海-先區間聯絡通道凍結帷幕設計

（中交路橋建設有限公司，北京 100027）

由于施工環境、荷載設計、施工流程等方面存在較大差異，哈爾濱地區凍結法施工案例較少，參考經驗不足，人工凍結法在海-先區間聯絡通道的開展需要系統研究，可運用數值模擬和理論分析相結合的方法。

1 設計參數的確定

1.1 人工凍結帷幕受力計算

拱頂在上部受到水壓力作用，產生向下的位移，受到的土壓力可視為主動土壓力。凍結壁直墻壁兩側位移量較小，可以忽略，將其受土壓力視為靜止土壓力。選取凍結壁側壁的靜止側壓系數為0.7，選取18.5 kN/m3為土的平均重度。

凍土帷幕頂面土壓力：

凍土帷幕側面土壓力：

式中：k0——靜止側壓力系數數值取為0.7，活載數值取為20 kN/m2。

1.2 其他條件

本工程擬采用的凍結管規格為Ф89×8；凍結孔61個，總長度為419.558 m；地層起始溫度tg=-10 ℃；鹽水溫度ts范圍為-30～-28 ℃。

根據《旁通道凍結法技術規程》（DG/TJ 08-902—2016）相關要求，抗壓、彎拉、抗剪安全系數分別取K1=2、K2=3、K3=2。本工程中的凍結管允許撓度f=20 mm。

2 凍結壁厚度計算

力法計算公式：

式中：I——截面慣性矩；b——人工凍結壁厚度（m）；h——單位長度（m）；E——-10℃凍的凍土；q、e、Δe——人工凍結壁所受到的水土壓力；R、ψ、θ、h——聯絡通道的幾何尺寸。

將δ11、δ12、δ21、δ22、Δ1p、Δ2p代入式（4）中，計算可得x1=407.98 kN，x2=119.12 kN。

將x1、x2代入式（7）：

代入數據，Nmax=594.776 kN，Qmax=1 002.756 kN，Mmax=-235.792 kN·m。計算得出的直墻壁軸力、剪力、彎矩最大值代入式（8），求得直墻壁最小厚度：

式中：b1——抗壓強度；b2——彎拉強拉強度；b3——抗剪強度最小壁厚；[σ1]——抗壓強度；[σ3]——彎拉強度；[τ]——抗剪強度；K1、K2、K3——安全系數；M——彎矩；N——軸力；Q——剪力。

解得b1≥1.00 m，b2≥1.12 m，b3≥2.01 m。

將x1、x2代入式（9）：

代入數據，Nmax′=437.98 kN·m，Qmax′=126.477 kN·m，Mmax′=299.506 kN·m。計算得出的拱墻壁軸力、剪力、彎矩最大值，代入式（10），計算拱墻壁最小厚度：

代入數據，b4≥1.06 m，b5≥1.40 m，b6≥0.25 m。

式中：b4——抗壓強度；M′——彎矩；N′——軸力；Q′——剪力；b6——抗剪強度最小壁厚；b5——彎拉強拉強度。

B=max（b1，b2，b3，b4，b5，b6）=max（1.00，1.12，2.01，1.06，1.40，0.25）=2.0，該區間聯絡通道凍結壁平均厚度最小值為2.0 m。

3 凍結壁承載力驗算

（1）設計計算參數。聯絡通道凍土帷幕結構的幾何尺寸見設計施工圖。根據聯絡通道所處位置地層及埋深，確定其凍土帷幕有效厚度為2.0 m，平均溫度t≤-10 ℃。取-10 ℃凍土的彈性模量設計為E=150 MPa，泊松比取為μ=0.3，抗壓強度為4.0 MPa，抗折強度為1.8 MPa，抗剪強度為1.5 MPa。利用許用應力法驗算凍土壁承載力，取抗壓、抗折、抗剪安全系數分別為2.0、3.0、2.0。

（2）凍土帷幕承載力驗算。上部土體的作用力計算：

式中：γ——18.5 kN/m3，代入數據得313.04 kPa。

凍土帷幕側面土壓力：

式中：K0——靜止側壓力系數，取0.7。

計算顯示在凍結壁、凍結壁與隧道外側交接處、隧道內側交接處局部小范圍內存在應力集中現象。凍土帷幕中間存在土體或由于支撐的作用，也是安全性較高的原因。由于聯絡通道的對稱性，本次試驗選取結構的1/4作為計算模型。有限元模型如圖1～圖3所示。

圖1 荷載施加圖

圖2 σ1分布云圖

圖3 σ3分布云圖

4 凍結壁變形的驗算

土體凍結后，凍結壁與凍結管緊密相連，由于凍結過程中土體體積膨脹，導致凍結部分產生相應的應力和位移，并隨著土體的開挖，凍結部分應力釋放，聯絡通道拱頂將產生最大變形，凍結管對自身變形有所要求，變形過大時，凍結管會破裂影響凍結效果，因此，需控制凍結壁變形大小，其在凍結過程中的最大變形值不超過凍結管要求的最大變形量，達到保證凍結管的安全的目的。

式中：u——凍結壁變形大小（mm）；[f]——凍結管容許擾度（mm）。

通過查閱相關資料，計算凍結法施工過程中凍結壁的變形值：

式中：M′——拱形墻處彎矩（kN·m）；----Mk——拱頂處單位彎矩（kN·m）。

得出凍結壁拱頂處的最大位移：

代入數據，最大位移為9.5 mm，凍結管設計安全撓度為20 mm，凍結壁實際計算變形值為9.5 mm，小于凍結管變形設計值，凍結法開挖過程中凍結壁變形滿足設計要求。

5 結語

（1）本次聯絡通道凍結壁設計厚度采用強度控制法設計，并依據聯絡通道的結構受力情況，采用結構力學理論知識計算方法進行計算，計算結果偏于保守，設計凍結壁厚度偏安全。（2）本次凍結壁厚度設計計算采用理論計算和ANSYS模擬相結合的計算方法，凍結帷幕設計的合理性與安全性滿足要求，凍結壁的強度與剛度均滿足設計要求。（3）在聯絡通道凍結法的施工期間，最大壓應力出現在側墻與凍結頂板的連接處，最大拉應力出現在凍土底板與側墻連接處，最大位移出現在拱頂中間位置，最大應力與位移均在合理設計范圍內。