行人與轎車正碰后卷繞型運動形態仿真研究*

王 征，李 旋，韓天園，劉永濤，袁立青，徐峰祥

(1.浙江交通職業技術學院，浙江 杭州 311112; 2.長安大學 汽車學院，陜西 西安710064; 3.湖北省軍區數據信息室，湖北 武漢 430070; 4.武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070)

0 引言

針對長頭轎車(車輛前端具有突出的發動機室，且前端高度低于成人站立質心高度)碰撞行人的事故，現有研究主要圍繞事故中行人損傷分析以及行人運動規律分析2個方面。段騰龍等[1]通過實際的事故案例驗證PC-Crash在法醫學鑒定中的應用價值；王清平等[2]對PC-Crash中轎車-行人事故重建參數敏感性進行分析，證明PC-Crash進行事故分析的可靠性；在此基礎上，余超等[3]基于有限元分析乘用車前擋風玻璃角度對行人頭部損傷影響；胡林等[4]基于PC-Crash仿真分析年齡因素對事故中行人下肢的損傷影響；李丹等[5]分析行人運動狀態對行人損傷的影響；李駿等[6]再現了轎車碰撞行人事故過程，分析拋距與行人頭部損傷的影響因素；楊濟匡等[7]發現，事故中行人拋出運動形態主要由行人走向以及車輛前部結構決定；國外針對行人損傷分析以及行人運動規律亦進行大量研究[8-14]。

長頭轎車與行人碰撞后行人出現卷繞型運動形態，目前針對行人卷繞型運動形態規律已有大量研究[6,9]，文獻[6]分析各個參數對行人拋距及行人頭部損傷的影響，但未具體給出量化公式，文獻[9]基于實際案例數據擬合行人拋距公式，但是未結合影響參數。因此本文基于PC-Crash軟件和MADYMO多剛體仿真軟件仿真分析長頭轎車-行人碰撞事故中行人卷繞型運動形態規律，得出行人的分段拋距公式，同時研究碰撞車速、行人走向、車輛參數(前擋風玻璃傾角、發動機罩傾斜程度)對行人頭部、胸腔的損傷影響，旨在為車輛主動安全設計以及行人保護提供參考。

1 實驗方案與評價指標

本文研究長頭轎車前部正中與行人發生碰撞，因此不考慮車輛碰撞點位置，假人身高設置為1.69 m，體重設置為68 kg，實驗車輛標準參數采用現代accent07參數。路面與車輛的摩擦系數參考《道路交通事故車輛速度鑒定》(GB/T 33195—2016)設置為0.7，行人與路面的磨擦系數設置為0.6，且車輛均以最大制動力制動。

實驗過程中，根據CIDAS數據庫中2016—2019年的長頭轎車碰撞行人的事故案例，結合研究內容對各個因素的范圍進行設置。車輛速度范圍為20～65 km/h，包括低、中車速；行人碰撞前的朝向根據車輛行駛方向，設置為0°，45°，90°，135°，180°，碰撞前的行人朝向如圖1所示。前擋風玻璃的傾角為與Z軸的夾角，以標準車輛參數的基準設置在20°～45°范圍內；發動機罩傾斜程度，通過斜面與水平面的夾角反映，設置在1°～10°。

圖1 碰撞前的行人朝向Fig.1 Pedestrian orientations before collision

實驗過程中通過分析碰撞后行人拋距、行人質心離地最大高度、行人旋轉圈數、行人與車輛分離時行人姿態以及速度等信息分析行人卷繞型運動形態規律。連續3 ms最大加速度值用于評價胸腔損傷嚴重程度，加速度越大，損傷越嚴重；頭部損傷指標(Head Injury Criterion，HIC)用于評價頭部損傷嚴重程度，HIC值越大頭部損傷越嚴重，HIC值1000作為安全界限，如式(1)所示：

(1)

式中：HIC為頭部損傷指標；a(t)為頭部的重心合成加速度，m/s2；t2，t1為任意2個時刻，ms。

2 模型建立與驗證

2.1 模型建立

由于考慮2了車輛發動機罩、前擋風玻璃等結構屬性，因此單一剛體結構模型不再適用，通過MADYMO多剛體仿真軟件，在CIDAS實際事故數據的基礎上，針對車輛前端，即前擋風玻璃、發動機罩、保險杠3個部分，分別用矩形橢球面表示，各個橢球之間用鉸鏈連接。針對不同的事故，通過改變各個部件參數構建出事故車輛模型；行人模型采用PC-Crash內置的人體多剛體模型，該模型將人體部位，如頭部、盆骨等視為剛體，共24個剛體，將關節視為鉸接點，共15個鉸接點，其內置的人體參數優化器可以設置包括身高、體重、速度在內的多個參數。

2.2 模型驗證

選取CIDAS數據庫中1起長頭轎車-行人事故進行分析。轎車-行人碰撞后形態如圖2所示，1位25歲男性由斑馬線自南向北橫穿道路，行至1/2位置處，與自西向東駛來的轎車發生碰撞，造成行人死亡。事故發生在晴朗天氣、瀝青路面下，路面干燥，碰撞時車輛速度為45 km/h。

圖2 轎車-行人碰撞后形態Fig.2 Pattern after collision between car and pedestrian

假設轎車碰撞到行人后才開始減速，人車相對停止距離、行人拋距實際結果與仿真結果對比見表1，誤差均小于5%。

表1 實際結果與仿真結果對比Table 1 Comparison of actual results and simulation results

轎車與行人碰撞的對應關系如圖3所示，t=55 ms時，車輛發動機罩邊緣與行人大腿發生碰撞，行人的上肢由于慣性作用倒向發動機罩；t=145 ms時，行人的頭部與前擋風玻璃發生碰撞，此時行人脫離車輛表面，被拋出后開始自由轉動；t=1 420 ms時，行人的頭部先與地面碰撞。最后，行人在地面上翻滾，頭部、胸腔等身體部位與地面發生摩擦。

圖3 轎車與行人的碰撞關系Fig.3 Collision relationship between car and pedestrian

對比行人與車輛的相對停止距離、行人拋距、碰撞對應關系和行人損傷等數據，結果表明，仿真數據與真實事故數據能夠較好地吻合，據此驗證行人與車輛模型的可行性和準確性。

3 實驗結果與分析

3.1 卷繞型運動規律

行人與車輛分離時質心的速度大小以及分離時行人姿態決定人車分離后拋距的大小。行人與車輛分離時速度如圖4所示，隨著碰撞車速的增加，行人各走向下分離速度逐漸增大，最大不超過40 km/h，在35～45 km/h車速下有所下降，這是由于行人旋轉圈數增加，與車輛碰撞次數隨之增加，速度繼續增大，分離速度保持增大的趨勢，說明分離速度的大小主要取決于碰撞車速。通過多項式擬合，分別擬合出不同走向下的函數回歸模型，決定系數R2均大于0.85，證明擬合得到的行人與車輛分離時質心的速度值可靠，如式(2)所示：

(2)

式中：v為車輛碰撞速度，m/s；v0，v45，v90，v135，v180分別為各個走向下分離行人時質心的速度，m/s；R2為決定系數。

圖4 行人與車輛分離時速度Fig.4 Speeds when pedestrian separating with vehicle

當碰撞車速超過35 km/h時，為簡化行人落地后的運動過程，同時保留計算結果的準確性，行人在路面上的位移如圖5所示，利用最小二乘法原理，擬合出行人與車輛分離時的速度vα與行人在路面上位移的指數函數公式。行人在路面上位移隨著分離速度的增大而增大；不同行人走向下，隨著分離速度的增加，行人位移增加速率不同，90°下行人位移增加最快，這是因為在90°下，行人落地姿態更容易發生翻轉。分析發現，行人在路面上的位移主要與分離速度有關，即與碰撞時車輛速度有關，同時在一定程度上取決于行人與車輛分離時的姿態。

圖5 行人在路面上的位移Fig.5 Pedestrian displacement on road surface

行人拋距簡化組成如圖6所示，S2為行人與車輛分離后落地前的位移，S3為行人落地后的位移，結合式(2)得到行人的拋距如式(3)所示：

(3)

式中：S為行人拋距，m；S1為碰撞開始到行人與車輛分離時，行人質心運動的位移，m；v為車輛碰撞前的速度，m/s；h為行人與車輛分離時質心高度，m；θ為發動機罩傾斜程度，°；μ為行人與路面的摩擦系數；g為重力加速度，m/s2；k1，k2分別為擬合vα與行人在路面上位移的指數函數公式擬合系數；m1，m2，m3分別為擬合vα與v多項式的擬合系數。

圖6 行人拋距簡化組成Fig.6 Simplified composition of pedestrian throw distance

20～65 km/h車速范圍內，行人拋距結果對比如圖7所示。在行人朝向為90°的情況下，多項式擬合得到的行人拋距曲線，雖然能較好地反映拋距變化趨勢，但對應每個碰撞車速下的拋距值與實際拋距值存在較大誤差，當車輛碰撞速度為20 km/h，此時拋距計算誤差達到20.6%，計算車速每增加5 km/h的拋距誤差，發現平均誤差在10.2%；本文提出的分段計算公式不僅能較好地反映拋距變化趨勢，并且在2個分段范圍內均能較好地擬合實際拋距，平均誤差為4.23%，驗證了本文得到的分段拋距公式的準確性。

圖7 行人拋距結果對比Fig.7 Comparison of pedestrian throwing distance

3.2 不同發動機罩傾斜程度以及不同車速對車速的影響

不同發動機罩傾斜程度對應不同車速下的行人拋距如圖8所示，行人拋距隨著車速的增大而增大，這與文獻[15]的結論相吻合；同一車速下，隨著θ的增大，拋距逐漸減小，此時cosθ減小，行人與車輛分離后，垂直方向上的動能增加，水平方向上的拋距隨之減小。

圖8 不同發動機罩傾斜程度對應不同車速下的行人拋距Fig.8 Pedestrian throw distance under different tilt degrees of engine hood and car speeds

3.3 不同前擋風玻璃傾角以及不同行人走向對行人損傷的影響

設置行人走向為0°，90°，180°，對應不同的前擋風玻璃傾角分別進行仿真。根據CIDAS數據庫碰撞數據統計，選擇40 km/h車速進行損傷對比實驗。頭部HIC值如圖9所示，當行人走向為180°時，頭部損傷嚴重程度最高，此時行人撞擊部位為后腦，較為脆弱，且頭部HIC值隨著行人走向角度的減少而減少，在0°時頭部損傷程度最低，此時行人撞擊部位為頭部前側，強度較高；隨著前擋風玻璃傾角的增大頭部HIC值逐漸下降，這主要是因為傾角增大，垂直于前擋風玻璃方向力減小。

圖9 頭部HIC值Fig.9 Values of HIC at head

胸腔連續3 ms最大加速度值如圖10所示，車速在40 km/h時，改變行人走向以及前擋風玻璃傾角，行人的胸部損傷風險始終低于人體極限，這與文獻[15]中的結論相符合。同一車速下，行人走向為0°時，胸部損傷風險較大，這是因為此時行人胸部正對發動機罩，隨著行人走向角度的增大，胸部損傷風險明顯下降，此時胸部并不是主要碰撞位置；同一走向下，隨著前擋風玻璃傾角的增大，胸部損傷風險增大，這與頭部損傷分析結果相吻合，此時水平加速度減小，即頭部損傷減小，胸部向下的加速度增大。

圖10 胸腔連續3 ms最大加速度值Fig.10 Maximum acceleration of thoracic cavity for consecutive 3 ms

4 實際案例驗證

為同時驗證拋距模型以及擬合的行人動力學響應值，按照車輛、行人數據，從CIDAS數據庫中選取3例真實長頭轎車-行人的案例進行事故重建，事故標準：1)車輛與行人碰撞時的車速為40 km/h；2)碰撞瞬間行人走向為0°，90°，180°；3)事故車輛前擋風玻璃傾角20°，30°，40°；4)行人身高大于1.5 m。數據誤差均在±5%以內。實際案例中由于無法得到頭部HIC值以及胸腔連續3 ms最大加速度值，通過PC-Crash仿真對事故進行還原。事故案例參數信息如表2所示，真實與仿真結果對比如表3所示。

表2 事故案例參數信息Table 2 Accident case parameter information

表3 真實與仿真結果對比Table 3 Comparison of actual and simulation results

對比表3中的結果發現，通過拋距公式得到的行人拋距值與真實拋距值、行人動力學響應的真實值與前擋風玻璃傾角-HIC擬合曲線得到的擬合公式值、行人動力學響應的真實值與前擋風玻璃傾角-胸腔連續3 ms最大加速度值擬合曲線得到的擬合公式值基本吻合，誤差在5%以內，證明該方法的合理性以及準確性。

5 結論

1)分段計算公式不僅能反映拋距變化趨勢，并在2個分段范圍內均能較好地擬合實際拋距，平均誤差為4.23%。

2)碰撞時車輛速度、行人走向對行人在路面上的位移影響較大。當碰撞車速大于35 km/h，即行人與車輛分離速度大于20 km/h時，此時行人與車輛分離時的速度與行人在路面上位移可以通過指數函數模型描述。

3)行人拋距隨著車速的增大而增大，同一車速下，隨著發動機罩傾斜程度增大，逐漸減小；頭部HIC值隨著行人走向的減少而減少，隨著前擋風玻璃傾角的增大頭部HIC值逐漸下降；隨著行人走向的增大，胸部損傷風險明顯下降，同一走向下，隨著前擋風玻璃傾角的增大，胸部損傷風險增大。