工法對某大跨拱橋殘余變形和受力的影響研究

王業飛,楊國靜

(1.北京全路通信信號研究設計院集團有限公司,北京 100160； 2.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

引言

隨著我國鐵路交通建設的全面鋪開，混凝土拱橋由于良好的經濟性、跨越能力和環境適應性，逐漸成為了山區大跨鐵路橋梁的主選橋型[1]。在西南地區陸續建成了滬昆客專北盤江特大橋(主跨445 m)、云桂鐵路南盤江特大橋(主跨416 m)和渝貴鐵路夜郎河特大橋(主跨370 m)等多座大跨鐵路拱橋[2-6]。然而，混凝土拱橋由于其結構特點和材料性能，后期不可避免會產生殘余下撓變形，直接影響到結構受力和行車安全[7-10]。

近年來，國內外學者針對拱橋的受力和收縮徐變問題開展了一定的基礎研究。林春嬌等對南盤江特大橋開展了斜拉扣掛法施工分析[11]，張進研究了收縮徐變對組合法施工的混凝土拱橋拱圈受力的影響[12]，何畏等開展了拱橋采用懸臂澆筑施工的受力分析等[13]，王存國等分析了成橋后不同鋪軌時間及改變成橋吊桿對拱橋徐變變形的影響[14]。研究表明：結構的殘余變形(軌道結構鋪設完成后的變形)主要源于混凝土的收縮徐變變形。有別于斜拉橋和懸索橋，拱橋結構的受力狀態與施工方法密切相關，特別是當結構長期處于偏心受壓時，由于上下緣壓應力差較大，隨著時間的增長，會產生更大的收縮徐變變形。而目前研究多是針對某一特定的工法開展拱橋的力學性能分析，對于不同工法對結構長期殘余變形和受力對比研究甚少[15-19]。

以某一在建鐵路大跨度混凝土拱橋為對象，系統研究3種典型施工方法的可行性，分析了不同工法對拱橋長期殘余變形和受力的影響，探討了不同工法下結構的受力變形規律，對于控制大跨拱橋結構的長期殘余變形有著重要的意義，可為類似結構的設計提供參考和借鑒。

1 工程概況

某在建上承式混凝土拱橋，橋梁全長687.80 m，設計時速為350 km。主橋采用了1-340 m上承式鋼筋混凝土拱橋，矢高74 m。拱軸線采用拱軸系數3.2的懸鏈線。結構的總布置如圖1所示。

圖1 橋梁總布置(單位：cm)

為了提供更高的橫、豎向剛度，主拱圈結構采用了提籃式箱形結構形式，從拱腳到拱上4號立柱處由兩肢單箱單室拱肋組成，之后合并為一個單箱三室截面。拱肋中心距由拱腳的16 m逐漸變化到拱頂的7 m。拱圈立面采用變高設計，由拱腳11.0 m逐步過渡到跨中6.0 m。拱圈橫斷面設計采用兩邊室等寬+中室變寬的方式，在保證結構剛度的同時，有效降低了施工難度。位于分叉區的兩肢單箱拱肋在拱上立柱位置采用混凝土箱形橫撐連接成一整體，合并段處拱箱在拱上立柱處設置雙隔板加強橫向穩定性，保證拱上結構的傳力可靠。交界墩和拱上墩均采用C40雙柱式剛架墩結構。拱上梁采用三聯小跨連續梁結構，引橋采用(2×65.9) m的連續T構和(44.80+72+44.85) m的連續梁結構。

2 施工方法研究

施工方案的優劣直接影響到橋梁結構的成敗。施工方案的確定須遵循切實可行，安全有效的原則，并綜合考慮橋址現場的地形地質條件、交通運輸、施工難易度、施工周期和經濟性等因素。為此，針對該橋，圍繞不同施工方法，開展了以下幾種方案的可行性研究。

2.1 工法1：懸臂澆筑法

懸臂澆筑法主要有斜拉扣掛懸臂澆筑和桁架式懸臂澆筑兩種。斜拉扣掛懸臂澆筑利用臨時扣塔作為扣錨臨時索支撐，采用移動掛籃從拱腳開始對稱逐段懸臂澆筑拱圈混凝土，直至拱頂合龍，然后澆筑拱上建筑。桁架式懸臂澆筑法通過利用現有的拱圈、拱上建筑和臨時斜拉索形成桁架結構來完成拱圈和拱上建筑澆筑。

鑒于該橋拱圈采用分離式提籃拱結構，如采用桁架式懸臂澆筑法，形成的空間桁架結構易出現扭轉失穩問題，因此，選用穩定系數更高的斜拉扣掛懸臂澆筑施工方法。該工法適應性相對較強，具有施工結構簡潔、施工速度快和整體性好等優點，缺點是需大噸位的爬升掛籃系統。針對該橋拱圈特有的結構特點和當下施工技術水平，設置17對扣索，將拱圈沿縱橋向分成了95個節段，節段長度約4 m，最大節段質量為300 t。斜拉扣掛懸臂澆筑方案示意如圖2所示。對于分離式拱肋段，采用4個掛籃同步對稱澆筑，對于拱肋合并段，采用2個掛籃對稱整體澆筑，拱腳段采用支架現澆。

圖2 斜拉懸臂澆筑工法示意

2.2 工法2：懸臂拼裝法

與懸臂澆筑類似，懸臂拼裝施工也可分斜拉扣掛和桁架式懸臂拼裝兩種。與前述工法區別在于拱橋各個節段構件需提前預制，然后運輸到現場后進行拼裝。鑒于該橋的結構特點，選用斜拉扣掛懸臂拼裝法。首先利用纜索吊將拱圈節段逐段吊裝，然后再采用扣錨系統將拱圈節段臨時扣掛，直至合龍，然后澆筑拱上建筑。該工法具有施工工期短和工業化程度高的優點，缺點在于預制節段接頭施工和施工變形較難控制。

2.3 工法3：勁性骨架法

勁性骨架法又稱埋置式拱架法。其主要原理是采用質量較輕的鋼桁勁性骨架先行成拱，然后利用該骨架作為外包混凝土澆筑的埋置式施工支架，采用分環分段方式完成拱圈澆筑。該方法將較重的混凝土拱的架設問題轉化為較輕的鋼骨架拱的架設問題，很大程度上提高了混凝土拱橋的跨越能力。目前國內幾座較大跨度的混凝土拱橋均采用該工法修建。

鑒于該橋拱圈從拱腳的單箱單室雙肢拱肋逐步過渡變成拱頂的單箱三室拱肋結構，為了盡可能減小骨架受力，充分發揮混凝土拱肋承載，研究決定先形成兩肢肋拱，后澆筑合并段底板和頂板的施工方式。

圖3為采用勁性骨架施工方案示意。混凝土拱肋沿縱向設置2個工作面，分別位于拱腳和1/4處。單肢拱肋從下到上分為底板、腹板和頂板三部分逐步形成，每部分沿縱橋向劃分為6個節段。第一次循環澆筑第1節段和第4節段，待混凝土強度和彈模達到設計值后，再進行第2節段和第5節段澆筑、最后澆筑第3節段和第6節段，依次完成底板、腹板和頂板澆筑。

圖3 勁性骨架工法示意

3 結構建模

針對上述3種工法，采用橋梁軟件Midas建立考慮施工階段結構的三維空間模型。其中，拱上梁和拱上墩均采用梁單元模擬；扣索采用索單元模擬。當采用懸臂灌注或拼裝法施工時，拱圈結構采用梁元模擬；當采用勁性骨架法時，由于拱圈需分環分段形成，拱圈外包混凝土采用板單元模擬，板單元通過與勁性骨架梁單元共節點實現骨架與外包混凝土的共同受力。拱腳和引橋墩底均采用固結方式模擬邊界條件。由于殘余變形是一個長期的過程，其影響效應在成橋后幾年尤為明顯。因此，采用有限元模擬時，在橋面二期荷載施工完成后，按成橋半年、1年、2年到10年設置長期徐變分析階段。

限于篇幅，以懸臂澆筑法為例列出了該工法的施工步驟，如表1所示。拱圈澆筑工期為495 d。懸臂拼裝拱圈施工工期為265 d，混凝土節段預制齡期為30 d。勁性骨架法骨架吊裝工期為142 d，拱圈外包工期為193 d。圖4為成橋階段主橋結構模型。

表1 工法1施工過程計算工況分解

圖4 三維橋梁結構模型

4 工法對拱圈長期殘余變形影響

4.1 理論分析

到目前為止，各種收縮徐變的預測模型都是建立在大量的實驗數據分析基礎上提出來的經驗公式。由于實驗側重點不同，徐變系數的表達式也不盡相同。其中，最具代表性的預測模型為CEB-FIP(1990)模型。

該模型利用連乘形式的表達式對收縮徐變系數進行預測。荷載作用下的徐變系數和收縮應變表達式分別如下

φ(t，τ)=φ0βc(t-τ)

(1)

εcs(t，ts)=εcs0×βs(t-ts)

(2)

式中，φ(t，τ)為徐變系數；φ0為名義徐變系數；βc(t-τ)為徐變進程函數。εcs(t，ts)為從開始收縮時齡期ts加載至t時刻所產生的收縮應變；εcs0為名義收縮系數；βs(t-ts)為收縮進程函數。

根據式(1)，可得到C55混凝土拱圈徐變系數隨時間變化的曲線，如圖5所示。由圖5可以看出，混凝土徐變系數早期發展較快，后期增長逐漸減緩。

圖5 C55混凝土徐變系數曲線

當采用懸臂拼裝工法時，混凝土節段需提前預制完成，相當于延長了混凝土的初始加載齡期，具有優勢：(1)提高了混凝土的彈性模量，加載初期彈性模量就達到100%，壓縮變形較小；(2)結構在初始加載時刻的徐變系數起點較高，一定程度上減小了前期徐變變形；(3)采用預制拼裝方法，使得每一施工階段的工期縮短，即公式中的φ(t，τ)的τ時刻至t時刻的時間縮短，該階段的徐變系數減小，相應徐變變形也會減小。

因此，可認為懸拼法采用節段預制方式，延長了混凝土齡期，對減小后期殘余變形有一定的幫助。

4.2 長期殘余變形分析

以前述模型為基礎，通過分析可獲得3種工法下成橋后至10年內各階段的豎向位移，并以成橋階段主拱圈的變形為初始值，得到各工法下的拱圈長期殘余變形，如圖6所示。

圖6 不同工法下拱頂殘余變形

由圖6可知：(1)無論是哪種工法，成橋后至運營10年，拱頂截面都出現了殘余下撓變形；(2)3種工法中，勁性骨架法的長期殘余變形最大，為66 mm；主要是由于采用該工法形成的拱圈頂、底板應力差最大，應力分布不均勻加劇了后期的殘余變形；(3)與懸臂拼裝法相比，懸臂澆筑法的后期殘余變形值反而略小，差值約為5 mm。

4.3 原因分析

由于4.1節理論分析與4.2節計算結果不一致，本節開展徐變系數和徐變變形的聯合原因分析。

表2列出了兩種工法在主橋運營1個月階段下的徐變分析結果。由表2可知：(1)對于拱頂部分，采用懸拼法的該階段徐變系數為0.023，小于采用懸澆工法的0.028，這是由于該階段的工期相同，徐變系數僅與開始計算齡期相關，懸拼法的齡期大于懸澆法，因此徐變系數要小，使得懸拼法在拱頂的加載齡期上更有優勢；(2)對于拱腳部分，采用懸拼法的該階段徐變系數為0.010，要大于采用懸澆法的0.007。這是由于懸澆法每階段的施工周期都比懸拼法長(總周期相差200余d)，在長期的時間累積作用下，懸澆法先形成的結構在后期的開始計算齡期就會越大，同樣的加載時間下徐變系數就會越小，累積徐變變形也會越小。如采用懸澆法，拱腳下撓累積變形為0.752 mm，小于采用懸拼法的0.819 mm；(3)同理，可得到采用懸澆法的拱圈其他部位(靠近拱腳)的累計殘余變形略小。

表2 不同工法下施工拱腳階段的徐變變形分析

因此，盡管采用懸拼法的拱頂部分混凝土后期徐變系數較小，但由于工期的延長，采用懸澆法的拱圈大部分的徐變系數相對更小，后期徐變變形也相對較小些。

另外，相關研究成果[20]也表明，懸臂拼裝法可以提升施工速度，縮短施工周期，但合理的預制時間至關重要，預制時間較短，也會導致后期的徐變變形較大。

4.4 變形發展趨勢分析

圖7以成橋10年時豎向殘余變形為基準值，給出了3種工法在成橋后各階段殘余變形相對百分比。

圖7 成橋后各階段拱頂殘余變形相對百分比

由圖7可知；(1)懸臂拼裝和懸臂澆筑兩種工法在成橋后階段的拱頂相對變形發展趨勢基本一致，勁性骨架法前期發展略慢；(2)3種工法在成橋2年內的拱頂相對豎向變形均完成50%，5年時完成約80%，表明結構的殘余變形在前期發展較快，后期將逐步平緩。與理論分析基本一致。

5 工法對拱圈后期應力影響

由于混凝土的長期收縮徐變影響，拱圈應力分布必然會發生變化，為了研究不同工法對拱圈后期受力的影響，以關鍵截面(拱腳、L/4和拱頂)為代表，分別提取了施工二期恒載結束(成橋階段)、運行半年、運行1年、運行2年、運行3年、運行5年、運行10年七個階段的截面上、下緣應力，并以成橋階段主拱圈的應力為初始值，得到了運營后期不同階段的應力變化值。

5.1 拱腳截面應力分析

圖8和圖9分別給出了采用三種工法下拱腳截面上、下緣的應力變化值。

圖8 3種工法下拱腳截面上緣應力變化值

圖9 3種工法下拱腳截面下緣應力變化值

由圖8、圖9可知：(1)采用懸臂拼裝法和懸臂澆筑法成橋后的應力變化趨勢基本一致，隨著時間的推移，拱腳下緣壓應力逐漸增大，上緣壓應力逐漸減小，且兩種工法的應力變化幅度也基本相同。從成橋10年的應力發展趨勢來看，拱腳下緣壓應力增加約1.1 MPa，上緣壓應力減少約1.2 MPa；(2)對于拱腳截面，采用勁性骨架法的結構后期應力發展趨勢與上述兩種工法不盡相同。隨著時間的推移，拱腳下緣和上緣的壓應力都出現了明顯的降低，且下緣的降低幅度比上緣大，下緣應力減小0.9 MPa，上緣應力減小0.42 MPa。這是由于勁性骨架的存在使得混凝土的徐變內力進行了重分布，使得骨架受力增加，混凝土受力減小。

5.2 L/4截面應力分析

圖10和圖11分別給出了采用三種工法下L/4截面上、下緣的應力變化值。

圖10 3種工法下L/4截面上緣應力變化值

圖11 3種工法下L/4截面下緣應力變化值

由圖10、圖11可知：(1)隨著時間的推移，采用懸臂拼裝法和懸臂澆筑法的結構應力發展趨勢基本相同，L/4截面下緣壓應力逐漸增大，上緣壓應力逐漸減小，且兩種工法的應力變化幅度也基本相同。成橋10年時，L/4截面下緣壓應力增加約0.1 MPa，上緣壓應力減少約0.5 MPa。這些均表明了兩種工法對后期的徐變影響效應基本相同，且對該截面的受力影響也不大；(2)對于L/4截面，采用勁性骨架法的結構后期應力發展趨勢與上述兩種工法完全不同。隨著時間的推移，L/4截面下緣壓應力逐漸減小，上緣壓應力逐漸增大。成橋10年時，L/4截面下緣壓應力減小約1.2 MPa，上緣壓應力增大約0.5 MPa。這是由于采用勁性骨架的混凝土拱圈出現了明顯的內力重分布，致使后期應力發展趨勢與前述工法不一致。

5.3 拱頂截面應力分析

圖12、圖13分別給出了采用三種工法下拱頂截面上、下緣的應力變化值。

圖12 3種工法下拱頂截面上緣應力變化值

圖13 3種工法下拱頂截面下緣應力變化值

由圖12、圖13可看出：(1)與拱腳截面和L/4截面受力不同的是，采用3種工法下的應力發展趨勢基本一致，隨著時間的推移，拱頂截面下緣壓應力逐漸減小，上緣壓應力逐漸增大。表明即使有勁性骨架的存在，3種工法的拱頂截面的后期應力分布也基本一致。(2)對比3種工法下的應力數值可知，采用勁性骨架法結構后期應力變化幅度最大，懸臂澆筑法次之，懸臂拼裝法最小。以成橋10年為例，采用平衡加載法結構拱頂下緣壓應力減小約2.2 MPa，上緣壓應力增大約0.66 MPa；采用懸臂拼裝法結構拱頂下緣壓應力減小約0.5 MPa，上緣壓應力增大約0.3 MPa。表明后期應力變化值與拱圈的形成過程有直接關系。

6 結論

以在建的某大跨混凝土拱橋為背景，系統研究了3種典型施工方法的可行性，分析了不同工法對結構長期殘余變形和受力的影響，得到如下結論。

(1)3種工法中，采用勁性骨架法施工的結構長期殘余變形最大。主要是由于采用該工法形成的拱圈頂、底板應力差最大，應力分布不均勻加劇了后期的殘余變形。

(2)變形原因分析表明，較短的工期會造成懸拼法成拱的結構后期殘余變形較大，合理延長混凝土節段的預制時間是設計需關注的重點。

(3)采用懸臂拼裝法和懸臂澆筑法施工的結構，拱腳、L/4和拱頂截面在成橋后期的應力發展趨勢基本一致，且變化幅度基本相同。

(4)采用勁性骨架法施工的拱腳、L/4和拱頂截面后期應力出現了明顯的降低。這是由于勁性骨架的存在使得混凝土的徐變內力進行了重分布，使得骨架受力增加，混凝土受力減小。