芯片原子鐘對SoC北斗導航接收機定位精度影響

顧得友，陳 帥，溫哲君，陳德潘

(1.上海航天電子技術研究所，上海201109;2.南京理工大學，南京210094)

0 引言

2001年初,在微慣性技術和高精度芯片級時鐘技術的發展趨勢下,美國國防高級研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)開展了定位導航授時微系統技術(Micro-PNT)的研究,在保證系統精度的同時,使其具有較好的體積、質量、功耗和成本優勢(SWaP+C)以及良好的易用性[1]。此外,美國于 《國家PNT體系執行計劃》中曾表示以無線電導航技術、高精度芯片級時鐘和微慣性測量單元三者進行深度耦合是構建自主導航的主要技術途徑,是解決衛星導航系統固有的脆弱性、提高PNT服務性能的重要方法[2]。目前,國內的微慣性技術、芯片級原子鐘技術等的發展為微型化導航系統的研制提供了寶貴的經驗。SoC北斗導航接收機采用石英晶振來驅動射頻前端采樣并完成定位解算功能,傳統的石英晶振由于具有尺寸小、價格低、可集成等優勢得到了廣泛的應用,但是在長期穩定性上存在很大的不足[3]。芯片原子鐘可提供長期穩定的頻率,同時在體積、功耗方面也存在一定的優勢[4],故采用高頻率準確度和高頻率穩定度的芯片原子鐘代替普通晶振作為衛星導航系統的時頻系統是有必要的。在一些復雜的定位環境下,可見衛星數不足4顆,此時利用芯片原子鐘提供的精確時間基準建立鐘差預測項,可以在該環境下實現3顆衛星的定位[5],實現短時間內的定位導航服務。本文提出了利用芯片原子鐘代替SoC北斗導航板石英晶振作為系統工作時鐘源的方法,并在靜態環境下進行實驗,分析了引入原子鐘后系統在定位精度方面的改善。

1 SoC北斗導航接收機總體結構分析

SoC北斗導航處理板的核心器件為SoC北斗導航芯片,該芯片主要實現接收機定位解算功能。基帶處理單元主要實現對導航信號的捕獲、跟蹤,獲取衛星觀測量值,并輸出導航電文,供CPU解算使用。MCore與SCore分別代表主CPU與從CPU,主CPU完成系統的主控調度與接收機PVT解算功能,從CPU可以完成慣導解算與數據融合功能。

SoC芯片還設計了豐富的外設接口與外界數據進行交互,主CPU、從CPU通過接口控制器對外設進行讀寫訪問,其中的 UART、SPI、I2C、GPIO、1PPS接口可以實現與外部電路的交互,FLASH以及CAN總線接口可以為接收不同類型接口的傳感器做準備。一個完整的高性能處理器子系統包括:一個ARM926EJ-S定點數(Integer)內核、一個存儲器管理單元(MMU)、單獨的指令和數據AMBA、AHB總線接口以及單獨的指令和數據TCM接口。

ARM926EJ-S處理器為外部協處理器提供支持,以便能夠處理浮點數或增加其他特定應用的硬件加速。ARM926EJ-S處理器具有ARM體系結構v5TEJ,ARM926EJ-S處理器是一個可綜合的宏單元,可在4KB～128KB之間以任何2的次冪單獨配置兩個Cache大小。緊耦合的指令和數據內存在外部實例化為ARM926EJ-S的宏單元,提供了存儲子系統在性能、功耗和特定RAM類型上優化的靈活性。TCM接口使得非零等待狀態存儲器能夠被連接,除此以外還提供了支持DMA的機制。

2 北斗導航定位算法分析與實現

2.1 定位流程分析

SoC北斗導航處理板主要包括兩部分:基帶信息處理模塊與ARM處理器。其中,基帶信息處理模塊由SoC芯片中FPGA部分和兩片V7FPGA接收處理GNSS數字中頻信號,完成數字相關運算,獲得累加數據與測量數據,完成導航信號的快速捕獲和跟蹤功能。SoC北斗導航芯片中的主CPU與基帶信息處理模塊配合,可實現北斗接收機的定位解算功能,具體功能模塊分析如圖1所示。

圖1 北斗導航定位解算功能模塊Fig.1 Diagram of Beidou navigation and positioning solution module

2.2 定位算法實現

用戶如果知道衛星的位置和自身到衛星之間的偽距[6-7],就可以根據如下偽距方程式解算出自身的位置

式(1)中,(x(i),y(i),z(i))為第i顆衛星在ECEF下的位置坐標；(x,y,z)為接收機在ECEF下的位置坐標,即待求解的變量；δtu為接收機本地鐘差產生的等效距離值。

衛星和接收機間的偽距可根據本地時間減去衛星信號發射時間再乘以光速得到。信號發射時間是基于衛星上的原子鐘計時,時間精度非常高,所以可將所有衛星時鐘看作是同步的,其微小的偏差可以根據衛星播發的時鐘校正參數來修正[8]。而對于接收機本地時鐘,為了降低成本,大多采用溫補型晶振,精度比較低。本地鐘差對于各顆衛星產生的偽距誤差都是相同的,所以可以將本地鐘差看作1個未知量,這樣需要計算4個變量,至少要跟蹤4顆或以上衛星才可以解算出用戶的位置。

為了求解式(1),本系統采用Newton迭代算法,經若干次迭代后進行定位。對式(1)在接收機位置x處求偏導,可得

式(2)中,r(i)為接收機位置與衛星i位置連線的觀測矢量的模,(x(i)-x)是此觀測矢量的X分量,于是就等于單位觀測矢量1(i)的X分量。在x、y、z和δtu處略去高階項的Taylor展開式,寫成矩陣方程形式,有

其中,

uk-1和δtu,k-1為第k-1次迭代的接收機位置和鐘差。由最小二乘法可得

根據第k-1次的接收機位置和鐘差,可以得到第k次迭代的結果

如果已知各顆衛星的信噪比以及衛星仰角信息,就可以根據這些信息設定每顆衛星觀測值的可信度權重,然后利用加權最小二乘法求解接收機的位置和本地鐘差。

3 芯片原子鐘對北斗導航接收機定位精度的影響

3.1 芯片原子鐘對定位精度因子的改善

3.2 基于最小二乘法的鐘差預測

芯片原子鐘頻率的準確度比普通溫補型晶振頻率的準確度高出3～4個數量級。在一定時間內,接收機的時鐘頻率是保持穩定的,北斗導航接收機每次解算出來的鐘差值是相互獨立的,可以將一段時間內的鐘差值數據保存起來,并對數據進行建模,利用模型來估計下一時刻的鐘差值,與當前時刻的鐘差值進行對比,從而減小鐘差項。

二次多項式模型是對接收機相同時間間隔的鐘差序列進行擬合,其利用最小二乘法對二次多項式模型參數進行估計,將其值代入二次多項式預測分析鐘差[10]。接收機在一個連續的時間段內能夠正常定位解算,并且其時鐘保持穩定。利用該時間段內的接收機鐘差可以建立二次多項式模型,接收機時鐘與系統時間之間的關系可以用二次多項式寫為

芯片原子鐘可提供長期穩定的頻率,同時具有體積小、功耗低等優點。相干布局囚禁(Coherent Population Trapping,CPT)原子鐘與MEMS加工工藝技術、集成電路ASIC技術相結合,可設計出指甲蓋、紐扣電池大小尺寸的芯片原子鐘。采用高頻率準確度和高頻率穩定度的芯片原子鐘代替普通的晶振(TXCO、OXCO)作為衛星導航系統的時頻系統是有必要的。芯片原子鐘對導航接收機定位精度方面的影響主要有:1)減小時鐘相位噪聲,提高頻率穩定度；2)提高導航接收機的授時精度；3)更加準確的偽距、載波相位測量值項,提高系統定位精度；4)提高導航接收機跟蹤環路的穩定性能。

4 實驗驗證與分析

4.1 實驗平臺搭建

本系統采用XHTF104型CPT微型原子鐘,芯片原子鐘的尺寸為31mm×22mm×12mm,電壓為+3.3V,與SA.45s引腳兼容、外秒同步及1PPS輸出,芯片原子鐘實物如圖2所示。

圖2 芯片原子鐘Fig.2 Diagram of the chip atomic clock

SoC北斗導航處理板系統工作時鐘頻率為10MHz,該時鐘可由石英晶振或芯片原子鐘提供。導航板上的電阻R134作為開關電阻可分別接入a、b兩端,接入a端口時,石英晶振提供10MHz的正弦波作為系統時鐘輸入；接入b端口時,芯片原子鐘作為外部時鐘提供10MHz的方波作為系統時鐘輸入。

4.2 實驗測試

北斗導航接收機采用不同的時鐘源,接入石英晶振時在10s內的頻率穩定度為10-6～10-7(量級),接入芯片原子鐘后在10s內的頻率穩定度為10-11～10-12(量級)。原子鐘的頻率穩定度比石英晶振大幾個數量級,由此帶來的頻率誤差也大大減小,下面分析不同時鐘源對北斗導航接收定位精度的影響。

將芯片原子鐘作為外部時鐘接入北斗導航板卡,并在室內進行靜態測試,同時記錄石英晶振作為工作時鐘的同一北斗導航板實驗數據,與高精度基準Ublox接收機進行數據對比,并分析定位精度。

晶振作為系統時鐘源時,北斗導航接收機的定位精度和速度誤差如圖3、圖4所示。

圖3 接收機位置誤差（晶振）Fig.3 Position errors of receiver （crystal oscillator）

圖4 接收機速度誤差（晶振）Fig.4 Speed errors of receiver （crystal oscillator）

原子鐘作為系統時鐘源時,北斗導航接收機的定位精度和速度誤差如圖5、圖6所示。

圖5 接收機位置誤差（原子鐘）Fig.5 Position errors of receiver（CSAC）

圖6 接收機速度誤差（原子鐘）Fig.6 Speed errors of receiver（CSAC）

晶振和原子鐘分別作為系統時鐘源時,北斗導航接收機的PDOP值如圖7、圖8所示。可以看出,原子鐘作為時鐘源時,PDOP值明顯減小。

圖7 接收機PDOP值（晶振）Fig.7 PDOP value of receiver （crystal oscillator）

圖8 接收機PDOP值（原子鐘）Fig.8 PDOP value of receiver（CSAC）

原子鐘作為系統時鐘時,定位精度因子的PDOP值有明顯改善,北斗導航接收機的三維位置精度和速度精度均有不同程度地提高。垂直誤差與北斗接收機的時鐘偏差是線性相關的,原子鐘的接入改善了時鐘偏差的估計,所以在垂直精度上的改善比較明顯。

表1總結了測試結果的統計數據。芯片原子鐘作為系統工作時鐘后,位置誤差分別減小了9.4%、41.8%、64.3%,速度誤差分別減小了36.3%、30.7%、62.3%。

表1 位置和速度的均方根誤差對比Table 1 Comparisons of RMS on position and velocity

5 結論

本文提出了一種利用芯片原子鐘代替石英晶振作為SoC北斗導航接收機時鐘源的設計方法,并完成了相關實驗驗證。實驗結果表明:芯片原子鐘可以有效改善北斗導航接收機的定位精度,尤其是垂直精度。芯片原子鐘功耗低、體積小,具有較好的長期頻率穩定度,是高穩定度晶振的理想替代品,可以滿足在體積和功耗均受限而對頻率穩定度要求較高條件下的應用,在諸如手持式微型設備、水下探測導航系統、單兵通信裝備、無人機及慣性導航系統、電子測量測試設備等領域具有廣闊的應用前景。未來,原子鐘的使用將成為高質量、高精度導航解算的基礎。目前,市面上暫無以高精度時鐘作為時基系統的定位導航授時微系統貨架產品,所以研究原子鐘對接收機的定位精度影響是比較有意義的。