基于3DEC節(jié)理巖體隧道開挖與支護(hù)的數(shù)值模擬

周 斌，何明衛(wèi)，祝方才，鄔明亮，劉思遠(yuǎn)，過 江

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410012）

0 引言

近十幾年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步增長和工程技術(shù)的不斷進(jìn)步，大型山嶺隧道、水工隧道和礦山巷道建設(shè)均取得了突破性成果[1-3]。但是，隧道工程往往會穿越發(fā)育良好的節(jié)理裂隙巖體地區(qū)，由于節(jié)理裂隙巖體等復(fù)雜結(jié)構(gòu)面的存在，使得在此類巖體中進(jìn)行隧道開挖的難度極大。在開挖失去完整性、整體強(qiáng)度和自穩(wěn)能力的巖體隧道時，特別容易發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、坍塌等安全事故。

已有研究表明，對節(jié)理裂隙巖體隧道圍巖的變形及穩(wěn)定性影響較大的因素，主要有隧道上覆巖層的厚度[4]、節(jié)理面的特征[5]、施工技術(shù)[6]和支護(hù)手段[7]等。目前，研究此類問題的學(xué)者和工程人員，常用有限單元法、有限差分法和離散單元法等方法對隧道、巷道等地下工程的穩(wěn)定性進(jìn)行分析[8-9]，且發(fā)現(xiàn)對于含有復(fù)雜結(jié)構(gòu)面的地下工程，采用離散單元法更能模擬巖體的真實情況[10-11]。因此，本研究擬以國內(nèi)某山嶺高速公路隧道為研究對象，基于離散單元3DEC軟件，考慮裂隙水壓力的作用，建立節(jié)理裂隙巖體隧道的開挖與支護(hù)模型，并在有無裂隙水兩種工況下，分別分析了隧道在開挖與支護(hù)過程中巖體及節(jié)理的響應(yīng)情況，以期為今后研究節(jié)理巖體等相關(guān)問題提供有益的參考。

1 基本概況

1.1 工程概況與模型建立

本研究以國內(nèi)某山嶺高速公路隧道為研究對象，該隧道長1 538.9 m，隧道垂直埋深為50.0～200.0 m，局部埋深超過200.0 m，隧道圍巖以Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類圍巖為主，并且分別占隧洞長度的1%,50%,38%,11%。隧道斷面呈馬蹄形，隧道斷面的具體尺寸如圖1所示，圖中尺寸單位為cm。

圖1 隧道斷面尺寸圖Fig.1 Sectional dimensions of the tunnel

模擬段隧道存在3 組節(jié)理穿過，計算模型巖石節(jié)理的傾向分別取5°,30°,255°，傾角分別取83°,5°,79°，節(jié)理間距分別取13.0,9.0,11.0 m，3 組節(jié)理的空間位置形態(tài)如圖2所示。隧道計算模型的尺寸為40 m×40 m×32 m。

圖2 節(jié)理模型圖Fig.2 Joint model illustration

在所建立的計算模型中，隧道巖體采用彈塑性模型，屈服條件符合Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則，其屈服函數(shù)如下：

式（1）（2）中：fs為剪切應(yīng)力；

ft為張拉應(yīng)力；

σ1、σ3分別為最大、最小主應(yīng)力；

c為黏聚力；

Rm為抗拉強(qiáng)度；

Nφ為特征參數(shù)，且

其中φ為內(nèi)摩擦角。

當(dāng)巖體內(nèi)部某點的應(yīng)力滿足fs＜0 時，其發(fā)生剪切屈服；當(dāng)巖體內(nèi)部某點的應(yīng)力滿足ft＞0 時，其發(fā)生張拉屈服。結(jié)構(gòu)面（節(jié)理）采用面接觸-庫倫滑移模型來描述其滑移與破壞，其計算原理如下。

在模擬過程中的每一計算步內(nèi)，節(jié)理接觸面的法向力矢量Fn和切向力矢量Fs的計算方法如下：

kn、ks分別為節(jié)理面的法向剛度和切向剛度；

ΔXn、ΔXs分別為接觸面的法向位移增量和切向位移增量；

Ac為接觸面面積。

當(dāng)節(jié)理接觸面沒有發(fā)生滑移（彈性階段）時，節(jié)理面承受的最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力分別如下：

式中Rq為結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度。

當(dāng)節(jié)理面被拉斷或者發(fā)生剪切破壞時，節(jié)理的最大拉應(yīng)力、黏聚力和抗拉強(qiáng)度均為零，最大剪應(yīng)力為Rqtanφ，而節(jié)理面的法向力和切向力將發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)節(jié)理受剪切破壞時，節(jié)理面的切向力為殘余強(qiáng)度切向力，法向力不變。計算模型的巖體與節(jié)理裂隙參數(shù)取值見表1。

表1 模型巖體與節(jié)理參數(shù)與取值Table 1 Mechanical paremeters and values of rock mass and joints

巖體中的滲流本質(zhì)為水力耦合問題，即水的滲透壓力與巖體的力學(xué)變形反復(fù)作用，進(jìn)而達(dá)到一種平衡狀態(tài)。裂隙滲流遵循立方定律，即認(rèn)為巖體不透水，滲流只在裂隙中發(fā)生，立方定律認(rèn)為單裂隙流量Qi與裂隙開度e的三次方成正比，即：

式中：μ為裂隙水的動黏滯系數(shù)；

Ji為水力梯度；

g為重力加速度；

ρ為裂隙水密度。

對于實際巖體而言，節(jié)理面的特性、填充物質(zhì)以及巖體所處應(yīng)力狀態(tài)等因素往往會對裂隙開度產(chǎn)生影響，并且會進(jìn)一步影響裂隙水流的運動，導(dǎo)致立方定律不滿足實際工程要求。在此基礎(chǔ)上，C.Louis 等[12]提出利用節(jié)理粗糙度對立方定律進(jìn)行修正，即

式中：Ra為節(jié)理的相對粗糙度，且

其中，N為裂隙總數(shù)，b為裂隙等效隙寬。

1.2 3DEC 軟件介紹及其特點

3DEC 軟件是ITASCA 公司開發(fā)的，以離散單元法為基礎(chǔ)模擬非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)行為的三維計算分析程序，也稱非連續(xù)性方法。其以拉格朗日為算法基礎(chǔ)，適合模擬靜態(tài)或動態(tài)作用下離散介質(zhì)（如節(jié)理）的受力以及破壞狀態(tài)，將非連續(xù)介質(zhì)視為離散塊體集合，以間斷面充當(dāng)塊體間的邊界條件，允許塊體沿間斷面產(chǎn)生大位移或者旋轉(zhuǎn)。3DEC 軟件以其能更好地模擬塊體間的分離、旋轉(zhuǎn)和塊體塌落過程，并且在塊體塌落后能與新的塊體實現(xiàn)接觸和進(jìn)行力學(xué)解算等優(yōu)勢而被國內(nèi)外學(xué)者廣泛使用，但是在其實際工程應(yīng)用中還存在以下不足：

1）由于3DEC 軟件缺少曲線建模命令，在針對砌體單元開挖內(nèi)側(cè)壁模擬時，以折線代替曲線，因而難以確保其合理性，如圖3所示；

2）利用較多的節(jié)理單元（jset）對模型進(jìn)行切割后，往往會產(chǎn)生較多的不規(guī)則異形體，以至于混淆塊體，也會對模擬隧道開挖造成較大的影響，甚至?xí)霈F(xiàn)計算錯誤，如圖4所示。

圖3 以折線代替曲線示意圖Fig.3 Illustration of polylines instead of curves

圖4 不規(guī)則異形體示意圖Fig.4 Illustration of the irregularly-shaped body

針對上述3DEC 軟件的不足，科研工作者們通常借助ANSYS、Rhino 等軟件的前處理功能、自身的單元劃分、忽略微小節(jié)理的影響等手段，以減小因模擬而造成的誤差。本研究主要根據(jù)現(xiàn)場的地質(zhì)情況，對開挖臨界面進(jìn)行細(xì)分，以減小折線對砌體單元開挖時的影響。同時，選取對隧道開挖影響較大的節(jié)理，忽略其微小節(jié)理的影響，以消除不規(guī)則異形體的產(chǎn)生。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模擬

在常規(guī)靜壓力作用下開挖隧道后，應(yīng)力往往會進(jìn)行重新分布，由于不連續(xù)節(jié)理的存在和地下水壓力的影響，隨著裂隙水壓力的增大，節(jié)理面的剪切強(qiáng)度將會降低，內(nèi)摩擦角減小[13]，從而會進(jìn)一步影響隧道開挖時圍巖的穩(wěn)定性能[14]。因此，根據(jù)工程的實際情況，針對其在常規(guī)靜壓力荷載作用下和在地下水壓力作用下，分別進(jìn)行隧道開挖與支護(hù)模擬。利用節(jié)理單元（jset）建立三組節(jié)理裂隙隧道模型，通過整體式中空錨桿支護(hù)單元（cable）和混凝土襯砌單元（liner）對開挖后的隧道進(jìn)行支護(hù)模擬，隧道錨桿與襯砌模型如圖5所示。

圖5 隧道錨桿與襯砌模型圖Fig.5 Model of tunnel anchor with its lining

在建立的計算模型中，對模型四周以及下部采用位移、應(yīng)力邊界條件，上部為自由邊界，并且選取拱頂（點A）、拱肩（點B）、拱腰（點C）、拱腳（點D）和拱底（點E）5 個特征點作為巖體的變量研究監(jiān)測點。以實際施工順序，即采用先加載再開挖的施工順序，模擬隧道開挖與支護(hù)的整個施工過程。得到初始地應(yīng)力后，再按照“臺階法”分為4 組，上下雙臺階先后開挖隧道圍巖，并且同時對開挖臨空面向外以梅花形設(shè)置長為3.5 m、直徑為22 mm 的砂漿錨桿（HRB400），且進(jìn)行10 cm 厚度的C20 混凝土襯砌支護(hù)模擬，直至隧道圍巖變形穩(wěn)定或者失穩(wěn)，錨桿參數(shù)及其取值如表2所示。

表2 錨桿參數(shù)及取值Table 2 Bolt parameters and values

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 常規(guī)靜壓力荷載下隧道開挖后的響應(yīng)分析

圖6所示為常規(guī)靜壓力荷載下，隧道開挖后未進(jìn)行任何支護(hù)時的圍巖豎向位移分布云圖。

圖6 靜壓力荷載下未支護(hù)時圍巖豎向位移分布云圖Fig.6 Nephogram of vertical displacement distribution of the surrounding rock without support under the static pressure load

由圖6可以得知，常規(guī)靜壓力荷載下，隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)時，由開挖引起的豎向位移主要集中在隧洞的上下兩側(cè)，并且由于節(jié)理的存在，會使得巖體的豎向位移發(fā)生突變。

圖7所示為常規(guī)靜壓力荷載下，隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)時的圍巖水平位移分布云圖。

圖7 靜壓力荷載下未支護(hù)時圍巖水平位移分布云圖Fig.7 Nephogram of horizontal displacement distribution of the surrounding rock without support under the static pressure load

由圖7可知，常規(guī)靜壓力荷載下隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)時，由開挖引起的圍巖水平位移主要集中在隧道左右兩側(cè)，水平位移未因存在節(jié)理而發(fā)生突變。

表3給出了模擬所得常規(guī)靜壓力荷載下，隧道開挖后，未進(jìn)行支護(hù)與進(jìn)行錨桿襯砌支護(hù)時，圍巖的整體位移量。

表3 靜壓力荷載下圍巖整體的位移量Table 3 Total displacement of the surrounding rock under the static pressure load cm

分析表3中的模擬結(jié)果數(shù)值可以得知，在開挖后對隧道圍巖施加砂漿錨桿與混凝土襯砌支護(hù)時，隧道圍巖的豎向位移、水平位移較未支護(hù)時約分別減小了27.74%,24.49%。這一結(jié)果說明，本文所采用的支護(hù)手段能有效減小圍巖位移，保證了開挖時巖體隧道的穩(wěn)定性。

圖8所示為靜壓力作用下，隧道開挖后未進(jìn)行任何支護(hù)時圍巖的最大主應(yīng)力分布云圖。

圖8 靜壓力作用下未支護(hù)圍巖最大主應(yīng)力分布云圖Fig.8 Nephogram of maximum principal stress distributionof the surrounding rock without support under the static pressure load

由圖8所示圍巖最大主應(yīng)力分布云圖可以得知，隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)時，圍巖的最大主應(yīng)力主要分布于隧洞周圍，大小為0.38 MPa，且最大主應(yīng)力在節(jié)理處發(fā)生了突變。

圖9所示為靜壓力作用下，隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)時圍巖的受力狀態(tài)分布云圖。由圖9所示圍巖受力狀態(tài)分布云圖可以得知，隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)時，隧道圍巖主要以受剪、受壓狀態(tài)為主，部分圍巖存在受拉的情況，圖中的shear-p 和shear-n 分別表示巖體單元已經(jīng)發(fā)生剪切破壞和正在發(fā)生剪切破壞，而tension-p 和tension-n 分別表示巖體單元已經(jīng)發(fā)生拉伸破壞和正在發(fā)生拉伸破壞。

圖9 靜壓力作用下未支護(hù)圍巖受力狀態(tài)分布云圖Fig.9 Nephogram of stress state distribution of the surrounding rock without support under the static pressure load

圖10和圖11分別為隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)和開挖后采取錨桿襯砌進(jìn)行支護(hù)時，對隧道圍巖開挖特征點拱頂（A點）的豎向位移曲線和拱腰（C點）的水平位移數(shù)據(jù)的監(jiān)測曲線。

圖10 靜壓力作用下拱頂（點A）豎向位移曲線Pig.10 Vertical displacement curves of vault (point A)under the static pressure load

圖11 靜壓力作用下拱腰（點C）水平位移曲線Pig.11 Horizontal displacement curves of spandrel (point C)under the static pressure load

由圖10和圖11可以得知，在開挖計算前期，兩個監(jiān)測點的未支護(hù)與支護(hù)兩組位移數(shù)值以相同的速率增加，隨著迭代計算的進(jìn)行，未支護(hù)組的圍巖位移進(jìn)一步增大，而采取錨桿襯砌支護(hù)組的圍巖位移增加率小于未支護(hù)組的。

表4給出了隧道開挖后未進(jìn)行支護(hù)和開挖后采取錨桿襯砌進(jìn)行支護(hù)時，在靜壓力作用下A、C兩點的位移量。

表4 靜壓力作用下A、C 點的位移量Table 4 Displacement of points A and C under the static pressure load cm

由表4中的數(shù)據(jù)可以得知，在采用錨桿襯砌支護(hù)后，拱頂（A點）的豎向位移和拱腰（C點）的水平位移較未支護(hù)時分別約減小了20.10%,27.11%。這一結(jié)果與圍巖整體位移量的變化率基本一致，進(jìn)一步印證了圍巖整體位移與局部位移量的變化關(guān)系。

2.2.2 裂隙水壓力作用下隧道開挖后的響應(yīng)分析

由于隧道開挖地區(qū)中裂隙水壓力的存在，當(dāng)進(jìn)行隧道模擬開挖時，需要對圍巖應(yīng)力與裂隙水滲流進(jìn)行耦合，這會使得隧道開挖后圍巖的位移量顯著增加，模擬所得裂隙水壓力作用下的隧道圍巖位移量如表5所示。

表5 裂隙水壓力作用下隧道圍巖的位移量Table 5 Displacement of tunnel surrounding rock under the fracture water pressure cm

由表5中的數(shù)據(jù)可以得知，由于受地下水壓力的影響，隧道圍巖的整體豎向位移與水平位移較未考慮裂隙水壓力時增加了2～3 倍。在對開挖隧道圍巖施加砂漿錨桿與襯砌支護(hù)后，圍巖整體的豎向位移與水平位移分別約減小了27.77%,25.67%。這一結(jié)果說明，本文模擬所采用的支護(hù)手段在考慮裂隙水的圍巖中同樣適用。

圖12所示為裂隙水壓力作用下，未支護(hù)時圍巖的最大主應(yīng)力分布云圖。由圖可知，裂隙水壓力作用下未支護(hù)時圍巖的最大主應(yīng)力主要分布于隧洞周圍，大小為12.0 MPa，可見，最大主應(yīng)力值較無裂隙水作用時大幅度增加。從圖12中還可以看出，圍巖的最大主應(yīng)力在節(jié)理兩側(cè)也發(fā)生了突變。

圖12 裂隙水壓力作用下未支護(hù)圍巖最大主應(yīng)力分布云圖Fig.12 Nephogram of maximum principal stress distribution of the surrounding rock without support under the fracture water pressure

圖13所示為裂隙水壓力作用下，未支護(hù)時圍巖的受力狀態(tài)分布云圖。

圖13 裂隙水壓力作用下未支護(hù)圍巖受力狀態(tài)分布云圖Fig.13 Nephogram of stress state distribution of the surrounding rock without support under the fracture water pressure

由圖13可以得知，隧道圍巖主要以受壓、受剪狀態(tài)為主，部分圍巖也存在受拉狀態(tài)，整體呈現(xiàn)為“蝴蝶”型的受力狀態(tài)。

對比圖9和圖13可以得知，其與靜壓力作用下的受力狀態(tài)基本一致。

圖14和圖15分別為在裂隙水壓力作用下，對隧道圍巖開挖特征點拱頂（A點）豎向位移和拱腰（C點）水平位移數(shù)據(jù)監(jiān)測曲線。由圖14和圖15可以得知，在開挖計算前期，兩特征點處的未支護(hù)和支護(hù)后的兩組位移均以相同的速率增加；隨著迭代計算的進(jìn)行，未支護(hù)組的位移進(jìn)一步增加，而采用錨桿襯砌支護(hù)組的位移增加速率相對較小，但也在持續(xù)增大。

圖14 裂隙水作用下拱頂（點A）豎向位移曲線Fig.14 Vertical displacement curves of vault (point A)under fracture water pressure

圖15 裂隙水作用下拱肩（點C）水平位移曲線Fig.15 Horizontal displacement curves of spandrel (point C)under fracture water pressure

表6給出了模擬所得裂隙水作用下A、C兩測點的位移數(shù)值。

表6 裂隙水壓力作用下A、C 點的位移量Table 6 Displacement of point A and C under fracture water pressure cm

由表6可以得知，采用錨桿襯砌支護(hù)手段后，拱頂（A點）的豎向位移和拱腰（C點）的水平位移較未支護(hù)時分別約減小了32.85%,24.19%，相對整體位移量變化率稍小。由于裂隙水壓力的影響，A、C兩點的位移量較無裂隙水作用時分別約增加了1.52倍、4.40 倍，說明圍巖整體位移與局部位移的一致性，也可進(jìn)一步說明裂隙水對圍巖整體位移和局部位移有較大的影響。

3 結(jié)論

本研究以國內(nèi)某山嶺高速公路隧道為背景，通過3DEC 離散元軟件，對山嶺裂隙巖體隧道進(jìn)行開挖與支護(hù)模擬，主要得到以下結(jié)論：

1）對于含有復(fù)雜節(jié)理裂隙的巖體地下工程，采用離散單元法能更有效地模擬工程的實際情況，但3DEC 軟件本身也存在不足，本研究主要通過臨空面單元細(xì)分、忽略微小節(jié)理等手段予以減小軟件對模擬結(jié)果的影響。

2）利用靜壓力荷載作用、靜壓力荷載與裂隙水壓力耦合作用進(jìn)行模擬對比，發(fā)現(xiàn)后者圍巖的整體位移和局部位移量都較前者增加了2～3 倍，進(jìn)一步說明圍巖裂隙水對隧道開挖具有較大的影響；本文所模擬的砂漿錨桿單元（cable）和混凝土襯砌單元（liner）等支護(hù)手段能減小20%～32%的圍巖位移量。

本文的研究成果可為今后研究裂隙水壓力對隧道圍巖開挖支護(hù)提供一定的參考。