基于時域變結構的自主車隊通信拓撲控制

顏坤　馬家慶

摘要：伴隨著智能控制技術的深入研究和汽車的不斷發展，為了解決汽車安全以及能源損耗等問題，本文設計了一種與隊列數量不關聯的控制器方法來實現自主車隊控制。文章首先進行動力學車輛的系統建模，然后介紹時變通信拓撲結構下車輛隊列的控制器設計，最后在Matlab中仿真驗證，證明了系統的穩定性和控制器方法的可行性，所以該方法適用于工程應用中。

關鍵詞：智能車隊;拓撲結構;車輛隊列;穩定性

【Abstract】Withthein-depthresearchofintelligentcontroltechnologyandthecontinuousdevelopmentofautomobiles，inordertosolvetheproblemsofautomobilesafetyandenergyloss，thispaperdesignsacontrollermethodthatisnotrelatedtothenumberofqueuestorealizeautonomousfleetcontrol.Thearticlefirstcarriesonthesystemmodelingofthedynamicvehicle，thenintroducesthecontrollerdesignofthevehiclequeueunderthetime-varyingcommunicationtopology，finallyverifiesthesimulationinMatlab，whichprovesthestabilityofthesystemandthefeasibilityofthecontrollermethod.Themethodissuitableforengineeringapplications.

【Keywords】smartfleet;topology;vehiclequeue;stability

作者簡介：顏坤（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：控制理論與控制工程、電機控制;馬家慶（1981-），男，博士，副教授，碩士生導師，主要研究方向：交流電機控制、智能數據控制。

0引言

隨著智能控制技術和汽車的發展，高級駕駛輔助系統（ADAS）也隨即產生。ADAS通過結合車輛外部環境和車輛自身情況來提高駕駛的安全性和控制隊列行駛。ADAS進行隊列控制通過車輛協同合作技術，增加了交通流通量和安全性，讓人們乘坐更方便舒服，該技術讓車輛間的間距變短，使車輛速度幾乎保持一致，這樣既實現安全駕駛，又增大了交通流量。

車輛隊列系統使用無線通信技術連接成員汽車，通過信息的時效性共享，車輛對環境的更快適應使得隊列控制的行車時間減少并且能達到更準確的控制期望。文獻[1]中，國內外在車輛隊列協同發展領域，歐洲、美國、日本等國家都做了大量的項目研究，集中在隊列控制領域得出了許多突出的成果。文獻[2]中，美國學者先后開展了許多研究項目，如PATH對車輛隊列的縱向跟馳進行了較為深入的研究，其主要目的是提高交通的流通量以及安全性。文獻[3]將車隊跟馳系統和普通系統進行了具體比較。文獻[4]中，日本學者在車輛隊列領域的研究上也建樹頗豐，其中廣受矚目的研究成果是EnergyITS項目。該項目旨在利用智能交通系統技術來彌補駕駛員的駕駛技術生疏的弊端。文獻[5]中，介紹歐洲各個國家學者之間相互學習和合作，車輛隊列控制合作研究的主要起點是安全、節能和環保，代表項目SCANIA由瑞典汽車公司主導，希望通過車輛隊列控制跟隨技術降低卡車燃料的消耗。由前述研究得出的結論方法，本文主要通過建立一種車輛隊列控制方法來實現車隊自主控制，以達到車隊安全跟隨并減少能源損耗等目的。

1車隊控制系統設計與建模

根據文獻[6]中設計的包含四元素隊列模型，現將車輛隊列系統歸納為由4部分組成的高維動力學系統：節點動力學、隊列幾何拓撲、通信拓撲、分布式控制器。本文的研究重點在于自主車輛隊列系統的模型建立后對車隊跟馳穩定性和控制器的分析與仿真驗證。

車輛節點的動態響應確定隊列的動態響應，以避免傳統的車輛模型非線性因素給穩定性分析帶來不必要的麻煩，本文通過建立線性車輛模型，將其用作隊列的節點動力學模型，并將車輛模型建為有向圖，通過拉普拉斯陣來反映車隊中的信息傳遞關系，這樣便建立了車輛隊列線性模型。

本文僅考慮車輛隊列的縱向動力學，并探討在縱向跟隨下將影響車隊內穩定性的非線性因素。通過總結，無論在加速或者減速的行車情況下，期望需要的加速度與車輛隊列實際的加速度響應可以用一階慣性延遲模型來敘述清楚。選取輸入量用期望的加速度，狀態量使用車輛的位置，所以車輛隊列模型的狀態方程可以列出為：

通信拓撲在車輛隊列系統將獨立的車輛節點彼此連接形成整體，單個節點能保留其動態特性，也能通過耦合作用將影響整個隊列的行為。不同的通信拓撲在隊列總體性能中具有不同的效果，一些經常使用的通信拓撲結構，如：BPF、TBPF、PF等。車輛隊列模型的通信拓撲結構通常建模成有向圖的形式名為圖論模型，其結構特點則通過拉普拉斯陣描述，分布式控制器的設計使用靜態線性狀態反饋的形式。

車輛隊列的穩定性同時受控制器增益k和通信拓撲的影響，單個車輛節點通過通信拓撲的連接也會影響隊列整體安全性。通過車輛節點模型和分布式控制器的論述與假設，可以得出本文所研究的考慮時變通信拓撲結構下的自主車隊控制隊列方程表示為：

因為通信拓撲圖結合中的每一個元素都包含有向生成樹，而線性矩陣不等式始終存在對稱正定解PH>0。驗證得出函數在任意時間里都是衰減的，結合平均駐留時間π的定義也可以清晰地得出跟馳誤差是按照指數衰減到零，所以系統內穩定。

考慮時變通信車隊穩定性時，必須約束時變通信的平均駐留時間不能過小，太多通信切換將影響函數衰減，降低系統穩定性。其實對于一般時變的線性系統，無論考慮多么周全，即使系統狀態穩定，還是可能產生系統切換信號，所以必須保證通信拓撲下的子系統都是穩定的，并要求平均駐留時間足夠長。

3車輛模型穩定性仿真分析

本文中仿真通過使用線性車輛模型來驗證上文推導的理論的正確性，用PF通信拓撲結構為例進行數值仿真，驗證穩定性。車輛隊列基本參數見表1。

仿真涉及到的通信拓撲見表2。表2中包含了PF、BPF、TPSF的通信拓撲，表格第二列標明了通信拓撲是否具有復特征值，第三列標出了特征值的最小正實部，第四列則給出各個通信拓撲陣的不同特征值的個數。

同樣的方法在其他通信拓撲下的鎮定控制器求解上也適用，所以求解出來TPSF、BPF通信拓撲下的控制器增益為[0.271.891.96]和[0.661.861.13]，再結合上式（10）數值進行仿真。通過仿真配置進行數值仿真，零初始條件下的仿真結果如圖2所示。

通過分析以上仿真結果可以得出，本文設計的車輛隊列內穩定性和鎮定控制器求解的方法都是可行的，即使含有復特征值也是一樣。上文說明了提出的控制器求解方法計算量是與隊列規模無關的，只需要求解的線性矩陣不等式維數是與車輛模型相同便可以得到控制器增益。所以分別仿真PF、TPSF等通信拓撲，仿真的結果也與上文一致，都符合內穩定約束。限于篇幅，這里將不再贅述。

下面給出車輛隊列在時變通信拓撲結構下的仿真分析，旨在通過數值驗證上文時變通信拓撲結構的研究方法，仿真的模型、方法、分析都與上文類似。在此通過2種通信拓撲結構切換來進行討論。

場景：通信拓撲在PF與LPF之間切換。研究中選取控制器的參數見表3。表3中，還列出了與平均駐留時間相關的參數，通過計算得出2個場景的平均駐留時間為不小于1.08s和6.37s。

時變下車隊跟馳誤差的仿真結果則如圖3所示。從圖3中可以清晰看出在保證平均駐留時間時，誤差能隨時間變化降至零，所以時變通信拓撲下系統能保證穩定性，而且分析可以得出定理中約定的最小平均駐留時間是很保守的，證明模型的穩定性能夠得到有效保證。

4結束語

本文在時變通信拓撲結構的自主車隊控制下考慮車輛隊列的內穩定性影響，搭建了基于四元素架構的高維車輛隊列狀態方程，提出約束系統內穩定性的條件，同時證明了要保證內穩定性需要時變通信拓撲條件約束，設計出了一種控制器求解與車輛隊列數量無關的設計方案，并通過理論和仿真驗證分析證明了文中提出結論的可行性，同時該方法也能在工程應用中適用。

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