基于改進布谷鳥算法的電力系統優化調度

譚卓然

（三峽大學 電氣與新能源學院，湖北宜昌 443000）

引言

隨著我國用電量的不斷增加，電力系統的安全穩定運行成為了電力工業關注的熱點問題。因此，對電力系統進行優化調度是關鍵問題。

截至目前，已有諸多學者對電力系統的優化調度進行了研究[1-5]，但目前的算法均存在一定的明顯缺陷，如計算速度慢、計算精度相對模糊等。

本研究對原有布谷鳥算法加以改進和優化，運用該改進算法對建立的調度模型進行優化，驗證了該改進算法的優越性。

1 改進型布谷鳥算法

1.1 布谷鳥算法

布谷鳥算法結合了常見的布谷鳥傳播機制和征費搜索方法[6]。該算法在一開始時的搜索能力比較好，但隨著時間的推移，其搜索能力的缺陷逐漸暴露，同時存在的問題還包括搜索精度低、速度慢等，在解決多目標問題時有必要進行改進。針對一個d維的優化問題，就需要d個變量：

基于萊維飛的位置更新公式為：

1.2 改進型布谷鳥算法

改進型布谷鳥算法流程圖如圖1所示。

圖1 優化流程圖

2 優化調度模型

電力系統的最優調度是建立在系統的供電量和需求負荷之間平衡的基礎上，既要滿足系統最小發電成本，又要使污染氣體的排放量符合標準。

（1）經濟調度目標：

式中：N表示火電機組數量；ai、bi、ci分別是機組的發電成本系數；Pi是機組出力；f1表示經濟調度的目標函數。

（2）環境處理目標：

式中：αi、βi、γi、ξi分別是污染物的排放系數；f2表示環境調度目標函數。

將兩個目標函數和約束條件聯立得到以下多目標優化調度的模型：

式中：h(Pi)，g(Pi)分別為調度模型的等式和不等式約束條件；Y(x)為整合后的目標函數。

3 算例分析

選擇IEEE6單元的30節點的系統。采用不同算法對模型進行分析和比較，以24 h為周期進行計算，單位運行的參數、發射系數和線路功率損耗見文獻[7]，單位G1-G6輸出的上限和下限以及系統需求負載見文獻[8]。

保持參數條件一定，分別采用MOPOS算法、NSGA算法和多目標布谷鳥算法及其改進算法對以上算例進一步分析，設種群大小為N=200，迭代次數的最大值為T=600，執行交流的門限值為0.6，迭代過程如圖2、3所示。

圖2 發電成本變化

圖3 污染排放變化

從圖2和圖3的迭代曲線可以看出，與其他算法相比，改進后的布谷鳥算法，其迭代次數呈現很大幅度的減少，關鍵是因為引入了AC算子、動態參數和非控制性排序，導致算法在搜索效率方面和收斂速度方面產生變化。其中，NSGA算法進入收斂狀態需80次迭代，MOPOS算法、多目標布谷鳥算法及其改進算法分別以72、61和48次迭代進入收斂狀態。改進的布谷鳥算法提高了收斂速度和優化能力。

迭代完成后，通過NSGA算法、MOPOS算法、多目標布谷鳥算法和改進的多目標布谷鳥算法獲得的最優Pareto邊界如圖4～7所示。表1顯示了通過不同算法優化調度模型后的單位輸出和目標函數的結果，其中PGi(i-1～6)是單位輸出。

圖4 NSGA最優前沿

圖5 MOPOS最優前沿

圖6 布谷鳥算法最優前沿

圖7 改進算法最優前沿

表1 優化結果

從圖4到圖7可以看出，當區域電網的需求負荷確定時，發電成本與污染物排放呈反比，兩者之間相互制衡。經比較可以看出，前三種算法沒有搜索得到最優的帕累托峰，圖4～5早期獲得的最優帕累托峰的斜率過大。而后期的算法又太小，圖6中段的斜率有一定程度的波動，后期的算法是間歇性的，而改進后的算法可以得到平滑、積分的最優Pa‐reto前沿。從表1可以看出，該算法的發電成本和污染物排放分別為1.361萬美元/h和0.3472 t/h。與其他三種傳統算法的優化結果相比，降低了發電成本和污染物排放。由此可見，解決多目標優化問題上改進后的算法擁有較好的效果。

4 結論

改進算法的計算精度更高，同時能有效提高全局收斂性以及保證Pareto非劣解的多樣性。