軸流散熱風機共振失效分析與優化設計

劉永江，彭宣霖，唐雄輝，李 華，齊紫梅

（中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南株洲412000）

在大型機電系統中，保證散熱風機的正常穩定運行非常重要，其直接關系到設備的可靠性與安全性。大量研究表明，由振動引發的風機故障所占比重最大［1］，其中結構共振造成的危害尤為嚴重，它能顯著增大振動幅值，從而加速結構疲勞損壞。隨著設計水平的不斷提高，設計人員已盡可能地在設計前端避免風機結構共振，但是風機的轉子、葉片、安裝結構及支撐系統的共振問題仍廣泛存在于實際工程應用中。例如：某核電廠柴油發電機的冷卻風機因支撐剛度過小而導致風機振動超標［2］；某電廠的引風機因附近設備基礎振動而產生共振［3］；某火電站離心引風機因固有頻率與葉片通過頻率相近而耦合共振，從而導致飛車事故［4］。

結構共振問題的解決原理其實十分簡單：一是錯開外部激勵頻率與結構固有頻率；二是降低外部激勵的能量［5‐8］。在工程實踐中，通常采用改變結構固有頻率和增加減振、隔振措施的手段來解決結構共振問題［9‐11］。劉顯貴等［12］在模態分析的基礎上，提出了一種基于均勻設計的內燃叉車轉向系統結構減振優化方法，在該系統結構成本不變的前提下，提高了結構剛度且避免了轉向系統共振；姚艷春等［13］通過振動測試與模態分析，研究了玉米收獲機車架的壁厚和剛度與其固有頻率的關系，并以提高第1階扭轉頻率為目標優化了車架結構，顯著改善了車架振型；黃茂松等［14］通過簡化方法和頻域有限元方法對不同地基條件下某海上風機的共振特性進行了計算和對比，并研究了基礎阻抗對風機共振特性的影響；張元祿等［15］采用數值方法對離心風機的振動響應進行分析，研究了葉片數和前盤厚度對離心風機振動特性的影響，結果表明，選擇最佳的葉片數和前盤厚度可實現較好的減振效果。然而，上述研究大多采用測試或數值分析方法得到結構的固有頻率，并通過增大結構的剛度和阻尼等方式來提高結構的固有頻率以達到避免共振的目的，所得優化方案均是基于設計階段的理論或仿真結果得到的，且并未給出優化方案中特征參數的設計過程及試驗驗證結果，不適用于解決后端現場問題。

基于此，筆者針對某磁懸浮列車輔助變流器的軸流散熱風機，通過試驗與仿真相結合的手段深入分析其失效機理，并針對其局部安裝結構剛度不足的問題設計改造方案。同時，以避免共振、降低振動烈度和改造成本最低為優化目標，通過構造的代理模型和智能算法得到最優改造方案，并通過試驗來驗證改造方案改善風機振動性能的可行性，旨在為解決軸流散熱風機局部共振問題提供參考。

1 軸流散熱風機失效原因剖析

某磁懸浮列車輔助變流器的軸流散熱風機布置在其柜體底部，如圖1（a）所示。該風機在運行1年后出現了批量性故障，起初是產生異響，之后出現了軸承卡阻、轉動不流暢的現象，嚴重時甚至出現葉片撕裂、彎折現象，如圖1（b）所示。

圖1 某磁懸浮列車輔助變流器的軸流散熱風機Fig.1 Axial cooling fan of auxiliary converter in a maglev train

1.1 現場振動測試

圖1所示的軸流散熱風機（其形式為外轉子風機，配套電機為三相異步電機）的關鍵性能參數如表1所示，在現場運行條件下其轉速有所下降，對應轉頻fr下降為38.5 Hz。轉速下降的主要原因是軸流散熱風機的額定頻率為60 Hz，而該磁懸浮列車輔助變流器的供電頻率為49～51 Hz（在前期的三綜合試驗中，該風機在供電頻率為50 Hz的條件下通過了長壽命振動試驗）。對該軸流散熱風機進行現場振動測試，測點位于風機軸承端蓋與柜體底板處，如圖1（a）所示，其路譜振動測試與庫內錘擊測試結果如圖2所示，其中FM1表示圖1（a）中左側的風機，FM2表示右側的風機。由圖2（a）所示的振動頻譜可知，該軸流散熱風機的主要特征頻率為轉頻及其倍頻（二倍頻、四倍頻和六倍頻）以及葉片通過頻率fp。此外，庫內錘擊測試結果表明，該軸流散熱風機的固有頻率在77，166，230和421 Hz附近，前三者分別與其轉頻的二倍頻、四倍頻和六倍頻相吻合。由此可以推斷，該軸流散熱風機轉速下降導致其自身旋轉產生的振動激勵與結構模態耦合，從而引發了共振。

圖2 軸流散熱風機現場振動測試結果Fig.2 Field vibration test results of axial cooling fan

表1 軸流散熱風機及配套電機的關鍵性能參數Table 1 Key performance parameters of axial cooling fan and matching motor

1.2 模態仿真分析

以軸流散熱風機及其安裝結構為研究對象，截取風機安裝腔體（含風機、安裝網以及輔助變流器柜體底板）的局部結構，建立對應的有限元模型并進行模態仿真分析。每個軸流散熱風機通過4組螺栓安裝在輔助變流器柜體底板上，對柜體底板的4個折彎面施加固定約束；劃分網格尺寸為0.002 mm，網格劃分后有限元模型的單元數為365 253個。通過仿真分析得到軸流散熱風機的前3階模態，如圖3所示。由圖3可知，對于該軸流散熱風機，其第1階模態的固有頻率為80.4 Hz，振型為安裝網與風機整體軸向振擺；第2階模態的固有頻率為164.2 Hz，振型為以1對安裝網斜向筋為軸的水平扭轉；第3階模態的固有頻率為228.5～238.6 Hz，振型為風機各葉片翹曲變形。模態仿真分析結果與庫內錘擊測試結果基本吻合，誤差在5%以內，其中第1，2階模態振型均為風機與安裝網整體軸向振擺和水平扭轉。前2階模態被激發后，軸流散熱風機的振幅增大，從而加速軸承的損壞；第3階模態被激發后，其葉片的疲勞壽命受到影響。

圖3 軸流散熱風機模態仿真分析結果Fig.3 Modal simulation analysis results of axial cooling fan

2 軸流散熱風機安裝網結構局部改造

由上文的現場測試結果與模態仿真分析結果可知，被激發的模態振型為軸流散熱風機與安裝網整體軸向振擺、水平扭轉以及風機葉片翹曲變形。其中，第3階模態由葉片的材料屬性與形狀決定，難以通過簡單的改造來提高其剛度，而第1，2階模態的固有頻率與軸流散熱風機安裝網的4條斜向筋的剛度密切相關。因此，改造設計的核心思路是提高安裝網斜向筋的剛度，以提高前2階模態的固有頻率，從而達到避免共振的目的。如圖4所示，本文的改造方案是增加2塊壓板并通過螺栓緊固的方式來提高4條斜向筋的剛度。設置原始改造方案中軸流散熱風機安裝網加強結構的4個特征參數：壓板長度l=50 mm、壓板寬度d=10 mm、壓板厚度h=1 mm以及螺栓數b=2個。

圖4 軸流散熱風機安裝網斜向筋原始改造方案Fig.4 Original retrofit scheme of diagonal reinforcements of installation network of axial cooling fan

為了驗證改造效果，對安裝網斜向筋加強后的軸流散熱風機進行加速度譜響應仿真分析。將柜體底板各測點的路譜振動數據作為輸入加載在軸流散熱風機安裝腔體有限元模型中的柜體底板上，通過分析得到該風機前3階模態的固有頻率以及風機端蓋處的振動加速度，如表2所示。由表2可以發現，增加安裝網加強結構后，軸流散熱風機第3階模態的固有頻率幾乎不受影響，但前2階模態的固有頻率明顯提高，其振動特性明顯改善。

表2 改造前后軸流散熱風機前3階模態的固有頻率和振動加速度對比Table 2 Comparison of natural frequencies of the first three modes and vibration acceleration of axi‐al cooling motor before and after retrofit

3 軸流散熱風機安裝網加強結構特征參數優化

表3所示為不同安裝網加強結構特征參數下軸流散熱風機的振動性能。由表3可知，軸流散熱風機安裝網加強結構的特征參數對改造效果的影響十分顯著，但難以簡單地通過少量仿真實驗結果的對比得到各特征參數對改造效果的影響規律。因此，提出了一種基于代理模型的優化設計方法：首先采用代理模型擬合得到安裝網加強結構特征參數與軸流散熱電機振動性能的映射關系，然后通過智能算法尋找可使風機振動性能最優且改造成本最低的最優特征參數組合。這樣可以大大降低有限元仿真分析的運算量，提高優化效率。

表3 不同特征參數下軸流散熱風機的振動性能對比Table 3 Comparison of vibration performance of axial cooling fan with different characteristic parameters

3.1 代理模型

本文采用克里金方法［16‐17］構建代理模型，其輸入為安裝網加強結構的4個特征參數（壓板長度、壓板寬度、壓板厚度以及螺栓數），輸出為軸流散熱電機的振動加速度、振動速度和葉片最大變形量以及前2階模態的固有頻率這5個振動性能參數。首先，采用拉丁超立方設計［18］來獲得訓練樣本集（共60組數據），這是一種專用于計算機仿真試驗的采樣方法，可以確保每個參數的投影均勻性；然后，通過克里金模型來擬合輸入與輸出的映射關系，得到5個輸出與各輸入的相關系數R2（R2表征模型的全局精度，R2越接近于1表示精度越高），結果如表4所示。

表4 軸流散熱風機各振動性能參數代理模型的相關系數Table 4 Correlation coefficient of surrogate model of each vibration performance parameter of axial cooling fan

3.2 目標函數

為得到使軸流散熱風機振動性能最優的安裝網加強結構特征參數組合，通過構建目標函數來進行篩選。選擇表征振動能量大小的振動加速度a、表征振動烈度的振動速度v以及表征葉片受影響程度的葉片最大變形量s來評價軸流散熱風機的振動性能，考慮到現場改造的成本與工作量，增加懲罰項H；同時為了避免共振，須保證軸流散熱風機前2階模態的固有頻率fi（i=1，2）與其轉頻倍頻的差值在10 Hz。構建的目標函數可表示為：

式中：k為倍數；a0、v0和s0分別為原始改造方案下軸流散熱風機的振動加速度、振動速度和葉片最大變形量；wh1、wh2為權重，其值根據各特征參數的重要性進行選取，本文取wh1=0.1，wh2=0.2。

基于上述目標函數，利用智能算法進行尋優，得到軸流散熱風機安裝網加強結構的最優改造方案為：壓板長度l=56 mm、壓板寬度d=12.5 mm、壓板厚度h=1.5 mm以及螺栓數b=2個。最優改造方案下軸流散熱風機的振動性能如表5所示。

表5 最優改造方案下軸流散熱風機的振動性能Table 5 Vibration performance of axial cooling fan under optimal retrofit scheme

4 驗證試驗

為了驗證最優改造方案的減振效果，在實驗室里進行了軸流散熱風機振動性能評估試驗與長壽命振動試驗。振動性能評估試驗是指對同一臺軸流散熱風機改造前后的振動加速度（端蓋處）進行測試和對比；長壽命振動試驗是根據《軌道交通機車車輛設備沖擊與振動試驗》（GB/T 21563—2008），對2臺軸流散熱風機（1臺改造過，另1臺未改造）在沖擊與振動下的使用壽命進行測試和對比。改造后的軸流散熱風機和振動試驗臺如圖5所示。

圖5 改造后的軸流散熱風機和振動試驗臺Fig.5 Retrofit axial cooling fan and vibration test bench

4.1 振動性能評估試驗

通過變頻器將軸流散熱風機的轉頻控制為38.5Hz，以模擬其實際運行工況。同一臺軸流散熱風機改造前后的振動加速度對比如圖6所示。由圖6可知，就振動量級而言，改造后軸流散熱風機的振動特性明顯優于改造前，其主要特征頻率為轉頻倍頻與葉片通過頻率。結果表明，通過對安裝網進行加強改造后，軸流散熱風機的整體振動水平下降，且前3階模態固有頻率（77，162和421 Hz）附近的振動得到了有效抑制。

圖6 改造前后軸流散熱風機的振動加速度對比Fig.6 Comparison of vibration acceleration of axial cooling fan before and after retrofit

4.2 長壽命振動試驗

根據《軌道交通機車車輛設備沖擊與振動試驗》（GB/T 21563—2008），采用幅值增強法，在振動試驗臺上開展軸流散熱風機長壽命振動試驗。將實測路譜的ASD（acceleration spectral density，加速度譜密度）乘以加速度比例系數Ca作為振動試驗臺的輸入，加速度比例系數為：

式中：T0為25%正常壽命時間（7 a×300 d×10 h×25%=5 250 h）；Tt為試驗時長，Tt=5 h；m為試驗材料為金屬時的典型選值，m=4。代入數值計算得到加速度比例系數Ca=5.69。

長壽命振動試驗完成后發現，2臺軸流散熱風機均未出現軸承卡阻與葉片損傷的現象。由于軸流散熱風機的初期故障表現為異響現象，因此分別對2臺軸流散熱風機進行噪聲測試，結果如圖7所示。從圖7中可以看出，經過長壽命振動試驗之后，未改造的軸流散熱風機的噪聲頻譜在中高頻段（5 000～10 000 Hz）出現了明顯的幅值抬升現象，而改造過的風機的噪聲特性與試驗前幾乎一致。

圖7 長壽命振動試驗前后軸流散熱風機的噪聲特性對比Fig.7 Comparison of noise characteristics of axial cooling fans before and after long‐life vibration test

5 結論

1）通過分析得到了軸流散熱風機失效的根本原因：現場工作條件使得風機轉速下降，從而導致其葉片與安裝網發生耦合共振，致使軸承因受損而產生異響、卡阻等。

2）采用的現場測試與有限元仿真相結合的方法可以快速分析軸流散熱風機的失效機理，可準確定位被激發的模態振型，為風機的優化改造指明了方向。

3）通過代理模型方法，以避免共振、降低振動烈度和改造成本最低為優化目標篩選得到了軸流散熱風機安裝網加強結構的最佳特征參數組合，并通過振動性能評估試驗和長壽命振動試驗驗證了最優改造方案的可行性。結果表明，最優改造方案能有效解決軸流散熱風機的共振問題，并提高其使用壽命。