布風板對流態化速凍影響的數值分析

莫 凡，楊倩玉，宋曉燕，方舒超，杜 杰，劉寶林

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海理工大學 醫療器械與食品學院，上海 200093）

0 引言

流態化即固體顆粒在流體的作用下，形成了類似于流體運動的狀態。上世紀50年代末至60年代初，食品工業開始引入流態化技術。當前在速凍、噴霧造粒、流化殺菌、流化干燥、流化吸附等領域均發揮著重要的作用［1］。對于D類顆粒［2］，如藍莓、楊梅等，現有的凍結方式有浸漬冷凍、深冷速凍（-60 ℃）、磁場輔助等方式［3-5］。但其均無法實現連續化生產。被人們熟知［6］。以前的研究多數從風道設計，梁亞星通過增加導流板的方式，設計了一種新型風道［7］；關于食品傳送方式，JOWITT設計出振動輸送機［8］，TRESSLER［9］選用略微傾斜的板代替傳送帶；關于食品品質，張慶鋼對比了流態化速凍和冰箱冷凍藍莓的凍結品質，證明流態化可以縮短最大冰結晶生成帶的時間［10］；關于控溫方式，鄭志皋對計算機控制、溫控儀控制和AI人工智能控制冷風溫度進行了比較［11-14］。文章將布風板、氣流參數作為變量，從布風板的開孔率、孔隙形狀、孔徑入手，通過多物理場耦合模擬方法，并以青豌豆為試驗材料加以驗證，提高冷量利用率，為縮短加工周期和設備節能提供參考。

1 流態化速凍過程數值模擬

1.1 青豌豆與流化床物理模型建立

本研究主要是為了探究不同布風板對流化床內部均勻性和降溫速率的影響，假設食品顆粒是分布均勻的固體，物理參數為定值。使用COMSOL建立冷凍流化床的模型，利用相似原理，歐拉相似準則對原三維模型進行縮小，見圖2。一個橫截面為50×70×100（mm）的長方體作為流化床床體，床體底部開若干小孔作為布風板，布風板無厚度。模擬固體顆粒導入如圖1所示。

圖1 青豌豆顆粒Fig.1 Diagram of green pea pellets

1.2 氣固兩相流模型和傳熱模型

流態化速凍屬于氣固兩相流。整個冷凍過程，冷氣流與食品顆粒緊密接觸，同時食品顆粒與冷氣流之間存在著速度差，會產生較高的傳熱系數［15］。青豌豆的物性參數如表1所示［16］。

表1 青豌豆物性參數Tab.1 Physical parameters of green peas

若氣固兩相流與傳熱場同時模擬，假設經過該計算，流化床已經進入了完全流態化的階段；選用RANS（雷諾平均）κ-ε湍流模型模擬冷空氣。

1.2.1 模型簡化、邊界條件和控制方程

1.2.1.1 氣固兩相流模型

（1）連續相和分散相為兩個連續、互穿的流體，都有自己的動量方程且不可壓縮。

（2）四周壁面無滑移，絕熱。

（3）邊界條件：速度入口，壓力出口

使用 Ishii的理論［17］，根據以上假設，對流固混合物，以Enwald的方式進行修正的連續相和分散相為固體顆粒時的動量方程［18］：

式中 p ——混合物壓力，Pa；

τ——粘性應力張量，Pa；

g ——重力加速度的矢量，m·s-2；

Fm—— 相間動量轉移項（由另一相施加在每相上的體積力），N·m-3；

F ——任何其他體積力項，N·m-3；

ρc，ρd——連續相、分散相密度，kg·m-3。

1.2.1.2 傳熱模型

（1）布風板各點孔速均勻一致；（2）四周壁面增加壁函數（滑動）處理，處理后湍流流過壁面時，垂直于壁面的速度分量規定為零；（3）床周圍四壁為絕熱；（4）邊界條件：入口為布風板孔隙，出口為流化床頂部。

經以上假設，在瞬態研究中，流體流動的方程如下：

在瞬態研究中，流體傳熱的方程如下：

固體內部傳熱方程如下：

式中 p ——壓力，Pa；

μ ——動力粘度，Pa·s；

Cp——恒壓熱容，J·（kg·K）-1；

k ——導熱系數，W·（m·K）-1；

λ——傳熱系數，W·（m2·K）-1。

2 結果分析

2.1 不同開孔率對降溫速率及凍結均勻性的影響

選用直徑為6 mm，開孔率分別為26%，31%，36%，41%和46%的圓形布風板。冷空氣1.5 m/s，溫度-25 ℃。完全流態化后，插有溫度探針的固體顆粒 A、B、C、D、E、C1、C2相對位置如圖 2 所示。

圖2 流化床內的探針相對位置Fig.2 Relative positions of probes in the fluidized bed

圖3是不同開孔率下30 s時床體中心斜截面溫度（過點 A，B，C，D，E，C1，C2）分布，可以看出，隨著開孔率的增加，其截面溫度分布均勻性以中間E=41%最佳向兩邊弱化。

圖3 不同開孔率下床體內部溫度分布Fig.3 Diagram of temperature distribution in the bed at various porosities

為了更直觀的反應整個床體溫度分布，求得了30 s時床體溫度的極值，如表2。

表2 不同開孔率下床體內部溫度極值Tab.2 Diagram of temperature extremum in the bed at various porosities

不同開孔率的溫度極值位置不相同，多數出現在角落處，E＞41%后，出現在貼壁處。這一情況符合實際工程操作中，貼壁及角落處的溫度波動較大的現象。在E=31%處，床體內部溫度最低達到-28.1 ℃，但其極值溫差較大，可達8 ℃，故其均勻性分布情況較差。E=26%和E=36%時，溫差保持在2 ℃以內。

圖4是不同開孔率下床體中心C點降溫曲線。

圖4 不同開孔率下C點降溫示意Fig.4 Diagram of temperature drop line at point C at different porosities

當進入完全流態化狀態時，若降溫速率一致，則可以節約冷凍時間，因此提出降溫一致性的評價標準。該標準是用來形容某個探針的溫度和所有探針的溫度平均值之間的差值（文章中取C點）。圖5是不同開孔率下降溫一致性示意圖。可以看出，E=31%和E=41%波動較大。

圖5 不同開孔率下降溫一致性示意Fig.5 Diagram of cooling consistency at different porosities

整體來看，降溫速率1 s前無明顯差異，1 s后隨著開孔率的增大而變大，但截面溫度均勻性以E=41%最佳狀態向兩邊弱化。綜合凍結均勻性、床體內部溫度極值，降溫速率以及降溫一致性考慮，E=36%的布風板效果最佳，且可以降低實際工程中的操作難度。

2.2 不同孔隙形狀對降溫速率及凍結均勻性的影響

如圖6選用開孔率為36%的、半徑為3 mm的圓形，邊長為5.3 mm的正方形，邊長為8 mm的三角形布風板（開孔率、孔徑面積相同）。

圖6 不同孔隙形狀下速度分布和溫度極值示意Fig.6 Diagram of velocity distribution and temperature extremum in different pore shapes

正方形的降溫速率最大，圓形最小；在降溫一致性方面，三角形和正方形無明顯差異，圓形優于前兩者（見圖7）。

圖7 不同形狀C點溫度變化和降溫一致性示意Fig.7 Diagram of temperature change at point C and cooling consistency in different shapes

2.3 不同孔徑對降溫速率及凍結均勻性影響

圖8是不同孔徑下C點降溫速率及降溫一致性示意圖，當孔隙形狀相同，尺寸大小不同時，降溫速率會隨著孔隙尺寸的減小而先變小后變大。而床體內部均勻性無明顯差異。在R=1 mm時，降溫速率最大，而此時降溫一致性較差；R=2 mm時，降溫一致性最好。

圖8 不同孔徑C點溫度變化及降溫一致性示意Fig.8 Diagram of temperature change at point C and cooling consistency at different pore sizes

2.4 不同冷空氣流速對降溫速率的影響

選用36%的圓形6 mm的布風板，來流速度為 0.1～3m/s。

圖9是不同冷空氣流速C點溫度變化示意圖，若冷空氣流速小于起始流化速度，顆粒的降溫速率較慢，顆粒內部的溫度波動較大。若冷空氣流速大于起始流化速度，冷空氣流速越大，冷卻速率越大。當冷空氣速度大于1.5 m/s時，顆粒內部的溫度波動較小，且降溫速率隨風速的變化較小。降溫速率受冷空氣流速和起始流化速度之間的關系影響較大，這是因為，固定床的換熱面積遠小于流化床。

圖9 不同風速C點溫度變化示意Fig.9 Diagram of temperature change at point C at different air speeds

3 試驗驗證

利用新搭建的試驗臺，對已有的數值模擬結果進行驗證。流化床床體為0.5×0.7×1 m的長方體。 物料靜態高度為0.04 m。壓降是一個可以判斷流化狀態的標準［19-20］，若青豌豆進入較好的流化階段，則同一水平面各點的壓降應趨于一致，各點之間壓降差越小，氣流越均勻。

3.1 測點布置

壓差探頭測量布風板相應測點上下5 cm的壓降。如圖10所示。測點1，2均位于所在邊中間位置，測點3位于布風板中心。

圖10 試驗臺測點布置Fig.10 Arrangement diagram of measuring points on the test bench

3.2 測量壓降

采用Testo435-4的內置式壓差探頭測量［21］。

3.3 驗證結果

由表3可知，各點之間的壓降方差隨開孔率增大先變大后變小，即均勻程度先變差后變好再變差，在E=36%差值最小。圓形的均勻程度較好，說明數值模擬的準確性。

表3 孔隙形狀及孔隙率不同時試驗臺內各點壓降變化Tab.3 Changes of pressure drop at each point in the test bench in case of different pore shapes and porosities

4 結語

在流化床設計工藝中，存在著最合理的設計參數，本文利用數值模擬計算，重點研究了流化床速凍裝置的布風板設計和氣流參數對冷凍效果的影響，提出降溫一致性的標準，為工程提供參考。得到如下結論：隨著開孔率變大，降溫速率1 s前無明顯差異，1 s后隨著布風板開孔率的增大而變大。