基于事件觸發的孤島微電網二次協調控制策略

（上海電力大學 自動化工程學院，上海 200090）

0 引言

隨著DG（分布式電源）的快速發展，越來越多的DG 被集成到并網模式或者離網模式的微電網系統中來。并網運行時，微電網系統的電壓和頻率由主電網控制，同時實現與主網之間的功率交換。孤島運行模式下，要求微電網系統自行維持頻率和電壓的穩定，以及實現有功和無功分配。文獻[1-3]提出了分層控制機制，其中初次控制采用下垂控制[4-5]，由于傳統的下垂控制會導致系統穩態頻率和電壓偏移，因此需要靠二次控制來補償頻率和電壓偏差，同時使得頻率和電壓與設置值同步。

微電網二次控制是通過電壓和頻率的給定參考值，計算得到相應的調整量，反饋給初次控制并進行補償。傳統通信方法是通過集中控制方式，即利用微電網中央處理器檢測系統的電壓和頻率，使用比例積分控制器為初次控制設置參考值[6]。雖然在集中式下響應速度快，系統收斂迅速，然而卻存在通信和計算負擔重、魯棒性差、可擴展性差等缺點，而且實時性、可靠性、安全性要求高，稍有不慎遭受攻擊，造成的后果往往非常嚴重。因此，這種通信結構不經濟又不可靠[7]。

為了克服集中式控制的弊端，人們又提出了分布式多智能體系統結構并用于孤島微電網的二次控制中。目的是將微電網中的DG 看作系統中的智能體，同時將電壓和頻率期望值設置為虛擬領航者，各個DG 通過與相鄰DG 進行信息互換實現自治運行，同時所有的DG 相互協調完成控制目標，從而避免了集中控制器的缺點。文獻[8-9]將微電網二次控制問題轉化為多智能體系統追蹤同步問題，只需小部分DG 直接訪問領航者，電壓和頻率可以通過相鄰智能體之間的通信來準確恢復到參考值。為了解決孤島微電網中有功功率和無功功率耦合帶來的電壓和頻率之間相互影響的問題，文獻[10-11]分別提出了分布式固定時間控制方法和分布式均值法。進一步地，文獻[12]利用內模設計方法，保證了功率按照下垂系數分配。文獻[13-14]則是從離散化角度來設計頻率、電壓二次協調控制。上述方法均是基于周期性采樣控制的，這意味著各DG 之間的通信負擔大，而實踐應用中通信帶寬是有限的。因此，有必要減輕通信負擔以使得通信網絡更加高效。近年來，為了解決通信資源有限的問題，出現一種非周期采樣——事件觸發控制機制[15]。事件觸發控制機制是指控制任務按需執行，在保證控制性能的前提下，減少通信主體之間的通信次數，避免了大量的冗余信息傳輸。事件觸發控制不僅需要設計事件觸發函數，還需證明其具有最小事件間隔時間（排除Zeno 現象）。文獻[16]將事件觸發控制應用于多混合儲能的孤島微電網的分層協調控制中，通過減少系統事件觸發次數來達到節約通信資源的目的。

綜上所述，本文考慮到通信負擔，利用多智能體系統的追蹤一致性，對二次電壓和頻率協同控制器進行設計分布式事件觸發函數，使得DG的輸出電壓和孤島微電網的頻率恢復到虛擬領航者給定的參考值。需要注意的是，電壓二次控制中采用的無功功率直接為濾波后的無功功率，減少了輔助控制器的復雜度。通過穩定性分析，證明了控制方案滿足Lyapunov 穩定性，這意味著DG 的所有輸出電壓和頻率都可以與參考值同步。并通過可行性分析，確定了事件發生時間間隔的下界，以防止在有限時間段內觸發無限事件。理論分析和仿真結果均驗證了分布式事件觸發二次協調控制策略的可行性。

1 微電網的分布式控制結構及圖理論

1.1 微電網的分布式控制結構

典型的DG 微電網結構如圖1 所示。DG 利用閉環保持電壓和頻率穩定，同時根據反饋信息自動分配有功和無功負荷。DG 拓撲結構組成包括能量源、逆變器、LC 濾波器、功率控制器、電流控制器。

圖1 微電網分布式控制結構

通常可利用P-ω 和Q-v 下垂機制實現[17]：

式中：ωi，vi分別為第i 個DG 的輸出角頻率和電壓幅值；ωni，vni分別為一次角頻率和電壓幅值參考值；Pi，Qi分別為第i 個DG 有功功率、無功功率輸出值；Dpi，Dqi分別為頻率、電壓幅值下垂系數。通常，可以通過2 個如下的一階低通濾波器來獲得輸出有功功率Pi和輸出無功功率Qi[18]：

式中：ωc為低通濾波器截止頻率，本文取31.25 rad/s；pi和qi由功率計算模塊計算得出[19]。

式中：vdi和vqi分別為第i 個DG 中濾波電容電壓的d 軸和q 軸分量；iodi和ioqi分別為第i 個DG 中線路電流的d 軸和q 軸分量。控制器在dq 坐標下進行設計，電壓參考值基于d 軸定向，則有vdi=vi和vqi=0。

1.2 圖理論

設通信拓撲圖由G=（V，E，A）刻畫，其中：V={1，2，…，N}表示頂點非空有限集，E∈V×V表示邊集，A=[aij]∈RN×N表示加權鄰接矩陣。如果在任何節點i 和節點j 之間存在路徑，則拓撲圖G 被稱為連接圖。如果存在邊（vi，vj）∈E 并且假設邊的鄰接元素滿足aij＞0，aii=0，則節點i 和節點j 被稱為相鄰，鄰居Ni={jj∈V，（j，i）∈E}。節點i 的對角度定義為di=∑j∈Niaij，度矩陣定義為D={di，…，dN}，加權圖G 的拉普拉斯矩陣定義為L=D-A。微電網中的N 個DG 以及虛擬領航者DG0 構成新的通信拓撲圖G′，定義di為：

2 微電網的二次協調控制

為了補償初次控制所導致的頻率和電壓偏離額定值，本文采用分布式二次控制策略來設計新的參考值ωni和vni使得輸出ωi和vi恢復至所預設的額定值。微電網的二次協調控制采用多智能體系統的追蹤一致性，使得系統頻率和輸出電壓達到給定參考值。二次協調控制方案如圖2 所示，給定一個agent 0 的虛擬領航者，為控制器提供參考值。只有少數agent 需要與虛擬領航者之間相互通信，其他的DG 不依靠中央處理器，而是利用自身和鄰居agent 的反饋信息進行協調控制以使得系統電壓、頻率恢復額定值。

圖2 二次協調控制方案

2.1 二次頻率控制及有功功率分配

二次頻率控制以及有功功率分配的目的是設計一次頻率控制參考值ωni作為下垂控制的頻率輸入，即通過設計下垂控制的頻率參考值來使每個DG 的輸出頻率ωi恢復到額定值，如圖3 所示。從式（1）中選擇控制輸入ωni進行二次控制，首先通過使用輸入輸出反饋線性化方法[8]，對下垂方程（1）求導以獲得輸入ωni的動態系統

式中：uωi（t）為引入的頻率輔助控制器；eωi（t）為頻率測量誤差；kωi＞0。

實現二次頻率控制的同時，還需實現按比例分配有功功率：

圖3 二次頻率協調控制框圖

引入有功功率輔助控制器upi（t）：

式中：upi（t）為引入的有功功率輔助控制器；epi（t）為有功功率測量誤差；kpi＞0。

由式（8）和式（12）可得：

進一步可知一次頻率控制參考值ωni為：

2.2 二次電壓控制

二次電壓協調控制是設計一次電壓控制參考值vni作為下垂控制的電壓輸入（如圖4 所示），通過設計初次控制中的一次電壓參考值vni來使每個DG 的輸出電壓幅值恢復到額定值。對電壓無功功率下垂方程（2）求導，可得輸入vni的動態系統：

式中：uvi（t）為引入的電壓輔助控制器；evi（t）為電壓測量誤差；kvi＞0。

根據式（17）可得：

進一步可知一次頻率控制參考值vni為：

圖4 二次電壓協調控制框圖

3 基于事件觸發控制的二次協調控制

上述二次協調控制雖然可以使得系統的穩態頻率和電壓達到無差，但需要相鄰的DG 間進行周期通信。特別是當系統處于穩態，控制信號變化不大時，此通信方式不是必要的，并且占用了大量的通信資源。本節介紹一種非周期通信的分布式事件觸發控制方式，該控制機制基于Lyapunov 穩定性理論，僅當DG 的狀態滿足所設計的事件觸發函數時才發生通信且更新控制輸出，其余時刻的控制輸出為上一觸發時刻的控制輸出，從而減少了DG 之間的通信次數，在一定程度上節約了通信資源。

3.1 事件觸發控制要求

事件觸發控制的設計關鍵在于事件觸發函數的設計，設計結果需要滿足以下兩方面：

（1）一致性穩定要求[20]。不能過多影響控制性能，在本文中即為不能影響微電網穩態頻率和電壓達到期望額定值。

（2）可行性要求。與傳統的固定通信方式不同，事件觸發控制是在達到觸發條件時進行信號采樣和傳遞，因此就有可能會在有限時間內無限次地觸發（Zeno 現象），這對于通信資源和設備都是不可取的。因此需要證明任意兩次事件觸發之間存在一個時間間隔下界，即可排除Zeno 現象。

3.2 基于事件觸發的二次協調控制設計

為了降低DG 之間對通信網絡的要求和依賴程度，本文用頻率狀態估計器中各DG 頻率狀態估計值代替式（10）中的實際值，得出頻率分布式控制協議如下：

式中：上標“^”表示相應變量的估計值。

式中：lωi表示第i 個DG 的頻率控制器發生第l次事件觸發。

定義頻率誤差信號εωi（t）:

當||εωi（t）||達到事件觸發條件時，事件就會被觸發，狀態估計器就等于實際值，且同時更新為零。然后隨著事件的推移，||εωi（t）||會增加，直到下一個事件觸發時刻的到來，上限慢慢收斂到零。在事件觸發時間間隔內，DG 之間是不需要通信的，上限是通過事件觸發函數來確定。在本文中，每個DG 都有自己的觸發函數，僅使用本地和鄰居的信息進行定義。

對于二次頻率的分布式事件觸發函數：

同理，有功功率和電壓的分布式控制協議、誤差信號以及分布式事件觸發函數如下：

有功功率：

3.3 基于事件觸發的二次控制流程實現

通過上述分析，基于事件觸發的二次協調控制框圖如圖5 所示。

圖5 分布式事件觸發二次協調控制框圖

由于每個DG 需判斷是否符合事件觸發條件來決定傳輸何種信號給自身以及相鄰DG，因此給出第i 個DG 的頻率、有功功率以及電壓的兩次事件觸發時刻之間的流程圖，更具代表性。

4 仿真分析

為驗證本文提出的基于事件觸發的分布式二次協調控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖6 所示孤島微電網模型。該模型包含4 個DG 且額定輸出電壓幅值為380 V、額定頻率為50 Hz（100 π rad/s），相關參數見表1—3。

圖6 孤島微電網測試系統

表1 微電網系統DG 參數值

為測試所提策略的動態響應特性，將仿真過程分成兩個階段：在0～3 s 初次控制，僅采用下垂控制；在3～10 s 時加入二次控制，且在7 s 時負荷發生切換。

同時進行兩組工況測試：在仿真為3 s 時不加入事件觸發控制；在仿真為3 s 時加入事件觸發控制。

表2 微電網系統線路參數

表3 微電網系統負載參數

4.1 二次協調控制

工況一：在t=3 s 時不加入事件觸發控制，輸出波形仿真結果如圖7 所示。

圖7 為傳統分布式控制輸出波形，圖7（a）和圖7（b）中，在t=3 s 之前，雖然僅靠一次下垂控制可使系統的頻率一致，但低于工頻100 π rad/s，輸出電壓以及功率達到穩定，但電壓無法穩定在380 V，所以下垂控制會使系統產生穩態偏移。在t=3 s 時，加入二次控制后，使得系統頻率漸漸穩定到額定頻率，輸出電壓也穩定到額定電壓。在t=7 s 時，負荷發生切換后，頻率和電壓也能迅速穩定到額定值。由圖7（c）和圖7（d）可以看出，DG輸出的有功功率反比于下垂系數，實現了有功功率比例分配。說明所提二次協調控制有無負荷切換狀態均能有效地無靜差控制，同時實現有功功率比例分配。

圖7 傳統分布式控制輸出波形

4.2 基于事件觸發的二次協調控制

工況二：在3 s 時加入事件觸發控制，輸出波形仿真結果如圖8 所示。

圖8 為事件觸發控制的分布式控制輸出波形，由圖8（a）和圖8（b）可知，基于事件觸發的二次協調控制仍能實現無差控制。由圖8（c）和圖8（d）可以看出，加入事件觸發控制之后，依舊可以實現有功功率的比例分配。說明所設計的事件觸發的二次協調控制能達到實現二次協調控制的目的。

圖8 事件觸發的分布式控制輸出波形

圖9 為事件觸發時刻，以3～4 s 為例，可知在加入事件觸發控制之后，頻率、電壓和有功功率依靠分布式事件觸發控制的離散通信行為可實現信息交換，因此減少了信息交換量，同時降低了對通信網絡的要求。

圖9 事件觸發時刻

圖10 為以DG3 為例的傳統分布式控制與事件觸發分布式控制對比。由圖10 可知，基于事件觸發的二次協調控制策略下的響應波形與傳統控制策略下的響應波形基本相同，僅會產生較小的偏差，說明所設計的策略不會影響系統的響應性能。

圖10 傳統二次控制與事件觸發二次控制對比

結合圖8、圖9、圖10 可知，在二次協調控制中加入事件觸發控制，在保證控制性能的前提下，可減少通信次數，節約通信資源，這對于嵌入式硬件資源具有實踐意義。

5 結論

（1）研究了一種孤島微電網模式下的基于分布式事件觸發的二次協調控制，該控制策略在傳統下垂控制引起的頻率和電壓偏移的情況下，能夠補償調節頻率和電壓恢復至額定值，且實現有功功率比例分配，保證微電網系統的穩定運行。

（2）所提出的分布式事件觸發控制機制，在滿足系統穩態性能的前提下，利用Lyapunov 穩定理論設計事件觸發函數可以減少系統的通信次數，節約通信資源。

（3）所提出的二次協調控制利用多智能體系統一致性原理進行補償，適用于多微源微網的穩定運行，同時該策略在負載變化引起頻率和電壓偏移時，能調節至額定值，對系統有較好的魯棒性。