大規(guī)模MIMO 信道測(cè)量與建模綜述

盧艷萍，劉留，付麗琴，邱佳慧，劉凱

（1. 北京經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，北京 100102；2. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044；3. 中國(guó)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司研究院，北京 100048；4. 中國(guó)科學(xué)院信息工程研究所，北京 100864）

1 引言

移動(dòng)通信經(jīng)過四代的發(fā)展，正步入“萬(wàn)物互聯(lián)”的全新時(shí)代，5G 不再局限于“人與人”的傳統(tǒng)移動(dòng)通信的業(yè)務(wù)模式，正逐步滲透到物聯(lián)網(wǎng)、車聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)醫(yī)療、智能家居、工業(yè)控制、環(huán)境監(jiān)測(cè)等更加廣闊的行業(yè)和領(lǐng)域。5G 面臨著如何最大限度地提高頻譜效率，改善系統(tǒng)覆蓋，提高用戶體驗(yàn)以及顯著降低單位能耗的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的通信技術(shù)升級(jí)主要通過提高無(wú)線傳輸帶寬，或者增加小區(qū)密度，這一線性增長(zhǎng)手段無(wú)法滿足指數(shù)級(jí)的通信增長(zhǎng)需求。大規(guī)模多天線（multipleinput multiple-output，MIMO）技術(shù)通過導(dǎo)入空間維度拓展了不同用戶之間資源共享的方式，大量天線的同步協(xié)作通信，能夠突破傳統(tǒng)時(shí)頻域資源的限制，可同時(shí)在頻譜效益與能源效率方面取得幾十倍的增益，被認(rèn)為是5G 最具潛力的傳輸技術(shù)。

5G 通信系統(tǒng)在2020 年完成標(biāo)準(zhǔn)化，通信系統(tǒng)要求支持高達(dá)10 Gbit/s 的峰值接入速率，隨時(shí)隨地為用戶提供100 Mbit/s 以上的用戶體驗(yàn)速率；相比較而言，1G 模擬語(yǔ)音調(diào)制速率僅為2.4 kbit/s左右；2G 的數(shù)據(jù)傳輸速率也僅達(dá)115/384 kbit/s；3G 最高傳輸速率為2 Mbit/s；4G 一般通信速率為20 Mbit/s，最高速率為100 Mbit/s，顯然5G 對(duì)通信速率提出了100 倍的增長(zhǎng)要求。不僅通信速率高，面向大規(guī)模機(jī)器間通信，5G 還要求支持超千億設(shè)備的總連接能力和100 萬(wàn)/km2的連接數(shù)密度。面向自動(dòng)駕駛、遠(yuǎn)程醫(yī)療、工業(yè)控制等新興行業(yè)的嚴(yán)苛要求，5G 需要建立100% 的可靠連接，并保證毫秒級(jí)的端到端時(shí)延。這對(duì)5G 系統(tǒng)的頻譜效率、連接可靠性、網(wǎng)絡(luò)覆蓋率以及能量效率提出了8項(xiàng)核心能力指標(biāo)要求[1]，見表1。傳統(tǒng)的MIMO技術(shù)面臨著計(jì)算復(fù)雜度高、傳輸時(shí)延高等問題，無(wú)法滿足呈指數(shù)上漲的無(wú)線數(shù)據(jù)需求。移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，衍生出多樣化的應(yīng)用場(chǎng)景和差異化性能指標(biāo)要求，這是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)。未來(lái)，快速發(fā)展的垂直行業(yè)應(yīng)用將成為5G 發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力，催生爆發(fā)式的通信增長(zhǎng)，并締造空前的新興產(chǎn)業(yè)，為移動(dòng)通信帶來(lái)無(wú)限生機(jī)。

2010 年，貝爾實(shí)驗(yàn)室科學(xué)家Thomas L Marzetta 從理論上研究了通過增加基站天線數(shù)來(lái)支持多達(dá)幾十/上百個(gè)，直至無(wú)窮個(gè)獨(dú)立的空間數(shù)據(jù)流對(duì)信道性能的影響，第一次提出了大規(guī)模多天線的概念。研究發(fā)現(xiàn)，隨著天線數(shù)增加，用戶間干擾可以被忽略，而頻譜利用率可以接近理論最優(yōu)。這一優(yōu)異性能立刻吸引了廣泛的關(guān)注，但是大規(guī)模MIMO 技術(shù)真正應(yīng)用于5G 系統(tǒng)還需要解決諸多基礎(chǔ)性問題，首先就是信道建模，而建模建立在對(duì)信道傳播特性準(zhǔn)確認(rèn)知的基礎(chǔ)上。

表1 5G 的關(guān)鍵能力指標(biāo)

2 大規(guī)模MIMO 無(wú)線信道測(cè)量現(xiàn)狀

任何一種無(wú)線通信機(jī)制，信號(hào)都經(jīng)歷了從源端天線出發(fā)，以直射、反射、散射、衍射等方式，最終以多徑形式匯聚到宿端天線的傳播過程。由此可見，空間介質(zhì)環(huán)境，即信道傳播特性的抽取和傳播模型的建立是提高通信系統(tǒng)有效性、可靠性、安全性的關(guān)鍵因素，而這一特性的抽取又嚴(yán)重依賴信道測(cè)量，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的電波傳播規(guī)律進(jìn)行分析、歸納、演繹，進(jìn)一步可以抽象出信道傳播模型，因此信道測(cè)量是研究信道特性的基礎(chǔ)工作。為了研究5G 的關(guān)鍵支撐技術(shù)，構(gòu)建5G 的核心解決方案，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界早在2012 年就開展了面向5G 的大規(guī)模多天線系統(tǒng)的原型機(jī)開發(fā)與測(cè)量工作，表2 總結(jié)了當(dāng)前進(jìn)行的部分測(cè)量和研究工作。

早期的研究團(tuán)隊(duì)，如瑞典Linkiping 大學(xué)、Lun2 大學(xué)和貝爾實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合開發(fā)了工作在2.6 GHz 的128 陣元天線陣，包括圓形平面陣和線性陣列，并進(jìn)行了一些初步的測(cè)量工作。信道的實(shí)際測(cè)量（實(shí)測(cè)）表明，當(dāng)總天線數(shù)遠(yuǎn)大于用戶數(shù)時(shí)，大規(guī)模MIMO 多用戶信道能夠比傳統(tǒng)MIMO 多用戶信道提供更好的正交性，進(jìn)而證明了采用線性預(yù)測(cè)編碼可逼近最優(yōu)臟紙編碼（2irty-paper co2ing，DPC）容量，由此驗(yàn)證了大規(guī)模MIMO 的可實(shí)現(xiàn)性[2]。該團(tuán)隊(duì)采用128×32的虛擬天線陣列實(shí)測(cè)證明，隨著天線數(shù)的增加，多用戶情況下子信道的正交特征增加，這種增加在基站天線數(shù)小于20 副時(shí)，表現(xiàn)更為明顯。同時(shí)評(píng)估了預(yù)編碼情況下信道可達(dá)和速率與天線數(shù)的關(guān)系[3]。并基于2.6 GHz 頻點(diǎn)的128 陣元線性天線陣的測(cè)量，以COST2100 信道模型為基礎(chǔ)，在基站側(cè)對(duì)散射體簇理論進(jìn)行拓展，不僅統(tǒng)計(jì)了簇?cái)?shù)、簇可見區(qū)，還分析了可見簇的增益參數(shù)[4]。英國(guó)Bristol大學(xué)和Lun2大學(xué)合作開發(fā)的測(cè)試平臺(tái)更進(jìn)一步證實(shí)了 128×16 的大規(guī)模MIMO 陣列比傳統(tǒng)單用戶8×8 MIMO 矩陣宏蜂窩系統(tǒng)提升高達(dá)434%的頻譜效率[5]。利用大規(guī)模天線陣列的自干擾消除作用，同時(shí)利用多天線的復(fù)用增益和分集增益，能夠大幅提升小區(qū)總頻譜效率，同時(shí)改善邊緣用戶的用戶體驗(yàn)速率。以城市宏蜂窩環(huán)境，傳統(tǒng)8×8 陣列為基準(zhǔn)，采用16×4 陣列可以提升71%的蜂窩邊緣吞吐率；采用32×2 陣列可以提升112%的蜂窩邊緣吞吐率。如果是微蜂窩，這一提升分別是43%和118%[6]。

表2 大規(guī)模MIMO 信道測(cè)量研究現(xiàn)狀（部分）

非平穩(wěn)性的研究逐漸成為近年的研究熱點(diǎn)，大規(guī)模多天線技術(shù)導(dǎo)致天線尺寸在空間的擴(kuò)展，同時(shí)毫米波技術(shù)密集組網(wǎng)的需求，都導(dǎo)致了多天線協(xié)同工作時(shí)不可忽略的非平穩(wěn)特性。早在Lun2大學(xué)2.6 GHz 的不同場(chǎng)景測(cè)量中，就從散射體簇的角度，證明了簇間存在相關(guān)性[7]。而后國(guó)內(nèi)學(xué)者在3.3 GHz 的室外場(chǎng)景64 陣列天線測(cè)量中，通過抽取角度功率譜和角度擴(kuò)展，表明在空域上信道均不滿足平穩(wěn)條件，同時(shí)通過分析功率時(shí)延譜和時(shí)延擴(kuò)展特性，表明在頻域上信道同樣不滿足平穩(wěn)特性[8]。在室外場(chǎng)景的128 陣列1.472 5 GHz頻段測(cè)量中，多徑分布的影響，進(jìn)一步證明了信道的非平穩(wěn)特性[9]。而后在2 GHz、4 GHz、6 GHz頻點(diǎn)，以200 MHz 帶寬進(jìn)行的一系列測(cè)量中，通過相關(guān)帶寬同樣印證了信道的非平穩(wěn)特性[10]。在室外到室內(nèi)的傳播測(cè)量中，模擬了40陣元發(fā)射端、145 個(gè)隨機(jī)用戶的應(yīng)用場(chǎng)景，證明多用戶信道的相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致20%的頻譜效率下降[11-12]。

毫米波測(cè)量方面，在室內(nèi)微蜂窩環(huán)境，采用定向天線，虛擬24 陣元的圓形陣列，在高頻段進(jìn)行了信道測(cè)量。結(jié)論表明采用ZF 算法比MBC 算法取得更優(yōu)的干擾抑制性能，提升約10 2B[13]。Rappaport 教授團(tuán)隊(duì)在室內(nèi)辦公室場(chǎng)景進(jìn)行了28 GHz、73 GHz 頻段的超寬帶信道測(cè)量，關(guān)注了快衰落特性，測(cè)量中采用定向天線詳細(xì)分析了超過140 000 個(gè)來(lái)波方向上的接收功率分布，重點(diǎn)關(guān)注了大尺度衰落特性[14]。隨后又在室外場(chǎng)景進(jìn)行了這兩個(gè)波段LOS 和NLOS 條件下的信道測(cè)量，基于測(cè)量結(jié)果，提出了3D 沖激響應(yīng)信道模型，并將這一測(cè)量結(jié)果推廣應(yīng)用到測(cè)量頻點(diǎn)以外的任意毫米波波段[15]。

總而言之，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界對(duì)大規(guī)模MIMO進(jìn)行了大量的信道測(cè)量工作，并且進(jìn)行了全面深入的傳播特性分析和建模工作。對(duì)大規(guī)模MIMO 信道特性的認(rèn)知還在持續(xù)的補(bǔ)充和完善之中。

3 大規(guī)模MIMO 無(wú)線信道標(biāo)準(zhǔn)化提案和模型

5G 的國(guó)際主流標(biāo)準(zhǔn)組織有ITU（International Telecommunication Union） 和 3GPP（the 3r2 Generation Partnership Project）兩個(gè)。其中ITU 以推動(dòng)5G 技術(shù)發(fā)展為目標(biāo)，主要進(jìn)行5G 愿景、技術(shù)趨勢(shì)的前期研究以及候選技術(shù)征集與評(píng)估，并最終確定關(guān)鍵技術(shù)，制定標(biāo)準(zhǔn)。而3GPP 是全球電信產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟，其目標(biāo)是根據(jù)ITU 的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求，制定詳細(xì)的技術(shù)規(guī)范與產(chǎn)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范產(chǎn)業(yè)的行為，確保5G 技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化。除此以外，眾多的行業(yè)和國(guó)家相關(guān)組織也積極參與5G 的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程。著名的標(biāo)準(zhǔn)化組織和機(jī)構(gòu)，如歐洲學(xué)術(shù)界組織COST（European Cooperation in Science an2 Technology）、歐洲產(chǎn)業(yè)界發(fā)起的行業(yè)組織METIS（Mobile an2 Wireless communications Enablers for Twenty-twenty Information Society）、NYU （New York University）無(wú)線研究中心、IEEE 802.11、德國(guó)Fraunhofer 通信技術(shù)研究所以及中國(guó)的IMT-2020 等。為了便于對(duì)比，各種信道模型的關(guān)鍵簇特性指標(biāo)見表3。

3GPP 在M.2135 和TR 36.873 信道模型的基礎(chǔ)上，采用6 GHz 以上的測(cè)量結(jié)果，提出了信道模型TR 38.900[19]。由于高頻段，特別是微波頻段特有的快衰特性，給信道研究引入了新的維度（如大氣氧吸收、雨衰、阻塞等），另外還考慮了空間一致性、大帶寬和大規(guī)模天線陣列等因素。考慮到高低頻的貫通性，又提出了TR 38.901，該模型將支持0.5～100 GHz 的全載波頻段[20]。值得注意的是，由于高低頻段固有的傳播特性差異，高低頻段模型融合和擴(kuò)展時(shí)存在參數(shù)的不連續(xù)性，在路徑損耗（路損）和穿透損耗方面尤為明顯。

表3 大規(guī)模MIMO 信道模型關(guān)鍵簇特性指標(biāo)

COST 的IC1004 行動(dòng)組，致力于綠色智能環(huán)境的無(wú)線協(xié)作通信[21]。COST IC1004 提出的信道模型沿用COST2100 的建模框架[22]，基于幾何統(tǒng)計(jì)原理，同時(shí)考慮MIMO 信道在時(shí)頻空的統(tǒng)計(jì)新特性。

METIS 在進(jìn)行了2～60 GHz 頻段的多場(chǎng)景的大規(guī)模天線陣列信道工作后，將基于地理位置的幾何隨機(jī)建模和射線追蹤建模方法相結(jié)合，提出了多個(gè)適應(yīng)于5G 信道的模型，包括基于地圖的模型、統(tǒng)計(jì)性模型以及混合模型[23]，引起了業(yè)界的廣泛關(guān)注。

NYU 無(wú)線研究中心作為最早的無(wú)線工程多學(xué)科研究中心，提出了多個(gè)信道模型[24-27]，包括阻塞模型和路損模型，并在現(xiàn)有的3GPP 的低頻段SCM（spatial channel mo2el）基礎(chǔ)上，結(jié)合28/38/60/73 GHz 頻段的信道測(cè)量結(jié)果，擴(kuò)展得到了基于時(shí)間簇和空間波瓣的功率時(shí)延分布。

IEEE 802.11 a2/ay 信道模型是采用射線跟蹤法建模的準(zhǔn)確定性模型[28]。該模型支持60 GHz 毫米波段，最大峰值速率達(dá)到20 Gbit/s。關(guān)注室內(nèi)應(yīng)用環(huán)境，特別考慮了人體阻塞模型，同時(shí)考慮了簇內(nèi)多徑的附加時(shí)延和功率分布對(duì)傳播性能的影響。

QuaDRiGa 是德國(guó)Fraunhofer 通信技術(shù)研究所提出的一個(gè)比較完善的3D MIMO 準(zhǔn)確定模型，適用于單移動(dòng)多鏈路環(huán)境，通過引入多次反射和球面波的研究方法，也能適用于大規(guī)模MIMO 信道建模。通過10/28/43/60/82 GHz 的信道測(cè)量后證明該模型能推廣到6 GHz 以上頻段[29]。

我國(guó)對(duì)5G 大規(guī)模多天線的研究發(fā)展也非常重視。早在2013 年2 月，就專門成立了旨在聚合移動(dòng)通信領(lǐng)域產(chǎn)學(xué)研用力量、推進(jìn)未來(lái)5G 研究進(jìn)程的IMT-2020 推進(jìn)組。此外，2013 年年底成立的大規(guī)模天線技術(shù)專題組，2014 年啟動(dòng)的針對(duì)128～256 天線大規(guī)模MIMO 技術(shù)的國(guó)家863 計(jì)劃，無(wú)不是為了持續(xù)推動(dòng)該技術(shù)的研究、驗(yàn)證與標(biāo)準(zhǔn)化工作。國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界以及產(chǎn)業(yè)界也展開了大規(guī)模天線樣機(jī)的研究。2016 年6 月，華為在3GPP 會(huì)議上，主導(dǎo)提出了業(yè)界首個(gè)5G 高頻段（6～100 GHz）信道模型標(biāo)準(zhǔn)[30]。該模型基于8～73 GHz 多個(gè)典型應(yīng)用頻段實(shí)驗(yàn)結(jié)果，峰值速率支持70 Gbit/s，覆蓋了典型的熱點(diǎn)場(chǎng)景（如室內(nèi)辦公區(qū)、購(gòu)物中心、繁華街區(qū)等）。2016 年10 月，中興通訊在ITU-R WP5D 工作組第25 次會(huì)議上提出的基于數(shù)字地圖的混合信道模型被ITU-R 接受。該模型混合采用射線追蹤建模和統(tǒng)計(jì)性建模方法，滿足高低頻域一致性，初步成為IMT-2020 技術(shù)評(píng)估報(bào)告框架中的一個(gè)參考模型。

由以上分析可知，基于幾何的隨機(jī)模型仍是廣泛接受的建模方法，因?yàn)樗鼈冊(cè)诶碚撋虾凸こ躺隙季哂锌刹僮餍浴３酥猓⑸洵h(huán)境下簇模型在5G 建模中也取得了廣泛的應(yīng)用，非常適合基于實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)擬合和仿真分析。當(dāng)然，區(qū)別也是顯而易見的。3GPP TR 38.900/TR 38.901 以固定簇?cái)?shù)的靜態(tài)簇為標(biāo)志，QuaDRiGa 則考慮了簇的動(dòng)態(tài)演化。METIS 2020 從空間簇的角度建模，NYUSIM 更關(guān)注時(shí)延域上的簇特性，mmMAGIC 提出了一個(gè)與頻率相關(guān)的集群模型。綜上可知，當(dāng)前在大規(guī)模MIMO 信道模型標(biāo)準(zhǔn)化方面，一方面繼承傳統(tǒng)隨機(jī)建模方法和確定性建模方法優(yōu)點(diǎn)，另一方面，創(chuàng)新性地融合了基于射線跟蹤和基于三維數(shù)字地圖仿真的混合建模方法，在精確度和復(fù)雜度之間進(jìn)行折中，取得了顯著的成果。

4 大規(guī)模MIMO 無(wú)線信道特征

無(wú)線信道的時(shí)域、頻域、空域傳播特性（如多徑衰落、時(shí)延與色散、角度擴(kuò)展與空域相關(guān)性等），是研究任何無(wú)線信道的基礎(chǔ)性問題。而解決此問題，根本有效的手段是進(jìn)行信道測(cè)量，這也是無(wú)線信道建模的基礎(chǔ)。

本文基于室內(nèi)報(bào)告廳和室外開闊場(chǎng)景，分別進(jìn)行了128 陣元的虛擬天線陣列的大規(guī)模MIMO信道測(cè)量，陣元采用全向天線，最大限度保持空間輻射的一致性。陣列天線架設(shè)在室內(nèi)和室外的高臺(tái)上，室內(nèi)和室外場(chǎng)景中，發(fā)射天線與地面垂直距離分別為2.2 m 和6 m。測(cè)量接收端采用單天線，測(cè)量點(diǎn)隨機(jī)散布在測(cè)量環(huán)境中多個(gè)位置 。測(cè)量發(fā)射端采用多載波激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)過矢量信號(hào)發(fā)生器完成載波變頻調(diào)制和發(fā)射。接收端采用射頻模塊完成下變頻，高速信號(hào)采集卡實(shí)現(xiàn)中頻數(shù)字化采樣。最后用數(shù)字下變頻技術(shù)獲取基帶信號(hào)，并進(jìn)一步提取信道沖激響應(yīng)。系統(tǒng)采用銣原子鐘實(shí)現(xiàn)高精度定時(shí)，并采用GPS（global positioning system）模式保證時(shí)鐘高穩(wěn)定度，頻率精度可達(dá)10?12。測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)見表4。在測(cè)量基礎(chǔ)上，本文深入分析了大規(guī)模MIMO 無(wú)線信道的衰落特性、時(shí)域色散特性和空域相關(guān)性。

4.1 多徑時(shí)延功率分布特征

由于信號(hào)傳播過程的多徑效應(yīng)，這些多徑分量與直射分量到達(dá)接收端時(shí)相互疊加，產(chǎn)生干涉，最終的合成信號(hào)在時(shí)域上被展寬，形成時(shí)間色散，造成信號(hào)失真，進(jìn)而影響系統(tǒng)容量。多徑的形成與信道散射環(huán)境密切相關(guān)，多徑分布特性可由功率時(shí)延譜（power 2elay profile，PDP）描述。多徑時(shí)延功率分布有助于定性地了解多徑信道的時(shí)間色散特性。

表4 測(cè)量參數(shù)

圖1 多徑功率分布情況

在測(cè)量中，沿著天線陣列方向，多徑功率的分布情況如圖1 所示，圖1 中刻度條代表以2B 表示的多徑功率，λ 表示電波波長(zhǎng)。圖1 中以直射徑的到達(dá)時(shí)間為零時(shí)刻參考點(diǎn)。觀察室外場(chǎng)景可知，除了直射徑位置，即t=0 ns 時(shí)刻接收信號(hào)功率達(dá)到最大，在高頻段和低頻段都可以觀察到明顯較強(qiáng)的多徑分量，比如在1.472 5 GHz 頻段的t=150 ns時(shí)延處，沿天線陣列方向存在著一條能量較強(qiáng)的連續(xù)線性分布多徑簇；在t=300 ns、t=400 ns 時(shí)延處，也可以觀察到較強(qiáng)的多徑能量，但是該多徑分量沿天線陣列方向不連續(xù)，且能量并不均勻。另外在t=90 ns 時(shí)延位置處，雖然也能觀察到多徑簇能量，但這種分布不連續(xù)更為明顯。而在4.45 GHz的較高頻段，非直射徑能量明顯較弱。由電波的空間衰減特性可知，頻率越高、電波能量衰減越大。隨著中心頻率的升高，到達(dá)接收端的多徑數(shù)目明顯減小。同時(shí)，由圖1 中多徑分布的不連續(xù)，可以推斷形成該多徑分量的散射體簇僅對(duì)部分天線陣元可見。由此也證明了在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中引入散射體簇可見區(qū)理論的合理性。考慮大規(guī)模多天線陣的實(shí)際空間物理尺寸，以天線陣元間隔為半個(gè)波長(zhǎng)計(jì)，當(dāng)載頻為1.472 5 GHz 時(shí)，128 單元線性天線陣的空間擴(kuò)展約為13 m；載頻為4.45 GHz 時(shí)，同樣的陣列的物理尺寸也達(dá)到4.3 m。此時(shí)，不同陣元對(duì)應(yīng)的散射環(huán)境其實(shí)已經(jīng)發(fā)生了改變，空間中的散射體（簇）不一定對(duì)陣列中所有陣元可見。對(duì)比室內(nèi)場(chǎng)景，由于傳播空間受限，可分辨多徑數(shù)量減少，但是從低頻段到高頻段，仍然可以觀察到多徑的功率衰減和不連續(xù)性。由此也證明了大規(guī)模MIMO 信道并不滿足平穩(wěn)非相關(guān)散射條件。這對(duì)大規(guī)模MIMO 信道的建模工作有非常重要的指導(dǎo)意義。

4.2 時(shí)延擴(kuò)展特征

多徑信道傳播的時(shí)間色散特性可以用均方根（root mean square，RMS）時(shí)延擴(kuò)展描述。均方根時(shí)延擴(kuò)展定義為功率時(shí)延譜函數(shù)P( )τ的二階中心矩的平方根[31]，如式（1）所示，該參數(shù)刻畫了多徑信道的時(shí)間色散特性，描述了平均時(shí)延的標(biāo)準(zhǔn)差。

其中，τ表示時(shí)延，mTμ表示平均時(shí)延擴(kuò)展，定義為功率時(shí)延譜函數(shù)P( )τ的一階矩[31]，有：

對(duì)比在1.472 5 GHz 和4.45 GHz 兩個(gè)頻點(diǎn)的實(shí)際測(cè)量中得到的多徑時(shí)延擴(kuò)展結(jié)果，如圖2 所示。時(shí)延參考點(diǎn)仍然定義為接收到最強(qiáng)功率路徑分量的時(shí)刻。首先假設(shè)多徑在每一個(gè)天線陣列單元上平穩(wěn)分布，那么平均時(shí)延僅與發(fā)送和接收天線陣元的距離有關(guān)，因此可以在陣列域上對(duì)均方根時(shí)延分布進(jìn)行線性擬合，室外和室內(nèi)場(chǎng)景的分析結(jié)果如圖 2 中直線線段所示。

在兩個(gè)場(chǎng)景的測(cè)量中，可觀察到在每個(gè)天線陣元處的測(cè)量所得的均方根時(shí)延分布存在隨機(jī)波動(dòng)性，形成時(shí)延擴(kuò)展。通常認(rèn)為，時(shí)延擴(kuò)展與傳播環(huán)境密切有關(guān)。雖然大規(guī)模陣列的陣元是集中分布的，但是由于陣列在空間上的擴(kuò)展，不同陣元處并不能保持空間一致性，因此傳統(tǒng)的理想點(diǎn)源假設(shè)并不適用于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)。這種不同陣元處的不同的信道環(huán)境造成了接收信號(hào)時(shí)延分布的非平穩(wěn)性。進(jìn)一步可觀察到，在較低的中心頻點(diǎn)處，均方根時(shí)延分布趨于平穩(wěn)，而在較高中心頻點(diǎn)處，均方根時(shí)延分布的隨機(jī)性更強(qiáng)，即均方根時(shí)延分布的波動(dòng)性更大。考慮到高低頻的傳播特性差異，低頻的空間衰落小，顯然工作在1.472 5 GHz 頻點(diǎn)的接收信號(hào)多徑更豐富，其中在天線陣列每個(gè)陣元上連續(xù)分布的多徑數(shù)目也更多，因此，均方根時(shí)延分布也更加平穩(wěn)。而在4.45 GHz 頻段，由于信號(hào)的快速衰落，大量的多徑信道在到達(dá)接收天線之前就淹沒在信道噪聲中了，在多徑數(shù)本來(lái)就少的前提下，陣列域上連續(xù)存在的多徑就更少了。這種嚴(yán)重的多徑不連續(xù)性造成了信道的非平穩(wěn)性。由此證明，高頻信號(hào)受傳播環(huán)境的影響更大一些。這一分析結(jié)果與多徑時(shí)延功率分布的測(cè)量結(jié)果是一致的。

圖2 多徑均方根時(shí)延分布

4.3 角度色散特征

大規(guī)模MIMO 是通過導(dǎo)入空間域增益提升系統(tǒng)性能的，因此天線的空域傳播特性一直是研究的重要方向之一。 首先考慮直射徑（line-of-sight，LOS）的離開角（angle of 2eparture，AOD），這里利用SAGE（space-alternating generalize2 expectation-maximization）參數(shù)估計(jì)算法[32]，提取陣列信號(hào)的角度特征分布。

測(cè)量結(jié)果如圖3 所示，圖3 中空心圓點(diǎn)表示在每一個(gè)天線陣元上直射徑離開角，實(shí)線表示沿著陣列方向的AOD 分布的一階線性擬合分布。雖然陣列中陣元的波束離開角在傳播過程中受到噪聲的影響而呈現(xiàn)波動(dòng)特性，但是在均勻線性多天線發(fā)射端，天線陣元的波束離開角沿天線陣列方向滿足線性擬合，這與空間電波傳播規(guī)律保持一致。

除了直射徑，散射分量對(duì)傳播的影響也應(yīng)當(dāng)引起關(guān)注。因?yàn)榻邮斩说慕邮招盘?hào)實(shí)際上可看成直射分量和散射分量的合成信號(hào)。這些由反射、散射和衍射后以不同的幅度、時(shí)延和角度到達(dá)接收端的多徑信號(hào)，完全刻畫了傳播環(huán)境中的散射體的分布特點(diǎn)。圖3 同時(shí)展示了發(fā)射端多徑離開角的角度功率分布。在極坐標(biāo)系中每一個(gè)多徑分量用離開角和徑功率來(lái)唯一標(biāo)志。分析結(jié)果表明，陣列的LOS 徑的能量明顯大于NLOS 徑，同時(shí)多徑角度估計(jì)的結(jié)果與真實(shí)場(chǎng)景射線跟蹤法分析結(jié)果也能較好地吻合[33]。

圖3 角度分布特性

4.4 天線相關(guān)性

通常認(rèn)為大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的容量提升利用多用戶信道之間和多天線之間的不相關(guān)性，從而獲得空間復(fù)用增益和空間分集增益而獲得。而實(shí)際中，多用戶之間，如果空間距離足夠遠(yuǎn)，可以理想化為用戶信道獨(dú)立，但是由于多天線的密集部署，通常天線陣元之間不可能理想不相關(guān)。

實(shí)際測(cè)量結(jié)果表明，天線陣列的相鄰或相近陣元之間是空域相關(guān)的。以均勻線性天線陣為例，天線相關(guān)性與天線間距的關(guān)系如圖4 所示。隨著天線間距的增加，天線相關(guān)系數(shù)快速震蕩下降，并且包絡(luò)相關(guān)系數(shù)隨著陣元間距的增加呈負(fù)指數(shù)下降趨勢(shì)。在數(shù)個(gè)波長(zhǎng)以內(nèi)，陣元之間存在強(qiáng)烈的相關(guān)性，但是隨著陣元間距的增大，天線陣元的相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)性逐漸減小、趨于零、達(dá)到平穩(wěn)。

5 大規(guī)模MIMO 信道建模方法

5.1 傳統(tǒng)信道建模方法

電磁波是無(wú)線通信的載體，由于電波傳播環(huán)境復(fù)雜多變，電磁波在傳播過程中會(huì)產(chǎn)生畸變和失真。無(wú)線信道模型就是對(duì)電波傳播環(huán)境的一個(gè)抽象描述，從數(shù)學(xué)研究的角度，將無(wú)線信道視為一個(gè)多變量隨機(jī)過程，那么無(wú)線信道建模是通過理論分析和實(shí)際測(cè)量手段，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或算法形式表征這個(gè)隨機(jī)過程的輸入－輸出關(guān)系的過程。由于空間環(huán)境的時(shí)變特性，再考慮移動(dòng)通信中用戶側(cè)的隨機(jī)移動(dòng)性，無(wú)線信道比有線信道更加復(fù)雜，通常是基于電磁波傳播理論，通過大量的真實(shí)測(cè)量進(jìn)行仿真推導(dǎo)，最后用統(tǒng)計(jì)的方法分析和表征。信道模型越準(zhǔn)確，越接近真實(shí)傳播環(huán)境，理論分析結(jié)果越接近于真實(shí)系統(tǒng)的表現(xiàn)，更加具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。信道建模直接影響到通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、優(yōu)化等一系列問題，因此，只有精確預(yù)測(cè)無(wú)線信號(hào)的電波傳播特性，例如路徑損耗、時(shí)延擴(kuò)展、多普勒頻移，才能為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)提供合理設(shè)計(jì)部署和管理策略。

無(wú)線信道建模方法可以分為統(tǒng)計(jì)性建模方法和確定性建模方法[34]。

（1）統(tǒng)計(jì)性建模方法

統(tǒng)計(jì)性建模是采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行建模。統(tǒng)計(jì)性信道模型包括基于幾何的隨機(jī)模型和基于相關(guān)的隨機(jī)模型。其優(yōu)點(diǎn)是模型通用性較高、復(fù)雜度較低。因?yàn)槭歉鶕?jù)統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)生成的模型參數(shù)，因此模型的準(zhǔn)確度往往取決于實(shí)際應(yīng)用環(huán)境和建模環(huán)境的匹配程度。該方法要進(jìn)行大量的信道測(cè)量，針對(duì)典型通信環(huán)境進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，從大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中抽取出信道的統(tǒng)計(jì)特性，最終得到無(wú)線傳播的經(jīng)驗(yàn)公式。

典型的幾何隨機(jī)模型，為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)，將發(fā)射端、接收端理想化為空間的點(diǎn)源信號(hào)。將接收信號(hào)視為許多電磁波的迭加，使用信道沖激響應(yīng)表征信道特性。假設(shè)第k個(gè)發(fā)射陣元的信道沖激響應(yīng)表示為：

圖4 天線相關(guān)性與天線間距的關(guān)系

其中，Lk(t)表示第k個(gè)用戶的多徑數(shù)目，α(θkl)、

klρ、klφ、τ kl、klθ分別表示第l條多徑信號(hào)的到達(dá)角的方向矢量、信號(hào)幅度、相位、時(shí)延和到達(dá)角。

將每一條可分辨多徑信號(hào)用幅度、時(shí)間、空間三維坐標(biāo)上的一個(gè)沖激響應(yīng)表示，以構(gòu)建信道衰落的特征。用矩陣的形式表征的無(wú)線多徑傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)為[35]：

其中，Y(t) 表示接收信號(hào)矩陣，h(t) 為以沖激響應(yīng)響應(yīng)表示的信道矩陣，s(t)表示發(fā)送信號(hào)矢量，N(t)代表信道噪聲。

由式（4）可知，忽略噪聲的影響，接收信號(hào)可以看成一系列幅度、相位、時(shí)延各不同的脈沖沖激響應(yīng)疊加而成。這些沖激響應(yīng)信號(hào)的參數(shù)分布與收發(fā)端的距離、位置以及所處的環(huán)境密切相關(guān)。顯然，周圍環(huán)境中散射體的位置、數(shù)目、形狀以及分布特點(diǎn)不同，信道參數(shù)也會(huì)不同。所以之前的研究中對(duì)傳播場(chǎng)景做了明確的分類，例如城市宏蜂窩、城區(qū)微蜂窩、郊區(qū)宏蜂窩等，各類場(chǎng)景中，根據(jù)測(cè)量結(jié)果抽象出與之?dāng)M合的分布（如均勻分布、指數(shù)分布、瑞利分布等），不同的分布適用于不同的場(chǎng)景。幾何隨機(jī)模型是3G、4G 時(shí)代的主要信道模型，應(yīng)用較為靈活，能夠準(zhǔn)確地刻畫特定信道的傳播特性，而且物理含義明確。

（2）確定性建模方法

確定性建模是利用傳播環(huán)境的具體地理地形信息，依據(jù)電磁波傳播理論或者光學(xué)射線理論分析并預(yù)測(cè)無(wú)線傳播模型[36]。射線跟蹤法就屬于確定性信道建模方法。射線跟蹤技術(shù)是根據(jù)幾何光學(xué)原理來(lái)跟蹤射線的傳播路徑，同時(shí)引入幾何繞射理論和一致繞射理論近似估計(jì)空間電磁場(chǎng)，由此來(lái)確定信號(hào)在空間的傳播信息。這種模型能夠辨別信道中的多徑，并且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，但是計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算量大。相比較統(tǒng)計(jì)性信道模型而言，確定性信道模型針對(duì)性更強(qiáng)，一般針對(duì)某一特定地理結(jié)構(gòu)、建筑特征，并且材料特性明確的傳播環(huán)境，能夠較好地反映當(dāng)前信道的特性，但是通用性和靈活性較差。

隨著5G 的發(fā)展，考慮到場(chǎng)景的復(fù)雜度提高，陣列的規(guī)模增大，將射線跟蹤法與傳統(tǒng)的幾何隨機(jī)建模相結(jié)合的方法受到了學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的關(guān)注。這樣能夠融合兩者的優(yōu)點(diǎn)，降低計(jì)算復(fù)雜度，又能較好地符合于實(shí)際傳播環(huán)境。當(dāng)前，基于地圖的建模方法和基于簇的建模方法就是傳統(tǒng)方法的結(jié)合和衍生，從而形成了豐富的5G 信道模型，詳見表3。

表5 信道測(cè)量數(shù)據(jù)量

5.2 基于大數(shù)據(jù)和人工智能理論的信道建模方法

隨著智能手機(jī)的普及和移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用內(nèi)容的豐富，近年來(lái)移動(dòng)通信數(shù)據(jù)流量用量呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。2019 年全國(guó)移動(dòng)通信數(shù)據(jù)流量用同比增長(zhǎng)了71.6%[37]。通信技術(shù)的進(jìn)步有力支撐了數(shù)據(jù)量的大規(guī)模增長(zhǎng)需求。但是對(duì)于信道測(cè)量和建模工作，面對(duì)的現(xiàn)實(shí)困難是，測(cè)量數(shù)據(jù)量也呈指數(shù)增長(zhǎng)，信道測(cè)量數(shù)據(jù)量見表5。

高帶寬、多場(chǎng)景、多頻段、多天線的信道測(cè)量數(shù)據(jù)量大、類型豐富，蘊(yùn)含巨大的挖掘價(jià)值。雖然基于幾何的統(tǒng)計(jì)建模方法長(zhǎng)期以來(lái)都是研究無(wú)線信道的重要方法。但該建模方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)決定了幾何統(tǒng)計(jì)模型的普適性差，信道參數(shù)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的依賴導(dǎo)致信道模型只能適用于與測(cè)量環(huán)境具有較高的統(tǒng)計(jì)相似度的環(huán)境，一旦環(huán)境發(fā)生變化，原有的模型就會(huì)產(chǎn)生誤差，甚至無(wú)法工作。隨著信息規(guī)模的不斷擴(kuò)大，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，大數(shù)據(jù)技術(shù)正是對(duì)海量的、紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性處理，快速抽取有價(jià)值信息的一門新興技術(shù)。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，把數(shù)學(xué)算法運(yùn)用到海量的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)類型進(jìn)行分類，對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性進(jìn)行抽取，可以快捷有效地協(xié)助人們?cè)诩姺睆?fù)雜的數(shù)據(jù)中探索規(guī)律。

將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用于大規(guī)模MIMO 無(wú)線信道建模的方法，可以深度開發(fā)和完善建模方法。與傳統(tǒng)的邏輯推理研究不同，大數(shù)據(jù)分析并不注重于因果分析。與傳統(tǒng)的幾何統(tǒng)計(jì)建模方法雖然也不同，卻有異曲同工的效果。幾何統(tǒng)計(jì)分析是基于確定的物理模型對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而大數(shù)據(jù)分析是對(duì)海量的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)性的搜索、比較、聚類。大數(shù)據(jù)分析關(guān)注的是數(shù)據(jù)間或樣本間的相關(guān)性。相關(guān)分析的目的是找出數(shù)據(jù)集里隱藏的相互關(guān)系網(wǎng)，因此大數(shù)據(jù)側(cè)重找出相互關(guān)系。隨著大規(guī)模MIMO 技術(shù)向空間的擴(kuò)展，信道參數(shù)的維度進(jìn)一步提高，參數(shù)間的相關(guān)性為采用大數(shù)據(jù)相關(guān)性抽取，從而為信道模型降維提供了理論的支撐。一個(gè)模型一旦確定，其大致形式或模式是確定，還會(huì)有一部分的不確定性因素，這部分不確定性決定了模型的通用性。傳統(tǒng)的建模方法大量使用統(tǒng)計(jì)學(xué)和理論推導(dǎo)的方法確定模型參數(shù)，而大數(shù)據(jù)建模，可以通過模型訓(xùn)練，即基于真實(shí)的信道通信數(shù)據(jù)固化這部分可變參數(shù)。一旦模型訓(xùn)練好了，就意味著找到了最優(yōu)參數(shù)集，模型也就確定了。

在信道建模領(lǐng)域創(chuàng)新性地采用大數(shù)據(jù)技術(shù)，已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。北京郵電大學(xué)提出了一種基于大數(shù)據(jù)挖掘的無(wú)線信道建模方法[38]，該方法首先獲取測(cè)量環(huán)境的圖片信息和信道脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)樣本，然后采用信道參數(shù)估計(jì)算法獲取多徑波和多徑波的信道參數(shù)，由此形成簇，將此簇與真實(shí)測(cè)量環(huán)境的各散射體進(jìn)行匹配搜索，獲取簇核，最后基于所獲取的簇核，建立預(yù)設(shè)條件下的基礎(chǔ)無(wú)線信道模型，可提高無(wú)線信道建模的準(zhǔn)確度。

大數(shù)據(jù)的核心是預(yù)測(cè)，它通常被視為人工智能的一部分。近年來(lái)，人工智能理論得到了快速的發(fā)展，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的學(xué)習(xí)機(jī)制，是近年的研究熱點(diǎn)。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模無(wú)線信道可以讓模型具有良好的環(huán)境適應(yīng)性。對(duì)于已有的各種無(wú)線信道模型，可通過參數(shù)訓(xùn)練使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）的準(zhǔn)則下逼近原來(lái)的模型。對(duì)于新建模型，一旦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定，只需要用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行足夠的訓(xùn)練，就可以用來(lái)模擬實(shí)際的無(wú)線信道。對(duì)不同的無(wú)線信道進(jìn)行建模，只需要用不同的信道測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)其訓(xùn)練就可以實(shí)現(xiàn)。良好的自適應(yīng)特性在對(duì)信道的建模中特別重要，它減少了重新建模的代價(jià)。與此同時(shí)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型具有良好的非線性映射能力，可以很好地?cái)M合實(shí)際中的非線性模型。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法也存在它的原生問題，訓(xùn)練后的模型參數(shù)常常與真實(shí)信道環(huán)境中的物理參量不能一一對(duì)應(yīng)，即參數(shù)的物理含義不明確、不直觀。

當(dāng)前，基于大數(shù)據(jù)和人工智能的信道建模方法研究尚在初期階段，主要聚焦在聚簇算法的信道參數(shù)估計(jì)應(yīng)用（如KPowerMeans[39-41]）和基于降維的信道模型構(gòu)建方法研究層面（如主因分解法[42]）以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[43]。

6 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，信道模型為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃優(yōu)化提供重要參考，要求能夠很好地反映實(shí)際環(huán)境中信號(hào)的傳輸規(guī)律，但是大規(guī)模MIMO 信道建模工作面臨巨大的復(fù)雜性和困難性。大規(guī)模多天線協(xié)作通信，測(cè)量系統(tǒng)硬件復(fù)雜度與模型設(shè)計(jì)復(fù)雜度隨著天線數(shù)的增加急劇上升。信道模型的靈活性和通用性以及陣列設(shè)計(jì)與校準(zhǔn)都是亟待解決的問題；全頻譜接入面臨著低頻和高頻一體化設(shè)計(jì)的難題，特別是高頻段，大帶寬傳播特性的研究將會(huì)成為未來(lái)5G 的重要發(fā)展方向；應(yīng)用場(chǎng)景的復(fù)雜多變進(jìn)一步增加了建模工作的困難。而大規(guī)模MIMO 的信道測(cè)量與建模將為無(wú)線系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、評(píng)估提供重要的參考依據(jù)。