阻容耦合共射放大電路的仿真設計

張輝波，王平

西南交通大學 信息科學與技術學院，四川 成都 611756

以晶體管為核心的阻容耦合單管共射放大電路是模擬電子技術課程的入門級經典實用電路，其對學生建立放大概念，加深對動態性能指標的理解等起著重要的作用。NI 公司的仿真軟件Multisim 擁有豐富的元器件和虛擬儀器儀表庫，具有強大的分析仿真功能，可以便捷地完成電路靜態工作點的求解和動態指標的獲取，有助于學生形象直觀地理解電路的原理、研究其性能以及分析其失真等。因此，在電子電路的理論與實驗教學活動中，為了幫助學生更好地掌握電路的原理與特性，經常引入Multisim 等仿真軟件作為輔助教學工具[1-3]。目前，在放大電路教學與實驗設計方面，多數是借助于仿真軟件分析給定電路結構和參數的放大電路的靜態及動態特性[4-9]，對電路設計、理論計算及仿真結果更深層次的分析涉及不多，這不利于培養學生設計實用單管放大電路的能力。而在實際的工程應用中，經常需要根據具體的技術指標設計電路。為了將理論課程的知識學以致用，提高學生設計能力，本文給出了一個阻容耦合單管共射放大電路的設計思路，并對所設計電路進行了理論分析、仿真測試及對比。

1 設計條件及指標

采用NPN 型晶體管2N2222 設計一阻容耦合單管共射放大器，其具體要求[10]如下。

1)電源電壓為+12 V，集電極靜態電流ICQ取2 mA，負載電阻RL取3 kΩ，信號源內阻Rs取1 kΩ。

2)電路動態指標：在負載為3 kΩ 時的電壓放大倍數|AV|≥50，輸入電阻Ri≥1 kΩ，輸出電阻Ro≤3 kΩ；空載時最大不失真輸出電壓的峰值Vopp，max≥3 V。

2 理論分析及仿真設計

基于給定設計指標和已知條件，首先通過理論分析確定放大電路的靜態工作點(下文簡稱Q點)，接著計算并確定電路中所有電阻參數。使用圖解法分析電路在空載和帶負載2 種情況下的最大不失真輸出電壓的峰值Vopp，max。根據定義對小信號模型的H 參數進行了仿真求解。最后，在經過合理的取舍后，通過小信號等效模型對動態性能指標進行理論估算，根據估算結果檢查所設計電路是否滿足所有設計指標。

2.1 射極和集電極電阻的確定

實用的單管放大電路必須解決靜態工作點的問題，因此射極電阻Re是必不可少的，已有文獻對在不同溫度下射極電阻對Q點的影響進行了詳細的分析[11]。這里首先需要根據指標要求確定其阻值。射極電阻通過引入直流負反饋穩定靜態工作點，理論上其阻值越大，負反饋越強，靜態工作點就越穩定。但是在特定的靜態射極電流下，Re的增大將會導致射極電位的抬高，在集電極電阻上壓降不變的情況下，靜態管壓降會下降，極端情況下會使晶體管進入到飽和區，因此不能選擇太大的Re。

考慮到設計要求中Vopp，max≥3 V，將射極的靜態電位VE確定為4 V，可使管壓降vCE的變化范圍約為0～8 V(忽略了飽和管壓降)，此時可以確定射極電阻Re≈VE/ICQ=2 kΩ。為了在空載時獲得更大的Vopp，max，需要盡量選擇Q點在直流負載線的中點附近，如圖1 所示。

圖1 阻容耦合單管放大電路的圖解分析

由于電源電壓VCC為12 V，射極電位VE為4 V，因此靜態管壓降VCEQ選為4 V，Rc的壓降近似為4 V，從而可以計算出Rc=2 kΩ。理論上輸出電阻Ro近似等于Rc。故Rc的取值滿足設計要求Ro≤3 kΩ。通過圖解法進行分析，可以得出結論：在空載時，隨著輸入正弦信號幅值的增大，輸出波形首先出現飽和失真，Vopp，max≈VCEQ-VCES，其中VCES為飽和管壓降，對于小功率晶體管，VCES通常為0.7 V以下，因此符合設計要求Vopp，max≥3 V。當加負載后，隨著輸入正弦信號幅值的增大，輸出波形首先出現截止失真。圖1 中的ICQRL'即為帶負載時的Vopp，max，其中RL'=Rc‖RL，根據設計參數，可估算出此時的Vopp，max約為2.4 V。

2.2 偏置電路的設計

偏置分壓電路的電阻的確定需滿足以下條件：

式中：I1為基極偏置電阻Rb1和Rb2上流過的電流，其中Rb1為電源和基極之間的電阻，Rb2為地和基極之間的電阻；IBQ為靜態基極電流。在式(1)滿足時，可認為2 個基極偏置電阻上流過的電流近似相等，這里取I1=10IBQ。估算Rb2需要確定基極電位VB和I1，假設靜態時VBEQ=0.7 V，晶體管2N2222 的直流放大系數取其參數模型里的前向電流放大系數βF≈154。則偏置電阻可由下式計算得到：

計算結果為Rb1≈56.2 kΩ，Rb2≈36.2 kΩ。為了和實際的元器件相對應，取Rb2為36 kΩ，Rb1由一個50 kΩ 的電阻和一個10 kΩ 的電位器串聯組成。通過調節電位器，可使靜態工作點滿足設計要求。耦合電容和旁路電容的選取可以在已知下限截止頻率fL的前提下根據相關公式估算，對于該低頻小信號放大電路，2 個耦合電容均取10 μF，旁路電容取50 μF[10]。在Multisim 中，按照上述參數和給定要求完成電路原理圖的搭建，如圖2 所示。

圖2 電路原理

通過調節電位器滑動端，可使靜態工作點滿足設計要求。當電位器如圖2 所示位置時，由直流工作點分析得，VCEQ≈3.97 V，ICQ≈2.0 mA，IBQ≈14.65 μA，基本符合預期設計。

2.3 動態性能指標的估算

通過H 參數小信號等效模型，可以對該電路的動態性能指標進行估算。在理論分析中，通常會把H 參數中的反向電壓傳輸比hre和輸入端交流開路時的輸出電阻rce忽略，進而用簡化后的小信號模型進行分析[12]。通過Multisim 里的IV 分析儀對2N2222 的輸出特性曲線進行仿真，結果如圖3 所示?？梢园l現，IBQ為14.5 μA(接近于所設計的靜態工作點14.65 μA)所對應的輸出特性曲線在放大區存在較為明顯的上翹，這說明此時2N2222 的vCE對于iC的影響較大，因此在采用小信號等效模型進行分析時，需要考慮rce的影響。

圖3 2N2222 的輸出特性曲線

同時，為了對動態指標進行估算，需要獲得H 參數的具體值，如電流放大系數β，基極和射極之間的動態電阻rbe。根據各個H 參數的定義，可通過Mulitsim 的直流掃描分析，對其進行仿真計算。這里以rbe為例，給出其仿真計算過程，其定義如下：

根據靜態分析時仿真計算出的靜態工作點求解rbe，如圖4 所示。圖中曲線為管壓降VCEQ=4 V 時基極和射極電壓與基極電流的關系，在IBQ=14.65 μA 附近，通過光標的坐標可看出rbe≈1.75 kΩ。

圖4 對基極射極間動態電阻的仿真計算

同理，可對其他H 參數進行仿真計算，結果分別為：β≈146，rce≈5.0 kΩ，hre≈2.2×10-6。根據公式[8]

估算出rbe≈1.9 kΩ，這里基區體電阻rbb′取模型參數中的RB，約為8.7 Ω。通過H 參數的仿真結果可知，rbe的理論值和仿真值存在近10%的誤差?？紤]到式(2)為近似公式，因此在理論估算中以仿真結果為準。反向電壓傳輸比hre為10-6，因此將其忽略；而rce因為與RL、Rc為同一數量級而不能忽略。故圖2 的小信號等效電路如圖5 所示。

圖5 共射放大電路的小信號等效電路

圖5 中，Rb=(Rb1+RW)‖Rb2，RW為電位器接入電路的電阻。動態性能指標的計算公式為

將參數代入式(3)，計算得到|AV|≈80.8，Ri≈1.62 kΩ，Ro≈1.43 kΩ，基于小信號模型的理論估算結果滿足所有設計要求。

3 Multisim 仿真

為了驗證理論計算值的可靠性，在Multisim中對該電路的動態指標進行仿真測量和計算。雖然在Multisim 里可以直接使用虛擬儀表（萬用表）的交流檔測量交流電流和電壓，進而根據定義快速求得輸入電阻和輸出電阻，但在實際實驗中，測量交流電流是比較困難的。為了與實際實驗保持一致，采用只測量電壓的方法間接獲取輸入電阻和輸出電阻。仿真時，函數發生器輸出信號為5 kHz、幅值為10 mV 的正弦信號。通過萬用表測量了信號源電壓Vs，放大電路的輸入電壓Vi，空載時的電壓V∞和帶載時的電壓Vo，并根據

計算出動態指標，如表1 所示。可以看出，通過仿真計算的結果與理論計算值基本一致，仿真結果驗證了小信號等效模型的有效性。

表1 動態參數的仿真和計算結果

對空載和帶負載2 種情況下的最大不失真輸出電壓峰值也進行了仿真測量，其結果如圖6 所示。在空載情況下，當信號源輸出幅值增加到約為68 mV 時，輸出波形開始出現明顯的底部失真，即飽和失真，通過光標可知Voppmax約為3.8 V。在帶3 kΩ 負載的情況下，當信號源幅值增加到約為90 mV 時，輸出波形首先出現了明顯的頂部失真，即截止失真，其Voppmax約為2.3 V。所得到的結果與理論分析基本吻合。

圖6 最大不失真輸出電壓峰值的仿真測量

4 結論

本文設計了一個給定動態參數指標的阻容耦合共射放大電路。放大電路中每一個電阻的取值均根據設計要求，并通過合理分析計算獲得。在設計和分析過程中，得到以下結論：

1)采用Multisim 軟件，對工作在放大狀態下的晶體管2N2222 的小信號等效模型中的H 參數進行了仿真求解，發現rce僅約為5 kΩ，故在小信號等效模型中不能忽略rce。

2)通過小信號等效模型對所設計的共射放大電路的動態參數進行了估算，并與仿真結果進行對比，兩者基本吻合，驗證了小信號等效模型的有效性。

3)通過圖解法對所設計放大電路在信號幅值增大后的失真情況和最大不失真輸出電壓的峰值進行了分析，同時也采用Multisim 對此進行了仿真研究，2 種方式得到的結論基本一致。

整個過程將理論分析方法及相關概念與電路設計有機地結合起來，既能鍛煉學生解決實際問題的能力，也可提高其研究水平。