基于不同計算方法的綜合管廊結構特性對比研究

劉 偉 明， 何 江 達

(1.綿陽市水利規劃設計研究院，四川 綿陽 621000；2.四川大學水利水電學院，四川 成都 610065)

1 概 述

地下綜合管廊的建設可以提高城市地下空間利用率，保障城市綠色可持續發展，是解決城市化進程中若干市政建設通病的科學方式。2014年初，在國家一系列政策的引導下，全國大中城市地下綜合管廊行業發展迅猛，從25個試點城市的初步探索開始，目前國內已有460多個城市地下綜合管廊項目開始建設，全國正迎來城市地下綜合管廊建設的新時代。

城市地下綜合管廊通常為矩形閉合框架斷面，分單倉、雙倉或多倉結構，施工一般為明挖暗埋結合現澆法或裝配法，其荷載作用機理以及襯砌結構特性與礦山法及盾構法施工的山嶺和城市隧道有較大區別。目前國內外通常荷載-結構法開展綜合管廊的結構特性計算分析，隨著數值計算的逐漸普及應用，近年來不少學者與工程師開始采用地層-結構法開展綜合管廊襯砌結構特性分析。趙尚毅等[1]對地下隧道襯砌結構內力計算的荷載結構法和地層結構法進行比較，認為荷載結構法尚不能充分考慮結構與圍巖的共同作用，并提出了一種能考慮共同作用的荷載結構簡化模型。宋玉香等[2]從復合式襯砌角度出發，以荷載作用于地層邊界的模型對復合式襯砌的初支及二襯進行計算，并與荷載-結構法計算結果進行對比。徐文騰等[3]基于ANSYS軟件采用地層結構法，考慮荷載分配系數，分析深埋隧道襯砌結構的位移、彎矩、軸力、剪力等力學特征參數。于曉[4]采用ABAQUS軟件對多艙矩形綜合管廊結構受力性能進行數值模擬分析，分析其受力性能和破壞特征，并對綜合管廊的截面布局進行研究。黃涌泉[5]利用MIDAS-GEN有限元軟件,計算管廊三種結構斷面分別在多遇地震和罕遇地震作用下其內力分布特點以及變形規律。總體而言，目前尚缺乏荷載-結構法與地層-結構法對于管廊襯砌結構特性的對比研究，在一定程度上制約了地層-結構法的推廣普及。

筆者使用Midas GTS NX軟件，分別采用荷載-結構模型與地層-結構模型，對比研究不同埋深條件明挖暗埋雙倉矩形管廊結構特性變化規律，分析兩種方法對荷載、結構分配及結構響應的對應關系，為設計人員深入理解地層-結構法開展計算研究提供參考與借鑒。

2 方法與模型對比

2.1 工程問題

某雙倉矩形管廊總寬15 m，高5 m(圖1)，側墻、頂板、底板及中隔墻均采用厚度為0.6 m的C30混凝土澆筑，地層為中風化泥巖，回填土石總高度至建基面50 m。回填土石分每5 m一級填筑(第一級與管廊頂齊平)。相關巖土體參數見表1、2，其中回填土石在荷載-結構法中采用直接按其容重考慮為外荷載作用于襯砌，地層-結構法中則按雙曲線E-B模型考慮回填土石與地基及襯砌的相互作用與效應。

2.2 荷載-結構模型

荷載-結構法認為地層對地下建筑結構的作用只是產生在結構上的荷載，包括主動地層壓力(土壓力等)和被動地層壓力(彈性抗力等)，襯砌在荷載的作用下產生內力和變形。荷載結構法模型為2D單寬模型(圖2)，襯砌結構采用梁結構單元進行模擬，側墻及中隔墻分別離散為17段，底板及頂板分別離散為50段。側墻水平向土壓力按朗肯主動土壓力施加，頂板鉛直向土壓力按上覆土層容重考慮，模型四周各施加僅受壓(即受拉時失效)地基彈簧邊界。

圖1 標準斷面圖

表1 材料參數取值表

表2 地層-結構模型中回填土石的E-B模型參數表

荷載-結構法中，對于地基反力系數(又稱地基彈性系數)是基于溫克爾假定的彈性地基梁理論的表征地基彈性性質的參數，但由于溫克爾假定本身是局部彈性理論，導致地基反力系數取值除與地基材料本身力學性能有關外，還隨深度及地基形狀/尺寸而變化。筆者采用文[6]中所建議的方法，根據泥巖剛度參數及管廊結構尺寸，折算地基反力系數取值為45 000 kN/m3。

2.3 地層-結構模型

地層-結構法將地下結構與地層作為一個受力變形的整體，按照連續介質力學原理來計算地下建筑結構以及周圍地層的變形。考慮管廊結構軸向長度遠大于其截面尺寸，地層-結構模型采用平面應變單元，泥巖地基、C30混凝土襯砌及回填土石均采用等參四節點實體單元(圖3)，其中地基及襯砌采用線彈性本構關系，回填土石采用雙曲線E-B本構關系，其加載切線模量Et、體積模量B、泊松比μ的表達式分別為：

圖2 荷載-結構計算模型

(1)

(2)

(3)

式中k為切線模量基數；c為材料凝聚力；φ為材料的內摩擦角；Rf為材料破壞比；n為切線模量指數；Kb為體積模量系數；m為體積模量指數，上述參數由初始切線模量Ei與側限壓力σ3試驗曲線確定的參數；Pa為大氣壓強。

計算中按荷載步分級回填，不計入地層自重產生的變形。建基面以下地基厚度150 m，左右邊界據襯砌左右側墻各100 m，底部及左右側邊界采用法向位移約束。

圖3 地層-結構有限元模型(局部)

3 管廊襯砌結構特性

3.1 結構位移特征

逐級回填土石后，管廊整體在上部回填土石重量作用下逐漸下沉，以中隔墻底部沉降量值來看，荷載-結構法計算沉降位移為2.96 cm，地層-結構法計算沉降位移為3.76 cm。荷載-結構法甚至略小于地層結構法，該結果說明荷載-結構法中所考慮的地基反力系數已較為充分。

頂板跨中在回填土石重力作用下向下撓曲變形，底板跨中則在地基彈性抗力作用下向上撓曲變形，左右側墻受到底板及頂部變形擠壓效應影響，略向外側撓曲變形。

對比荷載-結構法與地層-結構法頂部及底板最大撓度(圖4)，兩種方法對于底板撓度極值影響不大，回填至50 m厚度條件下底板最大撓度約-0.19 cm。但對于頂板撓度極值，地層-結構法結果(50 m回填厚度時-1.22 cm)則明顯小于荷載-結構法結果(50 m回填厚度時-2.47 cm)。

圖4 底板及頂板撓度極值隨回填高度變化規律

3.2 結構應力特性

從襯砌頂板應力水平來看，無論是拉應力極值還是壓應力極值，荷載-結構法計算結果均遠大于地層-結構法計算結果(圖5)。且荷載-結構法計算所得的拉壓應力極值隨回填深度增加而線性變化，地層-結構法逐漸呈隨回填厚度增加應力增量有所減小的非線性變化趨勢。從量值上來看，回填至15 m高度(頂板上覆土層厚度10 m)時，荷載-結構法所得的拉壓應力極值分別為19.2 MPa和-20.15 MPa，而地層-結構法所得的拉壓應力極值分別為5.5 MPa和-4.2 MPa，為荷載-結構法結果極值的28.6%和20.8%；回填至50 m高度(頂板上覆土層厚度45 m)時，荷載-結構法所得的拉壓應力極值分別為80.9 MPa和-90.9 MPa，而地層-結構法所得的拉壓應力極值分別為19.6 MPa和-14.3 MPa，為荷載-結構法結果極值的24.2%和15.7%。

3.3 基底應力特征值

從建基面基底平均應力量值來看，荷載-結構法與地層-結構法計算結果基本一致，均大致為-0.88 MPa。但荷載-結構法計算所得的基底最大應力遠大于地層-結構法計算結果(圖6)，50 m回填厚度時，地層-結構法基底最大應力量值為-1.46 MPa，荷載-結構法基底最大應力量值為-4.98 MPa。由于管廊結構本身剛度較為均勻，其與地基接觸關系的不均勻性也較弱，基底應力沿建基面寬度方向變化分布應較為均勻，地層-結構法能夠較好地模擬襯砌結構與地基的分載關系。

圖5 頂板應力極值隨回填高度變化規律

圖6 基底應力隨回填高度變化規律

3.4 分析比較

從受力方面來看，荷載-結構法的撓度與應力結果遠大于地層-結構法的結果，這是由于荷載-結構法將地層與襯砌結構分開后荷載直接作用在結構上，所以結構受力較大，而地層-結構原理則是地層和結構共同承受荷載，襯砌變形也將引起地層應力重分布，分析結果相對更符合工程實際情況。

除此之外，雖然明挖暗埋法回填土石為散粒體結構，但其本身也存在抗剪強度性能(黏性土石甚至存在內聚力效應)，隨著回填高度的增加，回填體將逐漸具有一定自承能力，將形成一定的拱效應或側向摩阻效應，向下傳遞至襯砌的荷載比例將有所降低，這與地層-結構法所得的應力隨回填高程呈非線性增長的現象是一致的。

4 結 語

筆者分別采用荷載-結構法與地層-結構法，計算分析了地下管廊結構特性隨回填高度的變化規律。

(1)隨著回填高度的增加，襯砌結構的撓度及應力、基底應力量值也將隨之增加。但荷載-結構法計算結果明顯大于地層-結構法結果，且荷載-結構法呈線性增長關系，而地層-結構法將呈現一定的非線性增長規律。

(2)荷載-結構模型僅用地基反力系數來模擬地基約束能力，該方法并不能很好地解決地層與襯砌相互作用這一非線性問題。地層-結構法將襯砌與地層視為整體共同受力的統一體系，在滿足變形協調條件的前提下，不僅計算出襯砌結構的內力與變形，還同步計算地層應力及變形情況，充分體現周圍地層與管廊結構的相互作用，其計算假設較少，計算結果也優于荷載-結構法。

(3)由于地層本身以及地層與管廊等結構相互作用模擬的復雜性，當前地層-結構法計算以有限單元法等數值計算方法為主，相關設計單位尚缺乏大量工程計算經驗，建議今后設計階段可同步使用荷載-結構法與地層-結構法，并根據工程監測數據對比分析，促進地層-結構法的推廣應用，為綜合管廊等地下建筑安全性與經濟性平衡提供更有效支撐。