姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)常平架軸承孔銑加工誤差分析

張曉峰 李旭光 劉 俊

姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)常平架軸承孔銑加工誤差分析

張曉峰 李旭光 劉 俊

（西安航天發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，西安 710100）

針對(duì)姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)常平架正交孔系垂直度要求高，加工難以保證的問(wèn)題，基于齊次坐標(biāo)變換方法，建立了五軸加工中心調(diào)頭加工常平架軸承孔的垂直度誤差模型。結(jié)合MATLAB計(jì)算軟件，對(duì)常平架的垂直度誤差進(jìn)行了定量分析，實(shí)現(xiàn)了常平架垂直度誤差影響因素的預(yù)測(cè)。針對(duì)模型設(shè)計(jì)加工試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，理論計(jì)算和實(shí)際加工具有較好的一致性，該方法對(duì)常平架加工誤差的控制具有一定指導(dǎo)作用。

常平架；軸承孔；垂直度；齊次坐標(biāo)變換；誤差模型

1 引言

常平架是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)搖擺，達(dá)到對(duì)推力矢量進(jìn)行方向控制，獲得導(dǎo)彈或火箭控制力的關(guān)鍵部件[1]。某型號(hào)雙向搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)所用的常平架為方環(huán)形結(jié)構(gòu)，其兩對(duì)軸承孔呈正交布置。為實(shí)現(xiàn)推力矢量精確控制，兩對(duì)軸承孔軸線，即擺動(dòng)軸線垂直度要求為0.05。常平架的軸線通常被選作發(fā)動(dòng)機(jī)總體布局和裝配的基準(zhǔn)，其他搖擺環(huán)節(jié)也以它為基準(zhǔn)進(jìn)行布置[1]，若兩個(gè)擺動(dòng)方向軸線垂直度超差，傳遞的推力矢量會(huì)產(chǎn)生偏差，積累到推力室噴口位置的推力矢量誤差會(huì)更大，直接影響整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的姿態(tài)控制。因此對(duì)常平架軸承孔垂直度誤差模型展開深入研究，以進(jìn)一步提高常平架加工精度和批次一致性至關(guān)重要。

2 工藝難點(diǎn)分析

圖1 常平架結(jié)構(gòu)圖

常平架的兩對(duì)軸承孔分別為一對(duì)方孔和一對(duì)圓孔，如圖1所示，兩對(duì)軸承孔軸線垂直度要求為0.05。方孔由線切割加工，圓孔在加工中心上銑加工。由于方孔和圓孔分兩次裝夾加工而成，且零件外形大，軸線距離較長(zhǎng)：兩方孔間距離220mm，兩圓孔間距離180mm，導(dǎo)致研制過(guò)程中出現(xiàn)垂直度0.05難以保證的難題。加工誤差為多體系統(tǒng)問(wèn)題，前期已對(duì)裝夾方式和找正方法進(jìn)行過(guò)多次優(yōu)化，研究機(jī)床精度對(duì)常平架垂直度的影響。誤差防止是常用的提高機(jī)床加工精度的方式[2，3]，通常加工誤差建模方式為基于齊次坐標(biāo)變換和多體系統(tǒng)理論的誤差建模[4，5]。本文的垂直度誤差模型采用齊次坐標(biāo)變換的建模方法，建立常平架正交孔系垂直度誤差模型，對(duì)垂直度誤差進(jìn)行定量分析，并分析機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)誤差對(duì)垂直度誤差的影響。

3 基于齊次坐標(biāo)變換的垂直度誤差模型

3.1 加工中心轉(zhuǎn)臺(tái)誤差分析

常平架的一對(duì)方孔和一對(duì)圓孔在四方形框架上成正交分布。′-′方向的一對(duì)方孔受工藝條件限制，由線切割加工而成。隨后在轉(zhuǎn)臺(tái)式五軸加工中心上利用專用夾具裝夾，借助專用工裝找正方孔軸線，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)90°對(duì)第一個(gè)圓孔銑加工，隨后轉(zhuǎn)180°對(duì)第二個(gè)圓孔銑加工。由加工過(guò)程可知，轉(zhuǎn)臺(tái)誤差是常平架垂直度加工誤差的最主要因素，分析轉(zhuǎn)臺(tái)誤差對(duì)常平架正交孔系垂直度誤差影響。

在轉(zhuǎn)臺(tái)-擺頭式五軸加工中心加工圓孔時(shí)，機(jī)床主軸軸翻轉(zhuǎn)至與待加工孔軸線平行，機(jī)床的加工坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換如圖2a所示。轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)副存在6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)誤差，如圖2b所示，理想運(yùn)動(dòng)是從點(diǎn)轉(zhuǎn)到點(diǎn)，但由于轉(zhuǎn)臺(tái)誤差實(shí)際運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)，這一過(guò)程產(chǎn)生6個(gè)誤差分量：方向線性誤差Δ、方向線性誤差Δ、方向線性誤差Δ、繞軸角度誤差Δ、繞軸角度誤差Δ、繞軸角度誤差Δ。

圖2 機(jī)床坐標(biāo)系及轉(zhuǎn)臺(tái)誤差示意圖

3.2 基于齊次坐標(biāo)變換的加工誤差建模

齊次坐標(biāo)變換可以用來(lái)分析空間矢量在不同坐標(biāo)系間的變換問(wèn)題。轉(zhuǎn)臺(tái)繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，齊次變換矩陣為[6，7]：

圖2b中，從(1,1,1)點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)到(2,2,2)，但由于轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)誤差實(shí)際到了(3,3,3)，考慮轉(zhuǎn)臺(tái)的三個(gè)位移誤差Δ、Δ、Δ和三個(gè)角誤差Δ、Δ、Δ引起的綜合變換矩陣，實(shí)際空間運(yùn)動(dòng)矩陣為：

由式（2）可進(jìn)一步推導(dǎo)出從(1,1,1)點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)后實(shí)際點(diǎn)(3,3,3)與點(diǎn)的關(guān)系為：

3.3 常平架垂直度誤差模型

常平架銑加工圓孔加工過(guò)程如圖3所示。常平架加工圓孔時(shí)以方孔軸線為基準(zhǔn)。在方孔中穿入專用工裝方軸以找正基準(zhǔn)軸線′-′，方軸和方孔采用過(guò)渡配合。為最大限度提高找正準(zhǔn)確性，采用消除方軸和方孔間隙的辦法，用柔性介質(zhì)橡皮泥從一端固定方軸。出于這一過(guò)程操作方便考慮，初始裝夾位置如圖3a所示，方軸大致平行于軸。

圖3 常平架銑孔過(guò)程示意圖

利用百分表找正后方軸理論上完全平行于軸。隨后轉(zhuǎn)臺(tái)繞軸旋轉(zhuǎn)1-(π/2)，由軸正方向看繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以1取負(fù)值。此時(shí)完成第一個(gè)圓孔的加工，如圖3b所示。隨后轉(zhuǎn)臺(tái)繞軸旋轉(zhuǎn)2=-，完成第二個(gè)孔的加工，如圖3c所示。設(shè)加工坐標(biāo)系原點(diǎn)與零件幾何中心重合，第一個(gè)孔初始點(diǎn)位置0(0,0,0)，旋轉(zhuǎn)1后理論加工位置為1(1,1,1)，實(shí)際位置為1′（1′1′1′）。完成第一個(gè)孔加工，旋轉(zhuǎn)2后理論加工位置為2（222），實(shí)際位置為2′（2′2′2′）。基于誤差一致性假設(shè)，即兩次旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的位移誤差和角誤差相同，則由式（3）可得：

圖4 垂直度誤差模型示意圖

將1-(π/2)、2=-π、（0,00）=(-2, 0, 0)及式（2）、式（3）代入式（4），并將計(jì)算結(jié)果代入公式（5），可得垂直度與轉(zhuǎn)臺(tái)位移誤差、角誤差的關(guān)系：

4 同軸度誤差計(jì)算

4.1 誤差模型工程轉(zhuǎn)化

機(jī)床精度檢測(cè)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)精度通常有以下衡量指標(biāo)：臺(tái)面徑向跳動(dòng)誤差、臺(tái)面軸向跳動(dòng)誤差e、平面度誤差、分度精度和重復(fù)精度。在上述理論計(jì)算中，轉(zhuǎn)臺(tái)誤差分為位移誤差和角誤差，由圖5可以看出轉(zhuǎn)臺(tái)精度指標(biāo)與誤差的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：Δe、Δe、Δe、Δarcsin[e/22]、Δe、Δarcsin[e/21]。

圖5 轉(zhuǎn)臺(tái)精度與誤差關(guān)系示意圖

將上述換算關(guān)系代入式（6），可以得到垂直度誤差的工程模型：

4.2 基于轉(zhuǎn)臺(tái)誤差的同軸度誤差計(jì)算

a 軸向跳動(dòng)和徑向跳動(dòng)對(duì)垂直度影響

b 平面度和分度對(duì)垂直度影響

c 軸向跳動(dòng)和分度對(duì)垂直度影響

d 徑向跳動(dòng)和分度對(duì)垂直度影響

e 平面度和軸向跳動(dòng)對(duì)垂直度影響

圖6 垂直度誤差和轉(zhuǎn)臺(tái)精度指標(biāo)三維圖

為評(píng)估加工中心能否滿足常平架加工誤差，分析轉(zhuǎn)臺(tái)各精度指標(biāo)對(duì)加工精度的影響規(guī)律，利用MATLAB工程計(jì)算軟件分析垂直度誤差模型。分析計(jì)算結(jié)果，由圖6a、圖6b、圖6c可以看出，臺(tái)面徑向跳動(dòng)誤差、分度精度對(duì)孔軸線垂直度的影響要遠(yuǎn)大于臺(tái)面軸向跳動(dòng)誤差e和平面度誤差。由圖6d可以看出，徑向跳動(dòng)誤差和分度精度對(duì)垂直度影響作用相當(dāng)，徑向跳動(dòng)誤差更為明顯。與實(shí)際情況吻合。由圖6e可以看出，平面度誤差對(duì)垂直度影響更大。

其他三項(xiàng)因素固定，分別分析單因素對(duì)垂直度誤差的影響，如圖7a、圖7b、圖7c、圖7d所示，對(duì)影響垂直度誤差的影響排序，徑向跳動(dòng)誤差斜率＞分度精度＞平面度誤差＞軸向跳動(dòng)誤差。

5 加工試驗(yàn)

表1 試驗(yàn)設(shè)備轉(zhuǎn)臺(tái)精度

在德瑪吉加工中心DMU 100P、DMU 80P、DMU 80monoBLOCK上進(jìn)行常平架銑圓孔加工試驗(yàn)，這三臺(tái)設(shè)備均為轉(zhuǎn)臺(tái)-擺頭式五軸加工中心。根據(jù)機(jī)床檢測(cè)部門提供的檢測(cè)數(shù)據(jù)，三臺(tái)加工中心的轉(zhuǎn)臺(tái)精度如表1所示。

在三臺(tái)機(jī)床上，用同樣的工藝方法和加工參數(shù)，分別加工10件常平架，如圖8所示。加工后對(duì)試件垂直度進(jìn)行計(jì)量，計(jì)量結(jié)果如表2所示。

圖8 常平架加工試驗(yàn)

表2 試驗(yàn)件垂直度計(jì)量結(jié)果

由加工試驗(yàn)結(jié)果可以看出：徑向跳動(dòng)誤差和分度誤差小的機(jī)床加工后的常平架垂直度符合公差要求，而軸向跳動(dòng)誤差和平面度誤差越大，加工后的垂直度不一定越大。從影響程度來(lái)看，徑向跳動(dòng)誤差和分度誤差對(duì)垂直度的影響大于平面度誤差和軸向跳動(dòng)誤差。模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)常平架正交孔系垂直度誤差模型的計(jì)算和試驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論：

a. 在加工中心轉(zhuǎn)臺(tái)的5項(xiàng)精度指標(biāo)中，徑向跳動(dòng)誤差和轉(zhuǎn)臺(tái)分度誤差是影響垂直度結(jié)果的最關(guān)鍵因素，其中徑向跳動(dòng)誤差的影響更大。

b. 基于齊次坐標(biāo)變換理論建立的垂直度誤差模型與實(shí)際加工結(jié)果具有較好的一致性。

c. 三臺(tái)加工中心中，DMU 100P和DMU 80P各項(xiàng)精度指標(biāo)相當(dāng)，但DMU 80P由于轉(zhuǎn)臺(tái)徑向跳動(dòng)誤差小，具備轉(zhuǎn)臺(tái)分度誤差自動(dòng)補(bǔ)償功能，加工后的常平架垂直度誤差滿足要求，一致性好，更適合用于常平架銑圓孔的加工。在DMU 80P上加工產(chǎn)品，一批產(chǎn)品加工后的垂直度計(jì)量結(jié)果均滿足要求。

1 朱寧昌. 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)（上）[M]. 北京：宇航出版社，1994：277

2 栗時(shí)平. 多軸數(shù)控機(jī)床精度建模與誤差補(bǔ)償方法研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2002

3 任永強(qiáng)，楊建國(guó)，基里維斯，等. 四軸數(shù)控機(jī)床誤差綜合建模原理及分析[J]. 機(jī)械工程師，2003(8)：18～22

4 徐旭松，楊將新，曹衍龍，等. 基于齊次坐標(biāo)變換的制造誤差建模研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2008，42(6)：1021～1026

5 高煥明，楊功流，李星，等. 基于齊次坐標(biāo)變換的陀螺框架加工誤差分析[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)：1017～1020

6 周曉婷. 基于機(jī)床誤差建模的加工精度預(yù)測(cè)研究[D]. 濟(jì)南：山東大學(xué)，2016：23～24

7 張舒潔. 數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差分步辨識(shí)法理論與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2010：14

Error Analysis of Bearing Hole Machining of Gimbal Mount Used in Attitude and Orbit Control Engine

Zhang Xiaofeng Li Xuguang Liu Jun

(Xi’an Aerospace Engine Co., Ltd., Xi’an 710100)

The vertical degree of two couple bearing holes of gimbal mount used in attitude and orbit control engine is hard to guaranteed. Based on homogeneous coordinate transformation, a machining error model for the boring of the 5-axis machining center is established. The vertical degree errors are analyzed by the error model using MATLAB software. The test results show that calculation errors are similar to the test data. The error calculation contributes to ensuring accuracy of vertical degree of bearing holes in gimbal mount.

gimbal mount；bearing holes；vertical degree；homogeneous coordinate transformation；error model

V431

A

張曉峰（1991），工程師，航空宇航制造工程專業(yè)；研究方向：液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)閥門制造。

2020-12-20