基于改進混合高斯模型的井下目標檢測算法

張小艷， 郭海濤

(西安科技大學 計算機科學與技術學院， 陜西 西安 710600)

0 引言

目前，大多煤礦井下視頻監控[1]還是通過人工方式查看，存在效率低、對異常情況不能及時預警等問題。基于煤礦井下視頻監控的目標檢測，可作為井下目標行為分析和理解的重要手段，為保障煤礦生產安全提供技術支持。傳統的運動目標檢測算法主要有幀差法[2-3]、光流法[4-6]和背景差分法[7-10]等。由于煤礦井下環境光照不足、粉塵多、噪聲大，上述算法應用到煤礦井下時均存在不同程度缺陷，如檢測結果圖像輪廓不完整、算法處理速度和檢測效果不能兼顧、光照魯棒性弱等。

混合高斯模型是一種無監督學習的模型，能夠處理圖像中背景物體的局部重復運動、緩慢運動，實現復雜區域中的跟蹤，被廣泛應用于運動目標檢測中。但混合高斯模型是基于單像素點建模，建模速度較慢，并且在模型建立初期和后期采用同樣的學習率，導致模型更新速度緩慢。為了改善目標檢測效果，學者們基于混合高斯模型進行了進一步研究。文獻[11]自適應地調整了高斯模型的分布數量，提高了背景建模精度，但沒有優化高斯逐點建模過程，算法運行速度較慢。文獻[12]對井下圖像采用暗原色先驗進行去霧處理，在提高圖像對比度、識別細節信息、抑制噪聲等方面有較好的效果，但是獲取圖像暗通道圖的過程增加了算法復雜度。文獻[13]使用邊緣對比差分算法保證圖像邊緣信息連續、完整，提高了目標檢測的準確率。

針對混合高斯模型運行速度慢、算法復雜度高、易受光照影響等問題，提出了一種基于改進混合高斯模型的井下目標檢測算法，采用改進的暗通道去霧算法對井下視頻圖像進行預處理，通過塊建模算法和自適應學習率提高背景模型的建立與更新速度。

1 混合高斯模型

1.1 混合高斯模型原理

對圖像中每個像素建立K個高斯分布模型，則t時刻當前像素值Xt的背景分布概率為

(1)

式中：ωi,t為第i個高斯分布在t時刻的權重；η為高斯分布的概率密度函數；μi,t為第i個高斯分布在t時刻的期望；Σi,t為第i個高斯分布在t時刻的協方差矩陣。

高斯模型概率密度方程為

(2)

式中n為每個像素值的維數，一般取1或3。

確定K時需要考慮到內存和計算性能，一般取3～5。考慮到計算復雜度，定義協方差矩陣形式為

(3)

式中：σi為第i個分布的方差；I為圖像序列。

1.2 參數初始化

設權值為1，方差為默認值，期望為初始幀對應點的像素值，對圖像中的像素點進行初始化。混合高斯模型主要通過學習率來決定背景更新的速度。在建模初期，場景中一般沒有前景目標。因此，一般在建模初期使用較高的學習率來提高建模速度，然后再使用較低的學習率來進行前景提取和背景更新。

1.3 模型匹配

對圖像中每個像素點，分別與其對應的K個高斯分布進行匹配，匹配公式為

|Xt-μi,t-1|≤Cσi

(4)

式中C為常數，一般取2.5～3.5。

如果當前像素值與K個分布均不匹配，則用新的分布替換最小概率分布，并調整權重：

ωi,t=(1-α)ωi,t-1+αMi,t

(5)

式中：α為學習率；當像素和模型匹配時Mi,t為1，否則為0。

如果像素與任何一個分布匹配，則對應參數更新公式為

μi,t=(1-ρ)μi-1,t+ρXt

(6)

(7)

式中ρ=αη(Xt,μi,t,σi)。

如果像素與任何一個分布均不匹配，則方差和期望不更新，只更新權重；當像素和任意一個分布匹配時，模型的各權值重新歸一化。

1.4 背景模型估計

用B作為當前背景模型，B滿足：

(8)

式中T為判定高斯分布是否可作為背景模型的最低閾值，一般取0.9。

高斯模型分布是按照ωi,t/σi的值排序的，當分布的權重增大、方差減小時，該比值會增加。因此，可能性最大的分布排在最前面，而可能性較小的分布排在最后面，并最終被新的分布取代。

在判斷像素點類別時，如果當前像素與任意一個高斯分布匹配，則認為該像素點屬于背景，否則認為該像素點屬于前景。

2 基于改進混合高斯模型的井下目標檢測算法

2.1 圖像預處理

煤礦監控圖像存在照度低、粉塵大并且噪聲強度高等問題，對圖像有效信息提取帶來極大不便，因此，采用暗通道去霧算法[14]對井下圖像進行去霧，去霧公式為

(9)

式中：J(x)為無霧圖像；Y(x)為有霧圖像；s(x)為光線透射率；A為大氣光值。

求取暗通道圖會導致算法計算較慢，因此，首先對圖像的縮略圖求暗通道圖，然后插值恢復圖像像素。在常用的插值方法[15]中，雙三次插值法效果最佳，但算法速度較慢。為了提高速度，本文選擇雙線性插值法對圖像進行插值，以縮短暗通道圖的獲取時間，提高算法速度。

雙線性插值是對二元插值函數的擴展，其主要思想是分別在x,y方向進行一次線性插值，如圖1所示。

圖1 雙線性插值Fig.1 Bilinear interpolation

假設已知函數f在點Q11(x1,y1)，Q12(x1,y2),Q21(x2,y1)及Q22(x2,y2)處的值，要得到f在點Q(x,y)處的值，在x方向進行線性插值，得

(10)

在y方向進行線性插值，得

(11)

預處理算法流程如下：

(1) 輸入塵霧圖像，對圖像進行直方圖均衡化。

(2) 對直方圖均衡化后的圖像求取縮略圖，再對縮略圖求取暗通道圖。

(3) 估計暗通道圖的大氣光值，并利用導向濾波求取圖像的透射率圖。

(4) 采用雙線性插值法放大去霧后的圖像，恢復圖像的像素。

(5) 輸出無霧圖像。

2.2 改進的塊建模算法

傳統混合高斯建模過程是對每一個像素點建立K個高斯分布，算法的復雜度高，實時性差。煤礦井下監控攝像頭一般固定不動，因而圖像背景無變化。另外，圖像中可能出現像素相似區塊，如井下墻壁、礦車或者地面等，這些區域的像素可與其周圍像素共用一個模型，從而降低了建模復雜度。

(12)

式中I′(h1,h2,t)為t時刻的像素值。

(13)

(14)

文獻[16]得出分辨率為320×240的視頻最佳分塊數為2×2，但是其忽略了視頻分辨率變化的問題，即分辨率高于320×240時可能2×2分塊不適用。本文通過對320×240、640×480和960×540三種分辨率規格視頻中的10幀使用2×2、3×3、4×4、6×6四種分塊策略進行實驗，通過分析算法運行時間和檢測效果得到更佳的分塊策略，實驗結果如圖2所示。

圖2 塊建模算法對比Fig.2 Comparison of block modeling algorithms

從圖2可看出，分辨率為320×240時，解析10幀視頻的時間隨著分塊的增加依次減小了19.1%，16.6%，11.2%；分辨率為640×480時依次減小了17.5%，15.2%，10.3%；分辨率為960×540時依次減小了17.2%，13.6%，8.6%。隨著分塊數增加，算法所需要的時間逐漸減小。

塊建模效果如圖3所示。當分塊數為2×2和4×4時，檢測結果中目標形態清楚，幾乎沒有噪聲干擾；當分塊數為6×6時，檢測結果中目標出現了嚴重的“拖影”。因此，為了提高算法運行速度，同時保證檢測效果，采用如下改進塊建模算法：視頻分辨率低于320×240時不進行分塊，分辨率大于320×240且小于640×480時采用6×6分塊，分辨率超過640×480時采用4×4分塊。

(a) 原圖像

(b) 2×2分塊

(c) 4×4分塊

(d) 6×6分塊

2.3 三幀差分法

在幀差法的基礎上對混合高斯模型進行改進。幀差法通過計算圖像幀之間的差值進行目標檢測，兩幀差分法易發生“空洞”現象，三幀差分法則是利用3幀圖像中的相鄰2幀進行差分計算，可以獲得較好的圖像檢測效果。選取3幀圖像Ij-1(x,y),Ij(x,y),Ij+1(x,y)，分別計算相鄰2幀的差值：

(15)

使用閾值T對差值圖像進行二值化：

(16)

對得到的2個差分圖像進行“與”運算，得到結果圖像D(x,y):

(17)

三幀差分法如圖4所示。

圖4 三幀差分法Fig.4 Three-frame differential method

2.4 自適應學習率設計

α的取值決定背景更新的速度。在傳統的混合高斯模型中，由于學習率α取值固定，導致模型的更新速度不能變化。由于對煤礦井下視頻進行了預處理，算法復雜度較高，同時要求一定的實時性，固定的學習率不能滿足井下目標檢測需求。因此，當背景發生改變時，相應的學習率也要進行更新。本文結合三幀差分法對學習率設置進行改進。使用三幀差分法時，確定前景目標像素在整個圖像像素中的比例a，通過前景在所有像素中的占比設定建模不同階段的學習率：

(18)

在建模前期(0≤a≤10%)，監控場景中沒有運動目標，根據理論及實驗分析，設定一個較大的模型學習率0.05；而在建模后期(a>10%)，運動目標進入監控范圍內，根據運動目標在場景中的像素占比動態調節模型學習率。

通過自適應學習率設計，既可以抑制光照對檢測的影響，又能在建模前期使用較大的學習率，建模后期減小學習率，從而提高建模的速度和準確度。

2.5 目標檢測算法流程

目標檢測算法流程如圖5所示。首先，對井下視頻進行預處理，對高斯模型進行初始化；然后，采用改進塊建模算法進行分塊處理，結合三幀差分法判斷建模階段并自適應設置學習率；最后，通過改進高斯模型進行目標檢測。

3 實驗分析

為驗證所提出算法的有效性，選取井下視頻進行目標檢測，在Visual Studio 2019和OpenCV 440平臺進行實驗，取2段視頻Coalvideo1(930幀，分辨率為320×240，幀率為25幀/s)，Coalvideo2(750幀，分辨率為640×480，幀率為25幀/s)，進行實驗對比，結果如圖6、圖7所示。

圖5 目標檢測算法流程Fig.5 The flow of target detection algorithm

(a) 原圖

(b) 傳統混合高斯模型

(c) 三幀差分法

(d) 本文算法

(a) 原圖

(b) 傳統混合高斯模型

(c) 三幀差分法

(d) 本文算法

從圖6可看出，當光照未變化時，本文算法去噪效果更好，圖像更完整，而傳統混合高斯模型的噪聲較大，三幀差分法檢測結果中圖像空洞較多。從圖7可看出，當光照發生突變時，傳統混合高斯模型受光照影響較大；三幀差分法對光照變化的抑制性較好，但是圖像空洞現象嚴重；本文算法仍能較好地描述檢測對象，對光照變化有明顯抑制作用。

三幀差分法、傳統混合高斯模型和本文算法的處理速度見表1。對于視頻Coalvideo1，本文算法的處理速度比傳統混合高斯模型和三幀差分法分別提高了65.7%和45.4%；對于視頻Coalvideo2，本文算法的處理速度比傳統混合高斯模型和三幀差分法分別提高了65.4%和42.6%。實驗結果驗證了本文算法可有效提高視頻處理速度。

表1 實驗結果對比Table 1 Comparison of experimental results

4 結語

在圖像預處理過程中，先對圖像縮略圖求暗通道圖，再通過雙線性插值恢復像素，從而降低暗通道去霧算法的復雜度，在保證圖像處理效果的同時提高了算法運行速度。在目標檢測中，對塊建模算法進行了改進，使其適用于不同分辨率的視頻；采用三幀差分法應對光照突變，并在混合高斯模型建模前和建模后設定自適應學習率，提高了模型的更新速度，取得了較好的井下目標檢測效果。實驗結果表明，當光照發生突變時，本文算法仍能較好地描述檢測對象，對光照變化有明顯抑制作用；與三幀差分法、傳統混合高斯模型相比，本文算法可顯著提高視頻處理速度。