基于ANTs配準的多圖譜分割算法比較研究

江 妍，馬 瑜，蘆 玥，王 原，梁遠哲，李 霞

(寧夏大學 物理與電子電氣工程學院,寧夏 銀川 750021)

1 引 言

近年來，腦部疾病的發病率越來越高，時刻威脅著人們的健康和生命，人腦中的海馬體一旦被破壞，就會出現如精神分裂癥和抑郁癥等腦部疾病。然而，海馬體的結構體積在人腦MR圖像中占有相對較小的空間，它的形狀和拓撲結構本身也較為復雜，會導致人腦磁共振(Magnetic Resonance,MR)圖像中海馬體結構的邊界不清晰。因此，從人腦中更精確地提取出海馬體，會更有助于海馬體體積的測量以及對其形態的分析，對腦部疾病的診斷治療有重大的意義。

人腦MR圖像是由大腦磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)的灰度圖像和其相對應的大腦MRI的標記圖像(標簽圖像)組成的。它們在空間位置上是一一對應的，人體大腦MRI的灰度圖像可以顯示腦部組織結構，標記圖像用不同的顏色對人體大腦MRI的灰度圖像中各個結構進行標記。

計算機斷層掃描(Computed Tomography,CT)和磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)算法可以有效提高影像質量，從而可以高效精確地進行CT或MRI的分割任務。由于低劑量計算機斷層掃描(Low-dose computed tomography,LDCT)圖像經常被放大的斑駁噪聲和條紋偽影嚴重退化，Chen[1]等人在2014年提出了偽影抑制字典學習(Artifact Suppressed Dictionary Learning,ASDL)”來處理LDCT圖像，該方法可以有效地應用于最新的CT系統。Yin[2]等人在2019年提出了一種用于LDCT的域漸進三維剩余卷積網絡(Domain Progressive 3D Residual Convolution Network，DP-ResNet)，該網絡可提高低劑量CT成像。吳磊[3]等人提出了一種應用于CT圖像的多尺度殘差網絡模型。陳雯艷[4]在2012年提出基于感興趣區域多圖譜配準的海馬體分割算法，得到最終的分割結果。但該算法運行時間過長，分割結果與金標準相比仍存在差距。Chen[5]等人在2008年提出了一種新的非局部先驗來計算每個像素在更廣泛的鄰域上的差異，其權重取決于像素相對于其他像素的相似性。Joshi[6]等人利用圖譜的先驗知識，提出基于多圖譜的配準方法，但該方法得到的結果圖精度不高且仍有錯誤標記的圖譜出現。

針對以上問題，對于人腦MRI海馬體分割，本文提出利用ANTs系統中的一組算法:剛性算法、仿射算法、對稱圖像歸一化(Symmetric Image Normalization,SyN)算法來代替重采樣環節以實現最優配準，并且在融合階段，比較分析了4種融合算法的精度和效率。從實驗結果可知，基于ANTs配準并結合半監督隨機森林融合算法后，可明顯改善傳統分割算法中精度低、效率慢的問題。

2 傳統多圖譜海馬體分割算法

2.1 預處理

在人腦磁共振圖像中，非腦組織占很大比重，它會影響實驗的精度，因此在圖像配準前，需要對原始的腦部MR圖像進行顱骨剝離，本文采用的是Stefan Bauer[7]提出的大腦表面提取(Brain Surface Extractor,BSE)算法。為有良好的分割效果，本文利用包圍盒算法從兩個圖像庫中分別以大小為60×74×67和50×50×50提取圖像感興趣區域(Region of Interest,ROI)。本文圖庫2以灰度圖a11、標記圖a11-seg為參考圖像，對圖譜進行以參考圖像為基準的重采樣操作。參考圖像的尺寸大小、體素間距和圖像中心分別為176×198×160，1×1×1，(90.89，92.29，79.18)。例如，當圖譜a06的尺寸大小、體素間距、圖像中心分別為176×198×160,1×1×1,(81.99,92.29,74.49)時，則重采樣后灰度圖像a04具有和參考圖像一樣的大小、間距和圖像中心，能夠有效減少圖譜配準運行時間，改善配準的精度。

MAIS中,Aljabar[8]等人在研究中發現,磁共振成像的分割精度并不隨圖譜數量的增多而提高。典型MAS算法的計算時間是與圖譜的數量線性相關的，因此從大量的圖譜中選擇合適的圖譜子集可有效提高算法速度，提高最終分割準確性。本文采用歸一化互信息(Normalized Mutual Information,NMI)進行待分割MRI與其他MRI的相似性計算，選擇與目標圖像最相似的圖譜作為最終的融合圖譜。Awated[9]等人2012年的研究表明，選擇圖譜的最佳數量為10個左右，因此本文從兩個圖庫中均選擇10幅最佳圖譜。

NMI源于信息熵的概念，用來度量兩個變量之間相互關聯的程度[10]。運用NMI來度量3D感興趣區域的相似度，其公式如下：

NMI(x,y)=(H(x)+H(y))/H(x,y)，

(1)

(2)

(3)

其中，x、y分別表示兩幅 MR 圖像，ix、iy分別表示x與y的像素值，n為總像素個數。計算出NMI的值越大則說明圖譜圖像與目標圖像越接近，即相似性越高；反之，計算出NMI的值越小，則說明圖譜圖像與目標圖像的相似性越低。

2.2 傳統的多圖譜海馬體分割配準算法

圖像配準與圖像融合是醫學圖像多圖譜分割算法的兩個關鍵環節。精確的配準結果使得形變后的圖譜圖像對應的標記圖像與待分割圖像中的海馬體在形狀、體積、大小方面更相似[11]。

圖像的全局粗配準采用的是剛性配準方法。該方法主要是基本的方向或者角度配準，沒有任何形變。重采樣是基于灰度的圖像配準，它與全局粗配準有一樣的效果。對于目標圖像與圖譜圖像的大小、中心不一致的問題，可采用重采樣方法，該方法可為后續非剛性配準提供了良好基礎[12]。微分同胚是可逆的光滑映射，微分同胚Demons算法[13]，結合了Demons算法和李群的映射方法與最優化方法，能較好地實現圖像配準效果。

3 基于ANTs配準的多圖譜分割算法

3.1 高級標準化ANTs配準

ANTs(Advanced Normalization Tools)是美國賓夕法尼亞大學PICSL實驗室基于圖像分析工具庫(Insight Segmentation and Registration Toolkit,ITK)開發的大腦圖像配準的工具包[14]，是目前配準質量最好的軟件，運行速度很快。ANTs安裝適用于Linux和Mac,本文是在Linux系統中采用源碼安裝的。

ANTs配準的一般應用有兩種。第一個應用程序將標記數據從模板圖像空間轉換為單獨的空間。該應用很重要，當外觀本身不足以定位一個結構時，將多個模板映射到單個模板(多模板標記)可以進一步提高準確性[14-15]。第二個應用程序按照與第一個應用程序相反的方向運行，將個體映射到模板。ANTs工具包支持這兩種映射，它使用物理空間來定義映射。我們可以使用PrintHeader來檢查數據，并在運行大量數據之前運行簡單、快速的測試(很少的迭代)來執行完備性檢查。此外，ANTs變形由標準命名前綴和標準命名擴展組成，通常使用.nii格式。

本文用ANTs代替重采樣環節，在ANTs中使用一組算法：剛性算法、仿射算法和SyN算法，該組算法中包含微分同胚(Diffeomorphic)、彈性(Elastic transformation)和B樣條(Bspline)等形變模型，同時也有互信息、相關系數等多種相似度測量，還可以優化策略。

.

(4)

本文采用的是圖像處理軟件包ANTs所包含的Geodesic-SyN配準算法。Geodesic-SyN算法使用雙向梯度下降優化，使用該算法可得到兩個對稱的映射，同時也可以把速度場分成兩個，如公式(5)所示：

(5)

根據雙流向的梯度下降法，更新算法公式如下：

(6)

v(x,t)=v(x,t)+Gσ*?∏，

(7)

微分同胚映射更新公式如下：

φ(x,t+Δt)←φ(x,t)+Δtv(φ(x,t),t)，

(8)

式中:Gσ是一種特定的高斯濾波器，可對速度場、變形域進行平滑處理；∏～為相似性度量；φ為微分同胚映射；Δt為離散時間步長。對于Geodesic-SyN配準算法而言，互相關相似度量公式如下：

(9)

式中：β代表局部均值，x代表窗口的中心位置。

ANTs封裝了一些配準方法，可以查詢的有21種，大大減少了配準的局限性。配準過程有4個返回值，依次為warpedmovout、warpedfixout、fwdtransforms和invtransforms。在本文中，獲取的是第一個返回值，并寫入到save_path，使得到得配準結果更精確，且配準速度更快。

3.2 基于ANTs配準的多圖譜分割算法流程圖

由ANTs配準后將多個圖譜的分割結果進行融合得到一個高質量的分割結果。本文在完成ANTs配準工作后，采用了4種不同融合算法進行比較分析，即MV算法、GM算法、ML算法以及RF-SSLP算法[16]，可看出在以上4種融合算法中，RF-SSLP算法的精度最高。本文算法流程如下：

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

Step 1.預處理階段，包括對圖像進行顱骨剔除、提取感興趣區域、圖譜選擇，以此減少腦部其他組織對實驗的影響且減小圖像塊的信息，提高效率。

Step 2.分別進行重采樣、ANTs、重采樣加微分同胚Demons配準、ANTs加微分同胚Demons配準后比較，使得圖譜圖像的標記圖像與待分割圖像的灰度值和對比度處于同一水平。

Step 3.用不同融合算法處理每組的10幅圖譜圖像的海馬體分割結果，比較分析不同融合算法得到的結果圖，找到一個與金標準最接近、精度最高的分割結果。

4 實驗結果與分析

本文實驗采用來源于ADNI(Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative)包含124個T1-MR樣本的子庫[17]，本文稱為圖庫1，和來源于倫敦帝國理工學院醫學腦部研究數據庫(http://brain-development.org/)[18]，本文稱為圖庫2，該圖庫包含20個T1-MR灰度圖像和對應的標記圖像樣本，其中有67個腦部結構被標記。圖庫1和圖庫2均為公共的人腦磁共振數據庫。本文實驗所需的軟件工具有Visual Studio 2010集成開發環境、Cmake跨平臺編譯器、圖像分析工具庫ITK[19]、ITKSNAP醫學圖像可視化軟件、ANTs、MATLAB等。

本文在配準階段，依次采用重采樣、ANTs、重采樣加微分同胚Demons配準、ANTs加微分同胚Demons配準4種方法；在融合階段，分別采用MV算法、GM算法、ML算法以及RF-SSLP算法。由多次實驗結果分析可得出，ANTs加微分同胚Demons配準后，再用RF-SSLP算法融合，得到的分割結果與金標準最接近。因此，本文給出了用4種配準方法得到的分割結果，將該分割結果用RF-SSLP算法進行融合后的實驗對比，同時，也給出了在配準階段運用ANTs加微分同胚Demons配準方法后，在融合階段分別用MV算法、GM算法、ML算法以及RF-SSLP算法進行實驗比較分析的結果，如圖2～5所示，第一列至第三列的圖分別為海馬體切片圖的軸狀位、矢狀位、冠狀位，第四列為海馬體的三維立體圖。

圖2為圖庫1中RF-SSLP融合算法在不同配準方法中右海馬體的分割結果。可明顯看出，只采用重采樣得到的海馬體分割結果不太好，其余3種配準方法效果也并不明顯。

為能更直觀地看出分割效果，圖庫2采用金標準和本文實驗方法得到的分割結果的重疊圖，其中，白色區域為專家手工分割結果，紅色區域為本文實驗結果。

圖3為圖庫2中RF-SSLP融合算法在不同配準方法中海馬體的分割結果。從圖3(a)可以看出欠分割現象明顯，圖3(d)分割效果良好。由于傳統的多圖配準算法是采用“粗精”配準，而重采樣環節和ANTs環節都只是代替了配準環節中的“粗”配準，沒有進行“精”配準，導致在圖庫2 中重采樣分割的右海馬體和ANTs分割的右海馬體均出現明顯的欠分割現象。在圖3(c)和圖3(d)中，微分同胚Demons配準為“精”配準環節，分別采用了重采樣加微分同胚和ANTs加微分同胚兩種混合配準方法，可以看出，圖3(d)分割效果更好，即本文算法對于海馬體分割的精度更高。

(a) 重采樣分割的右海馬體(a) Resampling of the segmented right hippocampus

(a) 重采樣分割的右海馬體(a) Resampling of the segmented right hippocampus

在配準階段采用ANTs加微分同胚Demons配準后用4種融合算法得到的分割結果如圖4所示。

圖4為圖庫1配準階段采用ANTs加微分同胚Demons配準后各融合算法的分割結果圖。可以看出，圖4(b)、圖4(d)較圖4(a)出現了欠分割現象，而圖4(c)較圖4(a)出現了過分割現象，圖4(e)更接近于圖4(a),即RF-SSLP融合方法分割精度更高。

(a) 專家手工分割的右海馬體(a) Experts manually segment the right hippocampus

(a) 專家手工分割的右海馬體(a) Experts manually segment the right hippocampus

同樣，在圖庫2中采用了專家手工分割海馬體與分割結果的比較圖。

圖5為圖庫2配準階段采用ANTs加微分同胚Demons配準后各融合算法與金標準的比較圖。可直觀看出，圖5(d)中白色和紅色區域重合部分較少，出現了欠分割現象，圖5(b)也有小部分欠分割，而圖5(c) 白色和紅色區域重合部分較多，出現了過分割現象，只有圖5(e)中白色和紅色區域幾乎完全重合，分割結果較好。

本文最后對各融合算法和專家手工分割的重疊率進行比較，比較方法采用Dice相似性測度[20]，Dice取值在0和1之間，Dice值越接近于1，則表示分割結果越精確。本文用相似性測度對實驗結果實現定量分析，結果如表1、表2所示。

表1 不同配準方法得到的RF-SSLP算法分割結果與金標準的Dice值(圖庫1) Tab.1 Dice values of gold standard and RF-SSLP algorithm segmentation results obtained by different registration methods (database 1)

表1和表2分別顯示了圖庫1和圖庫2中用4種配準方法得到的RF-SSLP算法分割人腦MR圖像左、右海馬體結構與金標準的相似性測度Dice值。由表可知，配準階段只采用重采樣，分割精度較低，采用ANTs加微分同胚Demons配準，分割精度最好。

表2 不同配準方法得到的RF-SSLP算法分割結果與金標準的Dice值(圖庫2)Tab.2 Dice values of gold standard and RF-SSLP algorithm segmentation results obtained by different registration methods (database 2)

表3和表4分別顯示了用ANTs加微分同胚Demons配準在圖庫1和圖庫2中MV、GM、ML以及RF-SSLP四種融合算法分割人腦MR圖像左、右海馬體結構與金標準的相似性測度Dice值。由表可知，利用本文算法對圖庫1進行海馬體分割的實驗，RF-SSLP融合算法精度相較于MV、GM、ML融合算法提高了約0.3，0.06，0.05，本文算法對圖庫2進行海馬體分割的實驗，RF-SSLP融合算法精度相較于MV、GM、ML融合算法提高了約0.36，0.04，0.04。本文算法分割結果與金標準相似度最高，分割結果最好。

表3 ANTs加微分同胚Demons配準后各融合方法分割結果與金標準Dice值(圖庫1)Tab.3 Segmentation results of fusion methods and gold standard Dice values after registration of ANTs plus differential homomorphic Demons (database 1)

表4 ANTs加微分同胚Demons配準后各融合方法分割結果與金標準Dice值(圖庫2)Tab.4 Segmentation results of fusion methods and gold standard(database 2)

由于上述圖表只是一組數據的實驗結果，不足以說明算法的穩定性，因此將所有實驗結果繪制成盒裝圖。

圖6和圖7分別顯示了圖庫1和圖庫2中個配準方法的盒裝圖，從盒裝圖可以看出，本文分割算法在圖庫1中分割精度最高，在圖庫2中右海馬體分割精度最高，左海馬體分割精度差一些，但是總體比較，可直觀看出本文基于ANTs配準的多圖譜分割算法相較于其他方法有一定的提高。

(a)左海馬體的盒狀圖(a) Box plot of left hippocampal

(a)左海馬體的盒狀圖(a) Box plot of left hippocampal

5 結 論

本文在圖譜選擇階段，利用提取ROI后的圖譜塊進行圖譜篩選，將篩選出的圖譜作為浮動圖像進行后續的配準與分割。在多圖譜分割算法中，用ANTs代替重采樣，并且比較了不同配準方法在RF-SSLP算法中的Dice值；同時，也比較了MV、GM、ML和RF-SSLP的分割結果。實驗結果表明，在配準階段，運用ANTs加微分同胚Demons配準可以使多圖譜MR海馬體分割算法更精準；在融合階段，運用RF-SSLP算法可以達到更高的分割精度；在配準階段和融合階段，二者結合，得到的結果更接近于金標準；在配準階段運用ANTs加微分同胚Demons配準后，RF-SSLP算法精度相較于MV、GM和ML提高了3%～5%。