水電機組轉(zhuǎn)動慣量測定中的關(guān)鍵要點探討

曹登峰，馬建峰，潘羅平，周 葉

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.浙江富春江水電設(shè)備有限公司，浙江 杭州 310000）

1 引言

轉(zhuǎn)動慣量是衡量水電機組快速反應(yīng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，是水電站過渡過程計算、電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)計算中的重要依據(jù)。轉(zhuǎn)動慣量的設(shè)計值和實際值往往存在一些差異；同時，隨著設(shè)計技術(shù)的不斷改進(jìn)，水電機組的轉(zhuǎn)動慣量可設(shè)計出較小的數(shù)值，以降低制造成本，但較小的轉(zhuǎn)動慣量又可能影響水電機組的運行穩(wěn)定性[1]。因此，有必要在現(xiàn)場對水電機組的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行實測，復(fù)核機組的設(shè)計性能指標(biāo)。

隨著“一帶一路”倡議的大力推行和國內(nèi)外大中型水電工程的持續(xù)投運，水電機組轉(zhuǎn)動慣量的測定已逐漸成為新機組投產(chǎn)前一項重要的性能測定。國內(nèi)最常用的測定方法為甩負(fù)荷加速試驗[2]，但此試驗方法一直未收錄于相關(guān)的IEC國際標(biāo)準(zhǔn)中[3]。因此，研究和掌握轉(zhuǎn)動慣量的測定原理，嚴(yán)格執(zhí)行試驗步驟，才能得出準(zhǔn)確和有說服力的測定結(jié)果。

本文梳理了水電機組轉(zhuǎn)動慣量的不同測定方法，分析了轉(zhuǎn)動慣量的測定原理，探討了甩負(fù)荷加速試驗中的幾個關(guān)鍵要點，最后以一測定示例，對測定結(jié)果做了分析和總結(jié)。

2 轉(zhuǎn)動慣量的定義

物理學(xué)中，繞單一定軸旋轉(zhuǎn)的剛體所具有的能量為：

式中：

E——旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)時的能量，J

J——旋轉(zhuǎn)體對應(yīng)旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

ω——旋轉(zhuǎn)體的角速度，rad/s

剛體的轉(zhuǎn)動慣量是其固有性質(zhì)，由剛體自身的結(jié)構(gòu)（轉(zhuǎn)軸、質(zhì)量、形狀）決定，與外界因素?zé)o關(guān)，由下式求得[4]：

式中：

m——旋轉(zhuǎn)體內(nèi)各質(zhì)量微元的質(zhì)量，kg

r——旋轉(zhuǎn)體內(nèi)各質(zhì)量微元與旋轉(zhuǎn)軸的垂直距離，m

水電機組的旋轉(zhuǎn)部件由若干個不規(guī)則的剛體部件組成，在電機設(shè)計時，通常采用有限元等數(shù)值模擬的方法計算得到，習(xí)慣以GD2表示，即俗稱的飛輪力矩。國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中都以轉(zhuǎn)動慣量（moment of inertia）作為機組快速反應(yīng)的性能考核，即1/4g倍的飛輪力矩（GD2），在現(xiàn)場實測復(fù)核時應(yīng)予以注意[5]。

3 測定原理

3.1 方法概述

水電機組轉(zhuǎn)動慣量的測定方法有懸掛轉(zhuǎn)子扭擺試驗、輔助擺擺動試驗、空載自減速試驗、甩負(fù)荷加速試驗等。其中，懸掛轉(zhuǎn)子扭擺試驗和輔助擺擺動試驗在水電站現(xiàn)場無法實施，本文不做論述[6，7]。空載自減速試驗是根據(jù)機組在空載狀態(tài)下自由減速過程中的減速曲線，測定機組的轉(zhuǎn)動慣量，是IEC 60034-4-1-2018中僅有的轉(zhuǎn)動慣量測定方法。甩負(fù)荷加速試驗則是通過機組甩負(fù)荷后的加速曲線測定轉(zhuǎn)動慣量，是國內(nèi)最常用的轉(zhuǎn)動慣量測定方法[8]。

3.2 計算原理

試驗前，機組在某一轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行，此時轉(zhuǎn)軸受到的合外力矩為零，旋轉(zhuǎn)角加速度為零，轉(zhuǎn)動部件對轉(zhuǎn)軸的角動量不變。當(dāng)合外力矩發(fā)生變化時，根據(jù)角動量定理，機組轉(zhuǎn)動部件會產(chǎn)生一個角加速度[9，10]：

式中：

α——轉(zhuǎn)動部件獲得的角加速度，rad/s2

ω——轉(zhuǎn)動部件初始角速度，rad/s

MT——作用在轉(zhuǎn)動部件上的機械力矩，N·m

ME——作用在轉(zhuǎn)動部件上的電磁力矩，N·m

PT——機械力矩對應(yīng)的機械功率，W

PE——電磁力矩對應(yīng)的電磁功率，W

實施甩負(fù)荷加速試驗時，機組甩負(fù)荷前，機械功率PT與電磁功率PE相等；甩負(fù)荷后，電磁功率PE在機組解列的極短時間內(nèi)降為0，保持導(dǎo)葉開度不變，機組獲得的角加速度α可利用加速曲線求得，機械功率PT在解列后的極短時間內(nèi)仍等于甩負(fù)荷前的電磁功率PE，最終求得轉(zhuǎn)動慣量J。

而空載自減速試驗則是通過快速關(guān)閉導(dǎo)葉，即令機械功率PT快速降為0，利用機組減速曲線求得角加速度α。但應(yīng)用于水電機組時，即便手動快速關(guān)閉導(dǎo)葉，仍至少需要3～5 s時間，導(dǎo)葉完全關(guān)閉后的電磁功率PE與試驗前必然有所差異，產(chǎn)生計算誤差；且要測得轉(zhuǎn)動慣量的準(zhǔn)確數(shù)值，還需測定機組實際的機械損耗和空載鐵心損耗。因此，空載自減速試驗更適用于電動機的轉(zhuǎn)動慣量測定。

4 實施要點分析

據(jù)上所述，在水電機組轉(zhuǎn)動慣量的測定中，甩負(fù)荷加速試驗是合理可行的測定方法。為獲得盡量準(zhǔn)確的測定結(jié)果，并防止意外事故的發(fā)生，需嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)的試驗步驟，并選擇合適的加速區(qū)間進(jìn)行計算。

4.1 調(diào)速器設(shè)定

調(diào)速器的設(shè)定及操作在甩負(fù)荷加速試驗中尤為關(guān)鍵。甩負(fù)荷后，導(dǎo)葉應(yīng)保持開度不變一段時間，以保證機械力矩?zé)o較大波動。若調(diào)速器動作過早，則難以錄取到足夠長的加速曲線；若動作過晚，機組轉(zhuǎn)速升高較快，容易造成機組過壓，帶來安全風(fēng)險。調(diào)速器的設(shè)定具體如下進(jìn)行：

（1）試驗前，檢查調(diào)速器“手動”和“自動”模式應(yīng)可正常切換，且切換前后轉(zhuǎn)速無明顯波動；

（2）前序試驗中，接力器動作時間、導(dǎo)葉緊急關(guān)閉時間符合設(shè)計要求；

（3）試驗中，由熟悉調(diào)速器操作流程的人員進(jìn)行操作。

4.2 勵磁設(shè)定

試驗中，勵磁應(yīng)保持不變，即勵磁系統(tǒng)輸出不變。勵磁系統(tǒng)應(yīng)設(shè)定為“恒控制角”模式，即勵磁系統(tǒng)內(nèi)部控制電壓保持不變，直至滅磁。此設(shè)定為保證甩負(fù)荷后，勵磁系統(tǒng)在短時間內(nèi)不做其他動作，即發(fā)電機未受到額外的電磁力矩，以保證測量的準(zhǔn)確性。此設(shè)定的風(fēng)險在于甩負(fù)荷后，勵磁輸出不變，由于導(dǎo)葉開度不變導(dǎo)致轉(zhuǎn)速快速升高，發(fā)電機電壓會出現(xiàn)升高，因此，試驗中，保護(hù)系統(tǒng)的各項設(shè)定應(yīng)保持投入狀態(tài)，保證調(diào)速器失靈后仍可進(jìn)入過壓后的緊急停機流程。

綜上所述，甩負(fù)荷加速試驗應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：

（1）試驗前，機組在額定轉(zhuǎn)速、0.1～0.3倍額定負(fù)荷下穩(wěn)定運行；

（2）將調(diào)速器由“自動”模式切換為“手動”模式，觀察轉(zhuǎn)速有無明顯波動；

（3）執(zhí)行解列操作，機組甩負(fù)荷，錄取加速曲線；

（4）待機組上升至1.1倍額定轉(zhuǎn)速，或解列后3～5 s后，將調(diào)速器由“手動”模式切換為“自動”模式，導(dǎo)葉關(guān)閉；

（5）試驗中，勵磁輸出保持不變，直至滅磁。

4.3 計算區(qū)間

甩負(fù)荷加速試驗結(jié)束后，機組在Δt時間內(nèi)轉(zhuǎn)速上升了Δω，根據(jù)錄取的加速曲線，由式（2）和式（3），可得轉(zhuǎn)動慣量：

式中：

ωN——機組額定角速度，即甩負(fù)荷前初始角速度，rad/s

PE——機組甩負(fù)荷前有功功率，即甩負(fù)荷瞬間的機械功率PT，W

由3.2可知，利用式（4）計算轉(zhuǎn)動慣量的理論前提是，機組在甩負(fù)荷后的極短時間內(nèi)的機械力矩仍等于甩負(fù)荷前的電磁力矩。機組甩負(fù)荷后，即便導(dǎo)葉開度在3～5 s時間內(nèi)保持不變，但由于轉(zhuǎn)速的上升，機械力矩也會產(chǎn)生變化；同時，由于機組電壓的波動及變化，也會產(chǎn)生額外的力矩。因此，為保證計算的準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)速上升率，即Δω/Δt的確定，應(yīng)以加速曲線上額定轉(zhuǎn)速處的切線斜率為依據(jù)，而非加速曲線線性段的擬合直線斜率。

5 實例分析

某電站裝有額定容量為148 MVA的懸式水輪發(fā)電機組3臺，水輪機型號為HL-LJ-251.2，發(fā)電機型號為SF124-10/4800。在3臺機組上分別開展甩負(fù)荷加速試驗，測定機組轉(zhuǎn)動慣量。

5.1 機組參數(shù)

測試機組主要參數(shù)如表1所示。

表1 機組主要參數(shù)

5.2 結(jié)果分析

以該電站1號機組為例，說明甩負(fù)荷加速試驗計算轉(zhuǎn)動慣量的過程。機組甩負(fù)荷后，有功功率、轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度的變化曲線如圖1所示。圖1可以看出，甩負(fù)荷后，導(dǎo)葉開度保持不變達(dá)3.8 s，導(dǎo)葉動作時，機組轉(zhuǎn)速已超過1.1倍額定轉(zhuǎn)速，滿足試驗要求。

圖1 甩負(fù)荷后機組有功、轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度變化曲線圖

轉(zhuǎn)速上升率的確定如圖2所示。在額定轉(zhuǎn)速處作加速曲線的切線，其斜率即Δω/Δt。進(jìn)而根據(jù)式（4）求得機組的轉(zhuǎn)動慣量。

圖2 甩負(fù)荷后轉(zhuǎn)速上升率的確定

試驗后，3臺機組轉(zhuǎn)動慣量的測定結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，3臺機組轉(zhuǎn)動慣量實測值較為接近，與理論計算值的偏差在10%以內(nèi)，滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的要求。

表2 轉(zhuǎn)動慣量測定結(jié)果

6 結(jié)語

本文從水電機組轉(zhuǎn)動慣量的測定原理出發(fā)，分析和探討了轉(zhuǎn)動慣量測定中的幾個關(guān)鍵要點，并在一水電站進(jìn)行了實際測定，得到了以下結(jié)論：

（1）甩負(fù)荷加速試驗是測定水電機組轉(zhuǎn)動慣量行之有效的方法；

（2）為保證試驗的成功進(jìn)行，導(dǎo)葉開度需保持不變一段時間，同時勵磁輸出不變，以獲得準(zhǔn)確的機組加速曲線；

（3）利用加速曲線上額定轉(zhuǎn)速處的切線確定機組的轉(zhuǎn)速上升率，可獲得較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)動慣量實測值。

水電機組的甩負(fù)荷加速試驗不同于常規(guī)的甩負(fù)荷試驗，存在發(fā)生意外事故的風(fēng)險，須嚴(yán)格執(zhí)行規(guī)范的試驗步驟，在保證安全的前提下測定轉(zhuǎn)動慣量。