冷卻塔出塔水溫預測方法的對比分析及應用

上海理工大學 楊 豪 章立新

北京玻璃鋼研究設計院有限公司 尹 證

上海理工大學 姚安琪 劉婧楠 高 明

上海同馳換熱設備科技有限公司 沈 艷

0 引言

冷卻塔作為熱力系統排放廢熱的通用設備，其冷卻性能對熱力系統的效能和安全運行至關重要，因此，冷卻塔的性能測試及預測一直為眾多的研究者所關注。冷卻塔的冷卻性能受環境和自身結構等多方面因素的影響，研究者們大都通過大量的實驗來確定冷卻塔的冷卻性能并積累了可貴的數據。

在實驗研究的基礎上，當前國內外的研究者對如何更經濟且準確地預測冷卻塔的冷卻性能做了許多研究。剛文杰等人[1]、唐永東等人[2]、段小容等人[3]分別使用神經網絡和焓差法對自然通風逆流濕式冷卻塔及機械通風逆流、橫流濕式冷卻塔的出塔水溫進行預測，得到了冷卻塔出塔水溫的預測模型；宋嘉梁等人[4]、Xu等人[5]、Hosoz等人[6]均基于BP神經網絡分別對自然通風逆流濕式冷卻塔、機械通風濕式冷卻塔的冷卻性能進行了預測；Samani基于人工神經網絡對自然通風干式冷卻塔在電廠的應用進行了研究[7]。大量學者的研究表明，用神經網絡預測冷卻塔的冷卻性能是可行的。

由以上文獻可見，冷卻塔性能測試主要有2種方法：理論法和實驗法。理論法是將物理模型作一定理想化處理并建立數學模型，按邊界條件計算冷卻效能。實驗法主要通過實驗測試獲得大量數據，回歸得到冷卻塔的冷卻性能經驗式或曲線。對開式冷卻塔而言，要進行出塔水溫預測理論計算的前提是擁有填料的冷卻數擬合公式，但目前國內的填料廠家對這一方面的研究較少。

目前冷卻塔出塔水溫預測有兩方面的不確定性：一是數據庫的不確定性。研究者們用于神經網絡訓練的數據大多來自于理論計算數據、小型冷卻塔試驗臺的試驗數據、冷卻塔用戶日常運行參數等，這些數據與實際應用中冷卻塔的熱性能參數存在偏差，主要原因為上述數據分別存在理論模型的理想化誤差、小型試驗的模化誤差、日常運行監測儀表精度不高的誤差。二是預測方法不完善造成預測值與數據庫數據之間存在偏差。主要原因為BP神經網絡存在易陷入局部極小值、初始權值和閾值隨機賦予、網絡訓練振蕩等不足[8-9]。

本文針對上述兩方面的不確定性做了以下改善：首先，本文的訓練數據庫來自美國冷卻技術協會(CTI)和中國國檢集團北玻檢測公司的冷卻塔性能測試，確保了試驗數據的可靠性。其次，采用遺傳算法對BP神經網絡的初始權值和閾值進行了優化取值，提高了預測方法的精度。

1 基于遺傳算法優化的BP神經網絡

BP神經網絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，在無法通過數學模型獲取數據時被各個領域廣泛使用。它主要通過建立網絡結構、使用實驗數據對網絡進行訓練，訓練后的網絡可用于預測其他特征，從而減少實驗工作量[10]。而遺傳算法通常用于最優解的搜尋。兩者相結合，可以使BP神經網絡的預測精度提高。

通過建立遺傳算法優化的BP神經網絡預測模型，用該模型對冷卻塔出塔水溫進行預測，預測步驟如圖1所示。計算過程主要分為2個部分，圖1的左邊為遺傳算法優化神經網絡權值和閾值的計算流程，右邊為BP神經網絡預測流程。先用遺傳算法對BP神經網絡進行優化——在解析空間找出較好的搜索空間，經過遺傳算法優化選取BP神經網絡初始權值和閾值，得到優化后的初始權值和閾值后，再將優化后的初始權值和閾值代入BP神經網絡進行網絡訓練，在較小的搜索空間內搜索最優解。

圖1 改進后的算法流程

1.1 參數設置

遺傳算法中種群大小、變量位數、交叉概率、變異概率均選擇了較為常規的設置，本文主要對其迭代次數進行合適的取值。

圖2為預測數據組的范數誤差隨著遺傳算法迭代的進行而逐漸下降的曲線圖。從圖2可以看出，當迭代次數為80時，改進神經網絡模型預測值的范數誤差降到了0.161 7，可以認為此時預測值達到了高精度，后續隨著迭代次數的增大，范數誤差不再顯著減小。

圖2 遺傳算法范數誤差迭代曲線圖

因此遺傳算法的設置參數為：種群大小40，迭代次數100，變量位數15，交叉概率0.7，變異概率0.01。BP神經網絡選用3層神經網絡[11]，訓練次數1 000，訓練目標0.01，學習速率0.1。3層BP神經網絡結構見圖3。

圖3 3層BP神經網絡結構

BP神經網絡的輸入層由7個參數組成，輸入層參數根據冷卻塔的焓差法計算所需參數及美國CTI測試和國內CCTI(中國通用機械工業協會冷卻設備分會)測試中要測量的參數來選擇，分別為環境大氣壓pa、進塔空氣干球溫度θ、進塔空氣濕球溫度τ、進塔水溫t1、循環水流量Q、風量Qa、補水溫度t0。隱含層采用S型正切函數tansig作為傳遞函數；輸出層為出塔水溫t2，采用S型對數函數logsig作為傳遞函數。采用trainlm函數對網絡進行訓練。

1.2 網絡測試系數

采用均方誤差MSE和平均相對誤差MRE及均方根誤差RMSE評價預測模型的預測性能，其計算式分別為

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中M為樣本個數；Aei為第i個樣本的實際值；Api為第i個樣本的預測值。

1.3 確定隱含層節點數

隱含層節點數的常用確定方法是使用經驗公式[12](見式(4))確定隱含層節點數的近似范圍，逐個計算比較平均相對誤差MRE來選出最合適的隱含層節點數。

(4)

式中a、b分別為隱含層節點數的最小值、最大值；ni、no、nh分別為輸入層、輸出層、隱含層節點數。

由式(4)得到隱含層節點數的范圍為[a,b]=[4,18]。

為了確定最合適的隱含層個數，對區間范圍內的全部隱含層個數進行測試。選取193組數據進行訓練，13組數據進行測試，按照上文給定數值進行參數設置，測試結果如表1所示。從表1可以看出，當隱含層節點數為5時，范數誤差最小為0.189 92，所以神經網絡結構7-5-1為最優。

表1 不同隱含層節點測試結果

2 實驗

2.1 實驗裝置

實驗系統如圖4所示，測試塔為150 t/h的玻璃鋼機械通風逆流開式工業冷卻塔，按照標準工業塔設計條件設計；塔結構布置為四面進風、3層填料布置，填料總高1.5 m，塔體尺寸3.96 m×3.88 m。

1.鍋爐；2、3.水泵；4.水箱；5.電磁流量計；6、15.球閥；7、8.進塔水溫測點；9、10.出塔水溫測點；11、13.濕球溫度測點；12.排氣管；14.補水溫度測點；16.數據采集系統。圖4 實驗裝置圖

冷卻塔循環測試系統運行流程為：鍋爐加熱循環水—流經冷卻塔降溫—流回水箱繼續供給鍋爐加熱。改變鍋爐加熱量或循環水流量或風量，當工況穩定后，采集大氣壓、環境干球溫度和濕球溫度、進塔水溫和出塔水溫及補水溫度、循環水流量。采集方式為1 min采集60組數據，取平均值。通過電磁流量計輸出信號來測量冷卻塔進塔流量，鉑電阻測量各點溫度，大氣壓采用當地實時數據。為了測試數據更加準確，除補水溫度和環境干球溫度外，進塔水溫、出塔水溫、環境濕球溫度均布置2個鉑電阻測溫，當2個測點溫差小于0.2 ℃時，認為測試數據有效。實驗中所用儀器如表2所示。

表2 測量儀器參數

為了保證進塔風量測量準確，使用熱球風速儀在進風窗處進行多點測試。進風窗尺寸為1.00 m×3.68 m，單面測點按等面積法布置劃分為6×7，將各點實測風速取平均值后，乘以進風窗面積，得到進塔風量。

實驗中樣本數據的范圍如表3所示。

表3 實驗測試參數范圍

2.2 理論計算數學模型

理論計算采用Merkel[13]焓差法，其中逆流的冷卻數計算式為

(5)

式中Ωn為逆流塔的冷卻數；K為蒸發水量帶走熱量的系數，K<1.0；t1為進口水溫，℃；t2為出口水溫，℃；cw為冷卻水的比熱容，kJ/(kg·℃)；h″為飽和空氣比焓，kJ/kg；h為空氣比焓，kJ/kg；t為空氣溫度，℃。

K的經驗公式為

(6)

冷卻數采用辛普森積分法簡化計算，簡化公式如式(7)所示。

(7)

式中 Δt為經過填料段的冷卻水溫降，℃；h″1、h″2、h″m分別為t1、t2及兩者平均溫度所對應的飽和空氣比焓，kJ/kg；h1、h2、hm分別為t1、t2及兩者平均溫度所對應的空氣比焓，kJ/kg。

其中空氣比焓h的計算公式為

(8)

0.002 480 4(373.16-T)

(9)

式中φ為相對濕度；p″v為t對應的飽和蒸汽分壓力，kPa；T為空氣的熱力學溫度，K。

冷卻塔冷卻數Ω′n的擬合計算式為

Ω′n=Aλn

(10)

式中A和n為填料的經驗值；λ為氣水比。

因此焓差法計算式為Ωn=Ω′n，通過對冷卻塔出塔水溫t2進行迭代，當|Ωn-Ω′n|≤0.001時，即可求得冷卻塔出塔水溫t2。

3 結果分析

3.1 計算結果分析

以實驗所獲得的193組數據為依據，隨機抽取其中20組數據作為預測數據組，剩余數據為訓練數據組，針對3種不同的預測方法，分別計算BP神經網絡預測值、基于遺傳算法優化BP神經網絡預測值、焓差法理論值。

圖5顯示了不同工況點的平均相對誤差(MRE)，最大值為0.170 7%，最小值為0.009 4%。

圖5 不同工況點的MRE

改進后的預測模型的預測溫度與實測出塔水溫的對比如圖6所示。除少數工況點的預測值與實際值誤差較大外，總體變化趨勢吻合較好，少數點誤差較大的原因可能是該工況點相近的訓練數據較少。

圖6 改進預測模型預測值與實際出塔水溫對比

圖7為3種不同預測方法的預測值與實測值的對比圖。傳統BP神經網絡預測值有2個工況點偏離實測值過大，而經過遺傳算法改進后的神經網絡預測值的誤差比較小，并且誤差沒有太大的波動，離散程度較小。通過焓差法計算得到的出塔水溫與實測值相比偏小，并且誤差是3種方法中最大的。焓差法的誤差主要來自兩方面：一方面是計算過程中的理想化假設，另一方面是填料特性方程的偏差。從表4可得，優化后的神經網絡模型預測值的均方誤差(MSE)為傳統神經網絡預測值均方誤差的1/4左右，為焓差法預測值均方誤差的1/7左右。

表4 不同預測模型誤差

圖7 不同預測方法預測值與實際出塔水溫對比

從以上數據分析可以看出，3種不同的預測方法中，改進后的預測模型預測結果與實測結果最為接近，并且各個工況點的預測誤差相差不大。而改進前的預測模型由于其權值和閾值是隨機取值，所以誤差較大，并且每次預測結果都不同。此次選取多次預測后平均相對誤差最小的那次結果來進行對比分析。

3.2 出塔水溫影響因素分析

實驗數據結合仿真結果表明，改進后的神經網絡預測模型預測冷卻塔的出塔水溫較為準確。因此，為了研究干球溫度、濕球溫度及進塔水溫、循環水流量對冷卻塔出塔水溫的影響趨勢，采集某公司的1臺開式冷卻塔的全年運行數據，選取環境參數和運行參數變化較大的數據用于分析。

在改變某一參數，而其他參數不變的情況下使用遺傳算法改進后的BP神經網絡模型預測冷卻塔出塔水溫，結果如圖8～11所示。

圖8 循環水流量對出塔水溫的影響(進塔水溫31 ℃，干球溫度26 ℃，濕球溫度20 ℃)

圖9 進塔水溫對出塔水溫的影響(流量400 m3/h，干球溫度26 ℃，濕球溫度20 ℃)

由圖8、9可以看出：當其余參數不變，出塔水溫隨循環水流量的增大而升高，并且升高速率隨循環水流量的增大而緩慢降低；進塔水溫對出塔水溫的影響基本呈線性的正相關關系。

從圖10、11可以看出：當濕球溫度不變、干球溫度逐漸升高時，出塔水溫逐漸降低；而當干球溫度不變、濕球溫度升高時，出塔水溫逐漸升高，這是因為干濕球溫度與相對濕度有關。因此，從圖10、11中還能推導出，相對濕度與出塔水溫呈正相關關系。

圖10 濕球溫度對出塔水溫的影響(流量400 m3/h，進塔水溫31 ℃，干球溫度26 ℃)

圖11 干球溫度對出塔水溫的影響(流量400 m3/h，進塔水溫31 ℃，濕球溫度20 ℃)

4 結論

本文運用改進的BP神經網絡模型預測冷卻塔出塔水溫，訓練數據通過冷卻塔測試獲取，并對影響冷卻塔出塔水溫的干球溫度、濕球溫度及進塔水溫、循環水流量進行了分析。結果表明，改進后模型的預測均方誤差為0.000 787 ℃2，平均相對誤差為0.079 9%。其中，均方誤差為傳統神經網絡預測值均方誤差的1/4左右，為焓差法預測值均方誤差的1/7左右；均方根誤差RMSE也為3種方法中最小的，預測值與實測出塔水溫相差很小，且預測穩定性較好，誤差沒有大幅度波動。通過改進后的神經網絡進行預測分析，得到了干球溫度、濕球溫度及進塔水溫、循環水流量對出塔水溫的影響關系。所建立的改進后的預測模型對冷卻塔出塔水溫的預測更準確可靠，為進一步對冷卻塔的其他性能參數的預測提供了可借鑒的方法。