重力式碼頭抗震設計中國標準和PLANC標準對比分析

付 超，李雪野

(寧波中交水運設計研究有限公司， 寧波 315040)

隨著我國水運行業海外業務量的增加，開拓海外水運市場的趨勢愈加明顯和迫切。研究中外設計規范的差異，既能為開拓海外市場提供工具，又能夠為我國未來的規范修訂提供參考。僅就重力式碼頭抗震設計計算而言，全球港口常用的規范有歐洲標準、日本標準、國際航運協會(PLANC)相關規范等，均與我國規范存在差異[1]。本文主要就中國規范、PLANC設計標準在重力式碼頭抗震設計方面存在的差異進行分析，以期為相關海外港口設計項目提供參考。

重力式結構的地震反應比較復雜，同時涉及結構、土與結構、土與土、土與水之間的動力相互作用，準確的描述和計算各種作用比較困難。因此，從簡單、實用、可用的角度出發、針對抗震設防烈度為6度～9度的水工建筑物，我國規范要求采用擬靜力法進行設計。PLANC針對抗震分析方法提出了簡化分析、簡化動力分析和動力分析等方法，為便于應用，簡化分析可采用擬靜力法。本文主要對比兩種體系抗震設計中的擬靜力分析法。我國抗震設計采用重現期475 a的單水準設計方法，PLANC采用雙水準下、以不同破壞程度為目標的性能設計方法，水準一地震重現期為72 a，要求此地震工況下結構正常使用或小修即可正常使用；水準二地震重現期為475 a，要求此地震工況下結構的破壞可控、可修。總體來看，PLANC重力式結構抗震設計方法更加復雜和全面，特別是地震時土體中水運動考慮更加細致。

表1 水平向地震系數KHTab.1 Horizontal seismic coefficient KH

1.1 中國規范計算方法[2]

中國碼頭抗震設計中水平向地震系數采用烈度和峰值地面加速度PGA共同表示，如表1所示。

1.2 PLANC計算方法[3]

PLANC標準中水平地震系數和中國規范中的KH是不同的，采用的是等效地震系數ke，由于地震動的瞬變性，等效地震系數并不總是等于峰值地面加速度PAG/g，報告基于129座重力式碼頭12次地震記錄的情況推薦有效地震系數與峰值地面加速度的一般關系為

Ke=0.6×amax/g

(1)

式中：amax峰值地面加速度；g為重力加速度。

2 重力式碼頭地震主動土壓力計算

2.1 中國規范計算方法[2-4]

依據JTS146-2012《水運工程抗震設計規范》，地震時作用在重力式碼頭上的第n層土的主動土壓力計算公式如下，土壓力分布見圖1。

(2)

式中：hn為第n層土的厚度；α為墻背與鉛垂線的夾角；ean1和ean2分別為作用在第n層土頂面和底面處單位面積上的主動土壓力標準值，計算公式如下

(3)

(4)

系數如下

(5)

(6)

(7)

表2 地震角θ(°)Tab.2 Seismic Inertia Angle θ(°)

式中：q為碼頭面均載；Kan為第n層土的主動土壓力系數；Kacn為地震主動土壓力作用在第n層土時的系數；φ為填土內摩擦角；β為地面與水平面夾角；δ為填土與墻面之間摩擦角，公式(5)和(6)中取δ=0或δ=φ/2≤15°；θ為地震角， 如表2。

關于豎向地震系數kv，對于重力式建筑物，當抗震設防烈度為8度、9度時，抗震驗算應同時計入水平向和豎向地震慣性力，豎向地震慣性力系數取水平向地震慣性力系數的2/3并乘以0.5的組合系數。

圖1 中國規范地震主動土壓力分布圖Fig.1 Dynamic active earth pressure distribution of China Standard

地震主動破裂面與水平面的夾角

(8)

(9)

式中：ξ為地震時主動破裂面與水平面的夾角；η為系數。

2.2 PLANC計算方法[3]

采用PLANC方法，主動土壓力計算公式如下，計算圖示見圖2。

(10)

(11)

(12)

圖2 PLANC地震主動土壓力分布圖Fig.2 Dynamic active earth pressure distribution of PLANC

式中：Kae為地震時墻后填土的主動土壓力系數；Ψ為地震角；kv為豎向地震慣性力系數；H為墻高；Φ為填土內摩擦角；δ為填土與墻面之間摩擦角；γd為土體干重度，若考慮碼頭面均載qsur，則γd應為γd+(q/H)，對于局部水下填土，用γe替代。

(13)

式中：γwet為土體自然重度；γb為土體浮重度；Hsub為墻體水下高度。

填土墻面之間外摩擦角δ，美國標準規定墻背與填土之間外摩擦角取2/3倍填土內摩擦角標準值，假想墻背和填土之間外摩擦角取1倍填料內摩擦角標準值[5-6]，如圖3所示。

注：1-胸墻；2-假想墻背；3-外摩擦角取值分區圖3 墻后填土外摩擦角取值Fig.3 Angle of friction on virtual back of blockwork wall

關于水平向地震慣性力系數，公式(10)～(12)中的土體為干回填土，當回填土為飽和土時，假定孔隙水隨土體一起移動，將墻后飽和土體視為庫倫楔體，水平向地震慣性力與飽和土的總重度成正比，重力與浮重度成反比，因此需要修正水平向地震慣性力系數。

(14)

公式(14)可轉化為下列公式

(15)

關于豎向地震慣性力系數，不會因為土體飽和而改變，對于重力式擋土墻，可以認為kv=0.5kh，應考慮向上和向下兩種方向，通?？梢院喕?[3,6]。

3 地震水壓力計算

3.1 中國規范計算方法[2]

梁板式、無梁板式、桁架式高樁碼頭和高樁墩式碼頭、重力式碼頭前的動水壓力，抗震計算時可不予考慮。

3.2 PLANC計算方法[3，7]

PLANC中動水壓力采用的計算理論是Westergaard公式，動水壓力的分布公式為

(16)

動水壓力呈拋物線分布，見圖2，總動水壓力合力計算公式如下

(17)

式中：γw為水的重度；Hw為水深，見圖2。

4 地震慣性力計算

4.1 中國規范計算方法[2]

依據JTS146-2012《水運工程抗震設計規范》，重力式碼頭沿高度作用于質點i的水平向地震慣性力標準值可按下式計算

Pi=Ckhαiwi

(18)

4-a 不帶卸荷板 4-b 帶卸荷板重力式碼頭適用重力式碼頭適用圖4 重力式碼頭加速度分布系數Fig.4 Acceleration distribution of gravity quay

式中：C為綜合影響系數，取0.25；αi為加速度分布系數，沉箱碼頭、扶壁碼頭、不帶卸荷板的方塊碼頭按圖4-a確定；帶卸荷板的方塊碼頭、衡重式碼頭按圖4-b確定。

4.2 PLANC計算方法[3]

PLANC中采用的計算公式如下

PH=khW

(19)

式中：W為結構單寬自重力，kN/m。

5 設計表達式

5.1 中國規范計算方法[2]

中國規范采用以概率論為基礎，以分項系數表達的極限狀態設計方法，如下

γ0Sd≤Rd

(20)

式中：Sd為作用組合的效應設計值；Rd為抗力設計值；γ0為結構重要性系數，結構安全等級為1級、2級、3級的取值分別是1.1、1.0、0.9。

5.2 PLANC計算方法[3]

PLANC采用安全系數表達的極限狀態設計方法

(21)

安全系數K可取1.1～1.2。

6 位移控制[3]

表3 重力式碼頭破壞準則Tab.3 Proposed damage criteria for gravity quay walls

重力式碼頭結構往往會因為發生過大的變形而導致結構功能失效，這種破壞可能和抗傾抗滑穩定設計要求還有一定的距離，也就是說抗傾抗滑穩定設計即使滿足要求，也有可能發生結構因位移過大而破壞或者不能使用的情況。因此，我國規范僅從力的極限平衡考慮重力式碼頭的抗震設計并不是完全合理的，PLANC中采用基于不同地震動水準，以不同破壞程度為目標的性能設計方法，重力式碼頭的破壞準則見表3，對傾斜度的簡化計算圖見圖5～圖8，對寬高比為0.9的碼頭墻體，結構傾斜度可根據圖5(利用各準則下的重力加速度)和圖6(利用地基土的性質)查詢，可根據圖7和圖8對墻體寬高比和地基土厚度的影響進行修正，圖中D1為地基土厚度，H為重力式碼頭墻體高度，有效的SPT為N65的值。

5-a D1/H=0.05-b D1/H=1.0圖5 輸入激勵水準影響(W/H=0.9)Fig.5 Effects of input excitation level(For W/H=0.9)

6-a D1/H=0.06-b D1/H=1.0圖6 有效SPT-N值的影響(W/H=0.9)Fig.6 Effects of equivalent SPT N-value(for W/H=0.9)

7-a 等效SPT-N值為10 Equivalent SPT N-value (10)7-b 等效SPT-N值為20 Equivalent SPT N-value (20)圖7 墻下沉積土層厚度的影響(W/H=0.9)Fig.7 Effects of thickness of soil deposit below the wall(for W/H=0.9)

8-a D1/H=0.08-b D1/H=1.0圖8 高寬比W/H的影響(等效SPT N為15)Fig.8 Effects of width to height ratio W/H (for equivalent SPT N-value of 15)

7 基床承載力[2-3]

對于墻底面為矩形的情況，中國規范和PLANC標準均可采用如下方法計算單寬基床頂應力標準值

(22)

(23)

式中：σmax、σmin分別為拋石基床頂面的最大和最小應力標準值，kPa；Vk為作用在基床頂面的豎向合力標準值，kN/m；B為墻底寬度，m；e為墻底面合力標準值作用點的偏心距，m；ξ為合力作用點與墻前趾的距離，m；MR為豎向合力標準值對墻底面前趾的穩定力矩，kN·m/m；MO為傾覆力標準值對墻底面前趾的傾覆力矩，kN·m/m。

單寬拋石基床底面應力標準值可按下列公式計算

(24)

8 實例

8.1 設計條件

某集裝箱港口采用重力式碼頭結構，碼頭頂高程3.0 m，設計港池底高程-18.5 m，結構底高程-19.5 m，最高天文潮0.55 m，墻后回填塊石和砂，結構斷面見圖9。工程所在地峰值地面加速度0.15 g，碼頭面均布荷載30 kPa，以巖層為地基。

圖9 碼頭斷面(單位：mm，高程：m)Fig.9 Wharf section

8.2 計算條件及結果

為方便對比，計算采用參數如下：水位0.55 m；碼頭面均布荷載30 kPa；系船柱1 500 kN；按照中國規范要求，水平地震系數采用KH=0.15，按照PLANC體系要求，等效地震系數采用ke=0.6×0.15=0.1，等效水平向地震系數kh=0.1；豎向地震系數均取0；穩定計算采用公式如下。

中國規范采用分項系數法[2]：1.0×(1.35×水平地震主動土壓力(填土自重)+1.35×0.7×水平地震主動土壓力(均載)+1.0×水平地震慣性力+1.4×0.5×系纜力)≤(1.0×結構自重+1.35×豎向地震主動土壓力(填土自重)+1.35×0.7×豎向地震主動土壓力(均載)-1.0×0.5×豎向地震慣性力)×摩擦系數/0.88

PLANC采用安全系數法[3]：(結構自重+地震主動土壓力(自重+均載)+地震動水壓力+地震慣性力+0.5系纜力)≥ 安全系數采用中國規范JTS146-2012《水運工程抗震設計規范》和國際航運協會標準(Seismic Design guidelines for Port Structures)計算地震主動土壓力的結果見表4～表5，地震動水壓力和地震慣性力的結果見表6，穩定計算結果見表7，其中中國規范結果為抗力設計值/效應設計值，PLANC設計結果為抗力設計值/(效應設計值×安全系數)[8]，其中安全系數取1.2。

表4 地震角Tab.4 Seismic inertia angle (°)

表5 土體自重地震主動土壓力對比Tab.5 Dynamic active earth pressure due to soil weight and distribution kN/m

表6 地震動水壓力和慣性力Tab.6 Hydrodynamic force and seismic inertia force kN/m

表7 穩定性驗算結果對比Tab.7 Stability check comparison

表8 基床頂和基床底應力Tab.8 Bearing stress on base of rubber mound kPa

本工程地基為巖基，地基條件較好，可不進行位移控制計算。本例為體現該設計過程，假設有效SPT值N65=15擊，按照W/H=0.9(實際W/H=0.7)和D1/H=1.0查表5或者表6，可得d/H≈0.006=0.6%，d=0.006×2 250 cm=13.5 cm，按照W/H=0.7和D1/H=1.0，查表8(偏保守)，可得d/H≈0.008=0.8%，d=0.008×2 250 cm=18 cm，滿足表2中程度Ⅰ的要求。

本例計算結果顯示：

(1)地震時墻后填土自重產生的主動土壓力，頂部3層結構中國規范計算結果大于PLANC標準計算結果，余下的結構PLANC標準計算地震主動土壓力大。

(2)地震時碼頭面均載產生的主動土壓力中國規范計算結果大于PLANC標準計算結果。

(3)PLANC標準計算結構慣性力大于中國規范計算結果。

(4)安全系數法的計算結果(抗力設計值/(效應設計值×安全系數1.2))和分項系數法的計算結果(抗力設計值/效應設計值)總體趨勢相似。

(5)中國規范和PLANC標準計算的基床頂和基床底總應力是相似的，分布差別較大，PLANC標準計算結果比中國規范計算結果更加不均勻，應力更加集中。

9 中國規范和PLANC標準抗震設計對比

兩種體系中地震系數的意義和取值不同，PLANC中認為地震時可以允許結構發生位移，一定范圍內的永久水平位移不會嚴重影響碼頭及設施運行，不認為結構失效，因此采用等效地震系數作為抗震設計輸入參數。中國規范采用抗震設防烈度和峰值地面加速度并行的控制方法確定水平地震系數。

兩種體系均采用物部-岡部(Mononobe-Okabe)公式為地震主動土壓力計算基本理論[9]，計算的主動土壓力呈三角形分布，合力作用點在距墻底1/3墻高處，這是不合理的，因為當土達到動力極限狀態時，滑動楔體為上大下小的三角形。中國規范考慮墻后土體分層計算，PLANC標準將地震破裂角范圍內的土層進行加權平均作為同一土體進行計算，同時修正了地震水平慣性力系數，主要區別在于地震主動土壓力系數的計算。當α和β等于0時，中國規范和PLANC標準公式相近，但是地震主動土壓力系數計算取值差別很大，主要是地震角計算或取值差別很大，由此可見，地震角的影響很大。

中國規范地震角是按照表2選取的，按照水上、水下分別取值，PLANC標準地震角是根據公式(12)計算得到的，多層土采用相同的值，差異較大。同時，中國規范和PLANC標準對填土內摩擦角和外摩擦角取值不同(見圖3)。上述原因導致主動土壓力系數差異較大，土層的主動土壓力分布也隨之不同。同時，中國規范中認為重力式碼頭等碼頭結構，抗震設計在動主動土壓力中已經考慮了水與土的共同運動，因此不再單獨考慮動水壓力的作用。水和土共同作用主要體現在地震角中，例如上述實例中，PLANC標準計算的地震角約為中國規范的2倍。

中國規范和PLANC標準慣性力計算方法不同，PLANC標準考慮自重和水平慣性力系數，中國規范考慮港池中的水及土中的水對碼頭的地震反應有很大影響，因此考慮了綜合系數0.25，并根據不同的結構考慮了加速度分布系數(圖4)，此二者相乘結果小于1，因此，中國規范計算的慣性力小于PLANC標準計算的慣性力。

關于豎向地震慣性力系數，PLANC標準和中國規范考慮方式和數值均不同，中國規范中豎向地震系數只有抗震設防烈度8度和9度時考慮，其數值為水平向系數的2/3，考慮互相垂直的地震作用分量最大值并不同時出現，采用了0.5的組合系數，PLANC標準中豎向地震慣性力系數取水平向的1/2。

10 結論

(1)中國規范和PLANC標準中地震系數的意義和取值不同，設計中予以區分。

(2)針對抗震設防烈度為6度～9度的水工建筑物，中國規范和PLANC標準均采用擬靜力法進行抗震設計驗算，但是計算體系不同，PLANC標準中各種作用分別計算、比較清晰，中國規范將土和水的作用整體考慮。

(3)關于地震主動土壓力，中國規范按照土層計算，PLANC標準按飽和水土和非飽和水土土層加權平均計算。

(4)PLANC標準抗震驗算考慮動水壓力和主動土壓力分別計算，中國規范動水壓力在主動土壓力中考慮。

(5)因考慮了港池中水的影響，中國規范計算的慣性力考慮了綜合影響系數，本例僅就慣性力計算結果來看，是小于PLANC標準計算的慣性力的。

(6)按分項系數設計法設計的結構或構件可靠度水平與安全系數設計法基本是相同的，但并非安全系數越大就代表結構安全儲備越大，按分項系數設計法設計的結構或構件的可靠度一致性要比安全系數法科學。

(7)PLANC中采用基于不同地震動水準、以不同破壞程度為目標的性能設計方法，同時考慮地震安全系數和基于性能的位移控制，優于中國規范的單水準抗震設計準則，考慮更合理，在世界范圍內得到廣泛認可。