水工泵送混凝土回彈專用測強曲線試驗研究

張昀保，徐 陽，張紅梅，蔡建功

(1.河北省水利科學研究院，石家莊 050057； 2.河北省農村供水總站，石家莊 050050)

1 試驗原材料

本試驗研究所用的泵送混凝土采用具有代表性的各施工標段混凝土，混凝土強度等級分別為C20、C25、C30、C40、C50。

1.1 膠凝材料

水泥的質量和強度對混凝土的質量影響較大。試驗用水泥為P·O42.5等級低堿水泥，所檢項目技術性能指標均符合標準要求，見表1。

所用粉煤灰為石家莊華能上安電廠生產的Ⅱ級粉煤灰，相應性能指標及檢驗結果均符合標準要求，見表2。

表1 P·O42.5等級水泥檢驗結果

表2 粉煤灰檢驗結果

1.2 骨 料

試驗所用粗骨料為河北省易縣碎石，粒徑為5～20和20～40 mm兩種粒級，質地堅硬、清潔、級配良好。檢驗項目中，顆粒級配及其它各檢驗項目結果均符合標準要求；試驗所用細骨料為河北省唐縣河砂，堆積密度為1 520 kg/m3，細度模數為2.49，級配良好，其它各檢驗項目結果均符合標準要求。

1.3 外加劑

混凝土外加劑采用石家莊長安育才外加劑廠生產的GK-9A(膏狀)引氣劑、GK-3000聚羧酸高效減水劑，通過對其性能指標進行檢驗，各項檢驗結果均符合混凝土外加劑標準要求。

2 試驗內容與方法

對每一強度等級分別制作3組混凝土試塊，每組由3塊試塊組成，成型試塊采用150 mm×150 mm×150 mm的標準立方體試塊，并對混凝土試塊進行標準養護，按照7、28、60和90 d等4個齡期分別對試塊進行碳化深度值測量，采用回彈法對試塊強度進行檢測。在混凝土試塊面上布置8個測點，測點布置見圖1[2]。

在泵送混凝土試塊進行回彈法檢測混凝土強度前，應將試塊表面擦拭干凈，并將試塊按照澆筑面垂直承壓面的要求放置于壓力試驗機的中央位置，試塊中心線與承壓板中心線應保持垂直，然后進行均勻施壓加載至50 kN左右，讓其試塊固定；分別對混凝土試塊澆筑面的兩個對稱側面進行回彈檢測，每個測試面彈擊8次，試塊共測得16個回彈值，然后去掉3個最小值和3個最大值，對剩余的10個有效回彈值取平均值：

(1)

式中：R為測區回彈值，取有效測試后的回彈值，精確至0.1；Ri為第i個測點的有效回彈值。

圖1 回彈法測點布置圖

本次試驗對泵送混凝土制作了60組試塊，測得數據見表3。

表3 泵送混凝土回彈值、碳化深度值及混凝土強度值

續表3

3 試塊回彈測強曲線的建立

通過C20、C25、C30、C40、C50共5種強度等級的泵送混凝土試塊進行7、28、60和90 d等4個齡期的回彈測試，并按照最小二乘法原理對測試數據進行相關的分析，建立回歸分析模型，擬合求出本文所需要的測強曲線[2]。

研究分析可知，混凝土抗壓強度與回彈值之間有良好的相關關系，并且通過冪函數模型回歸分析，進行擬合精度的分析，得到函數曲線。本文旨在通過研究河北段水工混凝土專用曲線，根據“11規程”推薦的回歸模型：

(2)

式中：a、b、c為所要求的待定系數，采用最小二乘法進行計算。

將兩邊分別取對數，可得對數方程：

lnf=lna0+b0·lnR+c0·ln10·dm

(3)

在這里，令：

y1=lnf，β10=lna0，β11=b0，

β12=c0·ln10，x1=lnR，x2=dm

簡化式(3)，得到二元線性回歸方程：

y1=β10+β11x1+β12x2

(4)

3.1 泵送混凝土測強曲線的建立

3.1.1 泵送混凝土測強曲線方程的確定

∑x1i=∑lnRi=215.05

∑x2i=∑di=14.0

∑y1i=∑lnfi=214.53

從而求得回歸方程:

Lnf=-3.367+1.940LnR-0.0443d

(5)

為了將其簡化，求自然對數的反對數，即:

經過系數的相應變換后，得到回歸分析方程模型：

f=0.034 5R1.9410-0.019 2d

(6)

3.1.2 相關系數的確定

回歸平方和：

(7)

相關系數：

(8)

結果表明，實測值與回歸值擬合的較好。

3.1.3 殘差平方和與剩余方差的確定

3.1.4 回歸方程的顯著性檢驗

回歸方程總的偏差平方和ST=12.95，回歸平方和SR=12.75，可求得殘差平方和：

S剩=ST-SR=0.20

由F分布表,可以查得：

Fα=F0.01(2，57)=5.01

Fα=F0.05(2，57)≈3.16。

由此可見，在α=0.01水平下5.01<1906,在α=0.05的水平下3.16<1906，回歸方程顯著性合格。

3.1.5 回歸系數的顯著性檢驗

Δ11=20.23

Δ22=3.553

得偏回歸平方和Qi為：

Q1=11.31，Q2=0.049

得出：

由F分布表可知：

Fα=F0.01(1，57)≈7.11

Fα=F0.05(1，57)≈4.010

可見，在α=0.01和α=0.05的水平下，回歸系數的顯著性合格。

3.1.6 平均相對誤差及相對標準差的檢驗

回歸方程式強度的平均相對誤差δ(%)和相對標準差er(%)的公式為[2]：

(9)

(10)

得到：δ=4.65%≤12.0%

er=5.76%≤14.0%

因此可知，泵送混凝土測強曲線的平均相對誤差和相對標準差符合要求。

3.2 回歸測強曲線與規程的比較

采用混凝土回彈實驗所建立的曲線與“11規程”進行比較。見表4。

表4 泵送混凝土測強曲線強度數據與“11規程”曲線比對表

續表4

從表4中求得相應比值可以看到，回歸測強曲線得出的強度值和“11規程”計算強度值的比值平均值為1.000 698，相差不大；泵送混凝土的平均相對誤差δ為5.0%，均小于“11規程”要求的12.0%，所得回歸公式合理。

4 結 論

本文在既有的理論基礎上，結合水利工程河北段所用泵送混凝土，制作了60組混凝土試塊, 強度等級分別為C20、C25、C30、C40、C50共5種。采用回彈法進行混凝土試塊強度檢測研究, 測定其7、28、60和90 d等4個齡期的碳化深度值、回彈值和相應的強度值；然后運用最小二乘法對測得的進行擬合，得到相應的泵送混凝土測強曲線；通過與“11規程”對比，驗證了回歸測強曲線正確性，并提出了適合河北省水利工程的泵送混凝土專用回彈測強曲線公式。