兩級式級聯H橋光伏并網逆變器功率平衡控制策略

楊 行，王明渝，孫雨婷，潘俊良，楊 文

（重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

在并網光伏系統提出的不同功率拓撲結構中，級聯H橋CHB（cascaded H-bridge）具有各單元隔離直流母線、模塊化、各單元獨立最大功率點跟蹤等特點，得到了研究人員的關注[1]。然而，由于設計公差、老化、積塵和局部遮光會改變陣列的最大可用功率的問題，導致各H橋單元之間存在功率不平衡[2]的現象。在嚴重不平衡的情況下會導致過調制現象產生，從而增大并網電流諧波，影響系統穩定運行。

目前，研究人員提出了在嚴重不平衡條件下，即過調制發生狀態下穩定系統的方法。文獻[3]提出了一種無功補償方法，其利用逆變器的功率因數作為一個自由度來穩定系統，然而從調度員角度來看，不受控制的無功功率注入或吸收是不可取的。文獻[4]提出了一種基于功率對光伏陣列輸出電流導數的單相CHB逆變器控制方法，在實際應用中，環境噪聲對系統性能的影響較大，工程應用中較難實現。文獻[5]中提出了一種三次諧波補償策略，但該方法目標是最大化直流母線電壓利用率，會導致過多的三次諧波注入，并且在分配反向三次諧波過程中可能會導致正常模塊出現過調制。文獻[6]提出一種最優三次諧波OTH（optimal third harmonic）補償控制策略，該方法能夠在補償范圍內始終保證三次諧波補償后的過調制模塊調制比為1，且正常模塊在分配反向三次諧波后不會出現過調制情況，但是在某些嚴重不平衡情況下只能脫網。文獻[7]提出一種限功率最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）控制算法，但是該方法用在三相系統中，當調制比大于1時便開始限制功率，損失了部分功率。

綜上，本文提出一種OTH注入和功率限制MPPT算法的混合控制策略，能夠最大限度利用光伏輸出功率，且在某些嚴重不平衡條件下仍保證系統能并網運行。

1 CHB光伏逆變器

1.1 建模及其分析

兩級式7電平CHB結構如圖1所示，前級由光伏組件和Boost變換器構成，后級為H全橋逆變器。3個帶有獨立直流母線電容（Cb,i，i=1，2，3）的H橋串聯通過濾波電感Lf并入交流電網，在直流母線電壓保持恒定Vin的情況下，每個H橋的交流輸出側能輸出-Vin、0、Vin等3種電平，理論上N個H橋串聯可以輸出2N+1種電平[8]。每個H橋由母線電容連接光伏組件 pvi（i=1，2，3）和Boost升壓變換器供電，各個光伏組件通過獨立的MPPT控制，從而能增加跟蹤路數，相比于傳統結構的集中式光伏并網逆變器能給電網輸送更多的功率。

圖1 兩級式7電平CHB結構Fig.1 Two-stage 7-level CHB structure

圖1所示結構滿足如下關系：

式中：ppvi為第i個光伏組件的光伏輸出功率；vpvi為第i個光伏組件的輸出電壓；ipvi為第i個光伏組件的輸出電流；vini為第i個H橋直流母線電容電壓；Di為第i個Boost升壓變換器的占空比。

定義第i個H橋的調制波為mi，則

式中，ig、vg、Rf分別為電網電流、電網電壓和線路等效電阻。

1.2 不平衡約束條件

對于單相CHB光伏并網逆變器，存在兩種不平衡狀態：一種是功率不平衡，即每個單元的光伏輸出功率不同會導致每個H橋的調制比不同，輸出功率最大單元的調制比大于1，從而出現過調制；另一種是故障冗余，即存在某些單元的光伏組件功率為0，甚至出現故障，從而將前級光伏組件和Boost升壓變換器切除，此時需要控制直流母線電容電壓恒定，使系統保持穩定運行[9]。本文重點針對第1種不平衡（即功率不平衡）進行研究。

假設系統工作在單位功率因數，不考慮損耗及電感上的電阻[10]，由圖2可得

圖2 電壓相量Fig.2 Voltage phasor

第i個調制波相量可由d、q軸分量表示為

其中

每個單元的輸出功率表達式[10]為

式中：Pi、Qi分別為第i個H橋模塊的有功功率和無功功率；ω為角頻率為電網電流相量；Vg為電網電壓。在忽略系統損耗的前提下，每個H橋輸出的有功功率等于前級所連接光伏陣列發出的功率，即Pi=Ppvi，由式（10）可得

式中：Pt為3個單元發出的總的功率，Pt=P1+P2+P3；Mi為第i個H橋的調制比。忽略電感上的無功，則調制比近似為

由式（12）可以看出，每個H橋調制比會因光伏發出功率的不同而不同，且輸出功率最大的光伏陣列所對應的H橋模塊調制比也是最大的，為了防止過調制，使整個系統運行在線性調制區內，保證并網電流諧波畸變率THD（total harmonic distortion）小于5%，則調制比應該滿足

因此，式（13）是整個系統能穩定運行的工作條件，即3個H橋中最大調制比要小于1。

2 并網控制策略

單相兩級CHB并網逆變器與兩級系統的集中式光伏并網逆變器不同，每個光伏模塊都采用獨立的MPPT控制，如圖3所示。前級采用基于擾動觀測P&O（perturbation and observation）法的MPPT控制[11]，采集每個單元中光伏的輸出電壓vpvi和電流ipvi，經過MPPT模塊得到光伏在最大功率點MPP（maximum power point）運行的參考電壓值vpvi_ref，與實際電壓參考值作比較得到差值并經過PI得到占空比，再與三角波作比較生成的開關信號驅動Boost變換器的開關管，從而使得光伏始終工作在當前光照和溫度下的MPP。

圖3 前級功率限制MPPT算法控制框圖Fig.3 Control block diagram of first-stage power-limited MPPT algorithm

圖4 后級控制框圖Fig.4 Block diagram of second-stage control

將幅值VH、相位θH、H橋單元的輸入功率Pi和角度ωt輸入控制算法模塊，可以得每個H橋的調制波。其中，每個H橋的調制波按照所在單元的有功功率成比例分配[12]，即

2.1 OTH注入

在調制波中注入三次諧波能夠在一定程度上提高調制范圍[13]。一個角頻率為ω、相角為θ、幅值為M的正弦波，在加入幅值為kM的三次諧波后，其表達式為

式中，k為補償系數[6]。

三次諧波最大補償可以使得基波調制波幅值為1.15。為了找到最小的三次諧波，使調制波幅值補償為1，可以將k與M進行多項式擬合，得到k與M的函數關系式[6]為

式中，bi為多項式第i項的系數，其取值如表1所示。

表1 系數數值Tab.1 Values of coefficients

將反向三次諧波按照如下公式分配到調制比小于1的模塊：

由于注入反向三次諧波后相應H橋模塊調制比會增大，為了保證在只有3個模塊的條件下，反向三次諧波注入后的調制比不大于1，應滿足

因此，三次諧波注入方法的有效條件[6]為

2.2 限功率MPPT算法

三次諧波注入有一定的約束條件，由式（11）和式（12）可知，H橋所在單元的光伏輸出功率越大，調制比也越大，當最大調制比大于1.15時，并網電流諧波不滿足并網條件只能斷網。但在這種情況下，只要限制調制比最大的H橋模塊所在單元的光伏輸出功率，就可以使并網逆變器繼續并網運行，減少功率損失。

限功率MPPT算法最初用在限制光伏并網系統的饋入功率，避免電網基礎設施（例如變壓器）在發電高峰期超載[14]。目前常用的算法包括功率參考值限功率控制方法、電流參考值限功率控制方法、基于擾動觀測的限功率控制算法。相比于前兩種方法，基于擾動觀測的限功率控制算法簡單，易實現且有更好的魯棒性。這種方法通過測量光伏輸出電壓的擾動，控制光伏整列電壓的大小從而控制功率的大小，其功率電壓特性曲線和電流電壓特性曲線如圖5和圖6所示。其中，Voc為光伏輸出開路電壓，Isc為光伏輸出短路電流，Vm為光伏輸出MMP電壓，Pm為光伏輸出MPP功率，Pnew為光伏運行在新工作點的功率。

本文采用限功率MPPT控制算法有兩種運行模式：當系統工作在MPPT工作模式時，光伏輸出電壓穩定在MPP，系統中每個光伏組件都按照最大功率向電網輸送功率；當系統中某個單元的光伏組件調制比大于設定值Mset時，光伏組件工作在限功率MPPT模式，此時輸出電壓vpv不斷進行變化直到運行至Pnew所對應的新工作點A或者B，如圖5和圖6所示。值得注意的是，因擾動方向的不同，采用P&O-CPG算法的兩級式光伏系統中，可以工作在MPP左側，也可以工作在MPP右側。在穩態條件下，因P-V曲線中MPP右側曲線斜率較大，在采用相同擾動步長的條件下，相比于MPP左側，工作在MPP右側時功率波動較大。在MPP左側運行時要求更高的占空比Di，見式（2），這可能會影響升壓變換器的效率[15]。本文采用的限功率MPPT算法控制框圖如圖7所示。

圖5 功率電壓特性曲線Fig.5 Characteristic curve of power vs voltage

圖6 電流電壓特性曲線Fig.6 Characteristic curve of current vs voltage

圖7 限功率MPPT算法Fig.7 Power-limited MPPT algorithm

為了預留一定的系統裕量，本文將邊界調制比Mset設置為1.13，則新的邊界條件為

綜上，總的系統控制框圖如圖8所示。

圖8 系統控制框圖Fig.8 Block diagram of system control

3 仿真分析

為了驗證所提算法的有效性，本文采用Matlab/Simulink仿真平臺進行模型的搭建和仿真。光伏板參數如表2所示，主電路參數如表3所示，每個單元在不同時段的光照強度如表4所示。

表2 光伏板參數Tab.2 Parameters of photovoltaic panel

表3 主電路參數Tab.3 Parameters of main circuit

表4 各單元光照強度Tab.4 Light intensity of each unit

以下兩組仿真研究了控制系統在嚴重不均勻日照條件下，加入混合控制策略與未加入混合控制策略的仿真結果。仿真時長為6 s，在0～1 s內，3個光伏單元都保持光照強度為800Wm2，在1 s后，單元1和單元2的光照強度分別保持為1 000 Wm2、800Wm2，單元3的光照強度從300Wm2逐漸降低。此外，光伏陣列的溫度假設為25℃。圖9～圖14給出了相應的光伏陣列輸出功率、光伏陣列輸出電壓、調制波形、并網電流、直流母線電壓、補償系數和功率差的波形。

圖9（a）和圖9（c）中，由于未加入限功率MPPT算法，在整個時段單元1和單元2的電壓、功率不發生變化，單元3的功率和電壓持續降低。圖9（b）和圖9（d）中，由于加入了限功率MPPT算法，在3 s后單元1的調制比超出三次諧波補償范圍，此時光伏輸出電壓升高，輸出功率降低，而單元2光照不變，電壓和功率都不發生變化，單元3因光照減低，電壓和功率也隨之持續降低。

圖9 光伏輸出功率和輸出電壓Fig.9 Photovoltaic output power and output voltage

圖10（a）為未加入限功率MPPT算法的調制波波形，為了更清晰對比各調制波，對圖10（a）進行局部放大如圖10（b）所示，可以看到2.8～3.0 s時段調制比在三次諧波補償范圍之內，此時單元1的調制比被補償為1，反向三次諧波注入單元2和單元3的調制波中；在3 s后調制比已經超出補償范圍，此時OTH補償不起作用。在圖10（c）中，在t=3.0 s時采用限功率MPPT策略后，單元1的調制比始終控制在給定值且被補償為1。由式（11）和式（12）可知，隨著單元3光照的進一步減少和單元1功率持續限制降低，單元2的調制比會增加，由于三次諧波補償作用使單元2調制比補償為1，如圖10（d）所示。

圖10 3個模塊調制波形Fig.10 Modulated waveforms of three modules

圖11（a）為未加入限功率MPPT算法的并網電流波形，為了更清晰對比電流的變化，對圖11（a）進行局部放大得到圖11（b），可以看到，在3 s后由于超出三次諧波補償范圍，導致并網電流諧波急劇增加，實際情況中要脫網運行。在圖11（c）中，由于加入限功率MPPT算法（局部放大波形見圖11（d）），電網電流諧波一直控制在小于5%，即使嚴重不平衡也能保證光伏并網運行，減少了因脫網而導致的功率損失。圖12為補償系數波形，在3 s后，由于功率限制使單元1調制比保持在固定值，補償系數也是固定值，單元2的調制比會出現過調制，也將其補償為1。圖13為采用混合控制策略后的直流母線電壓波形，可以看出，該控制系統能夠很好地將其穩定在135 V左右。圖14為采用限功率MPPT控制算法和未采用限制算法的總功率差，可以看出，本文所提算法能夠減少功率損失。

圖11 并網電流波形Fig.11 Waveforms of grid-connected current

圖12 補償系數Fig.12 Compensation factor

圖13 直流母線電壓Fig.13 DC bus voltage

圖14 功率差Fig.14 Power difference

4 結語

本文在分析CHB光伏并網系統的電壓、功率分布的基礎上，首先介紹了級聯光伏系統的太陽能模塊失配問題；然后介紹了一種OTH補償算法，在補償范圍內能夠很好地將調制比補償為1而不會出現過調制；將該策略與限功率MPPT算法相結合，進一步擴展了系統的運行范圍。所提算法簡單，不需要額外的增加設備，能讓光伏系統在新的功率點穩定工作，降低并網電流諧波畸變率，避免脫網運行，減少功率損失。