路線設計中緩和曲線長度取值的探討

杜耀辰

甘肅恒路交通勘察設計院有限公司 甘肅 蘭州730030

引言

公路路線設計中,平面線形主要由直線、圓曲線和緩和曲線組成。其中直線和圓曲線受地形、地物等客觀因素的限制,其參數取值往往相對比較容易。而緩和曲線長度的要求在公路路線設計規范中僅僅明確規定了其最小的長度,相對較為寬泛,因此造成以往的很多項目中緩和曲線取值直接取最小值,設計主觀隨意性較大。另外規范中要求有超高設計的超高漸變段和緩和曲線有關聯,因此超高設計的部分條件也會對緩和曲線設計造成影響。一般情況下緩和曲線的長度確定之后,需要按照規范進行超高設計,這樣就造成超高漸變段和緩和曲線的設計密不可分。

緩和曲線在實際的設計中,主要確定緩和曲線參數和長度兩個數值,而緩和曲線參數又與相接的圓曲線有關系,設計中實際上僅需要設置其長度就可以了,因此本文主要討論緩和曲線長度的取值問題。

一、規范中對緩和曲線長度取值的要求

新版的路線設計規范中緩和曲線的最小長度是按照3s行車距離取整后的計算結果,主要是考慮到駕駛員行駛中遇到危險后,從識別到做出正確操作的參照時間。3s行車距離是公路路線設計中常用的一個長度,設計中許多有關于長度的數值都是以這個數值作參照的。緩和曲線長度是3s行車距離取整后的計算結果,路線設計中最小緩和曲線長度必須滿足。

超高加寬設計中,其過渡段也是在緩和曲線范圍過渡的。由于超高漸變率不能大于最小的超高漸變率,也不宜小于1/330。按照超高漸變率的上下限,可以計算出緩和曲線長度的一個取值范圍。

例如,某公路為設計速度40k m/h的三級公路,路基寬度8.5 m,標準路段橫斷面組成為3.5 m 行車道×2+0.75m 土路肩×2=8.5 m,一般路段路拱橫坡2%,最大超高取值6%。其中某處路段圓曲線半徑R=100 m,其超高值取5%;通過計算,超高漸變長度在37-81 m 的范圍內取值,超高漸變率可以滿足規范的要求。如果緩和曲線長度在該范圍內取值,應采用全緩和段超高,若其長度小于37 m,其超高漸變率則不滿足規范要求,長度大于81 m 時,就需要在部分緩和曲線段內設置超高漸變段。

通過查閱《公路路線設計規范》(JTG D20-2017),關于緩和曲線長度取值有關的其他規定有兩處:

①設計速度大于等于60k m/h的時候,圓曲線與緩和曲線的長度宜大致接近;

②為了線形美觀和協調,緩和曲線參數宜滿足R/3≤A≤R,具體當R小于100 m 時,A值宜大于等于R;當R接近于100 m 時,A宜等于R;當R較大或者接近3000 m 時,A宜等于R/3;當R大于3000m 時,A宜小于R/3。

綜上所述,公路路線規范對緩和曲線的取值范圍要求相對較為寬泛。考慮到緩和曲線和超高設計作為公路路線設計的重要組成部分,下面根據實際的設計實例,對以上的情況做實際的分析。

二、規范中的各種要求的分析

公路路線設計規范要求的最小長度和最小超高漸變率的兩項條文是必須要滿足的強制性要求,最小緩和曲線長度隨著設計速度的升高而加長,太短的緩和曲線對于行車安全有嚴重的影響,因此必須滿足。最小超高漸變率與設計速度及平面半徑有關系,在設計速度相同的條件下,半徑越小,超高取值越大,對應所需的最小超高漸變長度越長;反之則超高取值越小,對應所需的最小超高漸變長度越短,如果超高漸變率小于1/330,則需要在部分緩和曲線段設置超高漸變段。

利用超高漸變率最小值1/330來計算緩和曲線的長度并不合理,因為該數值在超高值較小的情況下,長度也較短,造成圓曲線和緩和曲線長度不協調;且規范也允許在部分緩和曲線段設置超高漸變段,因此緩和曲線的長度上限可以說沒有限制,但必須大于最小的超高漸變段長度,下面就規范建議的其他兩種情況做詳細分析。

1.圓曲線與緩和曲線的長度大致接近的情況。在圓曲線與緩和曲線的長度大致接近的情況下,緩和曲線和圓曲線的長度與半徑取值和交點的轉角有關系。在轉角一定的情況下,半徑越小,圓曲線長度越小,按照大致接近的原則,緩和曲線長度也應該越小,符合一般的線形組合原則。但是在轉角角度較大的情況下,平曲線長度一般也較長,如果追求緩和曲線長度與圓曲線長度大致相等的話,緩和曲線長度過長,造成超高緩和段占緩和曲線總長度的比例太小,漸變段起點橫向力系數較大,超高漸變不平順,形成安全隱患。距離如下:

某設計速度80k m/h的二級公路,設虛交點,轉角197°4′16.6 ″,半徑R=400 m。按照緩和曲線與圓曲線大致相等的原則,緩和曲線長度Ls=600 m,圓曲線長度為775.817m。

取超高漸變長度取60 m,此時的超高漸變率為1/228.57(計算的B值未包含硬路肩寬度),滿足規范要求。假如超高漸變段采用的靠近圓曲線端設置,超高漸變起點的其橫向力系數f=V2/127ρ+0.02=0.133。

雖然該數字較小,但和圓曲線路段(0.076)、直線段(0.02)的橫向力系數相比,還是太大了,且在短短的60m內,橫向力系數從0.133漸變至0.076,橫坡變化較快,超高漸變不平順,因此要避免在大轉角小半徑的情況下采用較長的緩和曲線。橫向力系數變化圖如下:

注:上圖中橫軸表示半徑,單位m;縱軸表示橫向力系數。

當然,以上例子比較特殊,只是做特殊例子說明,在實際設計中也不多見,只是為了說明過長的緩和曲線長度造成的問題。圓曲線與緩和曲線的長度大致接近應該根據實際情況具體分析,當圓曲線長度較長時,不建議將緩和曲線長度設置的過長。

2.按照緩和曲線參數在R和R/3之間取值。通過計算,將緩和曲線參數在R至R/3之間,計算的緩和曲線參數及緩和曲線長度如下表:

注:表格中的A值隨半徑R按照線形漸變計算

從上表看出,當圓曲線半徑小于200時,計算得到的緩和曲線長度過長,考慮到小于200 m 的半徑常見于三四級公路,太長的緩和曲線長度將對路線設計造成極大的制約,因此建議滿足最小的超高漸變長度即可。當圓曲線半徑大于3000時,緩和曲線值同樣過長,但超高值較小,影響不大;主要存在的問題是緩和曲線起點處曲率半徑過大,駕駛人不容易確定緩和曲線起點,存在安全隱患。

當圓曲線半徑在200至3000之間,上述的緩和曲線值在滿足最小緩和曲線長度和超高漸變的要求時,可作為緩和曲線長度的取值。當半徑取值超出以上范圍時,不建議追求緩和曲線參數介于R至R/3之間。

三、結論

經過以上的分析,筆者對于緩和曲線的長度取值有以下的結論:

1.當圓曲線半徑小于200 m時,應取最小緩和曲線長度和最小超高漸變長度中的較大值。緩和曲線長度越短,對應的圓曲線長度更長,這樣線形組合更為合理;如果緩和曲線長度取超高漸變最小長度時,圓曲線長度依然太短,造成類似于凸型曲線,這種情況下可以適當的增加圓曲線半徑或者調整線位。如果半徑值大于130 m 時,建議適當增加緩和曲線長度,考慮到有利于后期的提升改造。

2.當圓曲線半徑在200 m-2500 m 的范圍之內時,可以參照緩和曲線參數取值在R至R/3之間取值。但結果必須滿足超高漸變這一強制性要求,并適當考慮緩和曲線和圓曲線的長度大致相等。

3.當圓曲線半徑大于2500 m 時,僅有設計速度100k m/h和120k m/h的兩種情況需要進行緩和曲線設計,緩和曲線可以選擇300 m-400 m 之間,線形安全性和美觀程度均較好,更大的長度取值并沒有太大的意義,反而可能給設計施工帶來不便。