基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)相似度的電網(wǎng)分區(qū)研究

凌汝晨，邵卜琳娜，李 牧，陳鑫磊，操晨潤，薛 超

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.國網(wǎng)浙江平湖市供電有限公司，浙江 嘉興 314200；3.國網(wǎng)浙江海鹽縣供電有限公司，浙江 嘉興 314300）

0 引言

科學(xué)研究結(jié)果表明，現(xiàn)實(shí)世界中的網(wǎng)絡(luò)以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形式存在[1]，其具有一種社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性，該特性表現(xiàn)為“社團(tuán)內(nèi)部的聯(lián)系較為緊密，社團(tuán)之間的聯(lián)系較為稀疏”。電力網(wǎng)絡(luò)也是一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[2]，為了實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)有效、快速的組織、調(diào)度和指揮，提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全性能，要求電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)分層、分區(qū)運(yùn)行。目前，電網(wǎng)分區(qū)方案的形成常根據(jù)行政區(qū)域或所屬電網(wǎng)公司劃分，已經(jīng)不適應(yīng)新能源的大規(guī)模接入、直流送出或饋入等復(fù)雜的電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境。結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行研究，已成為解決日益復(fù)雜的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下電網(wǎng)分區(qū)的新思路。

電網(wǎng)電壓-無功分區(qū)控制領(lǐng)域已經(jīng)成功應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論進(jìn)行電網(wǎng)分區(qū)研究。其傳統(tǒng)方法[3]利用反映電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)之間耦合程度的電氣距離矩陣對電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，但被控節(jié)點(diǎn)無法確保劃分到電氣距離最近的無功源節(jié)點(diǎn)所在的區(qū)。文獻(xiàn)[4]基于電氣距離矩陣，提出一種映射分區(qū)方法，保證了這一無功電壓分區(qū)的基本要求。而通過引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的模塊度概念[5]，文獻(xiàn)[6]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)加權(quán)模塊度，提出了一種先分裂后凝聚的電網(wǎng)分區(qū)方法，解決了最優(yōu)分區(qū)數(shù)確定的問題，最終分區(qū)結(jié)果具有較好的社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性。文獻(xiàn)[7]采用社區(qū)網(wǎng)絡(luò)挖掘算法進(jìn)行分區(qū)，然而由于算法的局限性，該方法不能應(yīng)用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，且未解決最優(yōu)分區(qū)數(shù)的問題。文獻(xiàn)[8]將電網(wǎng)等效為無權(quán)無向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以圖論方法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域劃分，但其忽略了電網(wǎng)的運(yùn)行特性，不符合如今電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的復(fù)雜現(xiàn)狀。文獻(xiàn)[9]利用潮流和線路阻抗作為邊的權(quán)重，用4 種不同模型對算例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了社團(tuán)結(jié)構(gòu)在電網(wǎng)分區(qū)中的作用，但并沒有結(jié)合電網(wǎng)分區(qū)的實(shí)際應(yīng)用場景進(jìn)行驗(yàn)證分析。文獻(xiàn)[10]所提出的電磁環(huán)網(wǎng)分區(qū)解環(huán)方法所產(chǎn)生的每個分區(qū)都可形成以2～3 座500 kV變電站為核心的供電方式[11-12]，考慮了更多的實(shí)際情況，以確保分區(qū)解環(huán)后電網(wǎng)的供電安全性，故而優(yōu)越性更高。

綜上所述，研究人員已經(jīng)將許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法運(yùn)用到了實(shí)際電網(wǎng)分區(qū)之中。然而，目前的電網(wǎng)分區(qū)方法并未涉及基于節(jié)點(diǎn)相似度的社團(tuán)挖掘算法這一類比較重要且有效的算法。文獻(xiàn)[13]提出一種節(jié)點(diǎn)相似度模型，并采用迭代的思想進(jìn)行社團(tuán)劃分，可應(yīng)用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)[14]提出節(jié)點(diǎn)相似度模型，進(jìn)而提出簇相似度模型，采用層次聚類算法，以社團(tuán)平均相似度S為指標(biāo)確定最優(yōu)分區(qū)數(shù)。文獻(xiàn)[15]提出加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中基于節(jié)點(diǎn)相似度的社團(tuán)劃分的算法，并利用Zachary 空手道俱樂部網(wǎng)絡(luò)[16]算例驗(yàn)證了所提算法的有效性。可見，相似度函數(shù)能夠普遍應(yīng)用于大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)快速挖掘，故將相似度概念應(yīng)用于大規(guī)模電網(wǎng)的分區(qū)也可以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)快速分區(qū)。

本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相似性對實(shí)際電網(wǎng)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，提出一種基于相似度的電網(wǎng)分區(qū)新方法，并采用IEEE 39 節(jié)點(diǎn)算例和某地區(qū)220 kV 電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，基于本文方法所得到的分區(qū)方案是正確且有效的。

1 基本概念

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相似度的研究廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)。利用所定義的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相似度矩陣，將相似程度高的節(jié)點(diǎn)分配到一個區(qū)，可以大大降低算法的復(fù)雜性。電力網(wǎng)絡(luò)是一種加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，而本文定義的相似度函數(shù)能夠應(yīng)用于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

1.1 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度

對于一個具有n 個節(jié)點(diǎn)和m 條邊的網(wǎng)絡(luò)G（V，E），邊eij的權(quán)值為wij，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 和j 不相連時(shí)wij=0，那么節(jié)點(diǎn)i 的強(qiáng)度定義為：

式中：V 為節(jié)點(diǎn)的集合。

在無權(quán)圖中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 和j 相連時(shí)，wij=1，否則wij=0。此外，本文將節(jié)點(diǎn)i 的單位強(qiáng)度u（i）定義為與該節(jié)點(diǎn)相連的所有邊權(quán)重的平均值，即：

式中：k（i）為節(jié)點(diǎn)i 的度。

1.2 共鄰節(jié)點(diǎn)

若節(jié)點(diǎn)z 同時(shí)與節(jié)點(diǎn)i 和j 相連，則稱節(jié)點(diǎn)z為節(jié)點(diǎn)i 和j 的共鄰節(jié)點(diǎn)。定義共鄰節(jié)點(diǎn)作用系數(shù)εz（i，j）為2 個節(jié)點(diǎn)i，j 與其共鄰節(jié)點(diǎn)z 的2 條連邊的權(quán)重和與節(jié)點(diǎn)z 對與其全部相鄰節(jié)點(diǎn)連邊的權(quán)重和之比，即：

定義共鄰節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度Sz（i，j）為該共鄰節(jié)點(diǎn)z 的單位權(quán)重與其作用系數(shù)的乘積，即：

共鄰節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度Sz（i，j）的含義是節(jié)點(diǎn)z對與其相連的2 個節(jié)點(diǎn)i，j 相似性所作的貢獻(xiàn)，Sz（i，j）的值越大，則節(jié)點(diǎn)i，j 的相似度越高。

1.3 節(jié)點(diǎn)對邊權(quán)強(qiáng)度

當(dāng)2 個節(jié)點(diǎn)相連且不存在共鄰節(jié)點(diǎn)時(shí)，2 個節(jié)點(diǎn)仍應(yīng)當(dāng)存在一定的相似度。此時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)對邊權(quán)強(qiáng)度描述節(jié)點(diǎn)相似度，定義節(jié)點(diǎn)對邊權(quán)強(qiáng)度sw（i，j）為：

由式（5）可以看出，節(jié)點(diǎn)對邊權(quán)強(qiáng)度sw（i，j）能夠衡量2 個節(jié)點(diǎn)i，j 之間連邊的權(quán)重在與2 個節(jié)點(diǎn)全部相鄰節(jié)點(diǎn)連邊的權(quán)重總和中的占比。該值越大，則說明節(jié)點(diǎn)間i，j 連接的緊密性越強(qiáng)，相似度越高。

1.4 節(jié)點(diǎn)相似度

若2 個相連節(jié)點(diǎn)之間存在共同鄰居，則定義節(jié)點(diǎn)相似度為該節(jié)點(diǎn)對所有共鄰節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度之和。若2 個相連節(jié)點(diǎn)不存在共同鄰居，則采用節(jié)點(diǎn)對邊權(quán)強(qiáng)度定義節(jié)點(diǎn)相似度。若2 個節(jié)點(diǎn)之間不存在連邊，則令其相似度為0。因此，本文定義節(jié)點(diǎn)相似度為：

式中：Γ（i）∩Γ（j）表示節(jié)點(diǎn)i，j 的共鄰節(jié)點(diǎn)的集合。

1.5 社團(tuán)相似度

本文在節(jié)點(diǎn)相似度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出利用社團(tuán)相似度評估不同社團(tuán)間的相似度。首先，同一個社團(tuán)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的相似度應(yīng)當(dāng)大于不同社團(tuán)間的相似度。現(xiàn)假設(shè)有2 個社團(tuán)C1和C2，則計(jì)算社團(tuán)C1中所有節(jié)點(diǎn)與C2中所有節(jié)點(diǎn)之間的相似度平均值，即：

而本文將社團(tuán)相似度定義為：社團(tuán)C1和C2之間的相似度平均值分別與單個社團(tuán)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的相似度平均值的比值之和，即：

1.6 模塊度

為了衡量社團(tuán)劃分的優(yōu)劣程度，Newman 等人引入了模塊度Q 的概念用于評價(jià)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)[17]，使模塊度概念更具有實(shí)際意義，加權(quán)模塊度Q 的定義為：

式中：Aij為節(jié)點(diǎn)i 與j 之間的權(quán)重；為與節(jié)點(diǎn)i 相連的所有邊的權(quán)重之和；為網(wǎng)絡(luò)中所有邊的權(quán)重之和。模塊度值的大小主要由網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)劃分狀況決定，能夠定量衡量網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分優(yōu)劣。若模塊度的值越接近1，則表明劃分出的網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)劃分質(zhì)量越好。因此，本文以模塊度Q 最大來得到最優(yōu)的電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果。

2 分區(qū)算法

基于加權(quán)相似度指標(biāo)的定義，采用層次聚類的思想，本文提出基于相似度的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)電網(wǎng)分區(qū)算法。算法具體步驟分為預(yù)分裂和分區(qū)凝聚。

步驟1：利用式（9）計(jì)算出節(jié)點(diǎn)相似度矩陣，并從第1 個節(jié)點(diǎn)遍歷到第N 個節(jié)點(diǎn)，將與節(jié)點(diǎn)i相似度最大的節(jié)點(diǎn)j，以及這2 個節(jié)點(diǎn)所屬的社團(tuán)編號C 儲存到一個三元組SV中，初始狀態(tài)下所有節(jié)點(diǎn)的社團(tuán)編號為0，表示節(jié)點(diǎn)未編入社團(tuán)。

步驟2：從SV中任選一對尚未合并的節(jié)點(diǎn)對，即SV中存儲的社團(tuán)編號為0，將該節(jié)點(diǎn)對合并為新社團(tuán)，并指定節(jié)點(diǎn)對中第2 個節(jié)點(diǎn)前編號為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。若SV中所有的社團(tuán)編號均不為0，則預(yù)分裂結(jié)束，所有節(jié)點(diǎn)均已并入社團(tuán)。

步驟3：選擇當(dāng)前節(jié)點(diǎn)在SV中對應(yīng)的行，若該行社團(tuán)編號為0，則將該行第2 個節(jié)點(diǎn)與當(dāng)前社團(tuán)合并，并指定其為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)；若該行的社團(tuán)編號不為0，則轉(zhuǎn)步驟5。

步驟4：重復(fù)步驟3。

步驟5：若該行的社團(tuán)編號與當(dāng)前社團(tuán)編號相同，則表明當(dāng)前社團(tuán)已經(jīng)包含了第2 個節(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)入步驟1；若該行的社團(tuán)編號不為當(dāng)前社團(tuán)編號，則將2 個社團(tuán)合并，再轉(zhuǎn)入步驟2。

步驟6：由式（9）計(jì)算出所有社團(tuán)間的社團(tuán)相似度，并根據(jù)式（10）計(jì)算當(dāng)前社團(tuán)劃分的模塊度指標(biāo)。

步驟7：將社團(tuán)相似度最大的2 個社團(tuán)合并。

步驟8：重復(fù)步驟6 和7，直到所有社團(tuán)合并成1 個。

其中，步驟2 到步驟5 將網(wǎng)絡(luò)使用相似度矩陣進(jìn)行預(yù)分裂，使得相似度高的節(jié)點(diǎn)合并到一個分區(qū)。步驟6 到步驟8 為分區(qū)凝聚過程，通過將社團(tuán)相似度高的2 個社團(tuán)合并，并使用模塊度指標(biāo)確定最優(yōu)分區(qū)個數(shù)。

3 算例分析

3.1 IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

本文以IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對所提出的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相似度的電網(wǎng)分區(qū)方法進(jìn)行仿真分析。將系統(tǒng)中的電源、負(fù)荷視為節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)之間的線路視為邊，這樣就可以把實(shí)際網(wǎng)絡(luò)抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論角度去研究電網(wǎng)分區(qū)，無法避免的是權(quán)重的選擇問題。在選擇權(quán)重時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求選擇不同權(quán)重。由相似度概念可知，本文在選取權(quán)重時(shí)應(yīng)采用相似權(quán)。本文選擇3 種權(quán)重模型來建模，并進(jìn)行對比分析：模型1不賦權(quán)，將線路權(quán)重取1，即權(quán)值矩陣為鄰接矩陣；模型2 利用線路電抗的倒數(shù)1/Xl作為權(quán)重，線路電抗在一定程度上可以反映節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離；模型3 將線路有功潮流Pl作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。針對IEEE 39 節(jié)點(diǎn)，3 種模型的分區(qū)結(jié)果分別如圖1—3 所示。并將本文3 種模型的分區(qū)結(jié)果與文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[9]模型4 分區(qū)結(jié)果進(jìn)行對比。采用5 種方法的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果如表1 所示。

圖1 采用模型1 時(shí)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果

本文模型1—3 分區(qū)結(jié)果的模塊度指標(biāo)分別為0.59，0.65，0.72，模型2 和3 的模塊度指標(biāo)大于模型1，說明將網(wǎng)絡(luò)加權(quán)可以使得社團(tuán)結(jié)構(gòu)更加明顯。

圖2 采用模型2 時(shí)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果

圖3 采用模型3 時(shí)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果

文獻(xiàn)[4]采用電氣距離矩陣進(jìn)行無功電壓控制分區(qū)，其分區(qū)結(jié)果在一定程度上體現(xiàn)了電氣聯(lián)系。由表1 可知，與本文模型2 對比可以看出，2個分區(qū)結(jié)果中，有幾個分區(qū)完全相同，其余分區(qū)也存在相似性，且滿足無功分區(qū)的要求，說明采用線路電抗的倒數(shù)1/Xl作為權(quán)重應(yīng)用于無功電壓控制分區(qū)是合理有效的，2 種方法都在一定程度上反映了電網(wǎng)的線路參數(shù)特征。但文獻(xiàn)[4]分區(qū)結(jié)果的模塊度指標(biāo)只有0.529，低于本文模型2 分區(qū)結(jié)果的模塊度指標(biāo)0.65，說明本文模型2 具有更好的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模塊度指標(biāo)角度來看，本文結(jié)果更合理。

表1 IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果對比

本文模型3 將相似度大的節(jié)點(diǎn)劃分到同一分區(qū)，使得區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)潮流交流更加緊密，分區(qū)間的潮流交流比較小，這與實(shí)際電網(wǎng)中500 kV/220 kV 輸電網(wǎng)絡(luò)的情況較為類似，500 kV 網(wǎng)絡(luò)作為輸電主干線路，各分區(qū)間220 kV 線路上的潮流不會很大。可利用文獻(xiàn)[9]模型4 采用Louvain 改進(jìn)層次算法，將線路潮流作為權(quán)重，快速挖掘電網(wǎng)中的社團(tuán)，其分區(qū)結(jié)果與本文模型3 較為相似，從側(cè)面反映了本文方法的合理性。因此，本文模型3 選取權(quán)重的方法可以應(yīng)用到電磁環(huán)網(wǎng)分層分區(qū)中。

由表1 可以看出，本文分區(qū)方法與文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[9]模型4 分區(qū)方法所得到的最終分區(qū)結(jié)果有相一致的地方，比如本文方法所得到的分區(qū)C5和文獻(xiàn)[4]方法所得到的分區(qū)C5相同。本文方法所得的C2和文獻(xiàn)[9]模型4 所得的C2相同，這是因?yàn)楸疚姆椒ê推渌? 種方法都在一定程度上反映了電網(wǎng)的線路參數(shù)特征，這證明了本文方法的有效性和正確性。與文獻(xiàn)[4]方法所得到的分區(qū)結(jié)果相比（其加權(quán)模塊度值為0.529 0），本文方法更明顯地體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)特性。

3.2 某地區(qū)220 kV 電網(wǎng)分區(qū)

雖然本文電網(wǎng)分區(qū)方法的有效性在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例上得到驗(yàn)證，利用實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性仍然很有必要。本文將文獻(xiàn)[10]的某地區(qū)220 kV 電網(wǎng)作為算例，考慮電網(wǎng)實(shí)際情況，合理控制分區(qū)規(guī)模，將分區(qū)規(guī)模限制在3 個分區(qū)，采用本文模型2 和模型3 對該電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖4 和圖5 所示。本文模型2 和模型3、文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[10]模型分區(qū)結(jié)果對比結(jié)果如表2 所示。

圖4 采用模型2 時(shí)的某地區(qū)220 kV電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果

圖5 采用模型3 時(shí)的某地區(qū)220 kV電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果

由表2 可以看出，4 種不同方法分區(qū)結(jié)果中分區(qū)C3是完全相同的，而分區(qū)C1和C2存在差異。本文模型3 和文獻(xiàn)[10]分區(qū)結(jié)果完全相同，都表現(xiàn)出了較強(qiáng)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性（模塊度指標(biāo)分別為0.615 和0.622），不同分區(qū)間的電氣聯(lián)系、功率交換都比分區(qū)內(nèi)的電氣聯(lián)系、功率交換小。若斷開區(qū)域間的線路，對各分區(qū)正常運(yùn)行影響較小，滿足電網(wǎng)分層分區(qū)要求，分區(qū)結(jié)果比較合理。而本文模型2 中將節(jié)點(diǎn)1 與節(jié)點(diǎn)30、節(jié)點(diǎn)33與節(jié)點(diǎn)34 分到不同分區(qū)，若斷開區(qū)域間的線路，將形成串供結(jié)構(gòu)，存在影響電網(wǎng)正常可靠運(yùn)行的危險(xiǎn)。因此，選取合適的權(quán)重對分區(qū)結(jié)果的合理性存在影響。

表2 某地區(qū)220 kV 電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果對比

采用文獻(xiàn)[4]映射分區(qū)算法得到的分區(qū)方案中只有節(jié)點(diǎn)10 中的2 臺主變壓器對分區(qū)2 供電，500 kV 主變壓器的容量不夠充足，模塊度指標(biāo)為0.534，社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性不夠明顯。本文方法更側(cè)重于將節(jié)點(diǎn)相似度高的節(jié)點(diǎn)分配到一個區(qū)域，使得分區(qū)內(nèi)相似度更大，分區(qū)間相似度更小，分區(qū)速度較快，可以快速得到較強(qiáng)社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性的分區(qū)結(jié)果。

4 結(jié)語

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相似度，提出了一種電網(wǎng)分區(qū)方法，定義了加權(quán)電網(wǎng)的相似度矩陣和社團(tuán)相似度的計(jì)算方法。首先，利用節(jié)點(diǎn)相似度將各節(jié)點(diǎn)預(yù)分裂；然后，將社團(tuán)相似度大的社團(tuán)合并凝聚分區(qū)；最后，利用模塊度指標(biāo)確定最優(yōu)分區(qū)個數(shù)。

采用不同的賦權(quán)方法可以使分區(qū)具有不同的意義，本文采用3 種模型對電網(wǎng)賦權(quán)。IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例仿真結(jié)果表明：當(dāng)選取線路電抗的倒數(shù)作為權(quán)重時(shí)，本文方法可以應(yīng)用于無功電壓分區(qū)；而選取線路潮流作為權(quán)重時(shí)，本文方法又適用于電磁環(huán)網(wǎng)分區(qū)，且分區(qū)后網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出良好的社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性。某地區(qū)220 kV 電網(wǎng)算例仿真結(jié)果表明，通過選取合適的權(quán)重（線路潮流），本文方法可以有效快速地實(shí)現(xiàn)真實(shí)電網(wǎng)分區(qū)。因此，本文方法具有廣泛的應(yīng)用前景。