基于虛擬阻抗的低壓微電網功率均分控制策略

（湖南工業大學 交通工程學院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

隨著能源危機的日益加劇，清潔能源的需求大幅度提高，由多個分布式電源（distributed generation，DG）組成的低壓微電網成為新能源高效利用的主要方式[1]。因此，低壓微電網逆變器并聯運行的控制方式逐漸成為眾多學者的研究焦點。

微電網的獨立運行使得DG 系統能夠在各種類型電網故障時向負荷提供連續的電能。在實際多逆變器并聯運行時，也存在諸多技術上的難題，例如功率的解耦控制，功率的精確分配和環流抑制問題[2]。因此，如何實現DG 間的功率均分，成為微電網孤島運行時的首要難題。

在微電網的控制策略上，主要有集中控制、分布式控制和下垂控制等[3]。由于微電網中DG 單元分布廣泛、種類較多，難以實現實時高速通信，而下垂控制的方法剛好避免了通信線路的使用，因此該方法得到了廣泛應用[4]。但在低壓微電網系統中，線路的電抗X遠小于電阻R，這就使得低壓微電網系統中的功率無法實現解耦，功率難以均分，針對這一問題，眾多學者做了一系列的研究。

文獻[5]采用虛擬阻抗和通信線路相結合的控制方式進行了優化控制，通過通信線路實時檢測線路電壓進行反饋，實現自適應調節虛擬阻抗進行電壓補償，不足之處在于通信線路的使用增加了線路的復雜程度和實際線路的成本，難以實現高速反饋。文獻[6]在下垂控制環中添加功率影響項以改善電壓降落問題，但該方法是將實際輸出的無功功率值作為影響項，而忽略“虛擬阻抗”上的無功消耗，因此容易造成電壓補償不足。文獻[7]將“虛擬阻抗”設計成負值，通過反饋控制使得線路中阻性部分得以抵消，保證了線路阻抗呈感性的假設，使得無功功率達到均分，不足之處在于“虛擬負阻抗”的值較難確定，若加入“虛擬阻抗”的抗性較大，會使得電壓降落嚴重，甚至導致微電網運行失穩。文獻[8]將實際的功率轉換成虛擬功率，對傳統下垂控制進行了改進，然而實際輸出功率仍是耦合的，且控制算法較為復雜，難以推廣應用。

為了解決傳統下垂控制方法因線路阻抗不匹配引起的無功功率不能均分、環流過大的問題，本研究把改進下垂控制的虛擬阻抗法用于孤島微電網系統。通過計算線路阻抗產生的壓降來補償電壓的跌落，從而減小了功率的損耗，避免了互連線和通信設備的使用，保持了下垂控制的優勢，同時解決了功率不能均分的問題。

2 直流微電網下垂控制策略

2.1 逆變器并聯系統

微電網中的能源形勢有多種，例如風力發電、光伏發電、燃料電池、儲能裝置等[9]。圖1是微電網結構圖，每個DG 單元包括能源輸入、逆變器和濾波器，通過線路連接與配電網之間使用靜態開關相互連通。能量監控與管理裝置通過公共耦合點（point of common coupling，PCC）實時監控微電網的運行狀態，保證微電網的穩定運行[10]。

圖1 微電網結構Fig.1 Schematic illustration of the microgird

為簡化分析多臺逆變器并聯的功率特性，本研究采用兩臺逆變器并聯組成系統模型，如圖2所示。

圖2 逆變器并聯系統模型Fig.2 Inverter parallel system model

圖2中每個DG 單元通過饋線連接至母線。逆變器輸出的電能通過LC 濾波器進行高頻濾波處理，再由線路連接至母線。Zl1、Zl2為逆變器連接至母線的線路阻抗。Z0表示并聯系統所帶負載值。

2.2 傳統下垂控制

為便于功率特性和環流的分析，將圖2的兩臺逆變器并聯系統模型簡化，得出等效電路，如圖3所示。

圖3 逆變器并聯系統等效電路Fig.3 Equivalent circuit of the inverter parallel system

設Vi為第i臺逆變器的輸出電壓幅值，δi為第i臺的功角，i=1,2,…,n；V為母線的電壓幅值，I0為流過負載的電流，Ii為第i臺逆變器的輸出電流。則第i臺逆變器輸出的有功功率Pi和無功功率Qi的計算式分別如下：

式中：δi為功角；Rli、Xli分別為線路的電阻和電抗。

在低壓電網中，各個DG 單元通過線路連接到微電網母線。在線路阻抗R＜＜X時，可以將R忽略不計，則功率角δ很小，近似認為sinδ≈δ，cosδ≈1，將其代入式（1）可得：

由式（2）可知，當線路呈感性時，在輸出的視在功率中，有功功率的差異由功角決定，即功角越大，提供的有功功率越多；輸出的無功功率由電壓幅值決定，即電壓幅值越大，輸出的無功功率越大。

根據文獻的分析，逆變器輸出阻抗決定了下垂控制方程的選取。對于并聯系統，當逆變器輸出阻抗呈感性時，可以采用P-f、Q-V的解耦控制方法。對式（2）引入下垂系數，得到傳統下垂控制方程：

式（3）中：mi、ni分別為第i臺逆變器的P-f、Q-V控制的系數；fi、Pi分別為第i臺逆變器輸出頻率和有功功率；Vi和Qi分別為第i臺逆變器輸出電壓和無功功率；fi*、Pi*、Vi*、Qi*分別為第i臺逆變器的頻率、有功功率、電壓、無功功率的給定值。

當線路阻抗呈感性時，兩臺逆變器的無功功率與線路阻抗有關，而有功功率關系不大。所以當并聯逆變器的線路阻抗出現明顯差異，下垂系數和容量相同的逆變器并聯時，采用傳統的下垂控制策略會出現明顯的無功功率分配不均，而有功功率變化不大。相反，若線路阻抗呈阻性時，有功功率會分配不均，無功功率無明顯差異。

2.3 逆變器環流分析

由圖3所得示等效電路，可以求出兩臺逆變器的輸出電流，為

根據環流的定義求得逆變器并聯系統的環流為

根據逆變器的輸出電流容易求得系統為負載提供的復功率為

當線路阻抗不一致時，由于環流的存在，系統的無功功率輸出不能精確分配。這樣，不僅增加了能量的損耗，且嚴重時可能對逆變器造成損壞。根據式（5）容易看出，縮小兩臺逆變器輸出電壓差值，或者增加線路感抗均能減小系統的環流。

3 改進下垂控制策略

3.1 虛擬阻抗法

下垂控制法的使用條件是等效線路阻抗呈感性，而低壓微電網的線路阻抗呈阻性，所以下垂法將無法較佳地實現功率解耦。在逆變器輸出端增加虛擬阻抗回路，可使逆變器輸出阻抗趨于純感性[11]。圖4為引入虛擬阻抗后的閉環控制框圖。

圖4 引入虛擬阻抗后的閉環控制框圖Fig.4 Closed-loop control block diagram after the introduction of the virtual impedance

在引入虛擬阻抗后，輸入電壓電流雙閉環中的電壓就變成了下垂控制解耦后生成的參考電壓值Vref和虛擬阻抗反饋的電壓值的差。

記虛擬阻抗值為Zv，得到電壓環的輸入電壓為

根據圖4，可以求出此時逆變器的電壓環傳遞函數為

式中：G(s)為雙閉環控制下電壓環傳遞函數；Vo、Io分別為逆變器的輸出電壓和電流；Zo(s)為逆變器到負載的阻抗傳遞函數。

分析式（8）可以得知，如果使得加入的虛擬阻抗的電感值足夠大，能夠忽略掉逆變器到負載的電阻值的時候，就可以保證線路阻抗呈感性。但是從式（7）可以看出，加入虛擬阻抗使線路呈感性的同時，也會導致電路電壓的降落，增加的虛擬阻抗值越大，電壓降落越明顯。因此在保證線路阻抗呈感性的情況下，虛擬阻抗值應盡可能小。

3.2 改進的下垂控制策略

通過3.1 的分析可以知道，為了保證下垂控制法在低壓微電網中能夠很好地解耦，需要加入虛擬阻抗來保證線路阻抗呈感性。但是保證線路阻抗呈感性和電壓降落是一對固有矛盾，即使虛擬阻抗值選取合適，也難免造成電壓的降落，這樣就會造成能源的損失。在加入了虛擬阻抗使功率可以解耦后，因線路阻抗不匹配所導致的無功功率輸出不均分的問題仍然沒有得到解決。為解決上述問題，本研究在基于虛擬阻抗改進的下垂控制法的基礎上進行改進。

由于P-f控制方法是對功角進行調整，故存在積分環節，這樣逆變器之間的功角就會相差很小，所輸出的有功功率就能精確均分。因此，僅對Q-V的控制回路進行改進，修正由于線路電壓不同而引起的無功功率不能均分。

在使得下垂控制能夠解耦后，針對線路阻抗不匹配的問題，引入系統PCC 節點的電壓進行補償，減小線路電壓的差異，從而抑制無功環流。為了有效利用下垂控制沒有通訊互聯線的優勢，通過線路損耗公式求得ΔV，因其縱分量很小，通常忽略不計，所以采用橫分量表示線路壓降，其壓降公式和改進后Q-V環公式如下：

式中：ΔV為線路的壓降；Ri、Xi分別為第i臺逆變器的線路電阻和電抗值；ki為電壓補償系數；Vi*為第i臺逆變器輸出無功等于0 時對應的電壓幅值；V為線路端電壓；VLPCC為PCC 節點的電壓，可通過壓降損耗公式VLPCC=Vi-ΔV求得。

當系統處于穩態時，認為參考給定電壓和反饋值之間不存在靜態誤差，可以表示為

圖5為基于虛擬阻抗改進的下垂控制框圖，P-f控制環和傳統P-f一樣，P和P*取差值后，經過下垂系數m得到Δf，Δf和f*取差值后經過I控制器得到輸出頻率。Q-V加入了電壓補償項，通過Vi和VLPCC求偏差后，經過補償系數ki得到補償電壓，其再和額定電壓Vi*疊加，進行電壓補償，最后與逆變器輸出的無功功率和額定功率的誤差經過下垂系數n得到的電壓差求偏差，得到輸出電壓Vref。

圖5 基于虛擬阻抗改進的下垂控制框圖Fig.5 Improved droop control block diagram based on virtual impedance

若并聯逆變器線路阻抗相同，取補償系數ki=0，即得傳統下垂控制方程；當并聯系統線路阻抗不同時，取合適的ki可以進行電壓補償，不僅可以實現無功功率的精確分配，還可以減小電能的損耗，有效解決了傳統下垂控制的局限性。

4 仿真驗證與分析

本研究搭建了逆變器并聯系統的仿真模型。采用兩臺逆變器并聯，均使用直流電源提供電能。系統電壓幅值設為310 V，仿真時間設為1 s，且在0.5 s 時增加公共負載。

為了驗證本研究所提出的改進控制策略的可行性和正確性，把傳統下垂控制策略與改進下垂控制策略進行仿真對比，分析線路阻抗不匹配的情況下改進下垂控制的特性。仿真模型參數及取值如表1所示。

表1 仿真模型參數及取值Table 1 Parameters and values of simulation model

4.1 傳統下垂控制策略仿真分析

傳統下垂控制策略采用了兩臺相同容量的DG 并聯運行，仿真結果如圖6所示。

圖6 傳統下垂控制仿真結果Fig.6 Traditional droop control simulation results

由圖6可以得知，系統仿真開始后，微電網在較短的時間（0.1 s）內達到平衡，在0.5 s 時加入公共負載后，系統也能夠在較短的時間內達到穩定狀態。在0～0.5 s 時，DG1 和DG2 輸出的有功功率均為3.97 kW，DG1 輸出無功功率為2.49 kVar，DG2 輸出無功功率為3.54 kVar，系統環流穩定在1.13 A；在0.5～1.0 s 時，DG1 和DG2 輸出的有功功率均為6.74 kW，DG1 輸出的無功功率為4.09 kVar，DG2 輸出的無功功率為5.75 kVar，系統環流穩定在1.87 A。

因為兩臺逆變器的線路阻抗不同，根據上文分析有功功率受影響不大，仍然可以實現完全均分；但無功功率會受到影響，導致不能均分的情況，并且較小線路阻抗的DG 單元會承擔較大的無功功率，同時也會產生較大的無功環流。從圖6可以看出，有功功率實現了完全均分，無功功率按照線路阻抗的反比承擔功率，輸出功率差值越大，產生的環流越大。

4.2 改進下垂控制策略仿真分析

采用改進的下垂控制策略進行仿真，虛擬電阻阻值為0.01 Ω，仿真結果如圖7所示。

圖7 改進的下垂控制仿真結果Fig.7 Improved droop control simulation results

由圖7可以得知，在0～0.25 s 時，只采用加入虛擬阻抗的控制策略，0.25 s 后采用改進無功環的下垂控制策略。在0～0.25 s 時，DG1 和DG2 輸出的有功功率均為3.83 kW，DG1 輸出的無功功率為3.17 kVar，DG2 輸出的無功功率為2.65 kVar，系統環流約為0.59 A；在0.25～0.50 s 時，DG1 和DG2 輸出的有功功率均為3.95 kW，DG1 和DG2 輸出的無功功率均為3.00 kVar，系統環流約為0.03 A；0.5～1.0 s 時，DG1 和DG2 輸出的有功功率均為6.70 kW，DG1 和DG2 輸出的無功功率均為4.90 kVar，系統環流穩定在0.11 A。

由上述分析可以得出，線路阻抗不同只能引起無功功率的不完全均分，而與有功功率是否均分無關。比較圖6a 和圖7a 可以看出，采用虛擬阻抗法后，系統的超調量減小，穩定速度明顯加快、但是產生的電壓降落直接導致了輸出的有功功率下降。從圖7a 可以看出，在0.25 s 時，采用改進的下垂控制策略，電壓得到回升，輸出功率有所提高。

比較圖6b 和圖7b 可以看出，在采用虛擬阻抗后，無功功率的差值有所減小，但仍然無法達到均分的效果，在0.25 s 采用改進的下垂控制策略后，無功功率可以實現均分。同時，根據圖6c 和圖7c 的系統環流波形，在采用虛擬阻抗后，由于輸出無功功率的差值縮小，環流從1.13 A 降至0.59 A，在采用改進控制策略后，輸出無功功率達到均分，環流進一步減小至0.03 A，即使增加了公共負荷，環流也穩定在0.11 A。

5 結語

本研究采取基于虛擬阻抗改進的下垂控制法，來解決因線路阻抗差異導致的無功功率分配不均、環流過大等問題。加入虛擬阻抗使逆變器等效輸出阻抗呈感性，保證下垂控制法可以被應用在低壓逆變器并聯系統中，然后對無功環添加了電壓補償環節進行改進，使功率均分效果更好。該控制策略保留了傳統下垂控制無需通信互聯線路的優點，且易于實現。通過仿真分析得出，系統的動態響應速度快，超調量小，能夠精確實現無功功率均分，減小了因虛擬阻抗引起的功率損耗，同時減小了系統的環流。