地下泵站廠房圍巖彈塑性三維有限元分析

何 帥

（新疆水利電力建設總公司，烏魯木齊 830000）

0 引言

地下泵站廠房圍巖的穩(wěn)定性是地下廠房設計及施工的重點問題。因此，采用有限元方法對復雜條件下的地下廠房開挖施工過程仿真計算是很有必要的。國內許多學者對地下廠房的穩(wěn)定性做了很多建設性的研究：曾志勇[1]依托溧陽抽水蓄能電站地下廠房，采用三維有限元數(shù)值計算的方法，對地下硐室開挖工序及圍巖變形進行了分析，最終確定了施工方案。孫軍[2]以烏干達卡魯瑪水電站為依托，對其地下廠房圍巖的應力及位移做了計算研究，通過對比，得出了最優(yōu)的施工方案。任少龍等[3]依托拉哇水電站地下廠房，采用有限元法，對地下廠房進行三維非線性數(shù)值模擬計算，對圍巖的應力、位移和塑性區(qū)的規(guī)律進行研究，為開挖及支護提供計算支撐。

諸多學者[4～8]在地下廠房穩(wěn)定性方面的研究為地下廠房穩(wěn)定性的分析角度、計算方法方面提供了指導。本文運用有限元數(shù)值計算的方法，對新疆某工程地下泵站廠房在分層開挖條件下主廠房的圍巖應力、位移及塑性分布進行計算，旨在為主廠房的施工措施、支護措施提出建議。

1 地質概況

新疆某泵站擬采用地下廠房方案，推薦方案廠房埋深260 m。廠區(qū)巖石主要為華力西晚期變質花崗巖、斜長花崗斑巖夾閃長巖，顏色為灰白～灰黑色，塊狀構造，巖石受區(qū)域動力作用輕度變質，礦物間發(fā)生擠壓變形，具有定向排列，局部形成弱片麻理構造，片麻理產狀30°～50°SE∠46°～64°，與構造主應力基本一致，分析認為受構造應力作用下使原來的斜長花崗斑巖、花崗巖產生變質。根據鉆孔資料反應，上部巖石片麻理構造不顯著，隨著深度增加巖石片麻理化增強，也說明了最大水平主應力隨深度增大而變大。巖石片麻理多擠壓緊密，片麻理間距2～3 cm，巖石節(jié)理裂隙不發(fā)育，僅局部發(fā)育少量節(jié)理，間距大于100 cm，裂隙面粗糙、起伏，無充填。經礦物成份分析，巖石中石英含量占25%～30%，最高約35%。

根據地表地質測繪并結合物探、鉆探、試驗資料綜合分析，依據《水利水電工程地質勘察規(guī)范》（GB50487-2008）圍巖詳細分類，主要以控制圍巖穩(wěn)定的巖石強度、巖體完整程度、結構面狀態(tài)、地下水和主要結構面產狀五大因素之和的總評分為基本判據，圍巖強度應力比為限定判據。并結合鉆孔巖石質量指標RQD、巖體結構、巖體透水率、巖體波速、巖體節(jié)理系數(shù)、裂隙平均間距、巖體彈變形模量、巖體堅固系數(shù)、巖體彈抗系數(shù)及圍巖巖爆等，綜合劃分地下廠房圍巖類別為Ⅲ類圍巖。

2 數(shù)值計算模型

2.1 本構模型

本構模型是巖土材料力學性質的經驗性描述，表達的是外載條件下巖、土體的應力-應變關系，因此本構模型的選擇是數(shù)值模擬的一個關鍵性步驟。對具體的工程分析選擇本構模型時，必須考慮到工程材料的已知力學特性和本構模型的適用范圍。只有當選擇的本構模型與工程材料力學特性契合度較高時，其選擇才是合理的。

巖土工程中，根據巖石力學特性，數(shù)值計算時常采用彈塑性本構模型。結合本工程地質條件，選用理想彈塑性本構關系，摩爾庫倫條件作為圍巖屈服的準則。摩爾庫倫屈服準則為剪切破壞準則，其剪切屈服面函數(shù)為[9，10]：

式中：φ為q-p應力面上的摩爾庫倫屈服面傾斜角；c為材料的粘聚力；Θ 為極偏角，定義cos（3Θ）=（J3）3/q3，J3為第三偏應力不變量。

由于摩爾庫倫準則屈服平面存在尖角，為避免尖角影響使得尖角處出現(xiàn)塑性流動方向不唯一現(xiàn)象，采用橢圓函數(shù)作為塑性面，其函數(shù)表達式如下：

式中：Ψ為材料剪脹角；C0為未發(fā)生塑性變形的初始凝聚力；ε 為子午面偏心率；Rmw為控制塑性勢面的參數(shù)，按式（4）計算。

式中：e為π面上的偏心率，按式（5）計算。

2.2 幾何模型及網格劃分

泵站主廠房幾何模型尺寸如圖1所示。主廠房幾何尺寸為22 m×50 m×51.35 m，整體模型幾何尺寸為275 m×132 m×310 m，模型尺寸大小滿足邊界影響要求。

根據工程實際情況，建立三維有限元模型并劃分網格（見圖2）。如圖2 所示，模型完全采用六面體網格，采用20 節(jié)點二次實體單元。模型共劃分160 080個單元。

圖1 主廠房幾何模型

圖2 有限元計算模型及網格劃分

2.3 計算參數(shù)及邊界條件

根據實驗室?guī)r石標準力學試驗得出巖石的物理力學參數(shù)，據此選取廠房圍巖的物理力學參數(shù)（見表1）。

表1 廠房圍巖物理力學參數(shù)

整體模型邊界條件采用上部壓力邊界，即根據整體模型尺寸及埋深設定壓力，模型底面為全約束條件，整體模型側向面采用法向約束。主廠房采取分層分步開挖方案，主廠房開挖完成共計10 步，各開挖步開挖層高如下：第1步（拱頂）7.9 m；第2步2 m；第3～8 步各5 m；第9 步6.35 m；第10 步5 m。開挖示意圖見圖3。

3 計算結果分析

3.1 圍巖應力場

圖3 主廠房分布開挖示意圖

根據前述有限元計算模型及參數(shù)，采用有限元計算軟件進行三維有限元計算，得出地下廠房主廠房圍巖在各個開挖步驟下的最大主應力場、最小主應力場分布情況。受篇幅限制，圖4、圖5給出了第1、4、7、10 步圍巖的最大主應力及最小主應力分布云圖，其中拉為正，壓為負（下同）。

圖4 各開挖步驟下廠房圍巖最大主應力分布云圖（Pa）

由圖4可以看出，第1步開挖頂拱部位時，圍巖最大主應力最大為2.269 MPa，為拉應力，位于底邊局部應力集中區(qū)，頂拱部位小部分區(qū)域受到0.85 MPa 拉應力，廠房左右側邊墻中部呈紡錘形區(qū)域受到拉應力，最大值為0.75 MPa。開挖第4步時，廠房巖錨梁部位圍巖最大主應力為2.264 MPa，呈拉應力，同時，頂拱、底邊及側邊墻均有拉應力區(qū)域，局部拉應力集中區(qū)域約為1.16 MPa。開挖至第7 步時，圍巖拉應力區(qū)域逐步增大，在邊墻部位，圍巖拉應力呈現(xiàn)“條帶”特征分布，巖錨梁部位圍巖最大主應力略有調整，為2.258 MPa，廠房頂拱、底邊及側邊墻拉應力區(qū)域擴展，圍巖最大主應力場受分層開挖方式影響顯著。開挖完成（第10步）時，廠房圍巖最大主應力為2.252 MPa，圍巖應力場進一步發(fā)展，頂拱受拉區(qū)變化不顯著，相比而言，底邊及側邊墻均有拉應力區(qū)域發(fā)展，廠房底部受到隆起作用拉應力較為顯著，局部拉應力約為2 MPa，據此可以推測，廠房底部可出現(xiàn)隆脹破裂現(xiàn)象。

圖5 各開挖步驟下廠房圍巖最小主應力分布云圖

由圖5可以看出，在廠房完成第1步開挖時，圍巖最小主應力為22.68 MPa，最小主應力集中于上下游邊墻底角及深度為1.8 m 圍巖局部區(qū)域，圍巖受開挖作用，應力重分布使得在廠房上下游底部受到壓應力集中，由于圍巖在載荷作用下進入塑性階段，發(fā)生塑性破壞，重應力耗散釋放，邊墻部位應力降低，表現(xiàn)為應力集中區(qū)內移。圍巖開挖至第4 步時，最小主應力最值在應力重分布作用下降低，為18.57 MPa，位于邊墻內一定深度處。開挖至第7步時，圍巖最小主應力最值沒有變化，但在上下游邊墻與左右側邊墻夾角處出現(xiàn)壓應力集中，達18.59 MPa，上下游邊墻處壓應力區(qū)域進一步擴大，壓應力數(shù)值降低，約為14 MPa。開挖完成后，隨塑性破壞的發(fā)展，上下游邊墻的最大壓應力區(qū)域進一步內移，各邊墻夾角處出現(xiàn)壓應力集中，在巖錨梁與左右側邊墻處尤為凸顯，可達18.69 MPa。

3.2 圍巖位移場

圖6 為圍巖的位移場分布云圖，從圖6 可以看出，隨開挖步驟推進，廠房圍巖變形量逐步增大。由云圖可以看出，在第1～4步開挖中，廠房變形量主要位于頂拱及底邊。繼續(xù)向下開挖，最大變形部位由頂拱及底邊變?yōu)樯舷掠芜厜Γ冃瘟恳灿兴龃螅身敼疤幾畲?.83 cm 變?yōu)樯舷掠芜厜ψ畲?.28 cm。因此，廠房開挖時，應考慮適當?shù)念A留變形量，以免造成欠挖。

圖6 各開挖步下廠房圍巖塑性區(qū)分布云圖

3.3 塑性區(qū)特性

圖7 為各開挖步驟下廠房圍巖塑性區(qū)分布云圖。從圖7可以看出，圍巖塑性區(qū)隨開挖進程的推進，塑性區(qū)范圍逐步擴大。等效塑性應變最大值位于頂拱與邊墻交接處，由此可預測，在此開挖方式下，該部位圍巖較其余部位破壞程度大，可能會出現(xiàn)破碎掉塊現(xiàn)象。另外，由計算結果可以看出，塑性破壞主要位于邊墻圍巖上部區(qū)域，開挖步驟對塑性區(qū)分布的影響較為明顯。邊墻塑性區(qū)也出現(xiàn)“條帶狀”特征，與圍巖應力場分布特性一致。計算結果表明巖錨梁處圍巖塑性區(qū)深度約為6m，由此，建議錨桿長度應大于該深度，以伸入彈性區(qū)，保證其應有的支護效果。

圖7 各開挖步驟下廠房圍巖塑性區(qū)分布云圖

4 結語

本文依托新疆某大型泵站工程，基于彈塑性理論，采用有三維限元數(shù)值計算的方法，對地下泵站廠房主廠房分層開挖條件下圍巖的應力場、位移場、塑性區(qū)特性進行了計算分析，結果表明：

（1）廠房圍巖受開挖步驟影響顯著，邊墻處應力呈現(xiàn)“條帶”狀分布特性。

（2）圍巖位移最大值所在位置隨開挖推進呈現(xiàn)出“先頂拱底邊、后上下游邊墻”的變化特性。

（3）根據塑性區(qū)深度，設計噴錨支護方案，錨桿應伸入圍巖彈性范圍內。巖錨梁處圍巖錨桿應大于6m且滿足錨固長度。

（4）上下游邊墻上部圍巖受力特性較差，塑性破壞較為嚴重，建議優(yōu)化施工方案。