面向位平面的自嵌入式可逆數據隱藏方法

頊 聰，王興田，陶永鵬，朱 毅

(大連外國語大學 軟件學院，遼寧 大連 116044)

1 概 述

可逆數據隱藏(RDH)是將機密數據嵌入到載體信息中，接收者可以提取嵌入的數據并恢復載體信息的技術，在軍事，醫療和法律等領域都有廣泛的應用.現有的很多RDH方法將機密數據嵌入到數字圖像中，如圖像素排序[1，2]，直方圖平移[3，4]，差值擴展[5，6]及利用差值擴展和直方圖平移的組合[7]進行信息隱藏.這些方法利用原始圖像的冗余信息以可逆的方式嵌入機密數據，但并不適用于加密圖像領域.而隨著云計算技術的發展，大量用戶隱私數據需存儲在云服務器上，在上傳之前應該進行加密保護.因此加密圖像中的RDH(RDHEI)引起了許多研究者的關注.RDHEI技術允許數據隱藏者將數據嵌入到加密圖像中，而無需知道圖像的內容，接收者可以提取嵌入的數據并恢復原始圖像[8].

Zhang[9]提出了一種加密圖像的可逆信息隱藏方法：圖像擁有者采用流加密方法得到一個加密圖像，數據隱藏者翻轉數據塊內像素的3個最低有效位來嵌入秘密信息.由于受到有效嵌入位數的影響，該方法的嵌入率并不高.文獻[10]中數據隱藏者將加密圖像分成3個集合，又將每個集合分為長度不同的組，分別壓縮獲取空間進行信息嵌入.該方法在一定程度上提高了數據嵌入率，但是在圖像恢復過程中有誤差存在.王子池[11]等提出將加密圖像分塊并根據信息隱藏密鑰在每塊中偽隨機地選取多個集合，通過修改其中一個集合來嵌入信息.該方法的缺點是數據的提取和圖像的恢復不能分別獨立執行，具有相當的局限性.在文獻[12]中數據隱藏者將加密的塊分為對應于原始圖像中平滑和復雜區域的兩組，通過壓縮與平滑區域相對應的塊集合中的LSB，制造可用空間進行信息嵌入.該方法的嵌入率受到平滑和復雜區域區分函數的影響，表現并不穩定.文獻[13]提出了一種基于最高有效位的可逆信息隱藏方法，通過對基于塊的最高有效位平面重排機制，壓縮圖像的最高有效位平面來嵌入機密數據.該方法利用最高位平面進行信息嵌入，數據的嵌入量并不高.文獻[14]提出采用塊級預測器來生成加密圖像的預測誤差序列，根據預測誤差序列，使用差異擴展方法嵌入機密數據.其直接解密后的圖像誤差較大.文獻[15]提出的方法是通過預先對原始圖像進行重排處理，在進行加密前預留嵌入信息的冗余空間，加密后進行信息嵌入.該方法本質上仍然是利用塊級元素間相關性，制造冗余空間進行數據嵌入.

針對上述方法的問題，借助于圖像位平面的思想，提出一種基于位平面自嵌入式的可逆信息隱藏算法，該算法將灰度圖像看成8個位平面的集合，目標轉向對圖像多個低位平面進行信息嵌入，位平面被劃分成同一元素塊和非同一元素塊，并采用不同的嵌入方法嵌入機密數據.該方式有效的提高了機密數據的嵌入量和嵌入率，同時該算法利用自嵌入的方式存儲必要的參數信息，保證加密圖像的可逆性恢復.

2 算法框架結構

圖1 算法框架結構圖

3 圖像加密

(1)

(2)

(3)

(4)

式中s代表后續要進行數據嵌入的低位平面數，為了直接解密后的圖像質量，算法中s的值不宜超過3，最后合成加密后的像素值，計算如公式(5)所示.

(5)

4 面向位平面的自嵌入式可逆數據隱藏

收到加密圖像Ie之后，數據隱藏者選擇加密圖像Ie第l位平面El用于數據嵌入，l∈{0，2，…，s-1}.El可以視為一個大小為M×N的二進制圖像，像素值為0或1.圖像被分成大小為H×H的非重疊塊(與加密時分塊大小相同).其中由非全黑或全白像素組成的塊用CB表示，由全白或全黑像素組成的塊用FB表示，并可以進一步表示為全黑像素塊FBB，全白像素塊FBW.

4.1 圖像處理

以圖像塊為單位按照光柵掃描順序進行圖像第1次掃描，建立位平面圖像塊的類型流St，如果掃描的塊為FB類型，則St相應位的值為1，如果為CB類型，則相應位的值為0.重新排列圖像塊，使得CB塊依據掃描獲得的先后順序排列于圖像的上方，FB塊排列于圖像下方.接著對下方含有FB塊的子圖像進行第2次光柵掃描，建立類型流Sf，如果掃描的塊為全黑像素的FB塊，則Sf相應位的值為1，如果是全白像素的FB塊，則相應位的值為0.在第1次重排圖像基礎上對含有FB塊的子圖像進行2次重排，使得所有全黑像素塊依據2次掃描獲得的先后順序排列在前，全白像素塊排列在后.如圖2所示.

圖2 圖像重排示例圖

假設圖像4×4分塊，左1為原圖，第1次掃描后生成的塊的類型流St=010110111，左2為第1次重新排列塊序后的生成圖.對左2的含有FB塊的子圖像進行2次掃描后生成的類型流Sf=100100，左3為第2次重排后的最終生成圖.

4.2 數據嵌入

數據隱藏者將機密數據嵌入到各低位平面的FB和CB塊中.在嵌入之前，對機密數據使用數據隱藏密鑰Kh加密，最后生成嵌入機密數據的標記加密圖像Iew.

4.2.1 CB塊的數據嵌入方式

CB通常位于原始圖像的邊緣區域，并且塊中的像素值并不一致，像素間產生的冗余空間較少，因此利用二值圖像像素的空間相關性，構建如圖3所示的嵌入單元進行少量信息嵌入.

圖3 嵌入單元圖

其中P、Pr、Pb、Pd各代表一個像素位置，數據嵌入過程中將CB塊內像素按照嵌入單元進行劃分，將經數據隱藏密鑰Kh加密后的機密數據以直接替換的方式嵌入到目標像素P中.而目標像素相鄰的同行Pr、同列Pb、對角線像素Pd在此過程中保持不變，計算出嵌入率為0.25bpp.

進一步計算出該位平面圖像中CB塊的最大嵌入容量，如公式(6)所示：

CECl=H×H×n0*0.25

(6)

式中n0表示CB的數目，H為圖像塊的大小，0.25為CB塊最大嵌入率.接著計算原始目標像素P的預測值P′，并構建誤差序列Le.因為選擇的Pr、Pb、Pd是目標像素P的周邊相鄰像素，根據二值圖像中的像素相關性，預測值計算公式(7)如下：

(7)

式中round()表示四舍五入函數.計算目標像素的預測差值的絕對值e=|P-P′|，并構建誤差序列Le={e1，e2，e3…}，因為像素的相關性，Le的大部分值為0，小部分為1.通過運行長度編碼[16]可以對該序列無損壓縮生成Ls，并嵌入到FB塊中.

4.2.2 FB塊的數據嵌入方式

在FB類型塊中，由于所有像素值相同，所以具有較多冗余空間，可以進行大量的信息嵌入.為了能夠無損恢復原始加密圖像，FB類型塊除了嵌入機密數據外還需要自嵌入4.1生成的類型流St、Sf，4.2.1生成的CB塊的壓縮誤差序列Ls，St流、Ls流各自結束位置的塊坐標.數據嵌入的方式是通過直接替換位像素的方式，將信息嵌入到FB塊的所有像素中.具體過程如下：首先從第1個FB塊開始依次嵌入St流的各比特位，并記錄嵌入St流的最后一個塊的位置坐標ZS=(x，y).接著從下一個FB塊開始嵌入Sf和Ls流，并記錄嵌入Ls流的最后一個塊的位置坐標ZL=(x，y).將ZS和ZL后分別嵌入到圖像的最后的兩個FB塊中，剩余的其他FB塊用來嵌入加密的機密數據.利用公式(8)計算該位平面FB塊的最大嵌入容量：

FECl=(H×H)×(n1-2)-Lt-Lf-La

(8)

其中M和N表示原始圖像的大小，n1表示FB塊的數量，H為圖像的分塊大小，Lt為類型流St的長度(CB塊和FB塊的總數和)，Lf為類型流Sf的長度(全白FB塊和全黑FB塊的總數和)，La為壓縮誤差序列Ls的長度.

加密的機密數據嵌入到FB和CB后，利用公式(9)計算該位平面圖像最大嵌入容量：

ECl=CECl+FECl

(9)

其他可嵌入位平面處理方式相同，利用公式(10)計算整個圖像的多位平面的最大嵌入容量如下：

(10)

式中 MAX為用于嵌入數據的最大低位平面數.

進而計算圖像的嵌入率為公式(11)：

(11)

最終生成標記加密圖像Iew.

4.3 數據提取和圖像恢復

數據接收者僅使用數據嵌入密鑰Kh可以準確提取機密數據，僅使用加密密鑰Ke可以獲得輕微失真的原始圖像，同時使用兩個密鑰可以提取數據并無損恢復圖像.接收到的標記加密圖像其結構如圖4所示.

圖4 標記加密圖像結構圖

標記的加密圖像由4部分組成，數據1區是CB塊部分，嵌入了少量機密數據.附屬參數1區由部分FB塊組成，自嵌入了類型流St、Sf和壓縮誤差序列Ls等附屬參數信息.數據2區由大部分FB塊組成，嵌入了較多的機密數據.附屬參數2區由圖像最后的兩個FB塊組成，自嵌入了St及Ls流的結束塊的位置坐標ZL和ZS.接收者接收到標記的加密圖像Iew，獲取標記的加密位平面，重新劃分成U個非重疊塊，塊大小為H×H，與數據嵌入時相同.

4.3.1 只有隱藏密鑰Kh，獲取機密數據

讀取接收圖像中附屬參數2區，確定類型流St及序列流Ls各自結束位置的塊坐標ZS和ZL.因為類型流St大小固定為M*N/H*H，所以可從ZS處向前讀取出類型流St，并解析出圖像FB塊的數目n1和CB塊的數目n0；從ZS處的下一FB塊開始向后讀取n1位可獲取類型流Sf，并解析出全黑像素FB塊和全白像素FB個數；接著向后讀取到ZL，可獲取壓縮序列Ls流.通過以上方式能夠確定出數據1區和數據2區的位置，從而從數據1區各個嵌入單元的P位置和數據2區各FB塊的所有位置讀取出加密的機密數據，并利用Kh解密，獲得機密數據.

4.3.2 只有密鑰Ke，解密獲得近似的原始圖像

利用和4.3.1相同的讀取方式讀取類型流St、Sf，確定出數據1區的位置及FB區中全黑像素塊FBB和全白像素塊FBW的具體分布，通過公式(7)預測數據1區各個嵌入單元P位置像素.由于二值圖像像素的空間相關性，預測值大部分是準確的，而嵌入單元的Pr、Pb、Pd位置的像素值保持不變.所有FBB區恢復成全黑像素，所有FBW區恢復成全白像素.接著利用類型流Sf先恢復子圖像FB區的塊順序，接著通過St流恢復整個圖像的原始塊排列，最后用加密密鑰Ke解密，可以取得令人滿意的圖像視覺效果.

4.3.3 使用Kh和Ke進行數據提取和圖像無損恢復

利用和4.3.1相同的讀取方式確定出數據1區的位置及FB區中全黑像素塊FBB和全白像素塊FBW的分布，獲取類型流Sf、St和序列Ls.通過4.3.1的方法提取秘密數據并用Kh解密獲得原始嵌入信息；通過4.3.2中的方法能夠無損恢復所有區域的FB塊.用對應的RLE壓縮算法對序列Ls無損解壓縮，獲得數據1區原始預測誤差序列Le={e1，e2，e3…}，同時利用公式(7)預測數據1區的P位置像素，新的預測值與Le元素一一對應.如果對應的Le元素為0，說明P位置預測值正確，預測值即為真值，否則翻轉預測值獲得真值，從而完數據1區的無損恢復.最后利用類型流Sf、St恢復原始圖像排序，并用加密密鑰解密，可以完全無損恢復原始圖像I.

5 實驗與結果分析

5.1 特定參數下算法的測試

選擇圖像大小512×512的標準灰度圖像Man，利用算法進行測試，測試條件參數設為嵌入的低位平面數λ=3，圖像分塊大小為4×4，測試結果如圖5所示.

圖5 算法測試圖

圖5(a)顯示了標準的灰度圖像Man；圖5(b)是其相應的加密結果Ie；圖5(c)顯示了標記的加密圖像Iew，計算出嵌入率τ為1.876 bpp；圖5(d)是標記的解密圖像IwPSNR=47.96 dB；圖5(e)是恢復圖像，PSNR無窮大.

顯然，在特定參數下，該算法在保證具有很高嵌入率的前提下，直接解密后仍然有很好的可視效果.并且可以無損恢復原始圖像.

5.2 不同參數設置對算法的影響

圖像的不同分塊大小會影響到低位平面中FB和CB的數量，進而影響到圖像的機密數據嵌入率.為了獲得不同分塊大小和最大嵌入率的關系，從BOSSBase[17]中隨機選擇1000張，大小為512×512 的8階灰色圖像作為測試集，在嵌入的低位平面數λ=3條件進行關系測試，結果如圖6所示.

圖6 分塊大小和最大嵌入率圖

可以看到當圖像的分塊大小H=4時，MER最大.當H=2或3時，MER較H=4小.這是因為當將原始圖像分為2×2或3×3塊時，類型流的值非常大，將有更多的FB塊用于類型流的自嵌入，從而降低機密數據的嵌入率；而當H>4時也MER逐漸下降，這是因為分塊過大，會使得具有同樣元素的FB塊的數量減少，對應的CB塊的數量增加，減少的數據嵌入量，從而導致MER逐漸下降.因此，H=4是最佳分塊大小.

在不同的低位嵌入平面數及分塊大小條件下對算法測試，通過圖像最大嵌入率和對應的直接解密后圖像的PSNR值來評估不同因素對算法的影響.選擇5幅紋理不同的標準圖像進行測試，結果如表1-表3所示.

表1 第1LSB位平面嵌入數據實驗數據表

表2 第1、2 LSB位平面嵌入數據實驗數據表

表3 第1、第2、第3 LSB位平面嵌入數據實驗數據表

可以看到用于嵌入的低位平面數越多，數據嵌入量就越大，嵌入率就越高，但是直接解密后失真的像素數也會增多，從而降低直接解密后的圖像質量.這是因為隨著嵌入的低位平面數增多，FB塊CB塊的數量增加，但是過多的CB塊會使得解密后的誤差像素增加，從而降低解密后的圖像視覺質量.一般說來嵌入低位平面數為3即λ=3，會在保證足夠嵌入率的前提下取得較好的直接解密圖像的視覺效果.另外可以看到具有復雜紋理的圖像在同等條件下嵌入率和解密后的圖像PSNR值會低一些.這是因為復雜紋理的圖像會形成較少的FB塊，從而導致可用嵌入空間較少.

5.3 不同算法最佳嵌入率對比測試

算法設置嵌入低位平面數λ=3，分塊大小H=4，文獻[13]和文獻[15]均取性能最佳設置參數，測試結果如表4所示.

表4 不同算法間最大嵌入率的對比

可以看到提出的算法嵌入率最高，這是因為提出算法的多個位平面參與數據嵌入，并且通過FB塊CB塊的劃分方式，調用了較多的像素位參與信息嵌入.

表5 不同算法在相同嵌入率下解密圖像質量比較

可以看到，在相同嵌入率的條件下，提出的算法仍然可以獲得更好的標記解密圖像質量.這是因為FB塊CB塊的劃分方式，使得FB塊可以完全恢復，而利用二進制像素位的相關性的預測方法使得CB塊只有極少數的誤差像素存在，故能獲得更好的解密圖像質量.

6 結束語

針對目前RDHEI的算法中隱藏容量低、失真率高的問題.提出一種面向位平面自嵌入式的加密圖像可逆數據隱藏方法，對原始圖像加密后，對加密圖像的低位平面進行不同類型的分塊，采用不同嵌入規則以實現較高的數據嵌入量，同時利用自嵌入圖像位平面參數的方式保證圖像的完全可逆性恢復.實驗結果表明，提出的算法實現了數據提取，圖像解密和圖像恢復的分離操作，相比于其他RDHEI算法，本算法的嵌入率有顯著的提高，并且具有良好的率失真性能.未來在圖像加密和分塊規則方面可以做進一步的改善，以更好的提高安全性和嵌入量.