腦電波分析及處理綜述

朱佳俊　林挺宇　張恒運　林海斌　武雪松　程海洋

摘要：大腦由數以億計的神經元細胞組成，當大腦活動時，神經元之間的聯系是依靠著同步發(fā)生的突觸后產生的電位，這些電位經綜合后形成的宏觀現象就是腦電波。腦電波是自發(fā)的有節(jié)律的神經元活動且能夠反映人體大腦狀態(tài)如清醒和睡眠等等。現代研究已證實腦波可劃分為4個波段：δ波（0.5～4Hz）、θ波（4～8Hz）、α波（8～13Hz）、β波（13～30Hz），與大腦的活躍狀態(tài)息息相關，基于此特點就可以通過腦波來判斷人體大腦的活躍度以及睡眠狀況。由于腦電圖難以直觀地觀察出頻率的變化趨勢，這對于初學者是有一定的難度，因此通常采用周期圖、單窗口圖和多窗口圖進行腦波分析，能夠判斷分析腦波頻率的變化趨勢及各波段腦波的變化。其中多窗口圖具有低偏差、低方差的優(yōu)點，由于測試過程腦波容易受到一些外在因素的干擾，要盡可能地從原始數據中剔除偽跡噪音，本文也概述了腦波中常見的偽跡和一些濾波預處理方法。

關鍵詞：腦電波（EEG）;睡眠;多窗口圖;偽跡;預處理

【Abstract】Thebrainiscomposedofhundredsofmillionsofneurons.Whenthebrainisactive，theconnectionsbetweenneuronsdependonthesynchronouspostsynapticpotentials.Themacroscopicphenomenonformedbytheaggregationofthesepotentialsisthebrainwave.EEGisspontaneousandrhythmicactivityofneuronsandcanreflectthestateofhumanbrain，suchasawakeandsleep.Modernresearchhasconfirmedthatbrainwavescanbedividedintofourbands：δwave（0.5～4Hz），θwave（4～8Hz），αwave（8～13Hz），βwave（13～30Hz），whicharecloselyrelatedtotheactivestateofthebrain.Basedonthisfeature，theactivityofhumanbrainandsleepstatusthroughbrainwavecouldbejudged.ItisdifficultforbeginnerstoobservethechangetrendofEEGfrequencyintuitively.Therefore，periodogram，singletaperspectralandmultitaperspectralareusuallyusedforEEGanalysis，whichcanjudgeandanalyzethechangetrendofbrainwavefrequencyandthechangesofvariouswavebands.Themultitaperspectralhastheadvantagesoflowdeviationandlowvariance.SincetheEEGiseasilydisturbedbysomeexternalfactorsinthetestprocess，theartifactnoisecouldbeeliminatedfromtheoriginaldataasmuchaspossible.ThispaperalsosummarizesthecommonartifactsintheEEGandsomefilteringpretreatmentmethods.

【Keywords】

EEG;sleep;multitaperspectral;artifact;pretreatment

作者簡介：朱佳?。?996-），男，碩士研究生，主要研究方向：動力電池熱管理研究。

0引言

大腦里含有數以億計的腦細胞，又稱神經元。神經元之間通過神經遞質進行傳遞信息，當這些信號的能量積累量超過一定的閾值時，就會產生腦電波（EEG）[1]。大腦在工作時會產生自發(fā)性電生理活動，該活動可通過專用的腦電記錄儀以腦電波的形式表現出來，在腦電研究中，至少存在有4個重要的波段[2]。Berger[3]是腦電波的發(fā)現者，在研究中檢查了不同年齡、性別患者的腦電圖記錄，最早記錄了人體大腦活動和睡眠時的腦電波變化。Chokroverty等人[4]根據大腦在清醒和睡眠狀態(tài)的腦波的波形特征不同的特點對其進行睡眠分析，指出了睡眠時的腦波變化，但并未詳細敘述腦波數據預處理過程。Xiao等人[5]敘述了腦電波中一些常摻雜的偽跡，并概略闡釋了幾種去除偽跡的濾波方法和技術。Prerau等人[6]對腦電波的一些主流的處理方法進行了對比，因其多窗口頻譜分析的優(yōu)越性，用于分析大腦產生的腦電波。國內陳曉偉[7]和唐其彪[8]簡述了腦電波睡眠分期，但并未擴展。隨著人們對健康的關注，基于腦電波研究睡眠的工作越來越重要，但針對腦電波波形與腦波睡眠的研究卻還未能臻至成熟。本文主要針對基于腦電波波形進行睡眠分析研究和腦電波的數據分析的工作進行調研和概述。

1腦電波波形特征

大腦的不同狀態(tài)會表征出不同模式的腦電波，進而儀器上顯示出不同的腦電圖。根據頭皮腦電圖信號的特征模式可以確定大腦處于清醒或者睡眠程度，在睡眠分析領域有重大意義。大腦皮層活動主要由特定的頻率來表征，頻率的定義是在特定的時間段里同種波形重復出現的次數。頻率還有另一種表征方法為一種波形每秒的周期數（HZ）。不同文獻對腦電波的頻率劃分定義略有不同，但大體上的范圍劃分是一致的。本文參考Chokroverty等人[4]定義腦電波頻率即δ波（0.5～4Hz）、θ波（4～8Hz）、α波（8～13Hz）、β波（13～30Hz）。此外，在覺醒并集中注意力于某一件事時，常出現一種頻率較β波更高的γ波，其頻率通常為30～45Hz。在睡眠階段會出現其他一些腦波：K-復合波，睡眠紡錘波。δ波是頻率最慢的波。在睡眠評判上使用的是0.5～2Hz的波段，這種波段常見于額e葉，其活動振幅比較大，正常是75μV甚至更大，沒有固定波形持續(xù)時間，在進入深睡或者昏迷時較為明顯，被稱為睡眠波;θ波常出現在頂點中心區(qū)域，沒有固定的振幅范圍，在腦電波里是最為常見的一種睡眠波形;α波常出現在頂枕區(qū)，正常的α波在大腦半球是同步和對稱的，這是在安靜的警覺狀態(tài)下閉上眼睛看到的，睜眼會導致α波“反應”或振幅減小，外觀呈正弦曲線，隨著時間的增加，頻率降低;β波被定義在13～30Hz，但主要集中在18～25Hz之間，這種波段常見于額葉和中央區(qū)域，也可以廣泛地發(fā)生，并出現在清醒和困倦的時候，且可能在困倦時更持久，在深度睡眠時減少，在快速眼動睡眠時又重新出現，在兩半球的振幅變化不應超過50%;睡眠紡錘波的頻段是11～16Hz，起源于中心頂點區(qū)域，且睡眠評判上有一個持續(xù)時間至少0.5s的標準;K-復合波是尖銳的，緩慢的波，具有兩相形態(tài)結構，主要出現在中心頂點，持續(xù)時間至少為0.5s，其振幅沒有固定的范圍[4]。

2睡眠腦電波特征

（1）清醒階段W：通常記錄的前幾分鐘將會是喚醒階段W。超過該幀50%以上顯現α波活動會記錄為W期。當睜眼和閉眼或者眨眼時，腦電圖會顯示混合β和α波活動，而當眼睛保持閉著時主要是α波。當人昏昏欲睡時，閉上眼睛，腦電圖將顯示主要的α活動。大約有10%的人在閉眼狀態(tài)不產生α波，還有10%的人只能產生少量的α波。對于這些人群來說，睜眼和閉眼時腦電波是相同的[9]。有一種轉換過程很難去判斷，即人在W時期緩慢進入一至兩幀N1期睡眠，隨后再次醒來進入W期。

（2）非快速眼動睡眠階段N1-NREM：N1期非快速眼動睡眠也被稱為過渡性睡眠或淺睡眠。此階段發(fā)生在W睡眠之后。對于有α波的人，當超過50%幀由θ波（4～7Hz）組成，有時會與低振幅的混合頻率波混雜在一起，取代清醒時的α波時，此時可以判為N1睡眠。腦電圖活動幅度小于50～75μV。頂尖波波形陡峭，持續(xù)時間小于0.5s，與背景腦電明顯不同，最常見于清醒向N1期的轉換時期，但是也可以出現在N1和N2期，但頂尖波存在不是N1期的必需條件。如果沒有其他睡眠標志情況下，這一幀大部分滿足主要是4～7Hz低波幅腦電活動，可以判定為N1期，直到出現其他睡眠分期的標志。在N2期出現覺醒時，除了低波幅混合腦電活動，沒有K-復合波和睡眠紡錘波，也可以判定為N1期，直到出現其他睡眠證據[9]。這部分睡眠的特點是飄忽不定的思緒和夢境從真實到夢幻，還有一種漂浮的感覺。睡眠者仍然很容易被喚醒，甚至可能否認自己睡過覺。

（3）非快速眼動睡眠階段N2-NREM：這是睡眠的中間階段，但也占了睡眠記錄的大部分。該階段在N1期NREM睡眠之后。K-復合波和睡眠紡錘波是第一次出現的，通常是偶發(fā)的。K-復合波是一個明晰可辨的陡峭負向波之后隨即伴發(fā)一個正向波，從其他背景腦波中脫穎而出，其持續(xù)時間大于0.5s，在額區(qū)腦電記錄的波幅最大。即使沒有睡眠紡錘波的存在，K-復合波也可以判定N2期。睡眠紡錘波，可能會出現在N2期。其頻率是11～16Hz，最常見12～14Hz，連續(xù)出現多個的明顯可辨的波形，持續(xù)的時間不小于0.5s[9]。如果一幀的大部分或者前一幀的后半幀出現N2期的特征（即睡眠紡錘波、K-復合波、高振幅的theta/delta活動），那么這個階段就被劃分為N2期睡眠。

（4）非快速眼動睡眠階段N3-NREM：N3期NREM睡眠也可稱為深度睡眠，以高振幅0.5～2Hz的慢波為特征。這一階段睡眠的喚醒閾值遠遠大于N1期或N2期睡眠。在N3期睡眠中可以看到K-復合波和睡眠紡錘波。當慢波活動占一幀的20%以上也判讀為N2。

（5）快速眼動睡眠階段REM：以振幅較低、混頻的腦電圖為特征，腦電波小而不規(guī)則，伴有明顯的眼球活動。腦電圖中沒有K-復合波和睡眠紡錘波。

3偽跡

通過專用的腦電波采集儀器收集的腦電波數據資料大多不能直接用于分析判斷結果，因為在收集數據時會存在許多的外在因素干擾，導致數據里摻雜著噪音偽跡[10]。偽跡是最不希望的信號，有些混在低頻、如δ波里，有些混在高頻、如β波里，偽跡的存在會改變收集的腦波并且會對重要的信息產生干擾。產生偽跡的原因很多，有生理性和非生理性的。其中，非生理性原因包括電極問題、電纜問題以及交流電氣和電磁干擾問題，這些都可以通過更精確的記錄系統(tǒng)和嚴格的記錄程序來避免，而生理性偽跡的消除就更為復雜困難。生理性偽跡主要有眼部偽跡、肌肉偽跡、心臟偽跡以及汗水。眼偽跡在腦電圖記錄中產生顯著的偽跡[11]。眼球偽跡主要是眼球運動和眨眼，這些運動和眨眼可以在頭皮上傳播，并由腦電圖記錄下來;肌肉偽跡可能是由靠近信號記錄部位的肌肉收縮和伸展、受試者說話、吞咽等引起的，肌肉收縮和拉伸的程度會影響偽跡的振幅和波形;當電極放置在血管上或血管附近時，便會產生心臟偽跡[12]，在血管中，由于心臟的膨脹和收縮運動，即被稱為脈沖偽跡，其頻率約為1.2Hz，可以在腦電波中以類似的波形出現，因此很難消除[13]。汗水造成的偽跡是由某些電極的電基線偏移引起的慢波;以及在較小程度上，交感皮膚反應，也包括慢波，是由汗腺和皮膚電位產生的自主反應[14]。由電極移動和電纜運動引起的非生理性偽跡可以通過適當的程序和調節(jié)來移除。這種來自環(huán)境源的偽跡由于其可分辨的頻帶能夠很容易地被一個簡單的濾波器移除。盡管噪聲的頻帶很寬，高頻濾波器仍然可以去除大部分偽跡[15]。在實際應用中，對偽跡的識別和去除都有一定的要求，是使用前最重要的預處理步驟。一種最簡單的方法是采取預防措施以避免不必要的運動引起的偽跡，但如果受試者無法遵循這些額外的指導，則會陷入麻煩，而且這種方法無論在哪里都很難使用。

4濾波方法

因此，需要對腦電波做一些預處理的工作，盡可能地剔除噪音偽跡，提高狀態(tài)判斷準確率。傳統(tǒng)的去除腦電偽跡的濾波方法是回歸法[16]。該方法有個假設前提：每個通道除了EEG數據還有一定比例的偽跡[15]?；貧w分析首先通過傳輸因子定義參考通道和腦電通道之間的振幅關系，然后從腦電信號中減去估計的偽跡。雖然回歸方法做到了模型簡化和減少計算需求，但對一個或多個良好回歸參考通道的需求卻對其提出了限制。小波變換將時域信號變換為時域和頻域，由于其具有更好的時頻可調性和非平穩(wěn)信號分析的優(yōu)越性，相對于傅立葉變換具有良好的時頻特性[17]。變換是通過選取母小波ψ（t）的尺度j和時移k的子集來實現的。利用小波變換對腦電信號進行小波分解后，對含有偽跡的信號進行閾值處理。處理過的信號被加起來組建了無干擾的信號[18]。也可以使用多種濾波方法來處理腦電偽跡，如自適應濾波、維納濾波和貝葉斯濾波，其中不同的方法采用不同的優(yōu)化原理實現[19]。自適應濾波的基本機制是根據優(yōu)化算法迭代調整權值，使初始輸入中的偽跡離散化，并將其從含有偽跡信號的EEG中減去。與自適應濾波一樣，維納濾波也是一種最優(yōu)濾波，然而，該技術是一種線性統(tǒng)計濾波技術，用于估計真實的腦電數據，其目的是開發(fā)線性時不變?yōu)V波器，使純腦電數據與估計信號之間的均方誤差最小化[20]。貝葉斯濾波是一種從噪聲觀測開始的概率系統(tǒng)估計方法，其基礎是假設系統(tǒng)為Markov[21]。這些濾波器克服了上述技術的一些局限性，因為能夠在沒有參考信號的情況下工作并開展實時工作?？紤]到貝葉斯濾波器的復雜性，該濾波器不能直接實現，但是可通過Kalman濾波器和粒子濾波器來逼近的，其中Kalman濾波器和粒子濾波器已經用于去除EEG偽影。主成分分析法PCA是最簡單、應用最廣泛的盲源分離技術之一，其算法原理是基于協方差矩陣的特征值[22]。該方法先是利用正交變換將相關變量轉化為不相關變量。此種不相關的變量稱為主成分（PCs）。這些腦電信號將使用單值分解（SVD）來實現。另一種方法被稱為獨立成分分析法ICA，這是一種盲源分析方法，可根據數據特征將偽影作為獨立成分從腦電信號中分離出來。根據ICA算法理論，眼動偽跡、心電偽跡、肌電偽跡和電磁干擾等皆由獨立的信號源產生，具有統(tǒng)計獨立性，通過ICA算法可將其分離，提取出有用的腦電信號。ICA算法提供了分離和去除腦電信號中眼動偽跡的有效方法[23]。頭皮腦電是多個神經元共同活動的結果，因此，當信號源數目大于傳感器數目時，分離出信號源是有可觀前景的。經驗模態(tài)分解是一種啟發(fā)式一維技術，旨在將信號分解為其基本函數，稱為固有模式函數（IMF），這是振幅和頻率調制的零均值分量，加上非零平均低次多項式余數[15]。模式有一個明確的瞬時頻率，然后可以利用希爾伯特變換計算。還有一種空間濾波算法是共同平均參考CAR，其基本思想是濾除腦電EEG信號的共同部分的同時保留特定電極的特征信號，提高信噪比。CAR算法先是計算某一時間點所有通道的腦電電壓平均值，再用特定通道的腦電電壓值減去平均值即得該通道腦電電壓值[23]。

5頻譜分析

數據預處理后，對于初學者面對一系列腦波波形很難直接地觀察頻率的變化。利用周期圖、單窗口圖和最新多窗口圖可以對其腦波信號進行處理、分析及計算，能直觀地看出頻率的變化趨勢。頻譜估計的目標，有時稱為譜密度估計，是根據頻率將波形分成不同的分量振蕩，就像棱鏡將白光分為不同波長的色光或音頻系統(tǒng)中的均衡器將聲音分成不同的頻帶。一般來說，譜估計在時域（波形軌跡是時間的函數）中獲取任何信號，并在頻域（頻譜功率是頻率的函數）中對其進行描述。頻譜估計的理論基礎是傅里葉分析[24]，這是一種將信號分解為一系列不同波長的純正弦波的方法。而且在分析腦電數據時尤為實用，因為腦電信號代表了整個大腦中以不同頻率振蕩的多個神經元網絡的聯合活動。對腦電數據進行譜估計的最簡單、最常用的方法稱為周期圖。在使用中，周期圖的計算涉及一種稱為快速傅立葉變換（FFT）的算法，這是離散時間數據傅里葉變換的有效實現。需要指出的是，周期圖有多個亟需關注的品質，將主要導致頻譜估計出現問題。當在離散時間內計算純正弦波的周期圖，而不是理想譜的單峰時，周期圖估計看起來很不一樣。由此得到的周期圖譜估計由振蕩頻率處的一個較大的圓形峰組成，稱為主瓣，兩側是一系列更窄的功率下降峰，稱為側瓣。側瓣功率和主瓣功率的存在意味著有限數據的周期圖是頻譜的偏估計量;也就是說，真實數據的估計周期圖譜與理想（預期）譜不同，特別是在數據長度較小的情況下。周期圖中的側瓣和主瓣允許給定頻率的噪聲“泄漏”到其他頻率的估計中，從而扭曲數據的真實頻譜內容。這種被稱為頻譜泄漏的現象，降低了估計的準確性，使清晰區(qū)分頻譜中的峰值變得更加困難。側瓣和主瓣以不同的方式影響周期圖偏差。側瓣引入了一個寬頻帶偏差，這意味著在一個很寬的范圍或頻帶的噪聲被納入估計。功率將集中在一個頻率上，通過周期圖重新分配到其并不屬于的頻率上。周期圖的主瓣是窄帶偏差的一個來源，因其模糊了窄帶范圍內的所有頻率。這意味著，如果2個振蕩的頻率間隔小于主瓣的寬度，就將被錯誤地視為一個振蕩[6]。改善周期圖偏差最常見的方法是在進行譜估計之前對有限數據應用一個稱為錐度或窗口函數的函數。有限數據周期圖的主瓣和側瓣是由于數據開始和結束時矩形窗口的急劇變化而產生的。如果希望減少側瓣引起的偏差，就必須平滑這些過渡的突發(fā)性。通過取原始數據和一個在0～1之間漸變的錐度函數的乘積，處理后的數據在兩端變錐度（因此得名），減少不連續(xù)的大小。因此，與周期圖相比，單瓣譜側瓣的功率大大降低，主瓣與側瓣最高瓣的功率差增大。這意味著將有更少的功率從周圍的頻率泄漏到光譜估計，因此估計將減少偏差。許多不同類型的函數可以作為圓錐來計算單錐度譜圖。使用中較為典型的漸變包括漢寧、漢明、布萊克曼、高斯（通常稱為Gabor變換）和韋爾奇函數，每一個都是為特定應用優(yōu)化不同的頻譜質量而設計的。與周期圖相比，寬帶偏置將大大降低。因此，將單錐譜圖與腦電圖數據結合使用，可以比周期圖更準確地估計出振蕩峰。單錐度譜圖的主瓣寬度比周期圖略大，從而降低了光譜分辨率。在實際應用中，側瓣偏置和主瓣偏置之間存在一個折衷，這可以通過錐度函數的選擇來控制。周期圖比理想譜圖具有更高的方差。隨著數據集長度的增大，周期圖的方差保持不變。因此，無論收集了多少數據，周期圖估計都不會改善。因此，研究中稱周期圖譜的不一致估計量，如圖1（a）所示。在多個獨立的測量結果或對同一段時間EEG活動時間窗的試驗，通過對每次試驗的所有單錐度光譜進行平均，則可以消除測量噪聲并減小方差。對于短時間的腦波數據，還可以使用一種稱為多窗口頻譜估計的技術，該技術是由Thomson[25]在20世紀80年代早期開發(fā)的，已被證明與單錐度譜估計[26]相比具有優(yōu)越的統(tǒng)計特性。多窗口方法的創(chuàng)新之處在于，該方法沒有使用單一的錐度函數來計算光譜，而是使用多個錐度函數來計算單個錐度譜，并將其平均在一起，如圖1（b）所示。這些錐度來自一類稱為離散長橢球序列（DPSS）[27]的函數。DPSS錐度是特殊的，因為其不僅被優(yōu)化以減少偏差，而且還具有稱為正交性的特殊數學特性，這就使其能夠從相同的數據中提取不相關的單錐度譜估計值。因為這些單錐度估計值彼此不相關，所以可以一起平均，就好像都是相同條件下的獨立試驗一樣，從而產生方差較小的頻譜。DPSS錐度的另一個有用特性是，能使得定義的光譜頻率分辨率和頻譜平滑度變得特別容易。

6結束語

本文綜述了腦電波的主要波段的基本特征、各睡眠時期的腦波特點、腦電波里常見的噪聲偽跡、去除偽跡的方法和技術以及腦電波的頻譜分析方法，給出了腦電波的一般處理流程，可以對腦電波進行基本的處理和判斷，對腦波分析初學者有著指導性作用，可助其快速了解腦電波，并提供有益參考。

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