程光電編碼器、光電傳感器、供電單元(蓄電池)、計算機及檢測小車七大模塊構成，其檢測系統組成見圖2。其中，FOG用來測量檢測小車運行時的角速度變化；里程儀為多線程光電編碼器，用來實時測量檢測小車運行時的高精度里程信息；光電傳感器用來輔助檢測系統標定；系統供電來源于車載電源或獨立的蓄電池；DSP信號處理器用來采集所有光類、電類傳感器信號，并采用一定的算法對其進行智能分析和深度處理；計算機用來對下位機發送過來的各種數據信息進行加工處理、展示和存儲。

圖2 FOG結構線形檢測系統

形變解算基本思路：將FOG采集到的角速度信息和多線程光電編碼器輸出的里程信息進行聯合解算，即可獲得檢測小車在待測結構表面運行時的軌跡；考慮到FOG具有發散性特點，需要采用待測結構測量起點、終點坐標對FOG姿態角偏差、多線程光電編碼器標度因數誤差進行修正，即可提高系統測量精度。FOG隨檢測小車沿待測結構表面運行的軌跡即表征待測結構連續線形。

3 系統性能測試

在實驗室模擬真實橋梁搭建了一座模型橋，其中橋梁中部拱起，兩側呈一定的起伏狀，見圖3。該模型橋全長9.5 m、中間拱高H1為22.7 cm、右側凹槽最低點高度H2為3.7 cm、模型橋兩端相對基準面高度H3、H4分別為4.0，10.0 cm。

圖3 模型橋結構尺寸圖

為了讓檢測小車每次運行時的路徑保持一致，特在模型橋表面鋪設了1條自動尋跡專用檢測軌道，該軌道采用粘接的方式緊貼模型橋表面，其試驗場景見圖4。

圖4 模型橋試驗場景

利用實驗室自主研發的無線遙控線形檢測小車在既有模型橋上進行多次空載測試，其中遙控小車前、后輪軸距為11 cm，相對于長度為10 m的待測橋梁，可以將其視為一個質點。與此同時，采用激光測距儀準確測量模型橋4個關鍵截面(H1、H2、H3和H4)相對基準面的高程值，以便與FOG線形檢測系統測量值進行對比。

讓智能檢測小車在有軌模型橋上測量多次，小車每次從同1個起點出發，運行里程為9.5 m，其測量線形曲線見圖5。

圖5 系統測量線形曲線

利用FOG線形檢測系統對模型橋測量多次，圖5為隨機抽取的2次測量線形曲線，其重復性良好，且能夠完全反映模型橋本身結構形狀，證明系統可靠性較高。為了對系統用于有軌結構形變檢測精度進行定量分析，現將各關鍵截面(H1、H2、H3和H4)相對基準面的高程值與設計值進行比較，結果見表1。

表1 關鍵截面(H1、H2、H3和H4)高程測量值

由表1可知，FOG線形檢測系統測量各關鍵截面5次的相對高程值與標準值(設計值)十分接近，最大誤差保持在1 mm左右。如果采用多次測量取平均值的方法，其測量誤差可控制在更小的范圍，有望達到0.5 mm的測量精度。

4 有軌結構微小形變檢測試驗

為了探究FOG用于有軌結構連續形變檢測精度，在模型橋H2截面放置一塊不銹鋼墊片(兩側梯度打磨)，墊片輪廓圖見圖6。不銹鋼墊片的尺寸為長×寬×高=42.8 cm×12.8 cm×0.2 cm，在對全橋線形進行測試時，讓檢測小車平穩地通過該不銹鋼墊片，進而分析系統檢測微小形變的能力。

圖6 不銹鋼墊片輪廓圖

由于FOG輸出角速度信號隨著時間的推移呈發散性，考慮到待測結構形變僅有毫米量級，故需要采用一定的收斂算法來確保光纖線形系統檢測微小形變的能力。本文采用坐標旋轉的方式，即將模型橋線形檢測的起點和終點進行旋平約束，從而有效控制FOG帶來的發散性誤差。線形檢測小車測量全橋線形結果見圖7。

圖7 有軌結構微小形變檢測曲線

由圖7可見，相對拱高達到22.7 cm的模型橋，厚度只有2 mm的墊片帶來的軌道結構微小形變也能清晰測量，且局部線形與實際墊片形狀高度吻合。

在線形曲線上找到能夠表征墊片形狀的4個特征點A、B、C、D，見圖8。分析檢測小車經過墊片時所測得墊片的線形曲線在水平和垂直方向的投影長度與實際墊片尺寸之間的關系。

圖8 墊片在H2截面位置分布

由于A、B、C、D4點均為墊片局部極值點，于是可以采用程序自動尋優方法在上述線形曲線中找到以上4點的坐標值(X,Y)，自動尋優后的坐標值見表2。

表2 H2截面墊片區域A～D 4點坐標值

為了更深入地分析FOG形變檢測系統測量微小形狀的能力，根據表2可以計算出表3和表4所列舉的數據。

表3 H2截面墊片在水平方向測試值

表4 H2截面墊片在垂直方向測試值

由表3和表4可知，線段CA和線段DB的平均值為42.7 cm，與墊片實際長度42.8 cm僅相差1 mm；線段BA的垂向距離為2.03 mm，與墊片實際厚度2 mm十分接近，偏差僅為0.03 mm。

綜上可知，線形檢測小車測量墊片長度與局部CA、BD段橫向距離均值相差甚小，多次平均后的均值更接近實際墊片長度；實際測量墊片厚度與BA段垂向投影距離十分接近。系統檢測有軌結構微小形變測量精度達到了較理想的效果，其高程測量精度達到了0.1 mm。由此可見，FOG用于長度為9.5 m的有軌結構連續形變檢測時，其測量精度完全可以達到0.1 mm，具備檢測結構微小形變的能力。

5 結語

基于有軌結構測量的光纖陀螺形變檢測系統具有良好的重復性；對于有軌待測結構表面存在的毫米級微小形變也能清晰識別；能夠準確定位待測結構發生形變的物理位置；對于長度為9.5 m的有軌模型橋，當跨中拱高達到22 cm時，其檢測精度可以達到1 mm；對于2 mm厚度的微小形變結構，通過植入收斂新算法，其測量精度可以達到0.1 mm，具備檢測微小形變的能力。

基于光纖陀螺的有軌結構連續形變檢測系統可用于鐵路、隧道、橋梁、煤礦巷道及大型建筑物有軌結構形變檢測，具有較為廣泛的應用前景。