深水隔水管-測試管柱系統渦激振動實驗研究

賈杜平，莫 麗，毛良杰，曾 松

（1.西南石油大學機電工程學院，四川成都610500；2.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川成都610500）

在深水鉆井工程中，深水測試時，測試管柱通過隔水管進入地層進行測試作業。隔水管與測試管柱組成雙層管柱系統。隔水管處于海水中，受到海洋環境載荷的作用，會產生變形。此外，海水在隔水管上繞流，會在隔水管兩側形成渦流，導致隔水管產生渦激振動［1‐2］。當隔水管變形過大或者渦激振動幅值過大時，隔水管與其內部的測試管柱接觸和碰撞，進而產生與測試管柱的耦合作用，加劇其變形及振動。

目前，相關學者主要對海洋管柱的渦激振動和隔水管力學特性開展了大量研究。如：Williamson等［3‐4］對先前有關海洋管柱渦激振動機理的研究進行了綜述；Kaasen等［5‐6］提出了渦激振動理論，開發了著名的渦激振動分析軟件“SHEAR7”；Srinil［7］研究了在線性剪切流中，變張力垂直于隔水管時渦激振動模型的建立、時域分析和預測，通過與實驗結果的對比驗證了模型的準確性；李子豐等［8］提出了一種具有雙羽翼形飄帶結構的隔水管渦激振動抑制裝置，并通過實驗驗證了該裝置能有效抑制隔水管的渦激振動；劉彩虹等［9］基于隔水管的靜態撓曲四階微分方程，對隔水管的受力狀態進行分析，并且編制了相應的應用計算軟件；王宴濱等［10］推導了在鉆井液上返流動狀態下隔水管的橫向振動微分方程，以研究內部流體對隔水管動力響應的影響。

許多學者對測試管柱的力學行為和力學性能進行了研究。如：魏曉東等［11］對先前有關深水測試管柱力學行為的研究進行了綜述；唐咸弟等［12］推導了測試管柱軸向力、軸向應力、徑向應力和環向應力的計算公式，建立了海水段測試管柱橫向振動和縱向振動的模型；謝鑫等［13］通過研究得出，測試管柱的位移和應力波動幅度隨著海浪波高的增大而增大，而應力平均值變化不大；孫巧雷等［14］在不同振動頻率、水深、測試管柱軸向力下對測試管柱的振動響應進行了分析，對其安全系數進行了計算；劉康等［15‐16］建立了測試管柱接觸非線性有限元分析模型，研究了深水作業平臺的偏移預警界限，為深水作業平臺的科學定位和撒離決策提供了理論依據；劉紅兵等［17］建立了隔水管‐測試管柱耦合渦激振動模型，并且提出了隔水管‐測試管柱耦合渦激疲勞分析方法。

不少學者進行了海洋管柱的實驗研究。如：Song等［18］進行了水平拖曳柔性立管的渦激振動室內實驗，結果表明立管總處于斯特勞哈頻率下的振動模態；Huera‐Huarte等［19‐20］將多根立管串聯進行了一系列實驗，發現上游立管的振動頻率與下游立管不同，上游立管的振動幅值大于下游立管；Kang等［21］對3種不同直徑的水平圓柱進行了渦激振動實驗，發現圓柱振動時的位移軌跡與傳統的“8”字形明顯不同；郭海燕等［22］進行了在階段流作用下大長細比海洋立管渦激振動的實驗研究；唐國強等［23］進行了大長細比（為1 750）柔性立管的多模態渦激振動實驗研究。

上述研究表明，研究者大多是針對單層管柱的振動及其力學性能進行分析，而在深水測試作業過程中會出現管中管的情況。目前，對深水隔水管和測試管柱雙層管柱的振動研究比較少，特別是針對不同海流流速下隔水管‐測試管柱系統耦合振動的實驗研究還未見報道。因此，本文開展了在不同均勻流速下隔水管‐測試管柱系統渦激振動實驗研究。基于模態分析法分析在均勻流速下隔水管‐測試管柱系統的渦激振動響應的機理，研究海流流速對雙層管柱振動的影響，分析管柱在橫向和流向的應變、頻率、位移、位移標準差以及模態，以期為抑制隔水管‐測試管柱系統在實際工況下的渦激振動提供理論指導。

1 實驗設計

1.1 實驗裝置

隔水管‐測試管柱系統的渦激振動實驗在宏華集團有限公司的水池中進行，水池的長、寬、深分別為30，15，3 m。實驗系統主要由實驗臺架系統、管柱系統、供氣輸氣系統和數據采集系統組成。實驗裝置如圖1所示，實驗現場如圖2所示。為保證實驗時管柱端部的連接方式與實際情況一致，管柱上端采用彈簧與滑塊連接，下端采用萬向節與滑塊連接。實驗中利用管柱模型在軌道上運動進而與水流形成相對運動來模擬均勻流速。

圖1 隔水管-測試管柱系統渦激振動實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of vortex‐induced vibration experimental device for riser‐test string system

圖2 隔水管-測試管柱系統渦激振動實驗現場Fig.2 Experimental site of vortex‐induced vibration for riser‐test string system

1.2 隔水管和測試管柱模型的主要物理參數

為反映隔水管‐測試管柱系統渦激振動的特性，常用PE（polyethylene，聚乙烯）管、PVC（polyvinyl chloride，聚氯乙烯）管和鋼管等進行實驗［24‐25］。本實驗中隔水管和測試管柱均采用柔性PE管。選用南海深水井管柱進行相似實驗，其主要物理參數如表1所示。采用弗勞德相似度作為比例，得到隔水管和測試管柱模型的幾何尺寸。隔水管和測試管柱模型的主要物理參數如表2所示，其中固有頻率按下式計算［26‐27］：

表1 南海深水井管柱的主要物理參數Table 1 Main physical parameters of deepwater strings in the South China Sea

表2 隔水管和測試管柱模型的主要物理參數Table 2 Main physical parameters of models of riser and test string

式中：fn為隔水管/測試管柱的第n階固有頻率，Hz；n為隔水管/測試管柱的振動階次；l為隔水管/測試管柱的長度，m；T為隔水管/測試管柱的預張力，N；m為靜水中隔水管/測試管柱的單位長度質量，kg/m；E為隔水管/測試管柱的彈性模量，GPa；I為隔水管/測試管柱的橫截面對彎曲中性軸的慣性矩，m4。

1.3 實驗參數設置

深水測試時，海流流速分別設置為0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 m/s，對應的雷諾數（Re）如表3所示。雷諾數處于亞臨界范圍，管柱后方的尾跡處形成周期性交替泄放的湍流漩渦［28］。實驗中設置氣體流速為6.8 m/s，可模擬產氣量185 m3/d。

表3 與海流流速對應的雷諾數Table 3 Reynolds numbers at different ocean current velocities

1.4 實驗數據采集

應變片與管柱的連接對管柱附近的結構完整性和流場的影響較小［27］，故用應變片采集實驗數據。沿管柱的橫向和流向安裝應變片，用于測量隔水管‐測試管柱系統耦合振動時產生的應變。應變片在管柱上的布置如圖3所示，其中C1和C2用于采集隔水管‐測試管柱系統橫向振動數據，I1和I2用于采集流向振動數據。設置采樣頻率為200 Hz。

圖3 應變片在管柱上的布置示意Fig.3 Schematic of the arrangement of strain gauges on the string

2 實驗結果分析

2.1 不同流速下隔水管和測試管柱應變時程分析

圖4和圖5分別為在不同流速下隔水管和測試管柱在測點5處的應變時程圖。

由圖4和圖5可知，在均勻流速下，隔水管產生了周期性的振動，且在橫向的應變大于流向的應變。此外還發現，隔水管產生的渦激振動會誘發隔水管與測試管柱的接觸和碰撞，測試管柱呈現與隔水管相同的周期性振動，其振動幅值小于隔水管的振動幅值。

圖4 不同流速下隔水管測點5處的應變時程Fig.4 Strain time history of measuring point 5 of the riser at different ocean current velocities

圖5 不同流速下測試管柱測點5處的應變時程Fig.5 Strain time history of measuring point 5 of the test string at different ocean current velocities

這是因為，當海流流過隔水管時，隔水管受到初始拖曳力的作用而產生初始變形。不同速度海流力作用下隔水管的初始最大變形如表4所示［28］。可知在實驗流速下隔水管的初始最大變形量均大于隔水管與測試管柱之間環空的間距（0.007 5 m），因此隔水管受到的初始拖曳力會使測試管柱產生彎曲變形，如圖6所示。流速越大，隔水管的變形程度越高。

表4 不同速度海流力作用下隔水管的初始最大變形量Table 4 The initial maximum deformation of the riser under the action of ocean current at different velocities

當海流流過隔水管時，隔水管兩側會形成交替的漩渦，漩渦的脫落導致隔水管在橫向和流向產生周期性的振動，進而使測試管柱隨著隔水管一起振動。隔水管和測試管柱的一個振動周期為：1）隔水管受到初始拖曳力作用（如圖6（a）），使得隔水管與測試管柱接觸（如圖6（b））。2）在隔水管渦激振動過程中，隔水管受到周期性的升力和阻力。當合力向右上方時，隔水管帶動測試管柱一起向右上方運動至最大位移處（如圖6（c））。3）隔水管到達右上方最大位移處后，受到反向的合力，同時由于隔水管的彎曲剛度大于測試管柱的彎曲剛度，使得隔水管向左下方運動（如圖6（d））。而測試管柱水平方向不受力，因此隔水管向左下方運動的速度較快。4）隔水管在向左下方運動的過程中，再次與測試管柱碰撞（如圖6（e）和圖6（f）），進而帶動測試管柱向左下方運動至最大位移處（如圖6（g））。因此，隔水管產生渦激振動時，其內壁碰撞測試管柱，使得測試管柱發生類似于隔水管響應特性的振動。

圖6 隔水管和測試管柱彎曲變形示意Fig.6 Schematic of bending deformation of the riser and test string

2.2 不同流速下隔水管和測試管柱響應頻率分析

圖7和圖8分別為不同流速下隔水管和測試管柱測點5處的響應頻率。

由圖7可知，當流速為0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 m/s時，隔水管在橫向的響應頻率分別為1.3，1.9，2.6，3.25，4.0 Hz；在流向出現多頻現象，較低響應頻率和橫向的響應頻率是一致的，較高響應頻率是橫向的2倍。對比圖7和圖8可知，隔水管和測試管柱在橫向和流向的響應頻率基本一致，這是因為隔水管與測試管柱的運動周期一致，且隔水管的振動頻率對測試管柱的振動頻率有一定影響。

圖7 不同流速下隔水管測點5處的響應頻率Fig.7 Response frequency of measuring point 5 of the riser at different ocean current velocities

圖8 不同流速下測試管柱測點5處的響應頻率Fig.8 Response frequency of measuring point 5 of the test string at different ocean current velocities

此外，從圖9還可以看出，隨著流速的增大，隔水管和測試管柱橫向和流向的響應頻率均增大，但均小于其第3階固有頻率。當流速為0.5 m/s時，隔水管渦激振動的主導頻率非常接近其第1階固有頻率。當流速較小時，隔水管在流向的響應頻率較低；當流速增加至0.7 m/s時，隔水管在流向的響應頻率較高。但流速的增加對測試管柱流向較高頻率的影響較小。流速較小時，隔水管流向響應頻率與橫向響應頻率相差不大，其主要原因是約化速度較小；當流速進一步增大時，隔水管流向響應頻率將為橫向響應頻率的2倍，因此隔水管流向上較高頻率逐漸占主導地位。而測試管柱位于隔水管內部，與隔水管產生碰撞，其碰撞力的大小均不如隔水管直接受到的升力和拖曳力大，因此測試管柱振動與隔水管的振動特性有一定差異，其流向的振動主要由較低頻率控制。

圖9 漩渦泄放頻率與流速的關系Fig.9 The relationship between vortex discharge frequency and ocean current velocity

2.3 不同流速下隔水管和測試管柱響應模態分析

圖10所示為不同流速下隔水管和測試管柱的位移標準差空間分布。

圖10 不同流速下隔水管和測試管柱位移標準差空間分布Fig.10 The spatial distribution of displacement standard de‐viation of the riser and the test string at different ocean current velocities

從圖10可以看出：在實驗流速下，隔水管在橫向的振動模態均為一階；當流速為0.3，0.5 m/s時，隔水管流向的振動模態為1階；當流速為0.7，0.9，1.1 m/s時，隔水管流向出現1個明顯的尖峰和1個不明顯的尖峰，其振動由1階和2階模態控制；在實驗流速下，測試管橫向的振動模態也均為一階；當流速為0.3，0.5 m/s時，測試管流向的振動模態為1階；當流速為0.7，0.9，1.1 m/s時，測試管流向的振動模態為2階。可以看出，測試管柱的振動模態階次和隔水管是一致的。

這是因為，在實驗流速下，渦泄頻率為1.08～3.96 Hz，而隔水管的前4階固有頻率分別為1.68，5.41，11.56和20.16 Hz，測試管柱的前4階固有頻率分別為1.90，4.32，7.60和11.91 Hz。當管柱的響應頻率達到某階固有頻率時，會以該階模態振動［32］。表5所示為隔水管和測試管柱的響應頻率與固有頻率的關系。由表5可知，隔水管和測試管柱的響應頻率與各自固有頻率的關系是一致的，因此隔水管和測試管柱的振動模態是一致的。

表5 隔水管和測試管柱的響應頻率與固有頻率的關系Table 5 The relationship between the response frequen‐cy and the natural frequency of the riser and the test string

從圖10還可以看出，位移/外徑的幅值隨流速的變化而變化。當流速為0.5 m/s時，隔水管和測試管柱的振幅明顯大于其他流速下的振幅，也說明隔水管振動加劇時會加大測試管柱的振動。

這是因為，海流流過隔水管時，在隔水管后形成漩渦，當渦泄頻率接近隔水管的固有頻率時，會導致隔水管“鎖定”，其振幅顯著增大，使得隔水管和測試管柱之間的接觸和碰撞加劇，測試管柱的振幅也顯著增加，出現隔水管‐測試管柱系統的“鎖定”現象。圖11和圖12所示為隔水管和測試管柱振幅和頻率比隨約化速度的變化曲線。圖11中振幅用位移/外徑示出；圖12中，fd、ft分別表示隔水管和測試管柱的響應頻率，fdn、ftn分別表示隔水管和測試管柱的固有頻率。由圖可知，測試管柱振幅和頻率比隨約化速度的變化曲線與隔水管基本一致。當流速為0.5 m/s（即約化速度為5.95）時，隔水管和測試管柱的振幅均明顯增大，發生“鎖定”現象。這是因為，當渦泄頻率接近隔水管某階固有頻率時，隔水管的振動頻率將“鎖定”在該階固有頻率附近［33］。當流速為0.5 m/s時，渦泄頻率為1.8 Hz，而隔水管的第1階固有頻率為1.677 Hz，其頻率比接近1，渦泄頻率非常接近管柱的固有頻率，因此隔水管發生“鎖定”現象，振幅顯著增加。測試管柱的主導頻率為1.9 Hz，與測試管柱第1階固有頻率（1.9 Hz）一致，因此測試管柱在此流速下也發生類似的“鎖定”現象。

圖11 管柱振幅隨約化速度的變化曲線Fig.11 The changing curve of string vibration amplitude with reduced velocity

圖12 管柱頻率比隨約化速度的變化曲線Fig.12 The changing curve of string frequency ratio with re‐duced velocity

3 結論

本文開展了不同流速下隔水管‐測試管柱系統耦合振動實驗，采用模態分析法，分析了流速對隔水管‐測試管柱系統耦合振動的響應機理。研究結果表明：

1）在海流作用下，隔水管受到的初始拖曳力會使隔水管和測試管柱產生一致的變形。隔水管產生的渦激振動會誘發其與測試管柱接觸和碰撞，導致測試管柱產生與隔水管類似的渦激振動。

2）在海洋環境載荷作用下，測試管柱的響應頻率和模態階次與隔水管基本一致，且隨著流速的增大，隔水管在流向上較高響應頻率的振動加劇，振動主要由較高頻率主導，但測試管柱流向的振動仍由較低頻率主導。

3）當海流流過隔水管時，在一定的流速范圍內渦泄頻率接近其固有頻率，導致隔水管的振幅顯著加大，加劇了隔水管和測試管柱之間的接觸和碰撞，測試管柱的振幅也顯著加大，出現隔水管‐測試管柱系統的“鎖定”現象。