基于組合賦權和改進物元可拓模型的泗河生態系統健康評估

程元庚， 李福林， 范明元， 管清花

(1. 濟南大學 水利與環境學院，山東 濟南 250022； 2. 山東省水利科學研究院，山東 濟南 250013；3. 山東省水資源與水環境重點實驗室, 山東 濟南 250013)

近幾十年來，隨著城市規模的擴大和工業的快速發展，全球的河流遭受了不同程度的損害，普遍出現河道結構破壞、生境退化、水污染加劇及水文情勢變化等問題[1]。河流生態系統健康問題不僅影響水資源的可持續利用，而且還關乎社會經濟的可持續發展[2-4]。20世紀70年代末，“生態系統健康”概念在國際上出現，成為生態系統和環境管理的目標。

河流季節性變化強和空間尺度大的特征，導致河流生態系統健康評估工作一直存在很多難題，直到近些年才得到廣泛的應用[5]。我國關于河流生態系統的研究相對滯后，20世紀90年代才開始關注河流生態系統健康狀況。鑒于河流生態系統的異質性和復雜性以及研究者視角的不同，國內外學者對河流生態系統的概念也存在不同的見解，國外學者[6-7]對河流生態系統健康概念主要集中在生態系統結構的完整性和穩定性、被人類利用的價值以及滿足河流管理者所追求的某種目標3個方面。我國學者[8-9]認為，健康的河流生態系統不僅要有良好的自然生態環境，而且還要有能為人類社會提供可持續服務的功能。

我國學者對河流生態系統健康評估開展了大量研究與應用。胡金等[10]針對沙潁河流域的具體特點，從水生態健康角度綜合考慮了物理、化學和生物指標對于河流干擾的敏感性以及準確性，構建了適合沙潁河流域的水生態健康評價綜合指標體系。繆萍萍等[11]為科學評價北京永定河健康狀況，在準則層結構上進行創新，以“流動的河、綠色的河、清潔的河、安全的河”為準則構建永定河健康評價指標體系，對永定河進行了全面的健康診斷，并提出統一調度水資源、加強流域節水管理、嚴格防治水污染的建議。胡立剛[12]結合流域生境特點和存在的問題，將層次分析法和綜合評價方法相結合，綜合、客觀地對貴州六硐河河流健康狀況作出評價。目前關于河流生態系統健康評估的方法有指示生物法[13]、多指標綜合評估法[14]、模糊綜合評價法[15]等，但都存在不同程度的缺陷，如：指示生物法響應敏感度不高，不同的指示物種會導致不同的評價結果；多指標綜合評估法相對快速方便，但各單項指標之間具有不相容性的問題，且評價等級界限具有模糊性、局限性。物元可拓方法能夠解決評估指標間的不相容問題和定性定量間矛盾的問題，從而反映河流整體水平，目前在水環境、礦山環境、城市發展等方面大量運用[16]。

為了進一步深化河流生態系統健康評估研究，本文中以泗河為研究區，構建適合泗河的指標體系，提出將河流分段評估來解決空間差異性的方法，嘗試應用基于組合賦權和改進物元可拓模型(簡稱本文模型)對泗河進行生態系統健康評估，并與綜合評估模型評價結果進行對比，綜合確定泗河的生態系統健康狀況。

1 研究區概況與河流分段

1.1 研究區概況

泗河發源于山東省新泰市太平頂，干流全長為159 km，流域面積為2 357 km2，河流經過泗水、曲阜、兗州、鄒城、微山等縣、市，最終在濟寧市任城區辛閘村流入南陽湖，是南四湖東部最大的入湖河流。泗河流域地形地貌較為復雜，東部群山連綿，峰巒起伏，山巒之間存在很多小型谷地和盆地；西部為泰沂山前沖洪積平原，地形平坦開闊，地勢東北高、西南低。多年平均降雨量為716 mm，降水分布的年際變化和季節變化都很大，各季降水豐枯懸殊，分布很不均勻，形成“春旱、夏澇、晚秋又旱”的氣候特點。泗河流域監測點分布見圖1。

1.2 河流分段

根據泗河水文特征、河床及河濱帶形態、地形地貌、水質狀況、水生生物特征以及流域經濟社會發展特征的相同性和差異性，沿河流縱向將泗河分為4個評估河段，評估河段劃分結果見表1。

2 評估方法與模型

2.1 指標體系構建

本文中按照相對獨立、兼顧統籌、貼合實際的原則，對泗河進行實地勘察，參考《河湖健康評估技術導則》(征求意見稿)，在水文水資源狀況、河岸帶狀況、水體污染狀況、水生生物狀況、社會服務功能5個方面，構建了18個指標構成了泗河生態系統健康評估體系，具體指標見圖2。

2.2 數據來源

本文中的研究數據充分利用已有研究成果，并結合2018—2019年在泗河干流4處監測點的采樣調查數據。水文水資源主要來自書院水文站控制斷面長系列監測數據；河岸帶狀況、水體污染狀況、水生生物狀況大部分指標難以定量描述，因此，在放城鎮初中、東曲寺村、書院站、馬莊村4處監測點采取實地調查，現場打分的方法確定。其中，水質和底泥污染狀況是將監測點取回的樣本在實驗室進行檢測確定；通過調查問卷的方式統計泗河管理者和周邊從事生產活動者對泗河的滿意程度。

泗河流域圖從山東省濟寧市城鄉水務局網站下載(http://jnsl.jining.gov.cn/art/2018/9/18/art_14547_720004.html)，經過ArcGIS 10.2軟件數字化處理后得到。圖1 泗河流域監測點分布圖

表1 泗河評估河段劃分

圖2 泗河生態系統健康評估指標體系

2.3 評估等級劃分

按照河流在自然生態和可持續的社會服務功能方面的綜合狀況，將生態系統健康評估結果分為優秀、良好、中等、較差、極差5個等級，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示，泗河健康評估指標分級見表2。

表2 泗河健康評估指標

2.4 組合賦權

河流生態系統健康評估是涉及多因素的綜合評價，各指標對評價結果的影響程度都不相同，為了對河流的生態系統健康狀況作出更準確的判斷，就需要以更科學的方式來確定指標的權重。根據相關文獻，權重的確定方法可以分為2種類型，一種是以層次分析法為主的主觀賦權法，一種是以熵權法為主的客觀賦權法，但這2類方法存在不同的缺陷：主觀意識求權法過于依賴專家的經驗，缺少對樣本數據的客觀分析；客觀求權法僅分析樣本數據，易受樣本數據的變化和極值的影響。本文中采用層次分析法和熵權法組合賦權法，使指標權重的賦值更合理。

2.4.1 層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種將定量和定性結合，具有層次化和系統化的分析方法，對于決策者保持其思維和決策的一致性有很好的效果[17]。首先通過兩兩比較不同的評估指標[18]，按照表3構造判斷矩陣。其次進行層次單排序，借助MATLAB軟件計算最大特征值λmax和對應的特征向量W，經歸一化處理后即為同一層次元素對于上一層次某個元素的權重值。由于元素之間為兩兩比較，判斷矩陣缺少整體的一致性，因此，為了檢驗比較結果，需要通過式(1)、(2)計算一致性指標IC和相應的隨機一致性指標IR。矩陣階數n對應的平均隨機一致性指標IA取值如表4所示。由于1、2階判斷矩陣總是具有滿意的一致性，因此不需要檢驗。當階數大于2且IR<0.1時，說明判斷矩陣整體一致性較好，否則需要進行適當的修正[19]。計算公式為

表3 指標重要程度

(1)

(2)

表4 矩陣階數n對應的平均隨機一致性指標IA的取值

雖然通過各層次單排序和一致性檢驗可以判斷矩陣是否具有較好的一致性；但是各層次的不一致性經過疊加有可能會造成最終結果的非一致性，所以需要通過式(3)進行層次總排序一致性檢驗，確定各準則層和指標層的最終權重。當IR<0.1時，說明層次總排序的結果具有較好的一致性。

(3)

式中：bi為第i個準則層權重，i=1,2,…,5； (IC)i為第i個準則層一致性指標； (IA)i為第i個準則層平均隨機一致性指標。

2.4.2 熵權法

在信息論中，熵是系統無序程度的度量，可以度量數據所提供的有效信息量[20]。熵權法是一種綜合分析各指標所提供的信息量來確定權重的數學方法[21]。生態系統健康評估指標的樣本數據差距越大，說明提供的信息量就越大，熵越小，指標的權重越大；反之則熵越大，權重越小。熵權法確定評估指標權重的具體步驟如下：

1)構建評估矩陣。假設有m個評估指標，s個評估樣本，建立X=(xij)m×s的評估矩陣。

2)數據標準化處理。為了統一各評估指標的計量單位，需對指標樣本數據進行標準化處理，計算正向指標(越大越優)和負向指標(越小越優)。

正向指標

(4)

負向指標

(5)

式中：xij為第i個指標、第j個樣本的原始數據值，i=1,2,…,m,j=1,2,…,3；yij為第i個指標、第j個樣本標準化處理后的數據值。

3)根據信息熵的定義，計算各評估指標的熵值，即

(6)

(7)

4)通過熵值計算各評估指標的權重，計算公式為

(8)

式中：hi為第i個評估指標的權重。i的取值范圍為1，2，…，m。

2.4.3 組合權重

將層次分析法計算得到的指標權重wi和熵權法計算得到的指標權重hi，通過式(9)進行耦合，得到最終的組合權重gi，即

(9)

2.5 改進的物元可拓評估模型

可拓學是我國著名學者蔡文于20世紀80年代創立的學科[22]，物元理論和可拓集合是該學科的理論支柱，以物元為最基本元素的可拓模型可用于解決不相容的問題[23-24]。根據物元可拓法構建河流生態系統健康評估模型首先要確定經典域、節域和待評物元，然后計算待評物元關于經典域量值的距離，得到河流健康的關聯度，確定評價等級[25]。當評價指標數值超出節域范圍時，關聯函數無法得到計算結果，評價將無法進行，因此，通過規格化處理經典域和待評物元來對物元可拓模型進行改進。改進的物元可拓評估模型步驟如下。

1)規格化處理原經典域RN的量值，將經典域量值的兩端同時除以節域RP中各指標量值范圍的最大值qi(i=1,2，…，m)，得到新經典域RK，

(10)

式中：Nj(j=1，2，…，t)為河流生態系統健康劃分的第j個等級；Ci(i=1，2，…，m)為第i個評估指標； (aij，bij)為第i個指標關于第j個等級所取的量值范圍。

2)規格化處理原待評物元RO中的量值Vi，得到新待評物元RL，

(11)

式中Vi(i=1，2，…，m)為原待評物元的指標Ci的量值。

3)計算新待評物元RL關于新經典域RK量值范圍的距離Dij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，t)，

(12)

(13)

5)評價等級的確定，若Kj=max{Kj(N)}，則待評對象屬于等級j。

(14)

3 結果與分析

3.1 指標權重計算

1)運用層次分析法計算權重。通過查閱相關文獻，咨詢專家意見，最終構建目標層A和準則層B1、B2、B3、B5的判斷矩陣分別為

借助MATLAB數學計算軟件求得的判斷矩陣最大特征值和對應的特征向量，進行層次單排序結果一致性的檢驗，符合一致性要求，結果如表5所示。層次總排序IR=0.007 2/0.781 7=0.009 2<0.1，結果也符合一致性要求，計算各評估指標相對于目標層

表5 層次單排序一致性檢驗結果

A的權重wi=(0.170 7，0.091 5，0.091 5，0.049 3，0.080 7，0.080 7，0.048 8，0.034 3，0.050 4，0.028 2，0.028 2，0.014 9，0.014 9，0.091 1，0.045 6，0.042 7，0.023 6，0.012 9)。

2)運用熵權法計算各評估指標權重。根據各河段的評估指標數據構造矩陣X=(xij)18×4，即

根據式(6)—(8)計算各評估指標的熵值和熵權，最終得到18個評估指標的權重hi=(0.057 0，0.049 0，0.045 7，0.181 1，0.067 2，0.037 6，0.049 0，0.037 6，0.043 6，0.049 0，0.043 8，0.056 3，0.037 6，0.040 3，0.049 0，0.049 0，0.051 1，0.056 3)。

3)計算組合權重。根據式(9)計算各評估指標的組合權重gi=(0.175 0，0.080 6，0.075 3，0.160 6，0.097 5，0.054 6，0.043 0，0.023 2，0.039 5，0.024 8，0.022 2，0.015 1，0.010 1，0.066 1，0.040 2，0.037 6，0.021 7，0.013 1)。

3.2 構造經典域、節域和待評物元

1)泗河生態系統健康狀態N、評價指標C和特征值V共同組成了泗河生態系統健康物元R。泗河健康經典物元RN為

2)根據泗河生態系統健康評估指標分級表構造節域RP，即

3)規格化處理后的新經典物元RK，即

4)通過指標賦值構建待評物元RO，即

5)規格化處理后的新待評物元RL，即

3.3 計算健康評價等級的關聯度

以評估河段A為例，通過式(12)計算18個評估指標關于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級的距離Dij，結果為

根據式(13)計算求得KⅠ(N)=0.814，KⅡ(N)=0.846，KⅢ(N)=0.795，KⅣ(N)=0.721，KⅤ(N)=0.583，Kj=max{Kj(N)}=0.846，因此評估河段A的健康等級為Ⅱ級，健康狀況屬于良好。

3.4 評價結果分析

按照評估河段A求關聯度的方法，計算剩余3個評估河段的關聯度，確定各評估河段評估等級，結果如表6所示。為了驗證本文模型評估結果的準確性和合理性，按照《河湖健康評估技術導則》(征求意見稿)所述綜合評估模型，對泗河4個評估河段進行生態系統健康評估，評估結果見表6。

運用本文模型對泗河進行評估，結果表明，除評估河段D健康等級為中等外，其余評估河段等級均為良好，反映了不同評估河段的空間差異性特點。泗河下游河道的生態系統健康狀況相比中上游較差的原因，主要是沿河村莊、廠礦企業較多，污水口排污帶較長，并且泗河是季節性河流，非汛期水量較少，下游河段河道在枯水期經常干枯，納污能力和自凈能力不足，給泗河下游帶來了較大的生態環境壓力。綜上分析，采用本文模型的評估結果，比較符合泗河下游的實際情況。

表6 評估河段關聯度計算結果及評估等級

根據表6的數據分析，比較本文模型和綜合評估模型的生態系統健康評估結果，可以看出，2個模型的河段評估結果的相同率為75%，僅評估河段D評估結果不同，但泗河整體健康評估結果均為良好。評估結果不同的原因主要在于：1)在健康評估過程中，綜合評估模型各評估指標的權重大小基本一致，而本文采用層次分析法和熵權法的組合權重，充分考慮評估指標對研究區域的重要性，主、客觀相結合，賦予各指標更科學的權重；2)本文模型在評估時可以充分考慮評估等級界限的模糊性和不確定性，評估結果可以更清晰地界定泗河生態系統健康的狀態，結果更科學、嚴謹，在河流生態系統健康評估工作中更具有可行性。

4 結論與討論

1)根據泗河生態環境特點、區域特征，建立了水文水資源狀況、河岸帶狀況、水體污染狀況、水生生物狀況、社會服務功能5個方面的生態系統健康評估體系，將泗河分為4個河段進行評估，除評估河段D生態系統健康狀況為中等外，其余3個河段均為良好狀態。河流分段評估既能反映河段之間的空間異質性特點，又能反映整條河流的健康狀態。

2)本文模型既避免了層次分析法主觀性太強的弊端，又克服了熵權法絕對客觀性的缺陷，兩者結合，大大提高了權重的合理性。改進物元可拓模型不僅有效地解決了評估指標間不相容的問題，而且消除了評估等級的模糊性和不確定性，豐富了河流健康評估的方法。與綜合評估方法的對比分析表明，本文模型是可行的，而且可以更合理地評估河流生態系統健康狀況。

3)污染治理、水質改善是泗河生態系統健康追求的重要目標。雖然目前泗河的生態系統整體處于良好狀態，但仍有很大的改善空間，應嚴格控制超標污染物的排放，加大沿河工業污染源治理和面源污染控制力度，逐步恢復重要河段的水環境質量。在滿足河道蓄水、防洪、排澇等功能的前提下，提倡建設植物生態護岸系統來維持河岸的結構穩定性。

4)目前國內河流生態系統健康評估工作尚處于發展和完善的階段，評估工作的重點主要集中在指標體系的構建和在評估方法的研究上。由于資料缺乏，因此本文中評估工作仍存在不足之處，將來應該在空間尺度上擴大評估區域，耦合陸域與水域、聯合多條河流進行統一評估，掌握整個流域的健康狀況；在時間尺度上，應由短期監測向長期監測發展，提高數據的準確性。