基于混合層級模型的鐵路救援裝備布局研究與應用

吳艷華

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 電子計算技術研究所，北京 100081）

隨著我國鐵路網的大規模建設，高速鐵路的應急救援成為學者關注的熱點問題。作為高速鐵路系統工程的一個重要組成部分，對高速鐵路救援的相關理論和技術的研究具有重要意義。眾多學者進行了該領域的研究，文獻[1]采用最小荷載增量準則為失效分析理論，對公鐵兩用斜拉橋結構體系方案進行極限承載力分析；文獻[2]提出鐵路救援起重機輔助多支撐系統，以適應高速鐵路救援載荷限制；文獻[3]以京滬高速鐵路簡支梁為對象，檢算一種新型緊急救援起重機橋上通行及作業時的橋梁承載能力；文獻[4]對鐵路起重機伸縮臂進行有限元分析，并針對鐵路設施、救援資源和裝備布局開展研究；文獻[5]以元胞自動機客流仿真為基礎提出大型客站布局方案，并開展仿真；文獻[6]構建公鐵聯運選址模型，并采用禁忌搜索元啟發式算法進行求解；文獻[7]結合鐵路商品車運輸“庫前移”特點提出物流基地規劃模型；文獻[8]基于鐵路突發事件的不確定性、災難性和救援的時效性，制定靜態應急救援裝備調度方法；文獻[9]提出了鐵路救援裝備基地的層級網絡建設理念，建立了鐵路救援裝備基地多目標層級規劃選址模型；文獻[10]基于弧段覆蓋理論等，設計最大覆蓋率的救援列車部署方案；文獻[11]基于“動態立體滅火救援圈”理論和高速鐵路事故特點提出高速鐵路救援指揮組織的構建方式；文獻[12]指出“情景–應對”模式存在的局限，并提出新的測定和協調方法；文獻[13]結合貴廣高速鐵路實際情況，提出隧道設計過程中救援基礎設施設置方案。

我國鐵路以吊復法為主實施事故救援[14]，鐵路救援起重機是吊復法作業的主要工具之一，主要存放于鐵路救援裝備基地。大部分鐵路救援起重機僅能用于時速200 km 及以下普速線路的應急救援，因為高速鐵路線路、橋梁的承載能力限制了救援裝備作業和回送時的通過性能[15-16]。目前，很多研發團隊正在研究新型高速鐵路救援起重設備，以滿足高速鐵路線路的通過性能限制。內燃機車也可替代救援裝備執行高速鐵路應急救援任務，在電力中斷的情況下，具有一定優勢[17]。

為了在既有鐵路救援裝備分布的基礎上，進一步滿足高速發展的高速鐵路救援需求，本文進行基于混合層級優化模型的鐵路救援裝備布局研究，優化既有鐵路救援裝備、新型高速鐵路救援裝備和內燃機車設備的位置和數量，從而為構建鐵路救援裝備基地網絡提供支撐。

1 鐵路救援裝備

鐵路救援裝備基地中的大型救援器械具備不同的救援能力（起重/ 牽引性能、運行速度、通過性能等），鐵路救援裝備基地的等級劃分主要以大型救援器械的救援能力為依據。

樞紐救援裝備基地主要配備起重性能為100 t 及以上、平均運行速度為100 km/h 及以上的救援裝備，能為距離為200 km 以內的線路實施救援服務；快速救援裝備基地，主要配備起重性能為100 t 以下、平均運行速度為100 km/h 以下的救援裝備，能為距離為150 km 以內的線路實施救援服務。

1.1 鐵路救援起重機

各鐵路局集團公司配屬鐵路救援起重機機型以進口和國產100 t 及以上為主。進口起重機起重性能均為100 t 以上，最大起重力矩包括2 880 T.M、1 680 T.M、1 600 T.M；國產起重機類型包括160 t 內燃伸縮臂式、160 t 內燃固定臂式、125 t 內燃伸縮臂式、100 t 內燃伸縮臂式、100 t 內燃固定臂式等。

1.2 新型高速鐵路救援起重機

高速鐵路以橋帶路，大型救援器械的通過性能是影響高速鐵路救援的直接因素。正在研制的高速鐵路救援起重機，額定最大起重量125 t，最大起重力矩1 250 T.M。試驗結果表明，樣車可以120 km/h的速度通過為客運專線活載設計的所有橋梁。能夠滿足高速鐵路線路、單雙線橋梁、隧道、曲線、坡道及接觸網下多種工況的救援工作，既可用于高速鐵路線路救援，又能兼顧普通線路救援，同時也可用于大型貨物裝卸、重型設備安裝等工作。為滿足高速鐵路救援的需要，樞紐救援裝備基地可配備新型高速鐵路救援起重機。

1.3 內燃機車

既有線路的內燃機車能夠滿足高速鐵路救援作業的通過性能要求，同時又滿足電力中斷情況下的機車牽引需求。為滿足特殊突發事件（斷電）應急救援，建議在個別快速救援基地配備內燃機車。

2 鐵路救援裝備選址布局優化模型

2.1 鐵路救援裝備網絡抽象

鐵路救援裝備網絡具體抽象過程可參照文獻[9]，本文在此基礎上改進了救援服務需求點的風險權重，增加線路繁忙指數因素。根據灰色關聯分析得到救援事故發生概率與風險源分布密度、環境風險系數、線路繁忙指數、歷史事故發生系數的灰色關聯度分別為0.79、0.82、0.77、0.38，得到救援事故發生概率：

其中，e為救援服務需求點的風險源分布密度；r為環境風險系數；p為線路繁忙指數；a為歷史事故發生系數。

2.2 混合層級優化模型

假設救援裝備基地能夠存儲足夠的應急資源，并可被無障礙地運至救援服務需求點，本文以覆蓋最多鐵路事故風險點和最快開展救援為目標，提出鐵路救援裝備選址混合層級優化模型：

其中，i為救援服務需求點，i=1,···,q，q為救援服務需求點總數；j為樞紐救援裝備基地（簡稱：樞紐），j=1,···,m，m為樞紐總數；j′為快速救援裝備基地（簡稱：快速），j′=1,···,n，n為快速總數；P為救援裝備基地的總數，P=m+n；hi為救援服務需求點i的風險權重；和為權重值，可根據具體要求選取；R1、R2分別為樞紐和快速的服務距離；分別為救援服務需求點i距離救援裝備基地備選點j/j′之間的鐵路絕對里程；v、v′分別為樞紐和快速的救援裝備運行時速；Tj、分別為樞紐j和快速j′的平均響應時間，T0為從接到救援通知到救援資源到位準備出發所需的時間。

混合層級優化模型以固定數量救援裝備基地為約束，以覆蓋最多鐵路事故風險點和最快開展救援為目標，改建已有的救援裝備基地，優化救援裝備網絡布局，提升救援服務能力。

3 基于蟻群算法的模型求解

蟻群算法是求解優化問題的有效方法之一，本文通過蟻群算法求解混合層級優化模型。假設蟻群總迭代次數為iternum，蟻群中螞蟻的總數量為num；與救援服務需求點i間的距離小于R1的樞紐救援裝備基地備選點集合用Nij（Nij={j|dij≤R1}）表示，與救援服務需求點i間的距離小于R2的快速救援裝備基地備選點集合用表示。

3.1 轉移概率

螞蟻k(k=1,···,num) 第iter(iter=1,···,iternum)次將訪問的基地由信息素濃度和啟發函數決定，即螞蟻的轉移概率表示時刻t時螞蟻k從當前基地轉移到基地j的概率，如公式（6）所示：

3.2 啟發函數

啟發函數 ηj(t) 如公式（7）所示：

式中，a、b、c代表常量。蟻群算法通用的啟發函數通常為公式（7）中的第1 項，本文中，由于樞紐覆蓋的半徑明顯大于快速救援裝備基地，將導致蟻群算法在求解混合層級優化模型的過程中，樞紐選中概率增加，求解過程陷入局部最優解。為適應混合層級優化模型求解，本文在通用的啟發函數中增加了平均救援響應時間和救援半徑等。

蟻群算法求解過程中，如果救援裝備基地的數量P設置較大，則存在未完全選擇P個救援裝備基地就已經覆蓋了全部鐵路事故風險點的情況，此時待訪問需求點集合為空集，即，因此啟發函數公式（7）中的第1 項變得沒有意義，因為分母，此時，啟發函數用公式（8）替換。

3.3 信息素更新

根據蟻群優化算法的原理，在螞蟻釋放信息素的過程中，各個備選基地上的信息素濃度也隨著時間逐漸揮發，參數 ρ(0<ρ<1) 表示信息素的揮發程度。若第iter次迭代的過程中，備選基地j上的信息素濃度為τj(iter)，則第iter+1 次迭代的過程中，備選基地j上的信息素濃度 τj(iter+1) 更新，其更新規則如下：

其中，Q、e、f為常量；為第k只螞蟻已訪問過的備選基地的集合；Lk為第k只螞蟻訪問的備選基地數量（走過的長度）；為一次迭代過程備選基地j上的訪問長度和，；為一次迭代過程備選基地j的平均訪問長度，即t′為一次迭代過程中備選基地j被訪問的總次數；Tk為第k只螞蟻訪問的備選基地集合的平均救援響應時間，則為一次迭代過程中備選基地j上的平均救援響應時間和，為一次迭代過程中備選基地j上的平均救援響應時間，即

4 實例應用

本文提出的模型和算法通過Matlab 進行仿真實驗。某鐵路局集團公司現有救援裝備基地14 個，在不改變數量的前提下，通過混合層級優化模型求解可得到優化方案1，能夠覆蓋全部風險。

參照文獻[9]，提出優化方案2，設置9 個救援裝備基地，包括1 個樞紐救援裝備基地和8 個快速救援裝備基地，風險點覆蓋率為97%，平均救援響應時間1.56 h。

本文基于混合層級優化模型，優化某鐵路局集團公司救援裝備基地布局方案，由于救援裝備基地設置的個數不同，得到兩個方案，與現有14 個救援裝備布局情況的對比結果如表1 所示。

表1 某鐵路局集團公司救援裝備基地優化布局方案對比

與當前方案對比，方案1 救援時間具有明顯優勢；方案2 的救援裝備基地數據明顯減少，建設和運維成本將顯著降低。

5 結束語

為進一步提高鐵路救援基地對高鐵網絡的覆蓋，提出在既有鐵路救援裝備中增加新型高鐵救援起重機和內燃機車，構建包括樞紐救援基地和快速救援基地的鐵路救援裝備基地網絡混合層級優化模型，建立覆蓋最多事故風險點和最小平均救援響應時間的多目標優化模型，并通過蟻群算法求解驗證，結果表明，本文的方法是已有救援基地優化和新建救援基地選址的有效方法。在鐵路救援裝備基地網絡的基礎上，進一步結合地方救援機構和裝備的實際情況，構建綜合交通救援網絡，是下一步的重點研究方向。