反應(yīng)堆堆內(nèi)構(gòu)件聲致壓力脈動(dòng)分析及應(yīng)用

艾衛(wèi)江

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海200233）

0 引言

反應(yīng)堆堆內(nèi)構(gòu)件是核電站的核心設(shè)備，起到支承和約束堆芯的作用，其結(jié)構(gòu)完整性關(guān)系到核電站運(yùn)行安全，是各方關(guān)注的重點(diǎn)。反應(yīng)堆運(yùn)行期間，主冷卻劑泵的周期性轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)引起主回路中流量和壓力的周期性脈動(dòng)，該脈動(dòng)壓力直接作用在反應(yīng)堆主回路的各個(gè)組件上，如堆內(nèi)構(gòu)件、主管道和蒸汽發(fā)生器傳熱管等。壓力脈動(dòng)的頻率與激勵(lì)有關(guān)，主要受冷卻劑泵的葉片旋轉(zhuǎn)頻率的影響。聲致脈動(dòng)壓力作用在反應(yīng)堆堆內(nèi)構(gòu)件上，引起堆內(nèi)構(gòu)件的振動(dòng)，即堆內(nèi)構(gòu)件的聲致振動(dòng)。

國和一號堆內(nèi)構(gòu)件流致振動(dòng)綜合評價(jià)需遵循RG1.20 2007 版的規(guī)定。RG1.20 2007 版要求堆內(nèi)構(gòu)件考慮潛在不利流體的影響，特別增加并強(qiáng)調(diào)了聲致振動(dòng)的影響[1]。美國西屋公司開發(fā)了ACSTIC2 程序，用于分析主回路的聲致壓力脈動(dòng)載荷。國內(nèi)當(dāng)前研究較少，主要采用西屋程序，計(jì)算聲致壓力脈動(dòng)載荷。國內(nèi)當(dāng)前主要利用國外的ACSTIC2 軟件，研究主泵引起的壓力脈動(dòng)對蒸汽發(fā)生器傳熱管的影響[2-4]，對于反應(yīng)堆堆內(nèi)構(gòu)件的聲致振動(dòng)，缺乏系統(tǒng)性的研究，同時(shí)缺乏自主化的聲致振動(dòng)計(jì)算程序。本文根據(jù)聲學(xué)傳播理論，開發(fā)自主化的計(jì)算程序、建立反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)模型，計(jì)算堆內(nèi)構(gòu)件所承受的聲致壓力脈動(dòng)載荷，并應(yīng)用到堆內(nèi)構(gòu)件的聲致振動(dòng)分析中，可支持國和一號堆內(nèi)構(gòu)件的振動(dòng)綜合評價(jià)。

1 聲致壓力脈動(dòng)載荷分析程序開發(fā)

1.1 聲學(xué)計(jì)算方法

反應(yīng)堆主回路主冷卻劑泵的葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)及葉輪的非軸對稱性會(huì)引起主冷卻劑泵出口處的壓力脈動(dòng)。該壓力脈動(dòng)在可壓縮流體中以聲速傳播，并作用在堆內(nèi)構(gòu)件上所有與冷卻劑接觸的區(qū)域上，從而形成堆內(nèi)構(gòu)件上的聲致振動(dòng)載荷。主回路中的聲致壓力脈動(dòng)的本質(zhì)是主冷卻劑泵所產(chǎn)生的聲壓在主回路中的傳播，而主冷卻劑泵所產(chǎn)生的激勵(lì)的大小直接影響壓力脈動(dòng)的幅值分布。

聲致壓力脈動(dòng)載荷的傳播通過對聲學(xué)控制方程的簡化進(jìn)行計(jì)算，通常包括動(dòng)量方程、連續(xù)方程、本構(gòu)關(guān)系和邊界條件。

計(jì)算過程中，將反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)系統(tǒng)簡化離散為節(jié)點(diǎn)-流道系統(tǒng)，不同節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)之間的流道連接，如圖1 所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)-流道系統(tǒng)示意圖

主冷卻劑泵產(chǎn)生的脈動(dòng)激勵(lì)一般為小量，可以認(rèn)為在反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)傳播的壓力脈動(dòng)同樣為小量。根據(jù)線性疊加原理，流道中的壓力可被認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)壓力和壓力脈動(dòng)的疊加。結(jié)合該節(jié)點(diǎn)-流道系統(tǒng)，通過控制方程簡化和離散化，形成以流道流量和節(jié)點(diǎn)壓力為未知量的振動(dòng)方程。通過對振動(dòng)方程的求解，計(jì)算聲致壓力脈動(dòng)載荷在流道中的傳播，得到各節(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力值。

1.2 計(jì)算程序開發(fā)

根據(jù)第1.1 小節(jié)的控制方程，采用MATLAB 編程語言，將計(jì)算過程程序化，包括節(jié)點(diǎn)-流道系統(tǒng)的建立、邊界條件和載荷的施加、質(zhì)量/阻尼/剛度矩陣的形成和裝配、計(jì)算方程的有限差分求解，得到作用在各節(jié)點(diǎn)上的脈動(dòng)壓力。程序流程如圖2 所示。

圖2 聲致壓力脈動(dòng)載荷計(jì)算程序框架

計(jì)算過程中，根據(jù)主回路各設(shè)備的圖紙和系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，確定流體密度ρ、節(jié)點(diǎn)體積V、體積模量Q、慣性項(xiàng)系數(shù)G、阻尼項(xiàng)系數(shù)D 等特性參數(shù)，建立節(jié)點(diǎn)-流道模型，形成求解文件，然后運(yùn)行計(jì)算程序，利用諧分析（掃頻）方法求解，計(jì)算脈動(dòng)壓力在回路中的傳播，從而確定各節(jié)點(diǎn)的聲致壓力脈動(dòng)振動(dòng)載荷。

1.3 計(jì)算程序開發(fā)

采用經(jīng)典管道算例對第1.2 小節(jié)開發(fā)的計(jì)算程序進(jìn)行驗(yàn)證。算例說明如下：

管道長7.62m，截面積0.093m2，右端封閉，左端為開闊空間，管道內(nèi)充滿水。激勵(lì)頻率范圍為45-55Hz，激勵(lì)幅值為0.0069MPa，激勵(lì)點(diǎn)為最左端。

針對此算例，將管道離散為26 個(gè)節(jié)點(diǎn)，建立求解用的節(jié)點(diǎn)-流道模型，如圖3 所示。

圖3 充水管道模型

利用第1.2 小節(jié)所開發(fā)的程序進(jìn)行求解，求得第一階模態(tài)頻率為49.995Hz，理論解為50Hz。歸一化壓力（最大壓力值歸一化為1）沿管道分布的理論解和計(jì)算值如圖4 所示。對比結(jié)果表明，頻率和壓力分布的理論解與計(jì)算值相吻合。

圖4 聲致壓力脈動(dòng)載荷計(jì)算結(jié)果對比

2 堆內(nèi)構(gòu)件聲致壓力脈動(dòng)載荷分析

反應(yīng)堆堆內(nèi)構(gòu)件位于反應(yīng)度冷卻劑系統(tǒng)主回路中，安裝在反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)部，其所承受的聲致壓力脈動(dòng)載荷來自主冷卻劑泵。國和一號主冷卻劑泵位于蒸汽發(fā)生器底部，壓力脈動(dòng)載荷經(jīng)主管道到達(dá)反應(yīng)堆壓力容器，進(jìn)而作用在堆內(nèi)構(gòu)件上。國和一號主回路模型如圖5 所示，包括蒸汽發(fā)生器、主泵、熱段管道、冷段管道、反應(yīng)堆壓力容器和堆內(nèi)構(gòu)件等。

圖5 國和一號主回路模型

利用國和一號主回路的對稱性，通過第1 節(jié)所開發(fā)的程序，建立半主回路的節(jié)點(diǎn)-流道模型，包括堆內(nèi)構(gòu)件、主管道熱段、蒸汽發(fā)生器、主冷卻劑泵和主管道冷段，如圖6 所示。模型主要?jiǎng)澐譃榉磻?yīng)堆壓力容器下降環(huán)腔區(qū)域、反應(yīng)堆壓力容器下腔室區(qū)域、堆芯區(qū)域、堆芯圍筒區(qū)域、反應(yīng)堆壓力容器上腔室區(qū)域、反應(yīng)堆壓力容器上封頭區(qū)域、出口接管與熱段區(qū)域、蒸汽發(fā)生器區(qū)域、反應(yīng)堆冷卻劑泵區(qū)域、進(jìn)口接管與冷段區(qū)域，將流體密度、體積模量等參數(shù)輸入到對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)和流道中。

圖6 堆內(nèi)構(gòu)件聲致壓力脈動(dòng)分析模型

根據(jù)反應(yīng)堆冷卻劑的頻率和出口壓力脈動(dòng)載荷，對所建立的分析模型施加頻率、幅值、相位激勵(lì)，利用第2 節(jié)開發(fā)的計(jì)算程序，采用諧響應(yīng)分析，可以得到堆內(nèi)構(gòu)件各部件的聲致壓力脈動(dòng)載荷。主泵頻率25Hz，掃頻范圍為±10%。堆內(nèi)構(gòu)件主要部件在主泵基頻激勵(lì)下的聲致壓力脈動(dòng)載荷計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 堆內(nèi)構(gòu)件聲致壓力脈動(dòng)載荷計(jì)算結(jié)果-主泵基頻激勵(lì)

3 堆內(nèi)測量格架組件聲致振動(dòng)計(jì)算

根據(jù)第2 節(jié)得到的堆內(nèi)構(gòu)件各部件聲致壓力脈動(dòng)載荷，通過諧響應(yīng)分析，對有限元模型進(jìn)行加載，可以計(jì)算得到各部件的聲致振動(dòng)響應(yīng)。本節(jié)以堆內(nèi)測量格架組件為例，說明聲致壓力脈動(dòng)在堆內(nèi)構(gòu)件振動(dòng)分析中的應(yīng)用。

過去西屋設(shè)計(jì)的壓力容器頂蓋區(qū)域沒有堆內(nèi)測量格架組件；美國燃燒公司所設(shè)計(jì)的反應(yīng)堆中曾使用過類似的堆內(nèi)構(gòu)件測量格架組件，但是其頂蓋區(qū)域沒有冷卻劑流場。所以，堆內(nèi)測量格架組件與頂蓋區(qū)域旁流的組合是一種新的嘗試。同時(shí)考慮到國和一號主泵頻率為25Hz，與堆內(nèi)測量格架組件固有頻率接近，因而需重點(diǎn)關(guān)注其聲致振動(dòng)響應(yīng)。因此本節(jié)選擇堆內(nèi)構(gòu)件的新設(shè)計(jì)部件-堆內(nèi)測量格架組件-進(jìn)行詳細(xì)的聲致振動(dòng)分析。

在三代核電設(shè)計(jì)分析中，CAE 方法得到了廣泛應(yīng)用[5]。本節(jié)利用ANSYS 軟件建立了堆內(nèi)測量格架組件的有限元模型。IGA 底板采用SHELL63 殼單元建模。IITA 導(dǎo)管及其支承件采用BEAM188 梁單元建模。快拆裝組件壓緊彈簧采用COMBIN14 彈簧單元建模。對于質(zhì)量不能忽略但剛度可以忽略的小零件，采用MASS21 集中質(zhì)量單元建模。

由于IITA 導(dǎo)管對于IGA 組件的剛度沒有明顯貢獻(xiàn)，因此只對一束IITA 導(dǎo)管進(jìn)行詳細(xì)建模，以對IITA導(dǎo)管進(jìn)行分析計(jì)算。其余的IITA 導(dǎo)管采用MASS21質(zhì)量單元分配到各個(gè)支承點(diǎn)上，只考慮其質(zhì)量貢獻(xiàn)。

反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，IGA 組件淹沒在冷卻劑中，建模時(shí)考慮了水動(dòng)力質(zhì)量的影響。模型完成后，并對其施加第2 節(jié)得到的聲致壓力脈動(dòng)載荷，通過諧響應(yīng)分析，計(jì)算得到聲致振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，如圖8 所示。結(jié)果表明，堆內(nèi)測量格架組件因聲致振動(dòng)產(chǎn)生的一次薄膜加彎曲應(yīng)力為1.67MPa，遠(yuǎn)小于高周疲勞限值（163MPa），不會(huì)發(fā)生聲致振動(dòng)失效。

圖8 堆內(nèi)測量格架組件聲致振動(dòng)響應(yīng)（單位：MPa）

4 結(jié)語

RG1.20 2007 版新增了對堆內(nèi)構(gòu)件聲致振動(dòng)的評估要求。本文通過聲學(xué)控制方程的簡化和離散，開發(fā)了自主化的聲致壓力脈動(dòng)載荷計(jì)算程序，并與理論解進(jìn)行了對比驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，建立堆內(nèi)構(gòu)件聲致壓力脈動(dòng)分析模型，計(jì)算主泵引起的壓力脈動(dòng)在主回路中的傳播，得到作用在堆內(nèi)構(gòu)件各主要部件上的聲致壓力脈動(dòng)載荷，為國和一號堆內(nèi)構(gòu)件的聲致振動(dòng)分析提供了載荷輸入。最后對于國和一號新設(shè)計(jì)的堆內(nèi)測量格架組件進(jìn)行聲致振動(dòng)分析，結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)不會(huì)因聲致振動(dòng)產(chǎn)生高周疲勞失效，有力支持了國和一號堆內(nèi)構(gòu)件的振動(dòng)綜合評價(jià)和安全審評工作。