基于STATCOM的風電并網系統阻尼特性優化控制設計

周宇健，匡洪海，鐘 浩，高閏國，郭 茜

（1.湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007；2.三峽大學 梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002）

1 研究背景

近年來，隨著環境問題的日益嚴峻，以及煤炭和石油等不可再生資源的逐漸消耗，利用太陽能、風能、地熱能、潮汐能等各類分布式清潔能源的分布式發電（distributed generation，DG）技術已經成為熱門課題之一，尤其是以風電為代表的分布式發電技術得到了許多學者的重視。但是由于風電等分布式發電受自然條件的影響較為明顯，這些可再生能源的“間歇性”特點會對電力系統的穩定性和電能質量造成不利的影響，所以需要對其并網技術進行研究[1-2]。靜止同步補償器（static synchronous compensator，STATCOM），作為近年來風電場熱門的無功補償裝置，類似于靜態無功補償器，它是一種并聯型的柔性交流輸電（flexible alternative current transmission systems，FACTS）設備，同傳統的靜止無功補償器（static var compensator，SVC）相比，其體積較小、調節速度較快，運行范圍較寬，性能上有極大的優越性[3]。STATCOM 通過電壓源轉換器進行電壓調節，可以快速地控制電壓幅值和精確控制相位角，具有改善系統阻尼以及系統電壓分布的特性，在增強系統阻尼并且抑制系統區域間振蕩中起著關鍵的作用[4]。

文獻[5]對不同風機模型進行了比較分析，并通過采用靜止同步補償器STATCOM 控制來解決雙饋風力發電場并入系統穩定性的問題，仿真結果表明，當系統受到大擾動時，STATCOM 能有效地使轉子轉速和并網處電壓快速地恢復正常；文獻[6]對不同風電場動態模型進行研究，分析風電場并入系統引發的電力系統低頻振蕩、次同步振蕩和超同步振蕩問題，研究結果表明，大規模風電并網的增加會使區域間的阻尼大大減弱，給電力系統的穩定性帶來巨大的挑戰。文獻[7]提出基于粒子群優化算法（particle swarm optimization，PSO）的SVC 附加阻尼控制器參數優化設計，結果表明，當系統受到大擾動時，所設計的SVC 附加阻尼控制器能夠很好地對故障所引起的功率和電壓振蕩起到阻尼作用，提高系統的穩定性。但SVC 相比STATCOM，其采用的是半控型器件，當系統電壓下降時，無功控制能力會減弱，受系統電壓影響較大，電壓支撐能力弱于STATCOM。文獻[8]提出了基于灰狼優化算法（grey wolf optimizer，GWO）的靜止同步串聯補償器（static synchonous series compensator，SSSC）阻尼功率振蕩控制器設計，在分析了SSSC 和阻尼控制器的原理后，利用GWO算法優化控制器參數，結果表明，優化后的控制器起到了良好的阻尼作用，更快地使系統恢復穩定，且功率波動幅度較小。

基于以上研究，本文以STATCOM 的基本工作原理與數學模型為基礎，設計了以本地測量信號作為控制器輸入信號時的阻尼控制的設計方案，進而結合具有尋優功能的灰狼優化算法確定阻尼控制器的優化控制參數來提高系統的穩定性，并利用Matlab/Simulink 搭建含有STATCOM 的風電并網系統模型，驗證所提方案的有效性。

2 STATCOM 基本原理與數學模型

STATCOM 作為FACTS 設備中的一員，是當今應用較多的電力電子技術。相對于SVC 而言，STATCOM 具有更好的暫態電壓調節能力和動態無功支撐能力，能為系統提供瞬時無功功率[9]。從主電路組成單元的拓撲結構上，將STATCOM 分為電壓型橋式結構和電流型橋式結構。其中直流側采用電容的為電壓源型逆變器，采用電感的為電流源型逆變器。由于電壓源型逆變器的儲能電容損耗要小得多，因此本文主要研究基于電壓源型逆變電路的STATCOM。電壓源型STATCOM 實際上是一個自換相的電壓型三相全波橋式逆變器，接入系統可進行無功功率的補償，從而可提高電力系統的穩定性，其簡化后的接線圖如圖1所示。

圖1 電壓源型STATCOM 簡化接線圖Fig.1 Simplified wiring diagram of voltage source STATCOM

STATCOM 的工作原理：STATCOM 在系統中可等效成一個可調電壓源，通過電感和電阻或者直接通過電感并聯在交流系統上，由可關斷晶閘管（gate turn-off thyristor，GTO）的通斷將Udc逆變成與電網同頻率的相位裕幅值都可控制的交流電壓，從而達到無功補償的目的[10]。

圖1中有功功率和無功功率的計算公式分別為

式中：P為有功功率；

Q為無功功率；

X為電抗；

Us為系統電壓瞬時有效值；

Ua為STATCOM 輸出電壓；

δ為同步信號采樣點系統靜止無功補償器輸出電壓的夾角。

一般地，把sinδ作近似等于0 處理，則cosδ可以近似為1。把sinδ=0 代入式（1）中，可得P=0；把cosδ=1 代入式（2）中，可得：

由式（3）可以得知，當Ua＜Us時，靜止同步補償器從系統吸收感性無功功率，其工作區域為感性；當Ua＞Us時，靜止同步補償器向系統輸出感性無功功率，其工作區域為容性；當Ua=Us時，靜止同步補償器不與系統交換無功功率。故通過控制電壓大小就可以實現靜止同步補償器與電網之間無功功率的快速連續調節。

為了便于理論分析的計算，課題組在研究STATCOM 數學模型時，采用輸入輸出的建模方法，且輸出電壓僅考慮基波分量和非周期分量。其數學模型在dq坐標系下的公式為

式中：K為增益比例；

ω為角頻率；

C為電容；

L為線路和變壓器的等效電感；

R為裝置所有損耗等效電阻；

id、iq分別為dq坐標系下STATCOM 吸收的有功電流和無功電流；

udc為STATCOM 直流側電壓。

3 基于STATCOM 的阻尼控制器模型

近年來，以STATCOM 為代表的FACTS 裝置逐漸被應用于改善電力系統的振蕩穩定性[11]。STATCOM 雙閉環控制系統如圖2所示。

圖2 STATCOM 雙閉環控制系統圖Fig.2 Control diagram of STATCOM

為研究STATCOM 附加阻尼控制作用對風電場暫態穩定性的作用，課題組研究STATCOM 所使用的無功補償策略，是工程上常用的電壓-電流雙閉環控制方法，其中電壓外環用于調整并網點的電壓和STATCOM 的直流電容電壓，它的輸出電壓作為電網電流的給定值，內部的電流控制回路產生dq電壓分量，并作用于脈沖寬度調制器發出脈沖，進而控制STATCOM[12]。

STATCOM 附加阻尼控制通過引入反映系統振蕩的變量來增加系統阻尼，選擇合適的附加信號是提高阻尼效果的前提。基于STATCOM 的風電場附加阻尼抑制策略的輸入信號有角頻率誤差、風電場出口電壓、有功功率等[13]。由于風能的間歇性，轉子角速度隨風速不斷變化，故課題組選取STATCOM 并入點處本地信號有功功率作為STATCOM 阻尼控制器的輸入信號。阻尼控制器的傳遞函數為

式中：Tw為濾波器時間常數參數，根據系統的穩定性和根軌跡，Tw的取值范圍一般為1～20 s，本文取Tw=3 s；

s為復頻率；

T1～T4為超前滯后環節的時間常數；

Ks為系統增益系數。

阻尼控制器的結構圖見圖3。

圖3 STATCOM 阻尼控制器結構圖Fig.3 Structure diagram of STATCOM damping controller

如圖3所示，首先p通過增益環節放大。然后，通過濾波器的隔直環節；最后，通過相位補償模塊，即2 級超前滯后環節，進行相位補償，輸出信號uos作為電壓比較環節的附加信號，并最終被調制生成STATCOM 的Iqref。

4 基于灰狼優化算法的控制器設計

近年來，隨著優化理論的發展，群體智能算法在系統優化領域掀起了研究熱流。在2014年，灰狼優化算法（GWO）被提出，研究人員受到灰狼捕食獵物活動的啟發，開發了一種模擬野生狼群社會性等級結構，該算法是一種仿照狼群捕獵行為的群體智能優化算法[14]。由于它具有收斂性能強、參數較少等特點，近年來受到了廣泛的研究，在參數優化、圖像分類等領域中取得了一定成果[15]。此算法將種群嚴格劃分為4 個社會等級層次，種群中的個體代表了優化問題的解。α狼為種群領導者（全局最優解），等級最高；β狼（次優解）充當橋梁的作用，主要負責協助α狼進行決策，地位僅次于α狼，當整個狼群的α狼死去，β狼將接替α狼的位置。β狼會接收α狼的指令，并由它擔任通知狼群其他成員的任務，狼群其他成員行動后會將信息反饋給β狼，再由β狼反饋給α狼；第三優解為δ狼，δ狼必須服從α狼和β狼；剩下為ω狼（候選解），其等級最低，主要負責種群內部關系的平衡[16]。灰狼優化算法的尋優過程就是由高等級狼指導低等級狼搜索目標的過程。

通過GWO 算法優化控制器參數，利用算法實現最優解問題，首先需要將控制器參數的調節任務用目標函數來表示一個最優問題。設目標函數為

式中：ΔP為功率偏差；

t為運行時間。

故目的是求取目標函數的最小化。Tw的取值前文已經給出，式（6）的目標函數還受到以下條件的約束：

GWO 算法的基本步驟大致可以分為如下4 個階段。

1）初始化GWO 算法。初始化搜索因子數目（狼群規模）S=25 以及系數向量A、C和a，初始化迭代次數t=1，并令t=t+1，同時設置最大迭代次數n=50。

2）包圍階段。灰狼對獵物的圍捕進行定義：

式（7）～（10）中：D為灰狼個體與獵物之間的距離；

X為當前灰狼的位置；

Xp為獵物當前的位置；

r1和r2為模在0～1 范圍內的隨機向量。

式（8）為灰狼位置的更新公式。向量A、C由式（9）和式（10）得出。

3）狩獵階段。由于獵物位置（最優解）是未知的，為了模擬狩獵過程，且為了使α、β、δ狼更了解獵物位置，在t次迭代中，每次迭代的α、β、δ狼可由D來判斷得出Xα、Xβ、Xδ，從而強迫其他灰狼更新自己的位置來，逐漸靠近獵物。其數學模型為

式中：Dα、Dβ、Dδ分別為α、β、δ狼與其他個體間的距離；

Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ狼的當前位置；

C1、C2、C3為隨機向量[17]。

通過計算各灰狼與獵物之間的距離，利用式（12）優化更新灰狼的位置。

式（12）的X1，X2，X3可由式（13）得出。

4）攻擊獵物階段。狼群通過不斷更新自己的位置來逼近獵物，最后對獵物發起進攻，即迭代次數達到最大迭代次數50 時終止，輸出最優解。

5 仿真驗證

課題組在Matlab/Simulink 軟件仿真平臺上搭建了含有風電場和靜止同步補償器裝置的電力系統，并以此系統驗證本研究所給出方法的有效性，該系統的簡化模型如圖4所示。風電場的風機裝機容量為9 MW，設置恒定風速為15 m/s，風電場發出的電能首先經過變壓器升高到25 kV，然后經過30 km 的輸電線路，線路參數如下：單位長度電阻為0.375 Ω/km；單位長度電感為2.05×10-3H/km，單位長度電容為10.55×10-9F/km；再經過120 kV 的變壓器，升高為120 kV 電壓等級的高壓電后并入電網系統。本文中的STATCOM 安裝在母線4 處，發生短路的故障處靠近母線3 處。

圖4 含STATCOM 和風電場的系統簡化模型Fig.4 Simplified model of the system with STATCOM and wind farm

為了研究經灰狼優化算法優化的阻尼控制器控制的STATCOM 對風電并網系統穩定性的影響，現設計三相短路接地的工況，設于1 s 時在靠近母線3的線路上發生三相短路接地故障，0.1 s 后故障切除。下面分別對傳統控制下的系統和經灰狼優化算法優化后阻尼控制器下的系統在受到大擾動短路故障時的暫態穩定性進行分析。圖5和圖6分別為故障后傳統控制下STATCOM 并入系統時和經GWO 算法優化后控制器下的STATCOM 并入系統時，母線4 處的電壓變化情況。

圖5 傳統控制下的系統母線4 處電壓曲線Fig.5 Voltage at bus 4 of the system under traditional control

圖6 經優化后系統母線4 處電壓曲線Fig.6 Voltage at bus 4 of the system after optimization

從仿真圖5和6 可以看出，在故障切除后，傳統的控制器下系統母線4 處電壓于2.1 s 左右才逐漸趨于一個穩態值，并最終穩定在0.971 p.u.附近；而采用GWO 算法優化后，STATCOM 在提供阻尼的同時有效地減少了對其電壓控制的干擾，電壓于1.4 s 時趨于穩定，最終穩定在0.980 p.u.附近，較傳統控制器電壓更快地恢復穩定，可見系統的電壓質量得到了改善。

圖7和圖8分別為傳統控制下和優化后風電并網處有功功率變化曲線。由圖7和圖8可知，當系統發生大擾動后，傳統控制下系統風電并網處有功功率振蕩明顯，初始最大振蕩幅值可達1.31 p.u.，約4 s 時才趨于穩定。經GWO 算法優化后的系統有功功率初始最大振蕩幅值為1.27 p.u.，并于3 s 左右逐漸趨于穩定，與未優化前相比更早到達穩態且振幅較小。相比傳統控制器，經GWO 算法優化設計的STATCOM 附加阻尼控制器可以更好地改善系統阻尼，抑制系統功率振蕩，使功率的波動情況得到改善。

圖7 傳統控制下的風電并網處有功功率曲線Fig.7 Active power of wind power grid connection under traditional control

圖8 優化后風電并網處有功功率曲線Fig.8 Wind power grid at the active power after optimization

6 結語

本文提出了一種基于STATCOM 提高系統阻尼特性的控制策略優化設計方案，并在Matlab/Simulink下建立基于STATCOM[18-19]的風電場模型進行驗證，通過在最嚴重的三相接地短路故障情況下，分別對比系統優化前和優化后的母線4 處的電壓和并網處有功功率的波動情況，可知本研究中所設計的方案下的系統能夠更快地恢復穩態，并且改善了電壓和功率波動的情況，減少了系統振蕩。本文雖然針對STATCOM的控制器進行優化設計，從而改善了系統的穩定性，但是由于運行方式的改變有可能影響阻尼控制的配置點，因此，進一步考慮系統的實時性是未來的研究方向之一。