基于灰色關聯理論的瀝青混凝土面板堆石壩面板溫度應力研究

陳 樂

（新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊 830000）

0 引言

對于瀝青混凝土防滲面板而言，面板裂縫是影響大壩工程安全運行的致命問題。引起瀝青混凝土開裂的主要原因是溫度應力，如果能對面板溫度應力的大小及其變化規律有比較清楚的了解，并在設計中采取一定的工程措施加以控制，就有可能避免裂縫和保證工程的質量。在這一背景下，開展瀝青混凝土溫度應力研究，可以為瀝青混凝土防滲結構開裂評價和面板設計提供理論和技術支持，因此該項研究具有重要的理論和實用價值。

王黨在等[1]建立面板堆石壩的有限元模型，獲得了日最大降溫幅度下，混凝土面板的溫度場與溫度應力的分布情況。而王瑞駿等[2]對混凝土面板施工期氣溫驟降進行模擬分析得到面板的溫度場與溫度應力的變化規律。

瀝青混凝土面板與瀝青混凝土路面具有相似的層次結構，因此相關計算實例可以借鑒。Hyun?wook Kim[3]等通過實驗獲得計算所需的相關參數，并采用有限元軟件計算了機場瀝青混凝土道路在低溫條件下的開裂情況。Marcin[4]通過有限元軟件采用不同的計算模型計算了瀝青混凝土路面在低溫條件下的溫度應力，并對路面的開裂進行預測。Eshan[5]等主要考慮氣溫的日變化過程對瀝青混凝土路面的開裂影響，建立瀝青混凝土路面的溫度場與溫度應力模型，從而得出路面的裂縫擴展情況。

1 工程概況及有限元模型的建立

1.1 工程概況

本文依托某抽水蓄能電站，總裝機容量1200 MW，設計年抽水用電量26.77 億kW·h，年發電量20.075 億kW·h。電站樞紐由上水庫、下水庫和引水發電系統等建筑物組成。上水庫大壩為瀝青混凝土面板堆石壩，最大壩高62.5 m，正常蓄水位1940 m，死水位1903 m，水庫總庫容666 萬m3，調節庫容629萬m3，下水庫利用一個彎曲河道，在上下游筑壩圍建而成，上下游大壩均為碾壓混凝土重力壩，上游大壩最大壩高57 m，下游大壩最大壩高69 m，水庫正常蓄水位1400 m，死水位1355 m，總庫容717 萬m3，調節庫容636 萬m3。電站所在流域屬于溫帶季風亞干旱氣候，冬季漫長而嚴寒，長達5 個月，而且寒暑季節特征分明。冬季極端最低氣溫可達-41.8℃，年平均氣溫僅1.1℃。夏季短暫，但極端最高氣溫可達38.5℃。該地區無論是日氣溫變化還是年氣溫變化都比較大，因此更易發生早晚霜凍。該流域的風沙天氣較多，根據氣象站觀測資料統計，多年平均風速為3.3 m/s，年最大風速為23.7 m/s。春季多干旱、少雨，氣溫較低，但風沙較大。流域內日照充足。

1.2 溫度應力模型及邊界條件

在進行溫度應力的計算過程中，沿庫岸瀝青混凝土面板深度方向截取剖面。沿面板表面方向為x方向，沿面板深度方向為y 方向。單元類型采用四結點雙線性平面應變四邊形單元（CPE4R-沙漏控制）。結合溫度場的分析模型，考慮溫度應力計算過程中需要導入溫度場計算結果，溫度場模型與溫度應力模型具有相同的網格。對于溫度應力模型的邊界條件設置，模型的底部采用固定約束，模型側面采用水平鉸支約束。

1.3 材料參數的選取

瀝青混凝土是一種粘彈性材料，它的力學特性比較復雜，不但與溫度有關，還與時間有關。本文在對瀝青混凝土材料進行定義的過程中，采用ABAQUS 中彈性模型里的粘彈性模型描述瀝青混凝土的這種特性，其粘彈性參數見表1。

表1 瀝青混凝土面板粘彈性參數

瀝青混凝土的溫度收縮系數是影響溫度應力的重要參數之一，但是它的影響因素非常復雜，不但跟瀝青混凝土的粒徑級配有關，還和瀝青含量、骨料、外界溫度等有關。相關的研究表明，瀝青的含量越大，溫度收縮系數也越大。本文各物理參數取值見表2。

表2 瀝青混凝士面板各結構層物理參數

1.4 灰色關聯理論

影響溫度場的外部因素有很多，氣溫、太陽輻射、風速等都對溫度場有較大的影響。而溫度應力的計算是采用順序耦合熱應力分析模型，計算結果決定于溫度場的計算結果，因此，對影響溫度應力的外部環境影響因素的分析，就是對氣溫、太陽輻射、風速這些外部因素的分析[6]。由于本文是以某抽水蓄能電站工程所在地的年平均氣候條件作為考察因素，而灰色關聯分析具有不需要大容量的樣本數據和即使在各因素間的關系并不明確的情況下也可以進行數據分析等優點，所以最終確定采用灰色關聯理論來分析各外部環境因素對瀝青混凝土面板的溫度應力的影響。

2 計算結果分析

圖1 不同月份面板表面24 h溫度應力曲線圖

2.1 面板表面溫度應力的年變化過程

氣溫在一年中呈現出季節性的周期性變化，從而引起面板內部的溫度應力也隨之呈現出周期性的變化。本文對一年內的面板溫度應力進行計算，得出瀝青混凝土面板表面的溫度應力在一年內的變化規律。結果見圖1。

由圖1 可知,面板表面的溫度應力在1～3 月和11～12 月表現為拉應力，且基本是全天處于受拉狀態；6～8 月面板表面的溫度應力雖然表現為既有受拉狀態又有受壓狀態，但主要表現為受壓狀態，面板所受的壓應力大于拉應力；其它月份面板表面表現出拉壓交替的現象，但主要表現為受拉狀態。面板表面出現最大溫度應力的時刻基本上是在04：30左右，在這個時間段內，氣溫達到了一天的最低，而且沒有太陽輻射的作用，面板表面的溫度也達到了最低。面板表面最大溫度應力的年變化曲線見圖2。

圖2 面板表面最大溫度應力年變化過程

由圖2可以看出，最大溫度應力出現在1月份，應力高達1.232 MPa，最小溫度應力出現在7 月份，應力為0.034 MPa。由氣象資料可知，1月份是全年最冷的月份，歷史中的極端最低氣溫也出現在1 月份，而瀝青混凝土材料在低溫條件下呈現硬脆現象，所以面板表面的溫度應力最大。7 月份處于夏季，天氣炎熱，是一年中氣溫最高的月份，而且太陽輻射強烈，瀝青混凝土出現高溫軟化現象，所以，7月份面板表面的溫度應力最小。其它月份如2月、3月、11 月、12 月的面板表面的最大溫度應力相比于其它月份明顯偏大，這主要是由于工程所在地處于北方寒冷地區，冬季持續時間長，氣溫低，造成這5個月的最大溫度應力相比于其它月份高出很多。而6月、8月與7月同處于夏季高溫月份，應力是12個月份中最小的，其中又以7月份的最小，8月份次之，6月份最后。4月、5月、9月、10月份別處于工程所在地的春季和秋季，最大溫度應力值比較接近。而4月、10月份別處于由氣候由寒冷轉向溫暖和由溫暖轉向寒冷階段，氣溫變化相近，所以4月與10月的最大溫度應力相近；同理，5月份與9月份的相近。

2.2 面板不同深度處的溫度應力變化規律

以1月份的溫度應力計算結果研究面板不同深度處的溫度應力的變化規律。從面板表面沿深度方向取計算點，得到不同深度處的溫度應力變化過程線（見圖3）。

圖3 面板不同深度處的應力變化過程線

由圖3 可知，面板表面在04：00 溫度應力達到最大值1.232 MPa，面板深度32 mm 處在05：00 達到最大值1.053 MPa，面板深度62 mm處在06：00達到最大值0.868 MPa，面板深度92 mm 處在06：30達到最大值0.669 MPa，面板深度122 mm 處在07：30 達到最大值0.374 MPa，面板深度152 mm 處在08：30達到最大值0.321 MPa，面板深度182 mm 處在09：00達到最大值0.224 MPa。隨著面板結構深度的增加，應力值由1.232 MPa 衰減至0.224 MPa，溫度應力的降幅超過1.000 MPa，這主要是由于面板表面受到氣溫影響劇烈，溫度場隨著面板深度的增加，變化率越來越小，因此溫度應力沿面板深度方向也表現出相同的衰減規律。在面板表面達到最大溫度應力，隨著深度的增加，面板底面的溫度應力變化并不明顯，說明外界環境條件對面板應力的影響會隨著面板深度的增加而減小。因此，面板的溫度裂縫總是從面板表面向下進行延伸，這與工程實際也是相符合的。而面板結構各深度處出現最大溫度應力的時刻隨著深度的增加逐漸推遲，由原來的面板表面的04：00到182 mm 深度處的09：00。這說明上部面板結構的保溫作用所形成的熱傳導的滯后作用使溫度應力也隨之發生相應的變化。

2.3 溫度應力的外部影響因素的分析

用面板表面最大溫度應力作為評價指標對影響溫度應力的外界因素進行灰色關聯度分析，分析結果見圖4。

圖4 面板表面最大溫度應力影響因素關聯度

由圖4 可以看出，影響瀝青混凝土面板表面最大溫度應力的因素主次順序為：平均最低氣溫＞降溫＞平均最高氣溫＞平均風速＞日有效日照時數＞日太陽輻射總量。最低氣溫、降溫和最高氣溫對溫度應力的影響最大，這與實際相符合，氣溫是影響溫度應力的主要因素。其次風速對溫度應力的影響大于日照時長和太陽輻射的影響，這主要是由于風速是熱工參數，是對流交換系數的重要影響因素，直接決定著氣溫與面板之間的熱傳導作用，進而影響面板的溫度應力。

3 結論

（1）面板在氣溫最低的1月份面板表面的溫度應力最大，7 月份面板表面的溫度應力最小。對于冷熱交替的季節，氣溫變化相似，溫度應力的變化也表現出形似性。

（2）影響瀝青混凝土面板表面最大溫度應力的因素主次順序為：平均最低氣溫＞降溫＞平均最高氣溫＞平均風速＞日有效日照時數＞日太陽輻射總量。

（3）隨著面板深度的增加，外界環境對結構溫度應力的影響越來越小，而且面板的最大溫度應力總是出現在面板表面，所以，溫度裂縫總是從面板表面向下開裂。