數(shù)學(xué)之王

今天我們來(lái)介紹一位非常著名的數(shù)學(xué)家。他和阿基米德、牛頓、高斯并稱為數(shù)學(xué)史四大天王。他的名字叫歐拉。一生堪稱傳奇，拍一部電視劇80集都不用劇本虛構(gòu)。

萊昂哈德·歐拉雖然出生在瑞士的一個(gè)牧師家庭，可他父親對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣。特別喜歡給歐拉講數(shù)學(xué)故事。由此把歐拉帶上了數(shù)學(xué)這條路。

而且歐拉的父親認(rèn)識(shí)當(dāng)時(shí)大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家約翰伯努利。他由此成為了伯努利的弟子。伯努利家族大家應(yīng)該都聽(tīng)說(shuō)過(guò)吧，三代人出了8位科學(xué)家。這個(gè)家族自稱研究數(shù)學(xué)就像酒鬼碰上了烈酒。

而約翰伯努利則是伯努利家族成就、地位最高的三人之一。 這就相當(dāng)于什么呢？中科院院長(zhǎng)手把手教學(xué)帶你飛。而且約翰伯努利的兩個(gè)兒子，也就是著名數(shù)學(xué)家尼古拉、丹尼爾更是因此和歐拉相熟。

他們比歐拉大了十幾歲，歐拉少年之時(shí)，他們就已經(jīng)是卓有成就的數(shù)學(xué)家。經(jīng)常給歐拉講一些數(shù)學(xué)趣事。三個(gè)數(shù)學(xué)界大佬手把手教學(xué)，不想成為大佬都難。

但是歐拉也不負(fù)眾望。什么“天賦異稟”“天資聰穎”“高世之智”“八斗之才”，都不足以形容歐拉的蓋世神功。人家9歲，就把牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》看完了。

歐拉也是一個(gè)特別傲嬌自負(fù)的人，從小就表現(xiàn)得淋漓盡致。

有一天，他問(wèn)數(shù)學(xué)老師：“天上一共有多少顆星星啊？”不知如何回答的老師只好說(shuō)：“天上有多少顆星星不重要，只要記得那些星星是上帝鑲嵌進(jìn)去的就好啦。”

于是歐拉傲嬌地說(shuō)：“老師連這也不知道！”說(shuō)完這句話他立刻就被學(xué)校開(kāi)除了。

13歲考入巴塞爾大學(xué)，一開(kāi)始主修哲學(xué)和法律。后來(lái)覺(jué)得太容易了，太輕松了。一口氣又修了數(shù)學(xué)、神學(xué)、希伯來(lái)語(yǔ)以及希臘語(yǔ)。

課余還研究音樂(lè)、物理、建筑。這他都覺(jué)得大學(xué)過(guò)得很閑，花了兩年時(shí)間就把6個(gè)專業(yè)學(xué)完了，然后畢業(yè)了。順手考了一個(gè)碩士，可能是覺(jué)得碩士學(xué)習(xí)的內(nèi)容太簡(jiǎn)單了，歐拉完全提不起興趣。心想要不然就考個(gè)博士吧。然后碩士讀了一年就成功考取了博士。

這時(shí)歐拉才心滿意足，覺(jué)得還有點(diǎn)兒學(xué)習(xí)的價(jià)值，乖乖讀了3年。19歲就成功博士畢業(yè)了，博士畢業(yè)論文就是寫的物理論文。

為啥說(shuō)歐拉自負(fù)傲嬌氣性大，因?yàn)樗?0歲的時(shí)候參加巴黎科學(xué)院獎(jiǎng)金的爭(zhēng)奪，就拿了一個(gè)第二。

歐拉心想：雖然自己在比賽的時(shí)候也沒(méi)怎么認(rèn)真。也不至于就第二吧。

當(dāng)年拿第一的皮埃爾·布格也是厲害人物，在多個(gè)領(lǐng)域都有很高成就，被后世尊為“造船工程學(xué)之父”。可惜他碰上的對(duì)手是歐拉。

歐拉很生氣，后果很嚴(yán)重。接下來(lái)12年，建筑大賽的冠軍都被歐拉拿了。到了33歲，歐拉才不再參與比賽。

在歐拉19歲的時(shí)候，著名數(shù)學(xué)家伯努利邀請(qǐng)他去俄國(guó)（他老師約翰伯努利的兒子），歐拉說(shuō)去就要當(dāng)皇家科學(xué)院院長(zhǎng)，然后伯努利就把生理學(xué)院院長(zhǎng)讓給他了。

歐拉20歲的時(shí)候才起身到俄國(guó)，因?yàn)樗肷暾?qǐng)巴塞爾大學(xué)物理系教授。結(jié)果被老師無(wú)情拒絕了。你又不是物理專業(yè)出來(lái)的，物理學(xué)得好就想當(dāng)教授嗎？而且才19歲！

27歲那年，他發(fā)明了一系列對(duì)人類影響深遠(yuǎn)的符號(hào)——函數(shù)符號(hào)f（x）以及三角學(xué)符號(hào)sin、cos、tg等等。

歐拉憑一己之力，成功為中國(guó)數(shù)學(xué)教材貢獻(xiàn)了無(wú)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

然而，這只是人家做的一點(diǎn)點(diǎn)兒微薄貢獻(xiàn)。

從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式都是他送給理科系大學(xué)生的禮物。

還有哥德巴赫猜想，也是哥德巴赫寫信給歐拉時(shí)提出的，現(xiàn)在流行的版本是歐拉記載下來(lái)的。

歐拉在數(shù)學(xué)方面的勤奮還有天賦真的是前無(wú)古人，號(hào)稱科研就和生活一樣。可能在喝一杯水的時(shí)候，就立馬想出一個(gè)公式來(lái)了。

另外，他還順便創(chuàng)造了幾個(gè)全新的學(xué)科：拓?fù)鋵W(xué)、彈道學(xué)、分析力學(xué)，還自學(xué)成為制圖學(xué)家。

當(dāng)全歐洲的天文學(xué)家正在討論該如何計(jì)算彗星的軌道，100多個(gè)專家苦苦嘗試卻毫無(wú)進(jìn)展時(shí)。27歲的歐拉聽(tīng)說(shuō)了這件事之后，挑戰(zhàn)之心油然而生，為了表現(xiàn)自己智商高，他連續(xù)3天不吃不喝不睡，搞出了一套計(jì)算彗星軌道的方法。

然而由于連續(xù)3天沒(méi)合眼，他的右眼勞累過(guò)度，幾近失明。不過(guò)他表示還可以再堅(jiān)持一下，30歲的獨(dú)眼歐拉出版了震古爍今的巨著《力學(xué)，或解析地?cái)⑹鲞\(yùn)動(dòng)的理論》，提出了質(zhì)點(diǎn)的概念。還在速度與加速度問(wèn)題上引入了矢量，一系列巨大成果，改變了人類發(fā)展的走向。

32歲的時(shí)候，很久沒(méi)有跨界的他，心里癢癢的，出版了一部音樂(lè)理論著作，發(fā)明了空氣動(dòng)力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)。

在59歲的時(shí)候，歐拉徹底失明了，但是歐拉覺(jué)得好像解放了新世界。雖然看不清楚，沒(méi)有辦法計(jì)算，但是歐拉強(qiáng)悍的心算能力彌補(bǔ)了這一點(diǎn)。

歐拉的記憶力和心算能力是罕見(jiàn)的，他能夠復(fù)述年青時(shí)代筆記的內(nèi)容。而且老年時(shí)期還能清楚記得維吉爾的史詩(shī)《埃涅阿斯紀(jì)》，這本書有多厚呢，人民出版社翻譯的中文版共有300多頁(yè)，歐拉可以清晰記得哪一句在哪一頁(yè)哪一段哪一行。

有一個(gè)例子足以說(shuō)明他的本領(lǐng)，歐拉的兩個(gè)學(xué)生把一個(gè)復(fù)雜的收斂級(jí)數(shù)的17項(xiàng)加起來(lái)，算到第50位數(shù)字，兩人相差一個(gè)單位。歐拉為了確定究竟誰(shuí)對(duì)，用心算進(jìn)行全部運(yùn)算，最后把錯(cuò)誤找了出來(lái)。歐拉在失明的17年中還解決了使牛頓頭痛的月離問(wèn)題和很多復(fù)雜的分析問(wèn)題。

1771年，因?yàn)楸说帽さ拇蠡馂?zāi)殃及他的住宅，帶病又失明的歐拉被圍困在大火中。雖然他被從火海中救了出來(lái)，但他的書籍和大量研究成果全部化為灰燼。

記憶力驚人的歐拉表示，燒掉了沒(méi)什么，我再重新寫出來(lái)就好了。他抓緊這最后的時(shí)刻，在一塊大黑板上奮筆疾書他發(fā)現(xiàn)的公式，然后口述其內(nèi)容，由他的學(xué)生特別是大兒子A·歐拉（數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家）筆錄。然而即使歐拉奮戰(zhàn)了13年，依然才整理出來(lái)一小部分被燒毀的成果。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了47年。

1783年，歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功，請(qǐng)朋友們吃飯，那時(shí)天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉就寫出了計(jì)算天王星軌道的要領(lǐng)，他還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，口里喃喃地說(shuō)：“我死了。”歐拉“停止了生命和計(jì)算”。

歐拉用自己的一生，實(shí)踐了什么叫開(kāi)掛的人生。