多源融合下計及調頻優化的經濟調度研究

陳東海，蔡振華，金 力，李亦凡

（1.國網浙江省電力有限公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000；2.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

0 引言

近年來，隨著電力新技術的快速發展，我國風機、光伏裝機容量快速增長，分布式新能源在電網中的占比日益增大，而新能源難以預測、低轉動慣量的特點，對電網頻率穩定造成了極大的影響，僅僅依靠常規發電機組的AGC（自動發電控制）系統進行一次調頻已經無法支撐高滲透率新能源電網的頻率特性要求。

當前針對系統頻率方面的研究已有不少，文獻[1]研究了轉動慣量對系統頻率穩定性的影響，以及不同機組的慣量配置問題。文獻[2]研究了高滲透率新能源電網中的機組組合問題，加入了頻率安全約束，從而保證系統的頻率穩定。文獻[3]通過建立計及新能源滲透率的電力系統頻率模型，得出系統頻率特性隨新能源滲透率提高而下降的結論。

為了保證新能源滲透率增大時的系統頻率特性要求，有研究表明，將具有很強頻率控制能力的電力電子新能源場站直接參與系統調頻[4-6]，并且認為新能源發電不參與調頻，會對系統的頻率穩定造成負面影響[7]。

除了新能源場站直接參與系統調頻以外，儲能技術的快速發展也為高滲透率的電網調頻提供了新的思路。儲能系統具備快速的雙向功率控制能力、精準的功率跟蹤能力[8-9]，可以做到實時應對調頻的指令，滿足多種場景下的調頻需求，減小系統調頻備用容量的儲備需求。以美國加利福尼亞州的數據為例，儲能參與調頻的效果是水電機組的1.7 倍，是燃煤機組的20 倍[10]。

為了解決當前新能源滲透率日益增高引起多源融合電網調頻能力下降的問題，本文在同時考慮新能源機組響應速度快、成本低，常規機組調頻持續時間長，儲能電站功率跟蹤能力強的基礎上，提出以常規機組調頻為主，風電場、儲能電站調頻結合為輔的聯合控制策略，以實現多源電網中的聯合調頻。同時建立計及調頻成本、頻率穩定指標和主體運營商收益的多目標聯合經濟調度模型，用于制定多源電網中考慮調頻的經濟性調度方案。最后用1999 年美國阿拉斯加圣保羅島的算例仿真多源融合電網，驗證本文所提考慮多源聯合調頻的經濟調度模型的有效性。

1 多源聯合調頻控制策略

電力系統的頻率穩定本質上是發電側產生的有功功率與用戶側消耗的有功功率的實時動態平衡。系統中發生切機、切負荷等操作時，就會造成頻率的波動。

1.1 風電場站的一次調頻

常規發電機組因為裝機容量大，慣性時間常數大，在系統出現頻率波動后需要較長的反應時間才能夠達到穩定的有功輸出增發，而風電機組調節反應速度快，可以達到快速跟蹤的效果[6]。

風電機組與常規發電機組不同，它的轉子是通過變頻器控制單元控制轉速，不存在轉子轉速與系統頻率之間的直接耦合關系。因此想要讓風電機組參與系統調頻，就需要對頻率控制器單元增加額外的控制命令，使其在系統發生頻率波動時，可以通過調節風電機組的轉子轉速，從而釋放/吸收部分動能提供功率支撐。

通常風機根據頻率偏差來提供附加轉矩，控制方式為下垂控制，如圖1 所示。其功率下垂控制特性如圖2 所示[11]。

圖1 風機的下垂控制

圖2 風機的下垂控制特性

風機頻率ωmeas和系統頻率ω0的偏差乘以系數KP作為附加轉矩，加在風機的初始轉矩Tω，ref上形成增發。

圖2 中DB+和DB-分別為調頻死區上、下限，P0為額定輸出功率。

1.2 儲能系統的一次調頻

1.2.1 虛擬下垂控制

我國儲能系統中裝機容量占比最大的是抽水蓄能機組，屬于機械儲能方式，其運行原理類似于常規水電機組，且受地理因素的制約嚴重。本文所提的儲能電站主要指電化學儲能。

儲能系統主要由儲能元件、變流器和控制系統構成，如圖3 所示。儲能系統沒有轉子調速，直接對系統送出/吸收功率提供頻率支撐。虛擬下垂控制是模擬同步發電機參與一次調頻的頻率下垂特性，通過頻率偏差和下垂特性對儲能單元的有功功率輸出作出相應調整。儲能系統的下垂控制如圖4 所示。

圖3 儲能系統結構

圖4 儲能系統下垂控制

系統測量頻率fgrid和系統標準頻率fN的偏差Δf 通過死區控制器（一般設置死區為fN±0.02 Hz），乘以系數KE，再經過儲能功率輸出上、下限與功率輸出變化率上、下限控制單元，輸入逆變器進行控制。

1.2.2 虛擬慣性控制

儲能系統具備快速的雙向功率控制能力、精準的功率跟蹤能力，調頻速度快，可以對系統的頻率突變及時作出響應，提供功率支撐。

儲能系統的虛擬慣性控制是儲能系統根據頻率變化率的大小來近似模擬傳統發電機的慣性響應吸收/釋放能量[6]，用以減緩在頻率突變初期的高變化率，防止頻率擾動進一步惡化。

1.3 多源聯合參與一次調頻策略

風電與儲能均通過頻率偏差和下垂控制的辦法進行頻率響應，區別在于不同的調頻機組的調頻死區不同，聯合調頻可以有效抑制因調頻死區導致的調頻機組不動作或誤動作現象，大大提高了系統的頻率穩定性。

當系統處于正常運行狀態時，系統只有正常的切機與負荷調節，頻率的波動較小，僅由常規機組進行調頻就可以達到系統頻率穩定的效果；當系統出現故障，如負荷大面積切除導致頻率波動較大，且此時頻率變化率大于儲能單元的虛擬慣性控制死區時，儲能單元及時提供功率支撐，當頻率偏差值大于風電機組的動作死區時，風電機組調節轉子轉速提供功率；倘若頻率偏差現象一直無法得到改善，而風電機組的備用容量已經用完，此時應用儲能單元作為一次調頻的功率支撐保證頻率質量。其聯合調頻策略如圖5 所示。

圖中DBwind+，DBwind-分別為風電機組一次調頻的死區上、下限；DBESS+，DBESS-分別為儲能電站一次調頻的死區上、下限；DB+，DB-分別為儲能電站虛擬慣性調頻的死區上、下限。

采用MATLAB/Simulink 平臺對多源聯合調頻策略與單獨常規機組調頻進行了對比，結果如圖6 所示。圖6（a）為單獨常規機組調頻波形，圖6（b）為聯合調頻頻率波形。系統在0.2 s 處設置頻率擾動。對比可見風火儲聯合調頻在應對頻率波動情況下，可以快速反應，有效減小頻率波動的最大值，并快速恢復穩定狀態。

2 多源聯合調頻的經濟調度模型

圖5 聯合調頻控制策略

圖6 頻率波形

區域電網在發生機組或負荷變動時，系統頻率發生改變，調度中心會發布調頻信號指導機組進行調頻，因此每個參與調頻的機組，在日常運行過程中都要預留一定的調頻容量，這就造成機組運行的經濟性和系統頻率的穩定性成為對立的目標，而現有的大多數機組參與調頻的優化調度模型，只能做到局部最優，無法兼顧兩者的重要性。為了解決在調頻過程中，水風儲等多源電源的功率分配問題和多目標優化調度問題，提高調頻過程中的經濟性和系統頻率穩定性，本文提出多目標優化的多源聯合調頻的功率經濟分配調度模型。

以參與調頻的各電源的調頻成本最小、頻率穩定指標最好、多源聯合體收益最高為目標函數，綜合考慮各個調頻電源的技術參數：常規機組、風電機組的爬坡率、調頻備用容量、儲能系統的SOC（荷電狀態）、充放電效率等，建立多個等式或不等式約束條件。

2.1 目標函數

2.1.1 調頻成本函數

以發生頻率擾動時，參與調頻的各電源的調頻成本最小化為優化目標：

式中：Cg，t為常規機組在t 時刻的調頻成本；Cwind，t為風電機組在t 時刻的調頻成本；CESS，t為儲能系統在t 時刻的調頻成本。

（1）常規機組調頻成本

常規機組的調頻成本主要在于其參與調頻的過程中，由于轉子轉速的改變，機組輸出功率偏離最佳運行點，造成性價比更低的燃料損耗問題[12-13]。以機組偏移功率的二次函數來描述機組調頻成本：

式中：a1為常規機組功率偏移增加成本的系數；Pg，t為常規機組在t 時刻承擔的調頻有功功率容量。

（2）風電機組調頻成本

風電機組的調頻成本主要在于增發功率需要改變風機轉子轉速，使其偏離當前風速提供的固定機械扭矩，額外扭矩的產生需要對應的能量供給，同時會因此增加機組的機械磨損，可表示為：

式中：a2為風電機組功率偏移增加成本的系數；Pwind，t為風電機組在t 時刻承擔的調頻有功功率容量。

（3）儲能系統的調頻成本

儲能系統的調頻成本主要來自于電池工作時因SOC 偏移較大、輸入輸出功率較高導致的電池加速老化和壽命衰減問題，即：

式中：PESS，t為儲能系統在t 時刻承擔的調頻有功功率容量；SOCt和SOC0分別為t 時刻的SOC 值和基準SOC 值；a3和a3分別為因額外功率充放和SOC 偏移增加的成本系數。

2.1.2 調頻指標

為了能夠評估本文提出的功率經濟分配調度模型對系統調頻的改善效果，通過以下幾個指標進行評價：

（1）最大頻率偏差Δfm。在系統出現頻率波動直到系統頻率穩定期間，頻率最大值與最小值之差。Δfm越小，代表調頻的效果越好。

（2）頻率偏移度f0。在系統出現頻率波動直到系統頻率穩定期間，頻率偏移標準頻率的方差。f0越小，表示頻率穩定性越高，表示為：

式中：n 為采樣點數；fi為第i 個采樣點的頻率；fN為標準頻率。

調頻指標函數以最大頻率偏差Δfm和頻率偏移度f0加權和表示，其中α1代表Δfm的權重系數，即：

2.1.3 多源聯合體收益

（1）供電收益

將水、風、儲等多源視作聯合體，一起給本地用戶負荷供電，余電上網，則收益的計算公式如下：

式中：b1為每日的平均電量收益系數（綜合全天峰谷電價）；Ptotal，t為t 時刻聯合體的總發電量。

（2）政府補貼收益

參與調頻的機組有一部分調頻容量需要處于備用狀態，政府會根據對應的調頻備用容量給予補貼，即：

式中：b2為政府補貼收益系數；為聯合體t時刻的調頻備用容量。

2.2 約束條件

（1）常規機組、風電機組約束條件

機組出力約束條件為：

機組爬坡約束條件為：

式中：ut為常規機組的開關機狀態，0 為關機，1為開機；R 為常規機組的爬坡率。風電機組雷同，此處不贅述。

（2）儲能系統約束條件

對于儲能系統，t 時刻的SOC 狀態、充放電功率大小與t-1 時刻的SOC 狀態有關，可表示為：

式中：η 為儲能系統的充放電效率系數；SESS為儲能系統的容量；Δt 為采樣時間間隔；PESS，t為正數時代表儲能放電，為負數表示儲能充電。

結合式（13），儲能系統的SOC 約束條件可以表示為：

式中：PESS，max，PESS，min為儲能系統的功率上、下限；SOCmax，SOCmin為儲能系統的SOC 上、下限。

（3）功率平衡約束條件

調頻過程中必須保持每個時刻t 提供和需求的有功功率大小相等，即：

式中：PAGC，t代表電網的AGC 系統一次調頻需要的有功功率總和。

3 模型求解

上節提出的多源聯合調頻調度模型的求解過程，本質上是一個多目標的優化問題求解，每個目標不可能同時達到最優，必須各有權重。借鑒實際中的統計數據情況，本文將頻率的穩定性指標轉化成懲罰成本函數的形式，加入到調頻成本函數中，計作總成本。將成本、頻率、收益的多目標優化問題轉換成系統運行總收益最高的單目標MILP（混合整數線性規劃）模型，可以采用成熟的商業優化軟件如CPLEX 等進行求解，表示為：

式中：β 為懲罰成本系數。

頻率穩定性情況越差，懲罰成本越高，因此本文取頻率穩定性指標的倒數。

4 算例分析

4.1 算例設置

以IEEE 二機五節點模型為基礎，根據本文研究內容對標準模型進行適當改變，電網簡化拓撲如圖7 所示。案例中母線1 連接480 V，300 kVA 的同步發電機組；母線4 連接480 V，300 kVA 的風機，風電機組的風速、轉速和輸出特性曲線如圖8 所示；母線4 還連接有一個70 kW 的儲能電站；母線2 連接穩定負荷50 kW；母線5連接變動范圍為0～200 kW 的用戶負荷，還有一個25 kW 的次級負荷1 可以隨時接入電網或者從電網中切除，用于模擬系統小干擾階躍信號。電網穩定頻率為60 Hz。

圖7 電網簡化拓撲

圖8 風機輸出特性曲線

部分仿真參數設置如表1 所示。常規機組參照IEEE 標準模型中的默認機組進行設置，風機按文獻[13]中的風機參數進行設置。

表1 仿真參數

4.2 算例結果分析

4.2.1 調度成本分析

由于風機的日預測出力情況（圖9）、用戶負荷的用電情況會實時改變，根據本文提出的調頻經濟調度模型求解各機組最優功率輸出情況。案例中電網系統的日調度情況如圖10 所示。

由圖9、圖10 的風機預測情況和日調度情況可以得到以下結論：

圖9 風機預測輸出特性曲線

圖10 聯合調度情況

（1）風電機組的出力情況受當天的天氣情況影響較大，在白天期間（8:00—16:00）波動范圍較大，因此無法依靠風機提供穩定的系統調頻備用容量。

（2）儲能電站可以很好地對風電機組出力的不確定性進行時間尺度上的互補，使風儲聯合體在出力過程中保持一個相對均衡的出力效果。在儲能設備沒有功率交換時（23:00—10:00），儲能設備能提供一個比較穩定的調頻備用容量。在參與調頻的過程中能夠稍微消耗些儲存的風電能源。

為了能夠體現考慮調頻成本與頻率穩定性指標的聯合調度模型的優勢，本文設置兩種情況進行算例比對。

Case 1：本案例電網中僅使用傳統常規機組進行一次調頻。將母線2 的風機轉變成額定功率相同的常規機組，刪除對應儲能裝置。其他條件不變。

Case 2：應用本案例電網中的多源聯合調度模型與拓撲進行計算。

表2 日調度成本收益表

由表2 中數據分析得出以下結論：

（1）僅靠傳統常規機組進行調頻與調度將消耗更多的調頻成本。原因在于每次需要調頻的過程中，由于傳統常規機組的調頻速率偏慢，導致對應頻率穩定性偏低，轉化的懲罰成本更高。

（2）多源聯合系統進行調頻與調度會有更高的聯合收益，原因在于風力發電的低成本、政府的新能源補貼與調頻容量備用的補貼價格。

（3）相比于傳統單一常規機組調度與參與調頻情況，考慮調頻成本與調頻穩定性指標的多源聯合系統日常調度模型能夠減小調頻成本、提高系統經濟性。

4.2.2 頻率波動分析

為了驗證多源融合環境下，加入儲能電站后電力系統的調頻能力，本文在MATLAB/Simulink環境下，根據圖7 系統拓撲搭建仿真模型，Simulink 程序如圖11 所示。

本文分別設置以下三種情景對系統的調頻能力進行仿真。

Case 1：無儲能電站參與系統調頻，系統無階躍信號擾動。

Case 2：無儲能電站參與系統調頻，系統仿真時間0.2 s 時設置階躍信號擾動（通過斷路器接入固定負荷）。

Case 3：設置儲能電站參與系統調頻，系統仿真時間0.2 s 時設置階躍信號擾動。

三種情況下，電力系統的頻率波動情況如圖12 所示。

圖11 Simulink 仿真模型結構

圖12 三種情景電網頻率波動曲線

根據圖12 頻率波動情況可以得出如下結論：

（1）由圖12（a）可知，由于風機出力存在波動性，系統頻率一直存在小幅波動。

（2）在電力系統出現階躍響應時（0.2 s），頻率會出現波動，之后系統在調頻備用容量的幫助下能夠恢復正常運行頻率。

（3）圖12（c）有儲能電站參與調頻的情況下，相較于圖12（b）無儲能電站，系統頻率的波動幅度更小，系統恢復正常頻率的速度更快。

5 結語

本文針對當前新能源滲透率日益增高的多源融合電網調頻能力下降的問題，提出以傳統常規機組調頻為主、風電機組與儲能電站調頻為輔的聯合調頻，并根據不同種類機組的調頻死區制定的聯合調頻策略，避免了因調頻死區導致的調頻機組不動作問題，使得多源聯合參與系統一次調頻變成現實，很好地利用儲能與風電機組的調頻靈活性與容量，解決了當前存在的問題。

其次針對多源聯合參與調頻的情況，建立了考慮調頻成本與調頻穩定性指標的多目標聯合經濟調度模型，并通過將頻率穩定性指標轉化為懲罰成本函數，將模型轉化為MILP 問題。最后經算例仿真驗證，該聯合調度模型相比于單一常規機組參與調頻與調度，能夠有效降低成本，提高系統頻率穩定性和主體運營商的收益。

最后分析了在儲能電站參與情況下的多源融合電力系統的頻率穩定性問題，儲能電站能夠有效減少電力系統面對小擾動信號時的頻率波動幅度，加快電力系統擾動后的頻率恢復速度。