智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)研究現(xiàn)狀和展望

鄭文迪 ，聶建雄 ，邵振國(guó) ，許啟東 ，曾祥勇

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116；2.福建省電器智能化工程技術(shù)研究中心，福州 350116）

隨著分布式電源DG（distributed generation）以及主動(dòng)負(fù)荷大量滲透到配電網(wǎng)，新一代配電網(wǎng)中負(fù)荷與電源間的互動(dòng)將日益增強(qiáng)，同時(shí)DG所具有的隨機(jī)性、波動(dòng)性和分散性等特點(diǎn)導(dǎo)致配電網(wǎng)功率流隨機(jī)性增強(qiáng)，配電網(wǎng)的運(yùn)行與控制方式變得更為復(fù)雜，調(diào)度難度提升[1-2]。為了應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)數(shù)據(jù)的迅速增長(zhǎng)，保證配電網(wǎng)實(shí)時(shí)安全穩(wěn)定的運(yùn)行，發(fā)展智能配電網(wǎng)已成為共識(shí)。

為了使配電網(wǎng)可靠、經(jīng)濟(jì)、安全的運(yùn)行，配電管理系統(tǒng)需要對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行全面準(zhǔn)確地分析[3]。作為智能配電網(wǎng)態(tài)勢(shì)感知的基礎(chǔ)，狀態(tài)估計(jì)通過(guò)對(duì)實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算排除錯(cuò)誤信息的干擾，為配電系統(tǒng)提供更加可靠精確的數(shù)據(jù)。配電網(wǎng)中的遠(yuǎn)程終端單元RTU（remote terminal unit）、同步相量量測(cè)單元PMU（phasor measurement unit）和高級(jí)量測(cè)體系A(chǔ)MI（advanced metering infrastructure）等裝置采集的量測(cè)數(shù)據(jù)作為狀態(tài)估計(jì)的運(yùn)行基礎(chǔ)，將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗剔除不合格的數(shù)據(jù)，完成后利用狀態(tài)估計(jì)算法對(duì)狀態(tài)量進(jìn)行估計(jì)，并將其用于其他高級(jí)應(yīng)用，總體過(guò)程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)功能示意Fig.1 Schematic of state estimation function for smart distribution network

在智能配電網(wǎng)中存在下列問(wèn)題：①需要監(jiān)測(cè)的點(diǎn)多面廣，考慮建設(shè)成本等因素，無(wú)法全部配置量測(cè)裝置，使信息監(jiān)測(cè)盲點(diǎn)很多；②電力電子設(shè)備的高比例應(yīng)用使電壓等級(jí)低，容量較小的配電網(wǎng)中諧波和噪聲相對(duì)基波的比值增大，會(huì)對(duì)量測(cè)值產(chǎn)生比較大的影響[4]；③新能源發(fā)電量和負(fù)載呈現(xiàn)出常態(tài)化的隨機(jī)波動(dòng)和時(shí)空不確定性，使配電網(wǎng)局部區(qū)域電壓和電流波形變化更為顯著。這些問(wèn)題使配電網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的可信度降低，導(dǎo)致傳統(tǒng)配電網(wǎng)量測(cè)裝置和狀態(tài)估計(jì)技術(shù)難以滿足智能配電網(wǎng)估計(jì)精度的要求。

為了實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)更高精度的測(cè)量目標(biāo)，PMU和AMI被越來(lái)越多地運(yùn)用在配電網(wǎng)中[5-6]，這些量測(cè)裝置在提高配電網(wǎng)量測(cè)精度，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)可觀性的同時(shí)也需考慮以下因素。

（1）由于經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等因素的限制，大規(guī)模配置PMU并不現(xiàn)實(shí)。需在計(jì)及狀態(tài)估計(jì)可觀度的基礎(chǔ)上，建立具有經(jīng)濟(jì)性、DG與負(fù)荷不確定性、估計(jì)精度及局部電壓越限概率影響的PMU優(yōu)化配置模型，使PMU的使用效益最高。

（2）配電網(wǎng)數(shù)據(jù)來(lái)自不同的量測(cè)體系，量測(cè)采樣的時(shí)間尺度及同步性方面存在較大差異，需對(duì)多源量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，提高信息的一致性。

（3）大量的量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)有限的通信網(wǎng)絡(luò)造成嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)，發(fā)生通信故障的頻率變高，數(shù)據(jù)碰撞、數(shù)據(jù)丟包和時(shí)鐘跳變的現(xiàn)象更加嚴(yán)重。

（4）更加開放的通信環(huán)境，使向數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)注入虛假數(shù)據(jù)和刪改原數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)攻擊有了可趁之機(jī)。

本文通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法進(jìn)行梳理，從量測(cè)延時(shí)、量測(cè)丟包、混合狀態(tài)估計(jì)和虛假數(shù)據(jù)注入攻擊等方面概述了配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的研究現(xiàn)狀，并對(duì)今后值得關(guān)注的研究方向進(jìn)行展望。

1 配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法

1.1 靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)

以加權(quán)最小二乘法WLS（weighted least square）為主的靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)是電力系統(tǒng)中運(yùn)用最為成熟的狀態(tài)估計(jì)算法[7]，其本質(zhì)是求解如下函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題：

式中：z為m維量測(cè)矢量；x為n維狀態(tài)矢量；為需要估計(jì)出的最優(yōu)狀態(tài)量；h為量測(cè)函數(shù)；W為量測(cè)權(quán)重矩陣，W∈Rm×m，表示量測(cè)數(shù)據(jù)的精度。

靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)已發(fā)展多年，但是仍面臨以下挑戰(zhàn)。

（1）傳統(tǒng)WLS每次迭代均需重新計(jì)算雅可比矩陣，計(jì)算效率低。為了提高靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算速度，需開發(fā)出求解效率更高的狀態(tài)估計(jì)算法。當(dāng)前輸電網(wǎng)常用的是快速超級(jí)解耦估計(jì)FSDE（fast super decoupled estimation）[17]，若將其直接用于配電網(wǎng)，由于配電網(wǎng)中支路阻抗比絕對(duì)值較大，可能出現(xiàn)算法收斂性變差甚至無(wú)法收斂的情況。如何使FDSE在高阻抗比的配電網(wǎng)中具有良好的適應(yīng)性是靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)所面臨的一大挑戰(zhàn)。

（2）配電網(wǎng)中配電變壓器和饋線線路發(fā)生結(jié)構(gòu)老化而導(dǎo)致靜態(tài)參數(shù)發(fā)生變化，這些變化若無(wú)法被及時(shí)感知將影響狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，故還需將配電變壓器和饋線的額定靜態(tài)參數(shù)作為狀態(tài)量一同估計(jì)，拓展估計(jì)范圍。

（3）由于可再生能源和儲(chǔ)能系統(tǒng)大量接入配電網(wǎng)，已不能將電源和負(fù)荷簡(jiǎn)單地等效為功率注入。需充分考慮光伏陣列、蓄電組、DC/AC變換器等元器件的影響，建立更加詳細(xì)的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)量測(cè)函數(shù)。

1.2 動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)

實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)的量測(cè)量和狀態(tài)量實(shí)時(shí)變化，其中接入的間歇式DG輸出功率具有明顯的時(shí)序性[18]，動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)算法是根據(jù)多個(gè)時(shí)間斷面的量測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，在利用量測(cè)方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程也納入濾波算法，使得在基于量測(cè)信息進(jìn)行估計(jì)的同時(shí)也能夠反映狀態(tài)本身的時(shí)序變化規(guī)律，帶有狀態(tài)跟蹤與預(yù)測(cè)的功能。因此該方法可以看作是只基于某一時(shí)刻采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波的靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法的延伸，具有更強(qiáng)的時(shí)效性且有望取得更高的估計(jì)精度，其動(dòng)態(tài)空間模型可表示為

式中：xk為k時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)量，xk∈Rn×1；zk為k時(shí)刻量測(cè)量，zk∈Rm×1；f(xk)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；h(xk)為量測(cè)函數(shù)；wk為過(guò)程噪聲，wk∈Rn×1；vk為量測(cè)噪聲，vk∈Rm×1。

由于量測(cè)方程為非線性模型，動(dòng)態(tài)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)以擴(kuò)展卡爾曼濾波EKF（extended Kalman filter）[19]和無(wú)跡卡爾曼濾波UKF（unscented Kalman filter）[20]為主。EKF在計(jì)算雅可比矩陣時(shí)不可避免的存在線性化誤差。相比于UKF，無(wú)跡變換UT（unscented transform）近似獲取的非線性變換后的統(tǒng)計(jì)特征，無(wú)需計(jì)算雅可比矩陣，且具有更高的濾波精度和穩(wěn)定性，近些年受到研究人員的更多青睞。然而，過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲是否準(zhǔn)確對(duì)UKF算法估計(jì)的結(jié)果好壞有著很大的影響，甚至有可能導(dǎo)致算法發(fā)散。目前UKF普遍采用的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)模型為Holt兩參數(shù)線性平滑參數(shù)預(yù)測(cè)模型，該模型存在著較大的建模誤差，而且主動(dòng)配電網(wǎng)中負(fù)荷及DG的隨機(jī)波動(dòng)導(dǎo)致狀態(tài)容易發(fā)生變化，因此過(guò)程噪聲的統(tǒng)計(jì)參數(shù)是時(shí)變的且難以獲得。文獻(xiàn)[21]針對(duì)該問(wèn)題采用基于廣義魯棒極大似然估計(jì)器的UKF算法來(lái)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。文獻(xiàn)[22]基于改進(jìn)的次Sage-Husa法對(duì)過(guò)程噪聲進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)強(qiáng)化新數(shù)據(jù)的作用逐漸對(duì)陳舊數(shù)據(jù)進(jìn)行遺忘，該方法可一定程度上抵消未知建模的影響。文獻(xiàn)[23]指出UKF算法中無(wú)偏噪聲估計(jì)器容易導(dǎo)致過(guò)程協(xié)方差矩陣出現(xiàn)非正定性削弱算法的魯棒性，使算法在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)病態(tài)無(wú)法繼續(xù)運(yùn)行。因此，在無(wú)偏噪聲估計(jì)器的基礎(chǔ)上結(jié)合使用有偏噪聲估計(jì)器來(lái)保證算法的魯棒性，同時(shí)為了使有偏噪聲估計(jì)器損失更少的校正信息對(duì)有偏噪聲估計(jì)器進(jìn)行一定的改進(jìn)，使其既能保證算法的魯棒性，又能保留大部分無(wú)偏噪聲估計(jì)器里的協(xié)方差校正項(xiàng)。

動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)在各種場(chǎng)景下的實(shí)際運(yùn)用方面取得了豐富的研究成果。文獻(xiàn)[24]利用動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)算法，實(shí)時(shí)調(diào)整預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣，實(shí)現(xiàn)在配電系統(tǒng)存在光伏發(fā)電及電動(dòng)汽車隨機(jī)充放電場(chǎng)景下對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓以及相角的高精度跟蹤，并在負(fù)荷突變時(shí)能夠保證估計(jì)結(jié)果不失真。文獻(xiàn)[25]采用平方根形式的UKF并結(jié)合PMU量測(cè)數(shù)據(jù)，在線路發(fā)生三相短路故障、兩相接地短路故障等情況下，從故障清除時(shí)刻開始在0～10 s內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)，其估計(jì)過(guò)程能夠快速收斂，數(shù)值穩(wěn)定性好，可實(shí)現(xiàn)對(duì)故障狀態(tài)量的快速跟蹤。文獻(xiàn)[26]針對(duì)系統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)較高比例粗差的情況，引入粗差判據(jù)，通過(guò)增強(qiáng)因子自動(dòng)降低粗差量測(cè)量的權(quán)重，增強(qiáng)UKF算法的魯棒性，確保估計(jì)結(jié)果不會(huì)在量測(cè)粗差的影響下出現(xiàn)較大的偏差。

隨著PMU在配電網(wǎng)中的廣泛應(yīng)用，對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相量、節(jié)點(diǎn)注入電流相量和支路電流相量能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，對(duì)PMU測(cè)得的節(jié)點(diǎn)電壓相量可直接參與濾波，其量測(cè)方程與等式約束方程均為線性方程。這樣復(fù)雜的非線性估計(jì)問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為線性估計(jì)問(wèn)題，既有利于降低算法的計(jì)算量，又能夠避免非線性方程線性化后帶來(lái)的累積誤差，保證算法的收斂性。

2 非完備量測(cè)下的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)

在量測(cè)系統(tǒng)中，1個(gè)遙測(cè)量需經(jīng)過(guò)多個(gè)環(huán)節(jié)才能到達(dá)數(shù)據(jù)中心，由于數(shù)據(jù)在采集和傳送過(guò)程中本身存在一定延時(shí)，而通信網(wǎng)絡(luò)帶寬的限制也會(huì)導(dǎo)致量測(cè)數(shù)據(jù)延時(shí)問(wèn)題加劇。此外，當(dāng)通信鏈路不穩(wěn)定或終端傳感器發(fā)生故障時(shí)，有可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟包現(xiàn)象，一般將這類現(xiàn)象統(tǒng)稱為非完備量測(cè)[27]。

2.1 量測(cè)延時(shí)

針對(duì)量測(cè)延時(shí)，靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)與動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)有著不同的處理方案，如圖2所示。若是在靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)框架下[28-29]，首先需根據(jù)歷史數(shù)據(jù)評(píng)估一天中不同時(shí)間點(diǎn)的潮流變化情況，得到量測(cè)變化率b。同時(shí)根據(jù)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的量測(cè)值傳送情況，得出時(shí)延期望值d。量測(cè)延時(shí)引起的量測(cè)偏差值可表示為ΔL=db，故目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

圖2 量測(cè)延時(shí)下狀態(tài)估計(jì)架構(gòu)Fig.2 State estimation architecture with measurement delay

相對(duì)于靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)下假設(shè)量測(cè)時(shí)滯為確定性延遲，動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)可以對(duì)量測(cè)隨機(jī)時(shí)滯進(jìn)行更好的描述[30]。具有一步隨機(jī)時(shí)滯的動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)模型為

式中：zk為k時(shí)刻系統(tǒng)理想量測(cè)值；yk為k時(shí)刻系統(tǒng)實(shí)際收到的量測(cè)值。研究中一般假設(shè)ξk(k＞1)滿足0或1的Bernoulli分布。在估計(jì)模型時(shí)考慮了量測(cè)值隨機(jī)時(shí)滯性，使總體估計(jì)過(guò)程與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)算法相同，都需經(jīng)過(guò)一步預(yù)測(cè)和狀態(tài)校正兩個(gè)步驟。不同點(diǎn)在于需用給定Yk條件下的后驗(yàn)概率密度函數(shù)p(xk|Yk)的估計(jì)取代對(duì)給定Zk條件下的后驗(yàn)概率密度p(xk|Zk)的估計(jì)，Yk=[y1,y2,…,yk]，Zk=[z1,z2,…,zk]分別為初始時(shí)刻到k時(shí)刻系統(tǒng)實(shí)際收到的量測(cè)值序列和理想量測(cè)值序列。另外根據(jù)最小均方估計(jì)準(zhǔn)則，對(duì)具有一步延時(shí)的量測(cè)模型下的最優(yōu)卡爾曼增益矩陣進(jìn)行重新推導(dǎo)。

2.2 量測(cè)丟失

當(dāng)出現(xiàn)量測(cè)數(shù)據(jù)丟包時(shí)，將導(dǎo)致配電網(wǎng)量測(cè)信息的冗余度降低，狀態(tài)估計(jì)時(shí)可用的量測(cè)信息減少，估計(jì)精度大幅度下降，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不可觀。在量測(cè)數(shù)據(jù)概率性丟包的情況下，如何優(yōu)化濾波算法保證估計(jì)精度是配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)中急需解決的問(wèn)題。文獻(xiàn)[31]利用Bernoulli分布來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)隨機(jī)丟失環(huán)境下的濾波器結(jié)構(gòu)，根據(jù)最小均方誤差估計(jì)準(zhǔn)則，推導(dǎo)出誤差協(xié)方差矩陣的上界值，通過(guò)極小化該矩陣的跡求解最優(yōu)增益矩陣并利用EKF算法進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，保證了濾波的精度及其穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[32]從量測(cè)數(shù)據(jù)包連續(xù)丟失的角度出發(fā)，利用最接近數(shù)據(jù)丟失時(shí)刻收到的信息對(duì)丟失的量測(cè)值進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)結(jié)合Holt雙參數(shù)指數(shù)平滑和UKF方法建立數(shù)據(jù)丟包后的動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)模型，使其能夠克服普通動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)算法在數(shù)據(jù)丟失后無(wú)法進(jìn)行正確的系統(tǒng)預(yù)測(cè)與校正，導(dǎo)致估計(jì)效果變差的問(wèn)題。

目前有關(guān)于量測(cè)數(shù)據(jù)延時(shí)、丟包都是針對(duì)單一狀況進(jìn)行單獨(dú)的研究和分析。例如：在主要討論測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)生延遲的估計(jì)問(wèn)題時(shí)，默認(rèn)數(shù)據(jù)丟包的情況不存在；在只考慮量測(cè)數(shù)據(jù)丟失的情況時(shí)，假設(shè)量測(cè)數(shù)據(jù)都在同一時(shí)刻到達(dá)。然而現(xiàn)實(shí)中數(shù)據(jù)延時(shí)和丟包狀況相互耦合，常常是同時(shí)發(fā)生，在某個(gè)時(shí)刻估計(jì)系統(tǒng)沒有收到相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)，既可能是測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)生了丟失，也可能發(fā)生了延遲。如果直接將未能按時(shí)收到的測(cè)量數(shù)據(jù)當(dāng)作丟失來(lái)處理，那么估計(jì)出的狀態(tài)量精度就會(huì)下降。因此，未來(lái)對(duì)估計(jì)算法進(jìn)行研究改進(jìn)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮發(fā)生延遲和隨機(jī)性丟失的情況，從而充分利用所掌握的信息來(lái)對(duì)配電網(wǎng)真實(shí)狀態(tài)進(jìn)行高精度的估計(jì)。

3 多源量測(cè)信息下的配電網(wǎng)混合狀態(tài)估計(jì)

當(dāng)前配電網(wǎng)中可用的量測(cè)數(shù)據(jù)包括RTU數(shù)據(jù)、PMU數(shù)據(jù)及AMI數(shù)據(jù)。其中，RTU數(shù)據(jù)覆蓋率高，但精度低延時(shí)大；PMU測(cè)量速度快，并通過(guò)GPS對(duì)時(shí)，數(shù)據(jù)的同步性好，精度高，但目前PMU的成本處于相對(duì)較高的水平，布局較少；AMI數(shù)據(jù)精度高，但采樣周期長(zhǎng)，不能滿足配電系統(tǒng)的實(shí)時(shí)要求。在未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)配電網(wǎng)的量測(cè)體系都會(huì)同時(shí)存在這3種量測(cè)類型，因此如何合理配置PMU，以及多種數(shù)據(jù)的有效融合問(wèn)題將是研究的重點(diǎn)。

在多源量測(cè)環(huán)境下由于AMI采樣周期較長(zhǎng)，在相鄰兩次AMI量測(cè)值傳到數(shù)據(jù)中心期間RTU及PMU量測(cè)數(shù)據(jù)已不同程度更新多次。為不造成數(shù)據(jù)浪費(fèi)，同時(shí)提高狀態(tài)估計(jì)更新頻率，一般以AMI量測(cè)時(shí)刻t1作為大周期的啟動(dòng)時(shí)刻，t1時(shí)刻的3種量測(cè)數(shù)據(jù)在經(jīng)量測(cè)變換后進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。同時(shí)，基于估計(jì)結(jié)果通過(guò)插值等方法對(duì)裝有AMI的節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值作為t2時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)的偽測(cè)量值，最終在AMI采樣間隔內(nèi)得到一系列數(shù)據(jù)。狀態(tài)估計(jì)結(jié)果在小周期下更新多次，直至AMI下一采樣時(shí)刻。多源量測(cè)信息下的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)框架如圖3所示。

陶水旺就是被那個(gè)畜生蹬到水里的人。怪不得，那天晚上的木排老是晃晃悠悠的，他一直沒離開啊。表姐腦子一下子空了，碗落在鍋里，咚的一聲，摔成了兩瓣。

圖3 多源量測(cè)信息下的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)框架Fig.3 State estimation architecture for distribution network based on multi-source measurement information

文獻(xiàn)[33]以狀態(tài)估計(jì)最小均方誤差最小為目標(biāo)，以PMU數(shù)量為約束，建立了PMU優(yōu)化配置模型，并采用啟發(fā)式算法進(jìn)行模型求解。文獻(xiàn)[34]在計(jì)及DG出力的不確定性基礎(chǔ)上，提出了考慮經(jīng)濟(jì)性及節(jié)點(diǎn)電壓越限情況的多目標(biāo)PMU最優(yōu)配置算法。文獻(xiàn)[35]從大數(shù)據(jù)挖掘的角度出發(fā)，采用改進(jìn)模糊均值聚類算法對(duì)RTU數(shù)據(jù)依據(jù)相關(guān)度分區(qū)并找出各分區(qū)內(nèi)最大可觀測(cè)節(jié)點(diǎn)，在該節(jié)點(diǎn)上配置PMU，這些配置方法都得到了較為滿意的結(jié)果，不足之處是算法計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。對(duì)于數(shù)據(jù)融合估計(jì)問(wèn)題，文獻(xiàn)[36]首先對(duì)RTU量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性狀態(tài)估計(jì)，然后將PMU實(shí)時(shí)相量量測(cè)與已獲取的估計(jì)結(jié)果共同作為量測(cè)量進(jìn)行線性混合狀態(tài)估計(jì)，有效減少了算法的計(jì)算時(shí)間。文獻(xiàn)[37]重點(diǎn)關(guān)注了PMU和RTU數(shù)據(jù)刷新頻率的差異，運(yùn)用數(shù)據(jù)互相關(guān)系數(shù)法對(duì)這兩種量測(cè)進(jìn)行匹配，形成一套可行的數(shù)據(jù)兼容方案，但該方法由于計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高及數(shù)據(jù)自相似，導(dǎo)致相似度測(cè)度的極大值不明顯。文獻(xiàn)[38]對(duì)PMU和RTU這兩套數(shù)據(jù)的4種差異性進(jìn)行了詳細(xì)的綜合分析，并分別給出了相應(yīng)的解決方案，首先，將RTU的數(shù)據(jù)采集卡采用相同的采樣頻率并將遙測(cè)死區(qū)值設(shè)置為0以提高數(shù)據(jù)斷面一致性；然后，采用多項(xiàng)式擬合法填補(bǔ)PMU時(shí)間斷面下的RTU量測(cè)空缺，建立多時(shí)間標(biāo)尺混合量測(cè)預(yù)處理數(shù)據(jù)集，使PMU數(shù)據(jù)得到充分利用的同時(shí)也大大縮短了狀態(tài)估計(jì)的周期。文獻(xiàn)[39]使RTU、PMU、AMI等3種量測(cè)量進(jìn)行相互校驗(yàn)互為初值，并通過(guò)靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)與動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)相互配合，使算法能夠較好地跟蹤主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[40]設(shè)計(jì)了以兩個(gè)時(shí)間尺度構(gòu)成的狀態(tài)估計(jì)模型用來(lái)應(yīng)對(duì)不同的數(shù)據(jù)刷新周期，并討論了線性外插、線性內(nèi)插法產(chǎn)生的中間數(shù)據(jù)對(duì)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的不同影響。

綜上，目前在混合狀態(tài)估計(jì)中數(shù)據(jù)兼容性問(wèn)題得到了較好的解決，使各種量測(cè)裝置能夠發(fā)揮其最大的作用，但是還存在以下問(wèn)題。

（1）為了解決不同量測(cè)裝置得到的數(shù)據(jù)成分差異的問(wèn)題，現(xiàn)有方法是通過(guò)量測(cè)變換技術(shù)將RTU采集的量測(cè)量轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點(diǎn)注入電流的實(shí)部與虛部量測(cè)，以及支路電流的實(shí)部與虛部量測(cè)，或是將PMU采集的支路電流相量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為等效功率量測(cè)或電壓相量量測(cè)后進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。在量測(cè)變換過(guò)程中出現(xiàn)的傳遞誤差會(huì)對(duì)狀態(tài)估計(jì)的精度與穩(wěn)定性造成影響。

（2）目前大部分混合算法中信息矩陣權(quán)重的權(quán)值大小僅僅取決于量測(cè)設(shè)備的精度，但是還應(yīng)該考慮延時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性造成的影響及插值數(shù)據(jù)的精度，進(jìn)而對(duì)權(quán)值進(jìn)行更為合理的選取。

4 網(wǎng)絡(luò)攻擊

虛假數(shù)據(jù)注入攻擊FDIA（false data injection attack）為通過(guò)篡改測(cè)量數(shù)據(jù)以破壞電網(wǎng)信息完整性的攻擊方式[41]。在狀態(tài)估計(jì)算法中常以最大標(biāo)準(zhǔn)化殘差LNR（largest normalized residual）作為不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)方法，殘差表達(dá)式為

當(dāng)‖r‖大于閾值時(shí)表明在量測(cè)量中存在不良數(shù)據(jù)。用a=[a1,a2,…,am]T表示攻擊者在量測(cè)量中注入的虛假數(shù)據(jù)，則量測(cè)數(shù)據(jù)變?yōu)閦bad=z+a；虛假數(shù)據(jù)的注入引起狀態(tài)變量的誤差向量為c=[c1,c2,...,cn]T，估計(jì)的狀態(tài)變量變?yōu)閤bad=+c。此時(shí)殘差表達(dá)式變?yōu)?/p>

式中，H為破解通信加密后利用主成分分析法獲取的量測(cè)矩陣。

當(dāng)a=Hc時(shí)，有下式成立：

式中，τ為檢測(cè)閾值向量。只要注入的虛假數(shù)據(jù)滿足a=Hc，就可以有效躲避LNR的檢驗(yàn)。FDIA正是利用傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)算法對(duì)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)的局限性，惡意篡改量測(cè)值，使控制中心對(duì)當(dāng)前電網(wǎng)的狀態(tài)做出錯(cuò)誤的判斷進(jìn)而影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4.1 虛假數(shù)據(jù)構(gòu)建方法

從攻擊者的角度出發(fā)，研究以最低的成本構(gòu)建效果最好的攻擊向量，目的是揭示網(wǎng)絡(luò)攻擊方的行為特征及量測(cè)系統(tǒng)的脆弱點(diǎn)。文獻(xiàn)[42]對(duì)電網(wǎng)的拓?fù)溥M(jìn)行數(shù)據(jù)攻擊，通過(guò)修改量測(cè)值以及開關(guān)和斷路器的狀態(tài)使得控制中心得到錯(cuò)誤的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種攻擊方式具有較高的隱蔽性不易被檢測(cè)到。文獻(xiàn)[43]提出了一種基于幾何方法的盲態(tài)數(shù)據(jù)攻擊方式，該方法無(wú)需提前知曉任何電網(wǎng)拓?fù)浜途€路導(dǎo)納參數(shù)，只需利用被攻擊的原始系統(tǒng)負(fù)荷信息，通過(guò)主成分分析法對(duì)雅可比矩陣元素進(jìn)行近似估計(jì)，然后基于最小化量測(cè)量和攻擊向量之間的角度進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[44]構(gòu)建了一種虛假數(shù)據(jù)雙層攻擊模型，上層攻擊方在保證攻擊方案不被狀態(tài)估計(jì)器檢測(cè)出來(lái)的條件下，使電力系統(tǒng)的損失最大化，下層模擬調(diào)度人員根據(jù)攻擊后的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，結(jié)果表明若攻擊方具有專業(yè)的電力系統(tǒng)調(diào)度知識(shí)將會(huì)大大增加攻擊帶來(lái)的損失。文獻(xiàn)[45]運(yùn)用馬爾可夫鏈和深度優(yōu)先算法模擬計(jì)算各個(gè)斷路器和分段開關(guān)受到攻擊的概率，并結(jié)合攻擊后的虛假數(shù)據(jù)對(duì)不同配電終端的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行量化分析。

4.2 虛假數(shù)據(jù)檢測(cè)辨識(shí)

由于LNR無(wú)法對(duì)惡意注入的虛假數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的檢測(cè)辨識(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始研究依據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)規(guī)律、量測(cè)量之間的時(shí)空關(guān)系、大數(shù)據(jù)挖掘等方式檢測(cè)各類型的虛假數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[41]提出采用非線性濾波器的遲滯特性對(duì)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊進(jìn)行辨識(shí)，通過(guò)歐式距離及余弦相似度比較UKF算法與WLS估計(jì)值的相似度在線辨識(shí)惡意數(shù)據(jù)。配電網(wǎng)的量測(cè)數(shù)據(jù)之間具有時(shí)間和空間相關(guān)性，當(dāng)有惡意數(shù)據(jù)注入時(shí)相關(guān)性可能會(huì)有所偏移，文獻(xiàn)[46]通過(guò)離散小波變換和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)捕捉這種不一致進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)惡意注入數(shù)據(jù)的檢測(cè)。文獻(xiàn)[47]從模糊聚類的角度出發(fā)，將監(jiān)督學(xué)習(xí)、半監(jiān)督學(xué)習(xí)、決策級(jí)和特征級(jí)進(jìn)行融合運(yùn)用對(duì)攻擊行為進(jìn)行分類檢測(cè)。

虛假數(shù)據(jù)攻擊與檢測(cè)辨識(shí)本質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈的過(guò)程，若借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論思想，對(duì)于配電網(wǎng)絡(luò)攻擊方式與檢測(cè)手段的研究將會(huì)有更深層次的突破。

4.3 網(wǎng)絡(luò)攻擊下的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)

在攻擊者對(duì)終端數(shù)據(jù)采集設(shè)備或通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行虛假數(shù)據(jù)注入攻擊后，量測(cè)量被傳送到數(shù)據(jù)中心，狀態(tài)估計(jì)器利用夾著虛假數(shù)據(jù)的量測(cè)量進(jìn)行首次狀態(tài)估計(jì)，同時(shí)利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行虛假數(shù)據(jù)存在性初步檢測(cè)，判斷所有量測(cè)值中是否存在虛假數(shù)據(jù)。若檢測(cè)出系統(tǒng)存在虛假數(shù)據(jù)，則將所有量測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送到分類器進(jìn)行虛假數(shù)據(jù)辨識(shí)，確定存在虛假數(shù)據(jù)的量測(cè)值并將這些數(shù)據(jù)從普通量測(cè)值中剝離。為保證系統(tǒng)可觀，需運(yùn)用主成分分析等方法從剩余正常數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)特征并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)生成與剔除的數(shù)據(jù)真實(shí)值盡可能一樣的數(shù)據(jù)，加入到之前剔除了虛假數(shù)據(jù)的剩余量測(cè)中，合成補(bǔ)全數(shù)據(jù)，最后將補(bǔ)全的數(shù)據(jù)再次送入狀態(tài)估計(jì)器中進(jìn)行二次狀態(tài)估計(jì)，對(duì)原來(lái)受到虛假數(shù)據(jù)影響的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正，從而排除了虛假數(shù)據(jù)的惡意干擾。網(wǎng)絡(luò)攻擊下配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)框架如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)攻擊下配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)框架Fig.4 State estimation architecture for distribution network under cyber attack

5 結(jié)語(yǔ)與展望

本文首先介紹了配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)主要算法，指出算法中應(yīng)該注意的關(guān)鍵點(diǎn)；其次，結(jié)合國(guó)內(nèi)外發(fā)表的論文對(duì)非完備量測(cè)、多源量測(cè)信息環(huán)境下的狀態(tài)估計(jì)技術(shù)難點(diǎn)及發(fā)展情況進(jìn)行詳盡的闡述；最后，從攻擊方法和辨識(shí)策略兩個(gè)角度對(duì)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊的研究現(xiàn)狀進(jìn)行概述。

盡管配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)近幾年已取得了較為豐富的研究成果，但是電力電子裝備及新型量測(cè)裝置在配電網(wǎng)高比例的運(yùn)用，智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的研究還需重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面。

（1）DG并網(wǎng)方式主要有同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)、異步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)及電力電子異步并網(wǎng)，不同的并網(wǎng)方式和控制策略會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)三相不平衡及缺相情況嚴(yán)重化。同時(shí)，基于電壓源型換流器的柔性直流技術(shù)也越來(lái)越多的運(yùn)用到交流配電網(wǎng)中，形成了交直流混合配電網(wǎng)[48]，因此狀態(tài)估計(jì)常用到的導(dǎo)納矩陣很難對(duì)當(dāng)前配網(wǎng)進(jìn)行完整的描述。針對(duì)該問(wèn)題，文獻(xiàn)[49]提出一種基于二次約束二次估計(jì)的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)方法。該方法針對(duì)接入配電網(wǎng)的多種DG或儲(chǔ)能系統(tǒng)，在直角坐標(biāo)系下，根據(jù)設(shè)備模型直接生成數(shù)學(xué)上抽象的含二次等式約束及二次量測(cè)方程的狀態(tài)估計(jì)模型，不需要導(dǎo)納矩陣，然后再用成熟的估計(jì)算法進(jìn)行求解。將狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題描述為數(shù)學(xué)抽象估計(jì)模型是應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜的有效方法，未來(lái)值得更為深入的研究。

（2）現(xiàn)有的偽測(cè)量構(gòu)建方式大致分為不確定性概率預(yù)測(cè)和確定性的點(diǎn)值預(yù)測(cè)兩類。概率性預(yù)測(cè)方法為首先根據(jù)大量的負(fù)荷以及DG歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取概率密度函數(shù)，然后利用高斯混合模型對(duì)DG和負(fù)荷的不同概率密度函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一表達(dá)，以此給出所有可能出現(xiàn)值及其概率。點(diǎn)值預(yù)測(cè)法通過(guò)人工智能AI（Artificial Intelligence）預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)DG及負(fù)荷的大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行高效訓(xùn)練，以此獲得節(jié)點(diǎn)注入功率偽量測(cè)值。但實(shí)際電網(wǎng)中大多數(shù)DG出力的完整概率密度函數(shù)難以獲取，而通過(guò)AI預(yù)測(cè)出的偽量測(cè)值準(zhǔn)確度不高，并且電動(dòng)汽車即插即用的特點(diǎn)進(jìn)一步加大了預(yù)測(cè)的難度。在仿射數(shù)學(xué)中，不確定信息由有限個(gè)噪聲元線性疊加而成，噪聲元取值區(qū)間為[-1，1]，每個(gè)噪聲元系數(shù)能夠體現(xiàn)其所對(duì)應(yīng)的不確定量大小。仿射數(shù)學(xué)在表達(dá)不確定信息上具有簡(jiǎn)單性且可以表示各不確定變量之間的相互依賴關(guān)系，體現(xiàn)DG出力的時(shí)空關(guān)聯(lián)特征。因此，可利用仿射數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率偽量測(cè)以及支路功率和電流幅值實(shí)時(shí)量測(cè)進(jìn)行合理的仿射區(qū)間建模，再通過(guò)線性規(guī)劃等方法進(jìn)行求解得到狀態(tài)區(qū)間的最優(yōu)估計(jì)值。未來(lái)可參照潮流計(jì)算，采用仿射數(shù)學(xué)表達(dá)分布式電源出力不確定性的方法[50-51]，研究基于仿射數(shù)學(xué)的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法。

（3）PMU在配電網(wǎng)中廣泛應(yīng)用加快了狀態(tài)估計(jì)的更新頻率，在提高狀態(tài)估計(jì)結(jié)果精度的同時(shí)，也給總調(diào)中心帶來(lái)了更為繁重的計(jì)算負(fù)擔(dān)與存儲(chǔ)壓力，導(dǎo)致數(shù)值的穩(wěn)定性下降加劇計(jì)算過(guò)程中的病態(tài)問(wèn)題的出現(xiàn)。分布式狀態(tài)估計(jì)按一定原則劃分區(qū)域，將分布式信號(hào)處理理論與電力系統(tǒng)特點(diǎn)相結(jié)合，分塊處理系統(tǒng)的量測(cè)數(shù)據(jù)，既可減少通信網(wǎng)絡(luò)的擁堵和時(shí)延，又可避免繁雜的海量數(shù)據(jù)集中式處理，為多源量測(cè)環(huán)境下狀態(tài)估計(jì)提供一個(gè)更為高效的實(shí)現(xiàn)手段以降低計(jì)算的復(fù)雜度、保證數(shù)值的穩(wěn)定性和提高估計(jì)器性能。因此，未來(lái)在開發(fā)更加高效的狀態(tài)估計(jì)算法的同時(shí)，可借鑒輸電網(wǎng)研究分布式狀態(tài)估計(jì)技術(shù)[52]。