遼東灣海岸侵蝕監測點控制網優化設計與實現

周玉潔

（興城市自然資源事務服務中心，遼寧葫蘆島 125100）

受國家海洋環境監測中心委托，對遼東灣海岸侵蝕監測點進行控制測量工作。測區位于綏中至興城沿海一帶，西起綏中萬家止錨灣，東至興城海濱鄉，共布設15個監測點，埋設標石，東西距離75千米。

為減輕測量勞動強度，提高工作效率，本次項目擬采用GPS方法布設控制網，以GPS擬合高程代替水準高程。然而，GPS 直接測量的高程成果為GPS大地高，大地高只是一個幾何量，不具有物理意義。正高是一種唯一確定的數值，可以用來表示地面的高程[1]，但是正高又不能精確的求定，我們實際工程中應用的是以似大地水準面為起算面正常高[2]，本次項目打算用兩種方法分別擬合似大地水準面，然后選取最優模型，進行似大地水準面的優化，先將GPS測得的大地高轉為1956年黃海高程系，再由1956年黃海高程系加常數轉為1985國家高程基準。

一、概述

據2012年重點岸段海岸侵蝕監測顯示，我國砂質海岸和粉砂淤泥質海岸侵蝕嚴重，侵蝕范圍擴大，局部地區侵蝕速度呈加大趨勢。遼東灣綏中海岸侵蝕給當地人民的生產和生活帶來嚴重危害，因面臨海岸侵蝕的較高危險性促使綏中沿海地區海岸侵蝕災害危險性研究備受關注。海平面上升造成大部分地區呈現明顯的強侵蝕和嚴重侵蝕狀態（圖1）。因此，基于未來海平面上升導致的海岸侵蝕危險度預測對海岸侵蝕研究有重要意義。

二、研究的主要內容

測區東西長75km，共布設14個控制點（原本布設15個控制點，其中25號樁被破壞），測區內可利用的控制點6個，控制點平面坐標成果為1980西安大地坐標系統、高程系統為1956年黃海高程系統，1985國家高程基準高程控制點個數不足，不能滿足要求提供的1985國家高程基準要求，測區內只有其中兩個控制點同時擁有1985國家高程基準高程，需要進行高程系統轉換才能達到成果要求。故著重解決項目中遇到的GPS控制網優化設計、GPS高程擬合、不同高程系統間的轉化問題。

三、GPS控制網的設計

1.GPS控制網基準選擇

起算點平面坐標采用1980西安坐標系，高程系統采用1956年黃海高程系統整體平差，再轉換至1985國家高程基準。GPS基線向量為WGS-84坐標系，時間系統采用北京時間，中央子午線經度為120°，測區位于高斯3度投影帶第40帶。

2.GPS網形設計

已知控制點6個，待測點14個，GPS接收機3臺，測繪人員4人，結合儀器設備、人員、時間、成本等實際情況，宜采用邊連接布網形式，觀測18個時段，每時段觀測120分鐘，總基線54條（圖2）。

3.GPS控制點優化

根據測區已有控制點成果，外業實地踏勘，發現已有資料的6個控制點均保存完好，表面上未遭到破壞。但在實際中發現，無約束平差時，基線向量解算合格；約束平差時，當6個控制點全部參加解算時，基線向量解算不合格。初步懷疑某個控制點可能有問題，故采用分析試驗法進行控制點完好性檢驗。

圖1 2012年綏中縣砂質海岸侵蝕狀況

圖2 2012年綏中縣砂質海岸侵蝕狀況

基本設計思路是：先選取相對穩定的控制點作為起算點，對解算成果進行分析，初步掌握可能存在問題的控制點；再選取解算精度較好的控制點作為起算點，對解算成果進行分析；經過幾次分析后，最終確定有問題的控制點，再通過三等水準測量求得該點的水準高程。

4.平差處理

為全面考察GPS網的內部符合精度，首先進行無約束平差，以符合各項質量檢驗要求圖的獨立基線組成的閉合圖形和三維基線向量及其相應的方差協方差陣作為觀測信息，進行GPS網的無約束平差。

無約束平差處理后，進行約束平差，首先選取約束平差控制點，根據需要選擇了xc15，lqs，dyc，ss66，sj07和ss73等6個控制點作為起算點，進行約束網平差。

四、GPS高程擬合

GPS高程擬合的基本思路就是在小區域的GPS網中，用水準測量的方法聯測網中若干GPS點的正常高(這些聯測點稱為公共點)，那么根據各GPS點的大地高就可求得各公共點上的高程異常。然后由公共點的平面坐標和高程異常采用數值擬合計算方法，擬合出區域的似大地水準面，即可求出各點高程異常值，并由此求出各GPS點的正常高[3]。

本次高程擬合主要考慮平面擬合法、二次曲面擬合法。

1.平面擬合法程序設計

為了求得GPS點的正常高，首先需要建立似大地水準面的數學模型。一次曲面的一般形式為：

式中ζ表示已知高程異常值，表示已知高程擬合點的平面坐標值，a0，a1，a2為所求參數。根據這個原理，相應的數據模型就能以程序語言的方式表示出來（圖3）。

2.二次曲面擬合法程序設計

二次曲面法擬合似大地水準面[4]的基本原理是將高程異常近似地看作一定區域內各點坐標的曲面函數，用已聯測水準的GPS點高程異常擬合這一函數，求得函數的擬合系數，進而確定一定區域內高程異常與點平面坐標的函數關系。

二次多項式一般形式為：

式中ζ表示已知高程異常值，表示已知高程擬合點的平面坐標值，a0，a1，a2，a3，a4，a5為所求參數。但是本項目中僅聯測了6個已知控制點，只能采用不完全二次多項式曲面擬合模型，不包括x2和y2兩項，共4個系數，可列立6個誤差方程式，按最小二乘平差求出二次曲面擬合參數。那么，不完全二次多項式一般形式就變為：

同樣，根據此原理，相應數據模型也能以程序語言方式表示出來。

3.精度比較

根據編譯好的程序，平面擬合計算后GPS水準擬合內附合精度為39.22mm。二次曲面擬合計算后GPS水準擬合內附合精度為17.52mm。可以看出，二次曲面擬合精度明顯高于平面擬合精度，且能滿足工程項目施工要求，故本次高程計算結果采用二次曲面擬合（表1）。

表1 擬合殘差精度對照表單位：毫米

圖3 平面擬合程序界面

五、不同國家高程系間的轉換

遼東灣測區內搜集的已有控制點資料中，除sj7和dyc點同時具有1956年黃海高程系與1985國家高程基準高程值外，其余各點均只有1956年黃海高程系高程值，僅兩個控制點無法通過GPS高程擬合來完成GPS大地高到正常高的轉換，只能先將GPS大地高轉為1956年黃海高程系下的正常高，再通過sj7和dyc已知的兩個高程系下的高程差值，尋求一個加常數改正。

六、結論

在進行遼東灣海岸侵蝕監測點控制測量之前，根據項目的具體情況，并參考前人學術著作中關于GPS高程擬合代替四等水準的資料，作出可行性分析，綜合考慮采用GPS高程擬合方法，在工程項目施工過程中，對GPS控制網、高程擬合等進行優化，最后進行了不同高程系統的轉換，經過水準驗證后，得到滿意的結果。