逆向倒推，非比尋常

◎長沙市芙蓉區(qū)燕山二小1606班 易靖翔

解題過程：

我采用倒推法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來解題。

要想穿越沙漠，必須在2號(hào)點(diǎn)存夠3天的糧食。

由于從起點(diǎn)直接拿3天的糧食去2號(hào)點(diǎn)，中間有消耗，所以只能先把糧食存放在1號(hào)點(diǎn)，再從1號(hào)點(diǎn)運(yùn)到2號(hào)點(diǎn)。

去1號(hào)點(diǎn)一來一回需要2天，所以他2天才能存1天的糧食到2號(hào)點(diǎn)。那需要存幾天的糧食在1號(hào)點(diǎn)，才能保證到2號(hào)點(diǎn)的時(shí)候有3天的糧食呢？

如圖所示，要保證在1號(hào)點(diǎn)有6天的糧食，才能確保到2號(hào)點(diǎn)的時(shí)候有3天的糧食。因?yàn)閺?號(hào)點(diǎn)到2號(hào)點(diǎn)帶上3天的糧食，到達(dá)2號(hào)點(diǎn)時(shí)剩下2天的糧食，但是不夠，需回1號(hào)點(diǎn)再拿糧食，所以第一次在2號(hào)點(diǎn)只能存1天的糧食，第二次帶上3天的糧食到2號(hào)點(diǎn)，這時(shí)剩下2天的糧食，加上之前存的糧食，就能湊夠3天的糧食。

如何確保在1號(hào)點(diǎn)有6天的糧食呢？如圖所示，需從起點(diǎn)來回4趟存4天的糧食在1號(hào)點(diǎn)，第5趟帶上3天的糧食，到1號(hào)點(diǎn)時(shí)還剩2天的糧食，加上之前存的4天的糧食，共有6天的糧食。

結(jié)論：

存6天的糧食在1號(hào)點(diǎn)，需來回4趟再去一趟，共4×2+1=9（天）；

從1號(hào)點(diǎn)到2號(hào)點(diǎn)，來回1趟再去一趟，共1×2+1=3（天）；

最后帶著3天的糧食從2號(hào)點(diǎn)到終點(diǎn)，共3天；

穿越沙漠最少需要9+3+3=15天。

指導(dǎo)老師顏玉蘭點(diǎn)評(píng)：

小作者善于發(fā)現(xiàn)問題，通過自主思考來解決問題。他利用數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)直接推出穿越沙漠所需的天數(shù)有困難，便反其道而行之——采用倒推法，步驟清晰有條理，理由充分有依據(jù)。