高速公路作業(yè)區(qū)限速標志下車速選擇模型研究*

李 鋒 張世科 鄭劍鋒 余 誠 賀文雅

(浙江高速信息工程技術有限公司 杭州 310000)

近年來，高速公路發(fā)展迅速。截至2019年底，全國高速公路里程達到14.96萬km[1]，交通事故數量也隨之增長。高速公路車速普遍超過80 km/h，很多交通事故是由車速異常造成的，高速的交通流和復雜的作業(yè)環(huán)境使作業(yè)區(qū)成為事故黑點[2]。因此，在高速公路作業(yè)區(qū)上游設置限速標志是控制車速和降低事故發(fā)生率的常用方式[3]。但是某些地方存在限速標準不合理、限速設施不完善等問題，沒有充分考慮駕駛人對限速標志的接受程度，限速效果并不理想[4-5]。

很多學者對高速公路作業(yè)區(qū)車速和限速進行了研究。Taylor等[6]在對17個作業(yè)區(qū)實測數據分析的基礎上開發(fā)了一個作業(yè)區(qū)車速預測模型，反映作業(yè)區(qū)內車速的變化情況，但該模型沒有考慮作業(yè)區(qū)上游區(qū)的速度特性。Paolo等[7]對雙向兩車道的鄉(xiāng)村公路作業(yè)區(qū)上游車速進行研究，發(fā)現98%的車速超過了臨時限速值。Ding等[8]發(fā)現較高的限速值可以增加作業(yè)區(qū)的通行能力，對作業(yè)區(qū)安全有顯著的正面影響，而限速值過低時不僅無法提升作業(yè)區(qū)安全水平，還降低了交通效率。陳瑜等[9-10]主要是通過仿真軟件對各限速條件下的車輛運行情況進行模擬，選取評價指標對限速方案進行評價，并優(yōu)化限速方案。

以上研究中，國外學者多數是對實測數據進行分析，但不同作業(yè)區(qū)得到的結論不一致；而國內缺少實測數據的驗證。為使研究結論兼具廣泛適用性和準確性，本文采用仿真數據標定和實測數據驗證相結合的方法，建立車速選擇模型分析駕駛人經過高速公路作業(yè)區(qū)上游限速標志時的車速變化特性。以期為高速公路管養(yǎng)單位提供作業(yè)區(qū)限速的優(yōu)化方案，進一步提高行車效率和安全水平。

1 模型標定準備

1.1 數據采集

本文以單向三車道變二車道的高速公路作業(yè)區(qū)上游為研究范圍，分析作業(yè)區(qū)限速標志下車速的變化情況，選取滬常高速公路的1個作業(yè)區(qū)作為數據采集點。調查人員在作業(yè)區(qū)上游3處限速標志和第一個警告標志(作為對照，采集自由流狀態(tài)下的車速)共4個斷面進行視頻采集，分別獲得自由流狀態(tài)和限速標志前后的車速值。

1.2 數據處理

可通過車輛經過2個特征位置的距離除以所用時間(v=L/t)提取車速數據。2個特征位置A點和B點間的距離L=30 m，高速公路標線設計圖見圖1。

圖1 高速公路標線設計圖

本文采用Corel Video Studio Pro X4軟件得到車輛經過A、B點時的時間數值，精度為0.04 s。視頻處理的數據分為2個部分，①自由流狀態(tài)，用于VISSIM仿真(輸入變量：車速、交通流量、大小車比例等)；②各限速標志處的車速，以驗證用仿真數據標定的車速模型準確性。

該處高速公路的行車條件好且交通量較小，自由流狀態(tài)下車輛的中位速度較高，應用SPSS對305個自由流車速數據進行累積頻率的統(tǒng)計分析，置信度為95%時，其中位車速約為102 km/h，累積頻率圖見圖2。

圖2 高速公路自由流速度累積頻率圖

1.3 仿真參數設置

根據實際情況對仿真參數進行設置。車輛行駛類型由調研情況進行取值，車輛類型構成見表1，其中，車輛的期望速度(102 km/h)和駕駛人的駕駛行為參數均根據實際觀測數據處理得到。

表1 車輛類型構成表

根據研究目的，對不同情況進行仿真：①限速50(km/h，下同)；②限速60；③限速70；④限速80；⑤限速90。每種情況下分別設置4種交通量：500，1 000，1 500，2 000 veh/h。在限速標志前后100 m處設置數據采集點，采集限速前車速v0、限速后車速vt。為了保證仿真數據的準確度，本文對每種情況仿真3 h，記錄3 h的平均值。

1.4 仿真數據

在VISSIM仿真中設置不同的限速值和交通量，得到20組駕駛人經過限速標志前后車輛的中位速度，模型標定數據表見表2。

表2 模型標定數據表

2 模型的建立和標定

2.1 模型假設

本文研究的是高速公路作業(yè)區(qū)上游駕駛人經過限速標志前后的車速變化情況。經過限速標志前車輛處于自由流狀態(tài)，車速較高，建模前做出如下假定。

1) 行車過程中車速不受鄰近其他車輛影響。

2) 高速公路作業(yè)區(qū)上游車道未封閉，行車條件良好，換道情況少。

2.2 模型建立

基于上述假設，通過對限速標志下不同車輛的初速度及駕駛特性分析，根據相關文獻證明，自由流狀態(tài)下，駕駛人在經過限速標志時的車速變化可用式(1)表示

(1)

式中：vt為限速標志區(qū)間內車輛的中位車速；v0為進入限速標志區(qū)間前自由流車輛的中位車速；c、d為待標定常數；z=vg/v0。其中：vg為限速值。

將公式(1)變形為

(2)

兩邊取對數得

(3)

將式(3)寫成式(4)形式

Y=A+BX

(4)

對式(4)中的系數A和B進行標定，分別對應于lnc和lnd。而vt、v0和z可通過計算樣本值得到。

2.3 模型標定

用表2中的20組仿真數據標定模型參數，并對模型結果進行顯著性檢驗和方差分析，系數表見表3。

表3 系數表

該模型的A=0.674，B=-3.282，R2=0.989，F=1 607.871，模型有統(tǒng)計學意義。

3 模型驗證和分析

3.1 模型驗證

為驗證標定模型預測駕駛人經過高速公路作業(yè)區(qū)限速標志后車速的準確性，用獲取的6組實測作業(yè)區(qū)內限速標志下的中位車速數據對上述標定模型進行驗證，計算結果與實測數據對比見表4。

表4 計算結果與實測數據對比表

由表4可知，該模型計算結果與實測數據的相對誤差全部小于5.0%，滿足計算精度。

3.2 模型分析

對表4的數據進行分析，得到以下結論。

1) 由表4第二、三、四列可知，高速公路作業(yè)區(qū)的限速標志可明顯降低車輛運行速度，且模型的計算結果與車速實測值的變化規(guī)律吻合。即駕駛人通過高速公路作業(yè)區(qū)注意到限速標志后會降低車速，故認為此模型很大程度上能夠反映高速公路作業(yè)區(qū)限速標志下車速的實際變化情況。

2) 由表4第一、四列可知，駕駛人經過限速標志時，vt實測值略高于限速值，且限速值越大，兩者相差越少；限速值越小，兩者相差越多。即限速值的大小對實際的限速效果有一定影響，當限速值較高時，限速效果好。

3) 由表4第一、五行可知，限速值越大，vt實測值和計算值之間的相對誤差越小，模型的計算精度越高；而限速值較小時，兩者的相對誤差增加，計算精度也隨之降低。即：在初始中位速度一定的情況下，限速值的大小對此模型的使用有一定影響，限速值較高時，相對誤差小，計算精度高。

綜上，高速公路作業(yè)區(qū)的限速標志可明顯降低車速。但是限速效果取決于限速值降低的大小，限速值差別較小時限速效果好，而限速值過低時，限速值與車輛初始速度的差值越大，反而達不到理想的限速效果。例：駕駛人經過限速標志前的車輛中位車速為110 km/h，若限速80 km/h，模型計算得到限速后的車速值為81.61 km/h；但是先設置限速為100 km/h，再隔一定距離設置90，80 km/h的限速標志，此時計算得到限速后的車速值為77.39 km/h，達到更加理想的限速效果。因此，建議相關管理部門在高速公路作業(yè)區(qū)內，每隔一段距離設置數值遞減的限速標志，若要達到車速80 km/h的限速效果，可先限速100 km/h，再依次限速90，80 km/h。

4 結論

本文在研究高速公路作業(yè)區(qū)限速標志對車速選擇影響時先采用VISSIM對理想狀況進行仿真，得到限速標志下車速變化的仿真數據，并對高速公路作業(yè)區(qū)限速標志下的車速選擇模型進行標定。然后通過高速公路作業(yè)區(qū)內的實測車速數據，對標定的模型進行驗證，模型精度滿足計算要求(≤5.0%)。模型結果顯示，當限速值過低時，限速效果達不到理想效果，應在作業(yè)區(qū)內每隔一段距離依次設置數值遞減的限速標志，提升限速效果。