反應堆堆內構件聲致壓力脈動分析及應用

艾衛江

（上海核工程研究設計院有限公司，上海200233）

0 引言

反應堆堆內構件是核電站的核心設備，起到支承和約束堆芯的作用，其結構完整性關系到核電站運行安全，是各方關注的重點。反應堆運行期間，主冷卻劑泵的周期性轉動會引起主回路中流量和壓力的周期性脈動，該脈動壓力直接作用在反應堆主回路的各個組件上，如堆內構件、主管道和蒸汽發生器傳熱管等。壓力脈動的頻率與激勵有關，主要受冷卻劑泵的葉片旋轉頻率的影響。聲致脈動壓力作用在反應堆堆內構件上，引起堆內構件的振動，即堆內構件的聲致振動。

國和一號堆內構件流致振動綜合評價需遵循RG1.20 2007 版的規定。RG1.20 2007 版要求堆內構件考慮潛在不利流體的影響，特別增加并強調了聲致振動的影響[1]。美國西屋公司開發了ACSTIC2 程序，用于分析主回路的聲致壓力脈動載荷。國內當前研究較少，主要采用西屋程序，計算聲致壓力脈動載荷。國內當前主要利用國外的ACSTIC2 軟件，研究主泵引起的壓力脈動對蒸汽發生器傳熱管的影響[2-4]，對于反應堆堆內構件的聲致振動，缺乏系統性的研究，同時缺乏自主化的聲致振動計算程序。本文根據聲學傳播理論，開發自主化的計算程序、建立反應堆冷卻劑系統模型，計算堆內構件所承受的聲致壓力脈動載荷，并應用到堆內構件的聲致振動分析中，可支持國和一號堆內構件的振動綜合評價。

1 聲致壓力脈動載荷分析程序開發

1.1 聲學計算方法

反應堆主回路主冷卻劑泵的葉輪轉動及葉輪的非軸對稱性會引起主冷卻劑泵出口處的壓力脈動。該壓力脈動在可壓縮流體中以聲速傳播，并作用在堆內構件上所有與冷卻劑接觸的區域上，從而形成堆內構件上的聲致振動載荷。主回路中的聲致壓力脈動的本質是主冷卻劑泵所產生的聲壓在主回路中的傳播，而主冷卻劑泵所產生的激勵的大小直接影響壓力脈動的幅值分布。

聲致壓力脈動載荷的傳播通過對聲學控制方程的簡化進行計算，通常包括動量方程、連續方程、本構關系和邊界條件。

計算過程中，將反應堆冷卻劑循環系統簡化離散為節點-流道系統，不同節點由節點之間的流道連接，如圖1 所示。

圖1 節點-流道系統示意圖

主冷卻劑泵產生的脈動激勵一般為小量，可以認為在反應堆冷卻劑循環系統內傳播的壓力脈動同樣為小量。根據線性疊加原理，流道中的壓力可被認為是穩態壓力和壓力脈動的疊加。結合該節點-流道系統，通過控制方程簡化和離散化，形成以流道流量和節點壓力為未知量的振動方程。通過對振動方程的求解，計算聲致壓力脈動載荷在流道中的傳播，得到各節點的脈動壓力值。

1.2 計算程序開發

根據第1.1 小節的控制方程，采用MATLAB 編程語言，將計算過程程序化，包括節點-流道系統的建立、邊界條件和載荷的施加、質量/阻尼/剛度矩陣的形成和裝配、計算方程的有限差分求解，得到作用在各節點上的脈動壓力。程序流程如圖2 所示。

圖2 聲致壓力脈動載荷計算程序框架

計算過程中，根據主回路各設備的圖紙和系統運行參數，確定流體密度ρ、節點體積V、體積模量Q、慣性項系數G、阻尼項系數D 等特性參數，建立節點-流道模型，形成求解文件，然后運行計算程序，利用諧分析（掃頻）方法求解，計算脈動壓力在回路中的傳播，從而確定各節點的聲致壓力脈動振動載荷。

1.3 計算程序開發

采用經典管道算例對第1.2 小節開發的計算程序進行驗證。算例說明如下：

管道長7.62m，截面積0.093m2，右端封閉，左端為開闊空間，管道內充滿水。激勵頻率范圍為45-55Hz，激勵幅值為0.0069MPa，激勵點為最左端。

針對此算例，將管道離散為26 個節點，建立求解用的節點-流道模型，如圖3 所示。

圖3 充水管道模型

利用第1.2 小節所開發的程序進行求解，求得第一階模態頻率為49.995Hz，理論解為50Hz。歸一化壓力（最大壓力值歸一化為1）沿管道分布的理論解和計算值如圖4 所示。對比結果表明，頻率和壓力分布的理論解與計算值相吻合。

圖4 聲致壓力脈動載荷計算結果對比

2 堆內構件聲致壓力脈動載荷分析

反應堆堆內構件位于反應度冷卻劑系統主回路中，安裝在反應堆壓力容器內部，其所承受的聲致壓力脈動載荷來自主冷卻劑泵。國和一號主冷卻劑泵位于蒸汽發生器底部，壓力脈動載荷經主管道到達反應堆壓力容器，進而作用在堆內構件上。國和一號主回路模型如圖5 所示，包括蒸汽發生器、主泵、熱段管道、冷段管道、反應堆壓力容器和堆內構件等。

圖5 國和一號主回路模型

利用國和一號主回路的對稱性，通過第1 節所開發的程序，建立半主回路的節點-流道模型，包括堆內構件、主管道熱段、蒸汽發生器、主冷卻劑泵和主管道冷段，如圖6 所示。模型主要劃分為反應堆壓力容器下降環腔區域、反應堆壓力容器下腔室區域、堆芯區域、堆芯圍筒區域、反應堆壓力容器上腔室區域、反應堆壓力容器上封頭區域、出口接管與熱段區域、蒸汽發生器區域、反應堆冷卻劑泵區域、進口接管與冷段區域，將流體密度、體積模量等參數輸入到對應的節點和流道中。

圖6 堆內構件聲致壓力脈動分析模型

根據反應堆冷卻劑的頻率和出口壓力脈動載荷，對所建立的分析模型施加頻率、幅值、相位激勵，利用第2 節開發的計算程序，采用諧響應分析，可以得到堆內構件各部件的聲致壓力脈動載荷。主泵頻率25Hz，掃頻范圍為±10%。堆內構件主要部件在主泵基頻激勵下的聲致壓力脈動載荷計算結果如圖7 所示。

圖7 堆內構件聲致壓力脈動載荷計算結果-主泵基頻激勵

3 堆內測量格架組件聲致振動計算

根據第2 節得到的堆內構件各部件聲致壓力脈動載荷，通過諧響應分析，對有限元模型進行加載，可以計算得到各部件的聲致振動響應。本節以堆內測量格架組件為例，說明聲致壓力脈動在堆內構件振動分析中的應用。

過去西屋設計的壓力容器頂蓋區域沒有堆內測量格架組件；美國燃燒公司所設計的反應堆中曾使用過類似的堆內構件測量格架組件，但是其頂蓋區域沒有冷卻劑流場。所以，堆內測量格架組件與頂蓋區域旁流的組合是一種新的嘗試。同時考慮到國和一號主泵頻率為25Hz，與堆內測量格架組件固有頻率接近，因而需重點關注其聲致振動響應。因此本節選擇堆內構件的新設計部件-堆內測量格架組件-進行詳細的聲致振動分析。

在三代核電設計分析中，CAE 方法得到了廣泛應用[5]。本節利用ANSYS 軟件建立了堆內測量格架組件的有限元模型。IGA 底板采用SHELL63 殼單元建模。IITA 導管及其支承件采用BEAM188 梁單元建模。快拆裝組件壓緊彈簧采用COMBIN14 彈簧單元建模。對于質量不能忽略但剛度可以忽略的小零件，采用MASS21 集中質量單元建模。

由于IITA 導管對于IGA 組件的剛度沒有明顯貢獻，因此只對一束IITA 導管進行詳細建模，以對IITA導管進行分析計算。其余的IITA 導管采用MASS21質量單元分配到各個支承點上，只考慮其質量貢獻。

反應堆運行時，IGA 組件淹沒在冷卻劑中，建模時考慮了水動力質量的影響。模型完成后，并對其施加第2 節得到的聲致壓力脈動載荷，通過諧響應分析，計算得到聲致振動響應結果，如圖8 所示。結果表明，堆內測量格架組件因聲致振動產生的一次薄膜加彎曲應力為1.67MPa，遠小于高周疲勞限值（163MPa），不會發生聲致振動失效。

圖8 堆內測量格架組件聲致振動響應（單位：MPa）

4 結語

RG1.20 2007 版新增了對堆內構件聲致振動的評估要求。本文通過聲學控制方程的簡化和離散，開發了自主化的聲致壓力脈動載荷計算程序，并與理論解進行了對比驗證。在此基礎上，建立堆內構件聲致壓力脈動分析模型，計算主泵引起的壓力脈動在主回路中的傳播，得到作用在堆內構件各主要部件上的聲致壓力脈動載荷，為國和一號堆內構件的聲致振動分析提供了載荷輸入。最后對于國和一號新設計的堆內測量格架組件進行聲致振動分析，結果表明該結構不會因聲致振動產生高周疲勞失效，有力支持了國和一號堆內構件的振動綜合評價和安全審評工作。