水電機組轉動慣量測定中的關鍵要點探討

曹登峰，馬建峰，潘羅平，周 葉

（1.中國水利水電科學研究院，北京 100038；2.浙江富春江水電設備有限公司，浙江 杭州 310000）

1 引言

轉動慣量是衡量水電機組快速反應性能的關鍵指標，是水電站過渡過程計算、電力系統調節計算中的重要依據。轉動慣量的設計值和實際值往往存在一些差異；同時，隨著設計技術的不斷改進，水電機組的轉動慣量可設計出較小的數值，以降低制造成本，但較小的轉動慣量又可能影響水電機組的運行穩定性[1]。因此，有必要在現場對水電機組的轉動慣量進行實測，復核機組的設計性能指標。

隨著“一帶一路”倡議的大力推行和國內外大中型水電工程的持續投運，水電機組轉動慣量的測定已逐漸成為新機組投產前一項重要的性能測定。國內最常用的測定方法為甩負荷加速試驗[2]，但此試驗方法一直未收錄于相關的IEC國際標準中[3]。因此，研究和掌握轉動慣量的測定原理，嚴格執行試驗步驟，才能得出準確和有說服力的測定結果。

本文梳理了水電機組轉動慣量的不同測定方法，分析了轉動慣量的測定原理，探討了甩負荷加速試驗中的幾個關鍵要點，最后以一測定示例，對測定結果做了分析和總結。

2 轉動慣量的定義

物理學中，繞單一定軸旋轉的剛體所具有的能量為：

式中：

E——旋轉體旋轉時的能量，J

J——旋轉體對應旋轉軸的轉動慣量，kg·m2

ω——旋轉體的角速度，rad/s

剛體的轉動慣量是其固有性質，由剛體自身的結構（轉軸、質量、形狀）決定，與外界因素無關，由下式求得[4]：

式中：

m——旋轉體內各質量微元的質量，kg

r——旋轉體內各質量微元與旋轉軸的垂直距離，m

水電機組的旋轉部件由若干個不規則的剛體部件組成，在電機設計時，通常采用有限元等數值模擬的方法計算得到，習慣以GD2表示，即俗稱的飛輪力矩。國內外相關標準中都以轉動慣量（moment of inertia）作為機組快速反應的性能考核，即1/4g倍的飛輪力矩（GD2），在現場實測復核時應予以注意[5]。

3 測定原理

3.1 方法概述

水電機組轉動慣量的測定方法有懸掛轉子扭擺試驗、輔助擺擺動試驗、空載自減速試驗、甩負荷加速試驗等。其中，懸掛轉子扭擺試驗和輔助擺擺動試驗在水電站現場無法實施，本文不做論述[6，7]?？蛰d自減速試驗是根據機組在空載狀態下自由減速過程中的減速曲線，測定機組的轉動慣量，是IEC 60034-4-1-2018中僅有的轉動慣量測定方法。甩負荷加速試驗則是通過機組甩負荷后的加速曲線測定轉動慣量，是國內最常用的轉動慣量測定方法[8]。

3.2 計算原理

試驗前，機組在某一轉速下穩定運行，此時轉軸受到的合外力矩為零，旋轉角加速度為零，轉動部件對轉軸的角動量不變。當合外力矩發生變化時，根據角動量定理，機組轉動部件會產生一個角加速度[9，10]：

式中：

α——轉動部件獲得的角加速度，rad/s2

ω——轉動部件初始角速度，rad/s

MT——作用在轉動部件上的機械力矩，N·m

ME——作用在轉動部件上的電磁力矩，N·m

PT——機械力矩對應的機械功率，W

PE——電磁力矩對應的電磁功率，W

實施甩負荷加速試驗時，機組甩負荷前，機械功率PT與電磁功率PE相等；甩負荷后，電磁功率PE在機組解列的極短時間內降為0，保持導葉開度不變，機組獲得的角加速度α可利用加速曲線求得，機械功率PT在解列后的極短時間內仍等于甩負荷前的電磁功率PE，最終求得轉動慣量J。

而空載自減速試驗則是通過快速關閉導葉，即令機械功率PT快速降為0，利用機組減速曲線求得角加速度α。但應用于水電機組時，即便手動快速關閉導葉，仍至少需要3～5 s時間，導葉完全關閉后的電磁功率PE與試驗前必然有所差異，產生計算誤差；且要測得轉動慣量的準確數值，還需測定機組實際的機械損耗和空載鐵心損耗。因此，空載自減速試驗更適用于電動機的轉動慣量測定。

4 實施要點分析

據上所述，在水電機組轉動慣量的測定中，甩負荷加速試驗是合理可行的測定方法。為獲得盡量準確的測定結果，并防止意外事故的發生，需嚴格執行相關的試驗步驟，并選擇合適的加速區間進行計算。

4.1 調速器設定

調速器的設定及操作在甩負荷加速試驗中尤為關鍵。甩負荷后，導葉應保持開度不變一段時間，以保證機械力矩無較大波動。若調速器動作過早，則難以錄取到足夠長的加速曲線；若動作過晚，機組轉速升高較快，容易造成機組過壓，帶來安全風險。調速器的設定具體如下進行：

（1）試驗前，檢查調速器“手動”和“自動”模式應可正常切換，且切換前后轉速無明顯波動；

（2）前序試驗中，接力器動作時間、導葉緊急關閉時間符合設計要求；

（3）試驗中，由熟悉調速器操作流程的人員進行操作。

4.2 勵磁設定

試驗中，勵磁應保持不變，即勵磁系統輸出不變。勵磁系統應設定為“恒控制角”模式，即勵磁系統內部控制電壓保持不變，直至滅磁。此設定為保證甩負荷后，勵磁系統在短時間內不做其他動作，即發電機未受到額外的電磁力矩，以保證測量的準確性。此設定的風險在于甩負荷后，勵磁輸出不變，由于導葉開度不變導致轉速快速升高，發電機電壓會出現升高，因此，試驗中，保護系統的各項設定應保持投入狀態，保證調速器失靈后仍可進入過壓后的緊急停機流程。

綜上所述，甩負荷加速試驗應按以下步驟進行：

（1）試驗前，機組在額定轉速、0.1～0.3倍額定負荷下穩定運行；

（2）將調速器由“自動”模式切換為“手動”模式，觀察轉速有無明顯波動；

（3）執行解列操作，機組甩負荷，錄取加速曲線；

（4）待機組上升至1.1倍額定轉速，或解列后3～5 s后，將調速器由“手動”模式切換為“自動”模式，導葉關閉；

（5）試驗中，勵磁輸出保持不變，直至滅磁。

4.3 計算區間

甩負荷加速試驗結束后，機組在Δt時間內轉速上升了Δω，根據錄取的加速曲線，由式（2）和式（3），可得轉動慣量：

式中：

ωN——機組額定角速度，即甩負荷前初始角速度，rad/s

PE——機組甩負荷前有功功率，即甩負荷瞬間的機械功率PT，W

由3.2可知，利用式（4）計算轉動慣量的理論前提是，機組在甩負荷后的極短時間內的機械力矩仍等于甩負荷前的電磁力矩。機組甩負荷后，即便導葉開度在3～5 s時間內保持不變，但由于轉速的上升，機械力矩也會產生變化；同時，由于機組電壓的波動及變化，也會產生額外的力矩。因此，為保證計算的準確，轉速上升率，即Δω/Δt的確定，應以加速曲線上額定轉速處的切線斜率為依據，而非加速曲線線性段的擬合直線斜率。

5 實例分析

某電站裝有額定容量為148 MVA的懸式水輪發電機組3臺，水輪機型號為HL-LJ-251.2，發電機型號為SF124-10/4800。在3臺機組上分別開展甩負荷加速試驗，測定機組轉動慣量。

5.1 機組參數

測試機組主要參數如表1所示。

表1 機組主要參數

5.2 結果分析

以該電站1號機組為例，說明甩負荷加速試驗計算轉動慣量的過程。機組甩負荷后，有功功率、轉速、導葉開度的變化曲線如圖1所示。圖1可以看出，甩負荷后，導葉開度保持不變達3.8 s，導葉動作時，機組轉速已超過1.1倍額定轉速，滿足試驗要求。

圖1 甩負荷后機組有功、轉速、導葉開度變化曲線圖

轉速上升率的確定如圖2所示。在額定轉速處作加速曲線的切線，其斜率即Δω/Δt。進而根據式（4）求得機組的轉動慣量。

圖2 甩負荷后轉速上升率的確定

試驗后，3臺機組轉動慣量的測定結果如表2所示。從表中可以看出，3臺機組轉動慣量實測值較為接近，與理論計算值的偏差在10%以內，滿足相關標準中的要求。

表2 轉動慣量測定結果

6 結語

本文從水電機組轉動慣量的測定原理出發，分析和探討了轉動慣量測定中的幾個關鍵要點，并在一水電站進行了實際測定，得到了以下結論：

（1）甩負荷加速試驗是測定水電機組轉動慣量行之有效的方法；

（2）為保證試驗的成功進行，導葉開度需保持不變一段時間，同時勵磁輸出不變，以獲得準確的機組加速曲線；

（3）利用加速曲線上額定轉速處的切線確定機組的轉速上升率，可獲得較為準確的轉動慣量實測值。

水電機組的甩負荷加速試驗不同于常規的甩負荷試驗，存在發生意外事故的風險，須嚴格執行規范的試驗步驟，在保證安全的前提下測定轉動慣量。