基于經驗小波變換和改進卷積神經網絡的變壓器故障診斷方法

李 陽，路 鵬，朱伯濤，李會彬

（國網邢臺供電公司，河北邢臺 054000）

變壓器故障診斷技術能提升變壓器健康水平，對電網安全穩定運行意義重大。目前，有許多學者提出了變壓器的故障診斷方法，例如主成分分析法[1-2]、支持向量機[3-4]、神經網絡法[5-6]等。參考文獻[7]提出了一種基于改進主成分分析法的變壓器潛伏故障診斷策略。參考文獻[8]提出了采用BP 神經網絡對電力變壓器溶解氣體以及故障特點進行學習，構建診斷模型。然而，上述變壓器故障診斷模型均沒有考慮原始數據中的噪聲對診斷準確率的影響。實際電力系統中，直接收集到的變壓器原始數據（如油色譜數據）可能含有較高比例的噪聲數據，將噪聲數據直接作為診斷模型的訓練信號，將導致變壓器的故障診斷模型精度下降。

經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）和經驗小波變換（Empirical Wavelet Transform,EWT）[9-10]是兩種常用的降噪方法。EMD 能夠將原始輸入數據（信號）分解為若干不同的模態函數，減少輸入信號中噪聲對后續模型的影響。但是，EMD 缺少完備理論推導，對信號中噪聲處理效果不理想[10]。EWT 將輸入信號在傅里葉頻譜進行變換，然后利用小波濾波器濾除噪聲數據，相對EMD，EWT 具有更加優良的降噪效果[9]。

因此，文中提出一種基于EWT 和改進卷積神經網絡（Improved Convolution Neural Network,ICNN）的變壓器故障診斷方法。利用EWT 對原始信號進行處理，然后將處理后信號集合與ICNN 相融合，構建故障診斷模型，該模型具有的特點：1）能降低輸入信號中噪聲對故障診斷的影響，提高故障診斷準確率；2）ICNN 相對傳統卷積神經網絡算法性能相當但訓練速度快，因此所提診斷模型的訓練效率較高。

1 經驗小波變換

EWT 的主要思想是：將信號在傅里葉頻譜域中進行分割出力，進而將分割后的信號注入濾波器進行濾波，得到輸入信號集合。原始信號經過EWT 處理之后，能夠有效降低噪聲比例，提升信號質量。設原始信號的角頻率為ω(ω ∈[0,π])，將該段信號[0,π]分割成為N 個區間并且令這些區間的帶寬不同，那么第n 個區間Λn可以表示為：

以每一個角頻率ωn為中心點，定義一個過渡段的帶寬區間，該過渡段寬度為Tn=2τn。

通過式（1）確認區間Λn后，所有區間上的帶通濾波器可以表示為經驗小波。基于小波理論，經驗小波的尺度函數和小波函數在頻域范圍表示如下：

其 中，β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)，0 ＜γ ＜1,τn=γωn。

從上述分析可知，EWT 的核心就是對傅里葉頻譜進行合理劃分，即在0 到π區間之內，精準找出N-1 個邊界。參考文獻[11]提出了一種EWT 中頻譜劃分技術，具體思路如下：1）令為頻域區間中極大值點的幅值，同時對進行排序和歸一化計算。2）定義MM+α(M1-MM)為閾值，可以看出對于任意一個確定的α，閾值極大值的個數均為N，因此將前N 個極大值作為邊界。注意，α定義為相對振幅比，α∈(0，1)。

基于EWT 能夠將傅里葉函數變換為經驗模態函數，進而實現對原始輸入信號分解、濾波，降低原始信號的噪聲比例。原始信號經過EWT 處理后可以得到較高信噪比的輸入信號集合，將該信號集合輸入到神經網絡模型進行訓練，可以得到故障診斷模型。

2 改進卷積神經網絡模型

2.1 傳統卷積神經網絡

卷積神經網絡（Convolutional Neural Network,CNN）是一種前饋型神經網絡，其為了有效避免因各個層級之間相互連接而導致參數冗余的問題，精妙地設計了局部相連結構。這種設計方法能夠降低對訓練輸入的數據量過度依賴的問題。

一般情況下，典型CNN可以分成特征提取以及分類兩個大的模塊，其中特征提取模塊由卷積和池化兩個操作來實現，而分類模塊則通過全連接層和分類器來實現。參考文獻[12]給出了CNN 的典型結構。

卷積層是CNN 的核心，其關鍵功能是基于輸入數據（包括信號）的卷積運行達到提取關鍵特征的目的。每一個卷積層都擁有多個卷積核，卷積核是卷積層實現特征提取的關鍵部件。每個卷積和在運算過程中共享核心參數（包括權重系數以及偏執系數）從而實現強大的特征提取功能，卷積運算的過程如下[13]：

其中，i為第i個卷積核，g(i)表示第i個核函數，a表示輸入數據（或者表示輸入信號），b表示偏置參數，x、y、z表示輸入數據的維度。

卷積層通常與激活層緊密關聯，激活層的核心功能是實現信號的非線性變換。文中算法采用Relu激活函數，其表達式如下：

經過卷積層和激活函數處理之后，信號進入池化層。池化層[14-15]的主要目的是通過處理卷積層的關鍵特征，達到信息維度的削減和運算效率的提升，其表達式為：

式中，al(i,j)為l層中第i個特征圖的第t個神經元，w表示卷積核的寬度，j表示第j層池化層。

通過池化層處理的信號進入全連接層和分類器進行整合操作，并進行分類[16]。一般情況，分類函數為：

其中，θ(i)(1 ≤i≤K) 表示模型參數，f(θ(i)x)表示CNN 最終輸出結果。

2.2 卷積神經網絡的改進

傳統CNN 的主要缺點是：卷積核在特征提取過程中運算復雜度高，若使用大量卷積核提高特征提取的精度時，運算復雜度和計算時間將大幅增加。參考文獻[17]指出如果使用多個連續并且規模小的卷積層替代傳統CNN 的大卷積層，因為卷積核局部感知視野的減少和網絡深度的增加能夠相互平衡，因此能夠在特征提取能力相同的情況下提高計算分析效率。該文基于文獻[17]的思路，利用多個規模小且連續的卷積層替代傳統CNN 中的大卷積層，進而實現算法能力不變但算法效率提升的效果。

為了對比傳統CNN 和ICNN 網絡訓練的效率，文中定義了時間復雜度Ctime作為對比的量化指標，那么第k層卷積過程的時間復雜度是：

其中，Wk表示卷積核特征圖的邊長；Lk表示卷積核的邊長；Dk,in表示輸入通道的數量；Dk,out表示輸出通道的數量。值得一提的是，該文定義Dk,out=1。

式（14）的輸出特征圖邊長Wk主要受到如下4 個參數影響：1）輸入特征圖邊長為Wk-1；2）卷積核邊長為Lk；3）邊緣填充像素數為Npadding；4）卷積步長為Nstride，表達式為：

令ICNN 的第k層的卷積核的大小為lk×lk，輸出特征圖的邊長為wk，那么傳統CNN 與ICNN 卷積計算過程的時間復雜度見表1。注意，表中Tk=[Lklk]為ICNN 中子卷積層數量。

表1 時間復雜度對比

在ICNN 中，將每個卷積層的卷積步長Nstride設定為1，同時在進行像素填充時要確保每一個子卷積層卷積運算結束，進而保證特征參數不發生改變。因此，Wk=wk，但是因為lk＜Lk，可以推出：

綜上所述，ICNN 能夠在保證特征提取能力不變的前提下，提高計算效率。

3 故障診斷算法流程

基于EWT 和ICNN 的變壓器故障診斷算法主要可以分成5 個關鍵步驟執行：原始信號的收集、樣本信號的EWT 分割、創建輸入信號集合、ICNN 網絡訓練以及變壓器故障診斷與定性，具體步驟如下：

1）原始信號的收集：收集能夠反應變壓器故障特征的關鍵信號，文中采用變壓器油的色譜數據來判斷變壓器故障特征。

2）樣本信號的EWT 分割：將所收集到的原始信號進行EWT 分割，基于EWT 將非平穩的原始信號轉化成為不同模態的平穩信號。

3）創建輸入信號集合：將原始信號堆疊成一個具備多通道特征的樣本集合，該樣本集合即為輸入信號集合。

4）ICNN 網絡訓練：對輸入信號集合中的元素進行重構，并將其逐組輸入ICNN 網絡中，獲取性能優良的卷積神經網絡模型。

5）變壓器故障診斷：基于測試信號驗證所構建變壓器故障診斷模型的有效性。

4 算 例

該文收集某電網110 kV 變電站的變壓器故障案例共計3 985 組，其中案例主要包含的信息有：變壓器油色譜數據和變壓器的故障類型。隨機抽取3 000組案例作為故障診斷模型的訓練數據，余下985 組案例作為測試數據。

為了驗證文中所提變壓器故障診斷模型的有效性，利用實際變壓器故障類型與診斷模型輸出故障類型進行對比。為了進一步驗證文中所提故障診斷模型訓練速度的優越性，文中所提變壓器故障診斷模型將與其他診斷方法進行對比，那么參與變壓器故障診斷的算法有：

1）將EWT 和ICNN（ICNN）結合起來組成所提變壓器故障診斷方法，命名為EWT-ICNN。

2）將經驗模態分解（EMD）與ICNN 結合起來形成變壓器故障診斷模型，該方法命名為CMD-ICNN。

3）將EWT 和傳統CNN 結合形成變壓器故障診斷模型，該方法命名為EWT-CNN。

表2 給出了EWT-ICNN、CMD-ICNN 和EWTCNN 方法對變壓器部分典型故障診斷的準確率。從表2 可以看出，CMD-ICNN 方法的變壓器故障診斷準確率最低，該方法對變壓器鐵芯接地和變壓器線圈故障的診斷準確率分別為84.23%和86.39%；對于上述兩種變壓器故障類型，EWT-ICNN 和EWTCNN 的準確率分別為94.14%、94.28%和93.24%、94.44%。可以發現，基于經驗模態分解（EMD）的診斷模型準確率相對較低，其根本原因是EMD 在處理原始信號過程中容易受到噪聲影響進而導致故障診斷準確率下降。但是所提經驗小波變換法（EWT）能夠解決上述問題。值得一提的是，所提變壓器故障診斷模型EWT-ICNN 平均準確率均高于94%，這也充分證明了所提模型的有效性。

表2 變壓器故障診斷模型的準確率

表3 給出了EWT-ICNN、CMD-ICNN 和EWTCNN 方法的模型訓練時間。EWT-ICNN、CMDICNN 和EWT-CNN 方法的訓練時間分別為1 440 s、1 680 s 和2 340 s。可以得出，所提變壓器故障診斷模型的訓練時間最少，能夠顯著提高變壓器故障診斷效率。這是因為所提變壓器故障診斷模型采用了ICNN。ICNN 使用了多個連續且規模小的卷積層替代傳統CNN 中的大卷積層，進而可以使得特征提取能力不變，但訓練效率大幅提高。

表3 變壓器故障診斷模型訓練時間對比

5 結論

提出了一種基于EWT 和ICNN 的變壓器故障診斷方法。利用EWT 對原始輸入信號進行處理，降低信號中的噪聲比例，獲取高信噪比的輸入信號集合。然后，利用輸入信號集合訓練ICNN，獲得變壓器故障診斷模型。通過對所提模型進行測試，結果如下：1）相對EMD-ICCN 模型，所提變壓器故障診斷模型故障診斷準確率大幅提高，平均準確率高達94%，驗證了所提模型的有效性；2）相對EMD-ICCN模型和EWT-CNN 模型，所提故障診斷模型訓練速度更快，能夠有效提高現場變壓器故障診斷效率。