談家莊水文站徑流量變化趨勢分析

柴小輝

(甘肅省隴南水文水資源勘測局，甘肅 成縣 742500)

徑流是自然界中的重要水資源，徑流變化直接影響流域內水資源的開發和利用，對經濟和生態環境產生重大影響。近來來，隨著人類活動和氣候變化的影響，河流徑流產生了變化。目前，鐘亮、范利杰、許炯心、肖玲芳、黃勝等對嘉陵江流域徑流變化規律進行了分析，但對于嘉陵江上游，尤其是甘肅省境內的研究較為薄弱，流域水資源量的減少對水資源的開發利用、人類生存環境和經濟社會發展等產生重大影響。因此，在氣候變化和人類活動共同影響的背景下，研究嘉陵江上游(甘肅省境內)水資源的歷史演變規律和未來潛在變化趨勢具有重要的意義。

談家莊水文站是嘉陵江上游國家重點站，分析談家莊水文站徑流變化特征、規律、趨勢等，對甘肅省嘉陵江干流水資源規劃、開發利用具有重要現實意義。本文以談家莊水文站為研究對象，采用變差系數、線性回歸、滑動平均、Mann-Kendall趨勢檢驗法、坎德爾秩次法、斯波曼秩次法探討徑流年內分配情況和年際變化趨勢，運用有序聚類檢驗、滑動T檢驗、Yamamoto檢驗法等對年徑流量的可能突變年份進行分析，并利用均生函數法對未來5年年徑流量做出預測。

1 流域概況和資料來源

嘉陵江是長江支流中流域面積最大的，習慣上以四川省廣元市昭化區以上為上游，昭化至重慶市合川區為中游，合川至重慶河口為下游。談家莊水文站站址位于甘肅省隴南市徽縣嘉陵鎮，設立于1975年1月，地理坐標東經106°12′，北緯33°42′，集水面積6 694 km2，至河口距離961 km。

本文分析所采用資料為1975-2019年談家莊水文站觀測資料。

2 年內分配研究

根據談家莊水文站多年流量觀測資料點繪月均流量變化過程如圖1所示。

變差系數CV的值越大表示各月平均流量相差越大，即徑流在年內分配越不均勻，變差系數由如下公式計算可得，年內分配變差系數如圖2所示。

(1)

由圖1和圖2可以看出，月徑流量大體呈拋物線形，年均流量為11.6 m3/s，9月份流量為最大，是85.0 m3/s，2月份流量為最小，是8.57 m3/s。變差系數平均值為0.98，呈下降趨勢，最大值1.7出現在1981、2018年，最小值0.4出現在2016、2019年。變差系數的下降趨勢說明未來流量的年內分配不均勻的可能性變小。

圖1 談家莊水文站月均流量分布圖

圖2 徑流年內分配變差系數

3 年際變化分析

以10a為步長，計算談家莊水文站各時間段年均(徑)流量，計算結果見表1。

表1 不同時間段年徑流量變化

從表1可以看到，在1975-1984年，談家莊水文站年均(徑)流量最大，且變化最為顯著，極值比為4.3，變差系數是0.5。最小值出現在1995-2004年，且變化為最不顯著，極值比為6.7，變差系數為0.4。

根據談家莊水文站多年月年平均流量數據，點繪年徑流量變化過程線，同時繪制10a滑動平均徑流量如圖3所示。

圖3 談家莊水文站年徑流量變化趨勢

由圖3可以看出，談家莊水文站1975-2019年平均徑流量呈顯著下降趨勢，年減少0.187 1億 m3，年均徑流量為11.6億 m3，最大值35.0億 m3出現在1981年，最小值3.47億 m3出現在2016年，近10年平均徑流量為10.49億 m3。

3.1 Mann-Kendall趨勢檢驗法

水文氣象資料的趨勢分析經常用到Mann-Kendall趨勢檢驗法，在本文Mann-Kendall檢驗中，分析了時間序列年徑流量數據Xi=(X1，X2，…，Xn)，并將趨勢檢驗的統計定義為：

其中，S服從正態分布，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。

Sign()為符號函數：

Mann-Kendall統計量公式是：

Z為正值表示增加趨勢，Z為負數表示減少趨勢，當|Z|≥1.28、1.64、2.32時表示分別通過了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗。

根據談家莊水文站徑流量數據的Mann-Kendall趨勢檢驗，經分析計算獲得S=-261，Var(S)=10 450。由于S<0，并且n>10，因此計算求出Z=-2.54，因為|Z|>2.32，所以該趨勢檢驗通過了置信度99%的顯著性檢驗，即談家莊水文站年徑流量呈顯著減少趨勢。談家莊水文站年徑流量M-K統計曲線見圖4。

圖4 談家莊水文站年徑流量M-K統計曲線圖

3.2 其他趨勢性檢驗

為了更加明晰趨勢變化，利用坎德爾秩次相關法、斯波曼秩次法、線性趨勢法進行分析，三種方法置信度α均采用0.05，坎德爾秩次相關法Uα/2=1.96、斯波曼秩次法Tα/2=1.64、線性趨勢法Tα/2=1.64。計算結果列入表2.。

由表2計算結果，互相佐證，能夠表明談家莊水文站年徑流量隨時間序列的變化明顯減少。

表2 談家莊水文站年徑流量趨勢性檢驗結果表

3.3 豐、枯水年特征分析

談家莊水文站徑流量的年型劃分，在國家標準《水文基本術語和符號標準》(GB/T50095-2014)中，將河川徑流豐、平、枯劃分為：特豐水年、偏豐水年、平水年、偏枯水年和特枯水年五大類別。在水資源分析中常將特豐水年、偏豐水年稱為豐水年；特枯水年和偏枯水年稱為枯水年。年徑流小于保證率37.5%設計年徑流量為豐水年，年徑流大于等于保證率62.5%為枯水年，其余為平水年。徑流的連豐(枯)年對水資源調節和供水規劃具有非常重要的意義。根據談家莊水文站年徑流量繪制水文頻率Pearson III型分布曲線如圖5所示，談家莊水文站年徑流量豐、平、枯水年統計情況見表3。

表3 談家莊水文站年徑流量豐、平、枯水年統計表

圖5 談家莊水文站年徑流量頻率Pearson III 型分布曲線

談家莊水文站徑流量的連豐年和連枯年分析采用的標準為：

年徑流量序列可以看作是一個離散序列，并且根據上述豐枯劃分標準統計數據。利用游程理論分析標準，稱連豐年為正游程，連枯年為負游程。談家莊水文站年徑流量的游程概率計算公式為：

(2)

式中：P為頻率；S為豐水年(枯水年)的累計年數。

根據以上公式(2)進行計算，挑選出連續2年以上的連豐(枯)年，表4為談家莊水文站年徑流量連豐年和連枯年分析表。

由表4可知：徑流量連豐年出現6次，其模比系數為1.34～2.18，且最大K值是1980-1981年的2.18，持續年數最長為4年的發生在2009-2012。連枯年出現3次，其模比系數為0.43～0.52，且持續年數均為4年。

表4 談家莊水文站年徑流量連豐年和連枯年分析表

4 徑流突變分析

4.1 有序聚類分析法

通過繪制談家莊水文站年徑流量的累積距平曲線和有序聚類檢驗曲線，如圖6和圖7所示。從圖中分析可得：年徑流量的突變年份可能是1985、1987、1993、2008和2013年。

圖6 談家莊水文站年徑流量累積距平曲線

圖7 談家莊水文站年徑流量有序聚類檢驗曲線

4.2 滑動T檢驗

滑動T檢驗通過判斷兩組數據均值差異是不是顯著來檢驗突變的，對于時間序列年徑流量，假定一個時間為基準點，把年徑流量序列劃分成兩個子序列，定義滑動t的統計量為：

(3)

本文分析時取n1=n2=5，顯著性水平α=0.05，t0.05=±2.571，談家莊水文站年徑流量滑動t統計量如圖8所示，1993、2008和2013年滑動統計量超過了0.05顯著性水平，認為突變年份可能是1993、2008和2013年。

圖8 談家莊水文站年徑流量滑動T檢驗

4.3 Yamamoto檢驗法

對于時間序列年徑流量，假定一個時間為基準點，把年徑流量序列劃分成兩個子序列，兩段子序列的均值的絕對值為徑流變化的信號，而它們的變化率可以視作噪聲[13]。定義信噪比為：

(4)

若SNR>1，認為有突變發生，若SNR>2，認為有強突變發生。本文分析時取n1=n2=5，談家莊水文站年徑流量信噪比統計量如圖9所示，1993、2008和2013年SNR的值大于1，認為突變年份可能是1993、2008和2013年。

圖9 談家莊水文站年徑流量Yamamoto檢驗

天然年徑流由于氣候因素和人類活動的影響，徑流趨勢發生了較大突變性的改變。人類活動的影響比較大，本文采用有序聚類分析法，滑動T檢驗，Mann-Kendall趨勢檢驗法[13]、Yamamoto檢驗信噪比法等4種方法進行檢驗。

根據圖6～圖9，通過分析得出：談家莊水文站年徑流量主要跳躍點年份1993年，跳躍前平均值為15.4億 m3，跳躍后為8.83億 m3。次要跳躍點在2013年，跳躍前平均值為12.3億 m3，跳躍后為6.74億 m3。

跳躍點年份的合理性分析，首先點繪年降水量和天然年徑流量雙累積曲線圖見圖10，找出最大的明顯拐點，與跳躍年份進行對比分析，結果一致。

圖10 年降水量和年徑流量雙累積曲線圖

5 未來5年徑流量預測

利用均值生成函數預測模型法進行分析預測，對時間序列(年徑流量數據)Xi=(X1，X2，…，Xn)定義均值生成函數為：

(5)

式中nl=INT(n/l)，i=(1,2,…l)，l=(1,2,…m)，m=INT(n/2)或INT(n/3)。

為了更好的預報精度，需要做差分變換，對原時間序列進行差分，公式為：Δx(t)=x(x+1)-x(t)，(t=1，2，…，n-1)

通過該公式計算得到一階差分序列：

x(1)(t)=Δx(1)，Δx(2)，…，Δx(n-1)

對得到的一階差分序列再進行差分：

Δ2x(t)=Δx(t+1)-Δx(t)，(t=1，2，…，n-1)

通過該公式計算得到二階差分序列：

Δ2x(t)=Δ2x(1)，Δ2x(2)，…，Δ2x(n-2)

在此基礎上完成累加延拓序列：

式中：fl(3)(1)=x(1)至此總共派生出4 m個均生函數序列。選擇這些均生函數序列與預報量關系較好的作為自變量因子，為構建較好精度的模型，采用最優子集回歸模型方法。通過對談家莊水文站45年徑流量序列，采用均生函數模型對未來5年的年徑流量進行了預測。

根據DPS軟件計算結果，采用6階回歸子集：Y=0.828+0.314 50x1+7.728 91x2+0.151 48x3-5.347 72x5+5.551 12x6-7.536 88x7作為預報模型。

對未來5年的預測結果分別為6.15、7.33、2.21、6.04、6.52。即未來5年徑流量偏小，為枯水年。

6 結語

(1)談家莊水文站年徑流量年內分配不均勻，年內主要集中在汛期，年際變化總體呈顯著減小趨勢，其變化率為-0.187 1億 m3，近10年平均徑流量為10.49億 m3。

(2)年徑流量主要跳躍點年份1993年，跳躍前平均值為15.4億 m3,跳躍后為8.83億 m3。次要跳躍點在2013年，跳躍前平均值為12.3億 m3,跳躍后為6.74億 m3。

(3)談家莊水文站1975-2019年間，豐、枯水年均出現17次，平水年出現11次。連枯年出現3次，且均持續4年時間，需要進一步對水資源開發利用進行分析。

(4)通過均生函數預測模型分析計算，未來5年的年徑流量均小于多年平均值，為枯水年。