海洋條件下浮動(dòng)反應(yīng)堆運(yùn)行特性的數(shù)值模擬研究

程 坤，邱志方，陳寶文，楊韻佳，譚思超

（1.核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610213；2.哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150003）

海上浮動(dòng)核電站是搭載有小型壓水反應(yīng)堆的海洋運(yùn)行裝備，可用于遠(yuǎn)海供電、熱電聯(lián)產(chǎn)和海水淡化等諸多領(lǐng)域，是目前解決海上能源保障問題的最佳途徑。與陸基反應(yīng)堆不同，浮動(dòng)反應(yīng)堆受海面風(fēng)浪涌等外部環(huán)境影響，會(huì)產(chǎn)生包括起伏、搖擺等在內(nèi)的一系列復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式，這些運(yùn)動(dòng)會(huì)造成反應(yīng)堆系統(tǒng)空間位置改變，并引入附加外力場(chǎng)作用，造成反應(yīng)堆熱工水力特性的改變，對(duì)反應(yīng)堆的安全運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅。因此，有必要對(duì)典型海洋條件下浮動(dòng)反應(yīng)堆的運(yùn)行特性開展研究。

國(guó)內(nèi)研究者針對(duì)海洋條件對(duì)反應(yīng)堆熱工水力特性的影響開展了大量研究［1-2］。高璞珍等［3］通過建立流體受海洋條件影響的數(shù)學(xué)模型，分析了附加加速度對(duì)冷卻劑流動(dòng)波動(dòng)行為的影響。曹夏昕等［4］實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，搖擺運(yùn)動(dòng)下圓管通道內(nèi)單相摩阻系數(shù)會(huì)呈現(xiàn)與搖擺運(yùn)動(dòng)等周期的波動(dòng)。謝添舟等［5］實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)搖擺所致的局部流場(chǎng)波動(dòng)會(huì)使沸騰汽泡生長(zhǎng)變得不穩(wěn)定。閻昌琪等［6］發(fā)現(xiàn)搖擺運(yùn)動(dòng)會(huì)使泡狀流提前轉(zhuǎn)化為彈狀流，使攪混流的區(qū)域加寬。傾斜、起伏和搖擺等海洋條件還會(huì)造成受熱通道CHF 值的下降［7-9］。

綜上能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前已開展的相關(guān)研究主要以海洋條件下流動(dòng)、傳熱等熱工水力特性研究為主，建立了對(duì)于海洋條件影響規(guī)律的基本認(rèn)知，但對(duì)于反應(yīng)堆的系統(tǒng)運(yùn)行特性受海洋條件的影響研究開展較少。

基于此，本文利用自主開發(fā)的海洋條件RELAP/SCDAPSIM 程序，建立典型雙環(huán)路浮動(dòng)反應(yīng)堆的數(shù)值分析模型，模擬分析起伏、搖擺兩種運(yùn)行形式下浮動(dòng)反應(yīng)堆的額定功率工況運(yùn)行特性，并評(píng)估海洋條件對(duì)反應(yīng)堆運(yùn)行安全的影響。

1 海洋條件系統(tǒng)分析程序開發(fā)及驗(yàn)證

通過分析海洋條件下存在的船舶典型運(yùn)動(dòng)（傾斜、起伏和搖擺運(yùn)行）的特點(diǎn)，建立各類運(yùn)動(dòng)形式的數(shù)學(xué)描述和海洋條件下通用流體的附加加速度模型；基于RELAP/SCDAPSIM 程序通過將所建立的海洋條件通用加速度模型代替定常重力場(chǎng)的方式對(duì)程序的動(dòng)量方程進(jìn)行修正，開發(fā)了適用于復(fù)雜海洋條件下反應(yīng)堆熱工水力分析的系統(tǒng)分析程序。圖1 給出了修改后的RELAP/SCDAPSIM程序的瞬態(tài)計(jì)算流程圖。

采用理論分析、程序間對(duì)比驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式，對(duì)所開發(fā)程序的適用性和正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。詳細(xì)的程序修改和驗(yàn)證過程見文獻(xiàn)［10］。

圖1 修改后code瞬態(tài)計(jì)算流程圖Fig.1 Transient calculation flowchart of modified code

2 計(jì)算模型與分析假設(shè)

參考現(xiàn)有海上浮動(dòng)反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)，建立如圖2所示的典型雙環(huán)路浮動(dòng)堆的RELAP/SCDAPSIM計(jì)算模型。該浮動(dòng)反應(yīng)堆系統(tǒng)采用對(duì)稱雙環(huán)路的布置形式，兩臺(tái)直流蒸汽發(fā)生器（SGs）分別位于船舷的左右兩側(cè)。

圖2 浮動(dòng)反應(yīng)堆模型RELAP/SCDAPSIM節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 RELAP/SCDAPSIM nodalization of OFNR

如圖2 所示，假設(shè)反應(yīng)堆系統(tǒng)的搖擺運(yùn)動(dòng)圍繞通過坐標(biāo)原點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸線（Y0軸）進(jìn)行；起伏運(yùn)動(dòng)沿豎直方向（Z0軸方向）進(jìn)行，起伏幅值采用與重力加速度（g）的比值進(jìn)行表示。為研究搖擺軸位置對(duì)反應(yīng)堆正常運(yùn)行工況的影響，定義兩個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)，分別位于壓力容器（PRV）的頂部及底部。參考船舶運(yùn)行環(huán)境特點(diǎn)及相關(guān)研究，選取如表1所示運(yùn)動(dòng)參數(shù)范圍。

表1 海洋條件運(yùn)動(dòng)參數(shù)范圍Table 1 Motion parameter range of ocean condition

假定反應(yīng)堆處于額定功率工況運(yùn)行，堆芯滿功率產(chǎn)熱，主回路冷卻劑在兩臺(tái)主泵的驅(qū)動(dòng)下循環(huán)帶走堆芯熱量，并通過直流蒸汽發(fā)生器將熱量傳遞給二次側(cè)，運(yùn)行過程中無安全系統(tǒng)觸發(fā)。表2為計(jì)算所用的反應(yīng)堆額定功率工況運(yùn)行參數(shù)。

表2 計(jì)算用初始狀態(tài)參數(shù)Table 2 Inisial state paramters for calculation

3 計(jì)算結(jié)果及分析

使用添加了海洋條件計(jì)算模塊的RELAP/SCDAPSIM程序研究起伏和搖擺運(yùn)動(dòng)條件對(duì)于反應(yīng)堆額定功率運(yùn)行工況下各系統(tǒng)參數(shù)的影響。為直觀表示海洋條件的影響程度，使用靜態(tài)條件（即非海洋條件）下的系統(tǒng)參數(shù)值對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理。

3.1 起伏運(yùn)動(dòng)影響

計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)反應(yīng)堆處于額定功率運(yùn)行時(shí)，船體的起伏運(yùn)動(dòng)不會(huì)對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)壓力產(chǎn)生明顯的影響，但會(huì)造成一、二回路流量波動(dòng)。

圖3為計(jì)算獲得的起伏條件下反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)冷卻劑流量變化曲線，其中0.1 g/10 s代表幅值為0.1 g、周期為10 s的起伏運(yùn)動(dòng)。在起伏運(yùn)動(dòng)所引入的附加慣性力的作用下，堆芯冷卻劑流量及一回路兩條環(huán)路流量均出現(xiàn)了周期性的波動(dòng)，且兩對(duì)稱環(huán)路的流量波動(dòng)相位相同，波動(dòng)周期同起伏運(yùn)動(dòng)周期一致。由圖3 可以看出，起伏幅值是一回路流量波動(dòng)的主要影響因素，在相同起伏運(yùn)動(dòng)周期下，增加起伏運(yùn)動(dòng)的幅值，流量的波動(dòng)幅度增大；改變起伏周期對(duì)一回路流量波動(dòng)幅度的影響不大。

圖3 起伏條件下反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)冷卻劑流量Fig.3 Normalized flow rate of the primary loops under heaving motion

與一回路流量變化情況不同，起伏運(yùn)動(dòng)幅值和周期的改變均會(huì)對(duì)蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量的波動(dòng)情況產(chǎn)生影響。圖4給出了起伏條件下兩臺(tái)對(duì)稱布置的蒸汽發(fā)生器（SG-1與SG-2）在不同起伏運(yùn)動(dòng)條件下的出口蒸汽流量變化曲線。在反應(yīng)堆額定功率運(yùn)行工況下，增加起伏幅值和周期均會(huì)加劇蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量的波動(dòng)。對(duì)比圖3 與圖4 中反應(yīng)堆一、二回路流量的波動(dòng)情況，可以看出兩者在流量波動(dòng)極值處存在相位差，且隨著起伏周期的增加，該相位差有增大的趨勢(shì)。

圖4 起伏條件下蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量Fig.4 Normalized steam flow rate of OTSGs under heaving motion

壓力容器進(jìn)出口溫度受起伏運(yùn)動(dòng)的影響如圖5所示。在反應(yīng)堆正常運(yùn)行工況下，起伏運(yùn)動(dòng)會(huì)引起壓力容器出口溫度的微小波動(dòng)，壓力容器入口溫度始終保持恒定。受流量波動(dòng)的影響，堆芯換熱量和蒸汽發(fā)生器換熱量均出現(xiàn)了周期性的波動(dòng)，且波動(dòng)幅度隨起伏幅值和周期的增加而增大。

圖5 起伏條件下壓力容器進(jìn)出口溫度Fig.5 Normalized PRV inlet and outlet temperature under heaving motions

3.2 搖擺運(yùn)動(dòng)影響

計(jì)算結(jié)果表明，在反應(yīng)堆運(yùn)行工況下，搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)于一、二回路系統(tǒng)壓力及壓力容器進(jìn)出口溫度的影響可以忽略。

圖6給出了不同搖擺條件下一回路系統(tǒng)環(huán)路冷卻劑流量變化曲線，其中23°/7 s代表搖擺幅值為23°、周期為7 s的橫搖運(yùn)動(dòng)。在額定功率運(yùn)行工況下，搖擺運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致一回路系統(tǒng)兩個(gè)環(huán)路的冷卻劑流量出現(xiàn)反相位的周期性微小波動(dòng)，其波動(dòng)周期與搖擺周期一致。隨著搖擺周期的減小，環(huán)路的流量波動(dòng)幅度有增強(qiáng)的趨勢(shì)。如圖7 所示，由于對(duì)稱環(huán)路流量波動(dòng)的抵消作用，搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)堆芯流量影響有限，不會(huì)造成堆芯處系統(tǒng)參數(shù)的劇烈變化。

同一回路流量相比，搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)于蒸汽發(fā)生器二次側(cè)出口蒸汽流量的影響程度更大。如圖8所示，兩臺(tái)蒸汽發(fā)生器二次側(cè)流量也出現(xiàn)了反相位的周期性波動(dòng)，波動(dòng)幅度可達(dá)靜態(tài)值的12%左右，且流量波動(dòng)的幅值不受搖擺周期變化的影響。

圖6 搖擺條件下一回路系統(tǒng)環(huán)路冷卻劑流量Fig.6 Normalized flow rate of primary system loops under different rolling conditions

圖7 搖擺條件下反應(yīng)堆堆芯流量Fig.7 Normalized core flow rate under rolling conditions

圖8 搖擺條件下蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量Fig.8 Normalized steam flow rate of OTSGs under rolling conditions

3.3 搖擺軸心位置影響

圖9 和圖10 為計(jì)算得到的不同搖擺軸心位置對(duì)反應(yīng)堆額定功率工況運(yùn)行特性的影響。可以看出，搖擺軸心置于壓力容器頂部時(shí)，系統(tǒng)參數(shù)受搖擺運(yùn)動(dòng)的影響程序較小。

造成上述現(xiàn)象的主要原因是搖擺位置的改變所導(dǎo)致的附加慣性力大小的不同。在搖擺運(yùn)動(dòng)參數(shù)固定情況下，流體所受附加慣性力的大小與其到搖擺軸心的距離成正比［2］。對(duì)于本文采用的布置方案來說，當(dāng)搖擺軸心位于壓力容器底部時(shí)，系統(tǒng)各控制體距搖擺軸心的距離較大，搖擺所導(dǎo)致的附加慣性力要大于搖擺軸心置于壓力容器頂部時(shí)的情況，由此造成了反應(yīng)堆系統(tǒng)參數(shù)（特別是一、二回路流量）波動(dòng)幅度的增加。

因此，對(duì)于呈雙環(huán)路對(duì)稱布置的浮動(dòng)反應(yīng)堆設(shè)計(jì)來說，應(yīng)盡量考慮將系統(tǒng)的搖擺軸心置于整個(gè)系統(tǒng)的中間位置，以縮短關(guān)鍵系統(tǒng)、管路等到搖擺軸的距離，減小附加慣性力作用，進(jìn)而降低海洋條件的影響程度。

圖9 不同搖擺軸心位置下的一回路環(huán)路流量Fig.9 Effects of different rolling axis positions on the loop flow rate oscillation

圖10 不同搖擺軸心位置下的蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量Fig.10 Effects of different rolling axis positions on steam flow rate of OTSGs

4 結(jié)論

利用添加了海洋條件計(jì)算模塊的RELAP/SCDAPSIM 程序，對(duì)額定功率工況運(yùn)行下海上小型堆在起伏和搖擺條件下的系統(tǒng)運(yùn)行特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。主要研究結(jié)論如下：

（1）船體的起伏運(yùn)動(dòng)會(huì)造成反應(yīng)堆一、二回路流量的波動(dòng)，但對(duì)系統(tǒng)壓力、溫度的影響不大。一回路流量波動(dòng)行為主要受起伏幅值改變的影響，流量波動(dòng)的幅度會(huì)隨起伏運(yùn)動(dòng)幅值增加而增大。增加起伏幅值和周期均會(huì)加劇蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量的波動(dòng)。

（2）搖擺運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致對(duì)稱布置的一次側(cè)兩個(gè)環(huán)路流量和兩個(gè)蒸汽發(fā)生器的出口蒸汽出現(xiàn)反相位的周期性波動(dòng)，但對(duì)于系統(tǒng)壓力、壓力容器進(jìn)出口溫度和主回路流量的影響可以忽略。

（3）對(duì)于本文雙環(huán)路浮動(dòng)反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)，將搖擺軸心置于整個(gè)反應(yīng)堆系統(tǒng)的中心位置可減少海洋條件的所造成的影響。