某大跨空間桁架鋼結構設計

張 歡

上海市建工設計研究總院有限公司 上海 200235

主題游樂園建筑在使用功能上要求室內有很大的空間（平面和凈高要求），但其外部造型奇特，對結構專業的直接影響表現為荷載較大，因此不同于一般的體育場館或交通樞紐建筑，大跨度屋蓋鋼結構在大荷載下，難以實現輕盈的觀感。前人對大跨鋼屋蓋的研究主要集中于屋面荷載較小時的鋼結構選型[1-2]。本文結合具體工程案例，著重分析較大屋面荷載下的大跨（約100 m）鋼屋蓋結構的選型計算，相關分析過程可供設計人員參考。

1 項目信息

1.1 結構體系說明

本項目（室內過山車）位于某主題樂園內，為單層空曠房屋建筑，平面呈矩形，長、寬分別為125 m、90 m（圖1）。地上1層（局部有夾層），大屋面高度為35 m，外包造型高度為63 m。結構形式為混凝土框架＋屋蓋鋼桁架結構，桁架高度為7 m（中心距離）。

1.2 設計參數

1）設計使用年限：50 a。

圖1 項目效果圖

2）風荷載：基本風壓0.40 kN/m2。地面粗糙度B類。風荷載體型系數按荷載規范。

3）雪荷載：基本雪壓0.35 kN/m2。

4）恒荷載：屋蓋上鋪120 mm厚鋼筋桁架樓承板，取3.0 kN/m2。

5）附加恒載：建筑面層（保溫、隔聲、防水層），取4.5 kN/m2；室內包裝（吊頂、管道），取3.5 kN/m2。

6）活荷載：不上人屋面，取0.5 kN/m2。

7）溫度荷載：基礎溫度20 ℃，系統溫度35 ℃。

8）抗震設防相關參數。抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.10g，設計地震第一組。建筑抗震設防類別為標準設防（丙類）。場地特征周期0.35 s，場地類別Ⅱ類。結構阻尼比：0.05（混凝土結構），0.03（鋼結構）。結構抗震等級：混凝土結構二級，鋼結構桁架屋蓋三級。

2 結構設計的原則

大跨度結構，GB 50017—2017《鋼結構設計規范》解釋為跨度不小于60 m的結構。該類型建筑對下部空間有較大要求。大跨度鋼桁架結構作為大跨結構的一種，具有空間大、自重輕、用鋼量小、施工方便等特點，與下部混凝土支承結構組合，被廣泛應用于大型公建項目中，如大型廠房、體育場館、會展中心等。

目前，較常見的結構形式是上部屋蓋采用大跨鋼結構、下部支承結構采用混凝土。對于鋼/混凝土的組合結構，時常選擇將上部鋼結構與下部混凝土結構分別建模、計算。單獨計算上部鋼結構時，支座通長簡化定義為鉸接支座或是固接支座。當考慮兩者的協同工作之后，整體計算模型的鋼結構部分在桿件單元內力、支座反力、自振周期、位移等方面均略有增大，并且整體模型的計算結果偏不利。因此，整體建模計算很有必要。同時，整體建模更能精確地計算混凝土支承結構柱軸壓比，且混凝土結構整體的位移比、層間位移角都被放大，更證明了整體建模計算的必要性。

項目結構支座一端采用帶阻尼的雙向滑移支座，另一端選用固定型球鉸支座（計算模型中支座阻尼剛度設定為3 000 kN/m），是對兩者協同計算比較真實的模擬。

項目大跨空間結構振型復雜，自振周期密集。計算特征值通常選取特征向量法和Ritz向量法。根據研究，后者的計算精度更高，更適用于大跨鋼結構。

綜上所述，結構設計原則的重點集中在大跨鋼結構計算時支座條件的選取、混合結構體系阻尼比的取值以及多維地震響應等方面。

3 鋼結構方案的選型對比

3.1 單向桁架與雙向桁架對比

在YJK模型中建立虛面（容重為0）模擬真實情況，并以壓力荷載的形式施加在虛面上，水平荷載按投影面積考慮，能夠較為真實地模擬實際情況。

單向桁架截面高度9 m ， 使用弦桿截面為□950 mm×9 500 mm×500 mm×500 mm。單向桁架的優點是受力平均、明確；缺點是截面高度太大，影響室內空間，且平面外穩定性較差。雙向桁架高度8 m，主要弦桿截面為□800 mm×800 mm×45 mm×45 mm。經對比分析，考慮采用雙向桁架。

3.2 雙向單榀桁架和雙向空間桁架對比

大跨桁架結構可分為兩類：平面桁架結構和空間桁架結構。對比如下：平面桁架是把單個桁架當做獨立單元分析，空間桁架體系則是把結構的所有構件協同起來作為整體考慮；從整體受力來看，空間體系相對于平面體系，力的傳遞路線更合理，材料的性能可以得到更大程度的利用；從穩定性考慮，平面桁架結構主要依靠水平向的支撐實現整體結構的側向穩定要求，而空間桁架本身可算是穩定體系，空間結構體系具有高次超靜定、結構非線性的特征；從用鋼量考慮，平面桁架用鋼量較多，為空間桁架結構的1.2～1.3倍。總結下來：空間桁架結構內力分布較為均勻，受力呈現三維特征，受力更合理，質量也比較輕，抗風抗震性能好，具有較高的經濟性。因此，采用雙向空間桁架（圖2）。

圖2 雙向空間桁架示意（使用矩形管桁架）

3.3 矩形管桁架和圓管桁架對比

經計算，矩形管桁架屋蓋結構體系總用鋼量為4 549 t，單位面積用鋼量為510 kg。圓管桁架屋蓋結構體系總用鋼量為4 897 t，單位面積用鋼量為550 kg。

本項目大跨度屋蓋計算結果顯示：兩者剛度相似，屋蓋中部撓度均為1/400左右，能滿足規范要求；用鋼量方面，兩者也相差不多。

圓管桁架相對于矩形管桁架的優點有：

1）小尺寸的鋼管制作安裝更方便，造型可塑性強。

2）相對于矩形，圓管的外表面積較小，涂油漆、防腐防火涂料的成本相應較低。

3）圓管桿件之間多使用相貫連接，省了節點板、螺栓等材料；圓管在任何方向的截面慣性矩相同，避免了在慣性矩弱軸上材料的浪費。2個因素均可省工省料。

4）在室外環境中，圓管截面承受的風荷載相對矩形截面較小，抵抗風壓的能力略強。

圓管桁架的缺點是：厚度較厚（壁厚50 mm）導致鋼材的Z向性能降低，降低了鋼材的利用率；同時，圓管桿件（直徑大于600 mm）在工廠加工難度較大。

2種形式的桁架各有利弊，考慮到工廠加工生產的原因，最終選擇矩形桁架屋蓋。

3.4 YJK和MIDAS GEN兩種軟件的計算比較

經計算，YJK軟件計算的桿件最大應力比為0.86，豎向位移最大為－190.21 mm；MIDAS GEN軟件計算的桿件最大應力比為0.83，豎向位移最大為－204.62 mm。因此，兩者的計算結果基本一致。

本項目結構跨度大，上部荷載大，空間桁架受力復雜，為防止軟件計算時出現偏差錯漏，使用第2種軟件（MIDAS GEN）進行計算復核（圖3）。

4 溫度應力的影響與桁架支座的計算

熱脹冷縮是鋼結構的基本屬性。對鋼結構空間桁架而言，跨度越大，高度越大，溫度應力越顯著。鋼結構對日照溫差并不敏感，全年溫差對其影響較大。不同的溫度，不同的支座約束條件，桁架內力也隨之不同：降溫時，桁架下弦桿拉力增大。兩端鉸接支座的桁架與一端鉸接、一端滑動的支座相比，弦桿中將會產生較大的拉力或推力，前者用鋼量更大，并且對下部混凝土支承結構的作用力也增大。

本工程為釋放桁架的溫度應力，支座一端采用帶阻尼的雙向滑移支座，另一端選用固定型球鉸支座。支座端部豎桿圓管受力復雜且重要性較高，補充節點應力分析如圖4所示。

5 結語

隨著近年來文旅類建筑項目的增多，有著特殊要求的大跨結構（如在混凝土樓板屋蓋上做造型）逐漸出現。本文結合工程實例，對較大屋面荷載下的大跨鋼結構屋蓋建筑進行了分析對比，主要結論如下：

圖3 MIDAS GEN軟件計算的矩形管桁架應力比

圖4 支座節點應力

1）雙向桁架的支座宜采用一端鉸接、一端帶阻尼的滑動支座，可釋桁架本身內力以及地震力，減小對下部支撐結構的不利影響，且經濟性良好。

2）雙向空間桁架的優點在于整體受力、穩定性更好，具備較小的結構高度、較少的用鋼量，同時還可提供更大的建筑使用空間，是同類型建筑結構中一種較優的選擇。