地震作用下某重力壩極限抗震能力分析

周 兵

（新疆昌吉方匯水電設計有限公司，新疆 昌吉831100）

2008年汶川大地震后，人們逐步意識到，位于我國西南地區的水工建筑物，其實際遭受地震動強度可能會遠大于設計地震動強度，以沙牌拱壩和紫坪鋪堆石壩為例，其設計地震動峰值加速度分別為0.14g和0.26g， 但在汶川地震中上述兩座壩遭受的地震動峰值加速度遠超上述設計值，大壩抗震安全問題十分突出。 為了加強水電工程的防震抗震工作，對處于高烈度區，特別重要的、失事后可能會產生嚴重次生災害的擋水建筑物，應分析評價其抗震能力［1-2］。 本文基于ABAQUS建立了某擬建重力壩二維有限元模型，壩體采用塑性損傷材料，壩基為線彈性材料，對該壩在不同地震強度下的損傷破壞情況、位移情況及耗能情況進行分析，以壩體裂縫貫通上下游為失穩判別標準，對該重力壩的極限抗震能力進行判定。

1 混凝土塑性損傷理論

本文采用ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型來進行數值分析，如圖1。

圖1 混凝土塑性損傷模型

該模型分別采用拉伸損傷因子σt和壓縮損傷因子σc來表示混凝土受到拉伸和壓縮時的剛度退化和強度下降的特點。 公式如下：

混凝土塑性損傷模型本構關系［3］：

損傷后的彈性模型表示為：

式中 ξ 為混凝土塑性勢函數的偏心率；σt0為破壞時的單軸應力；φ 為膨脹角，一般取36°～42°。

相對能量的動力平衡方程如下［4］：

等式左邊三項從左到右分別表示動能Ek、 阻尼耗散能Ec、非線性恢復力做的功ER，等式右邊兩項從左到右分別表示地震輸入能量EWQ、地震作用前靜位移做的功EWP。

非線性恢復力做的功又可以表示為：

式中 dT為T時刻的損傷值；σr為非線性恢復應力εel，εpl分別為彈性應變和塑性應變；EE，ED，EP分別為可恢復的應變能、損傷耗散能、塑性耗散能。

2 實例分析

2.1 工程概況及有限元模型

我國西南地區某擬建重力壩壩高97m，正常蓄水位83m。 壩高50m以上、50m以下分別采用C15、C20混凝土材料。 壩基淺層0～10m為Ⅲ類巖基材料，10m以下為Ⅱ類巖基材料。 基于大型有限元軟件ABAQUS建立了該重力壩二維有限元動力計算模型， 如圖2。地基范圍為：壩高H=97m，上游方向和深度方向高度取為2H=194m，下游方向取為1.5H=145.5m。 壩體混凝土設置為非線性損傷材料， 壩基材料設置為線彈性材料。 壩體混凝土和壩基巖體具體材料參數如表1。

圖2 重力壩有限元分析模型

表1 材料參數

壩址區場地反應譜曲線如圖3，設計地震基巖水平 向PGA 為0.316g， 校 核 地 震 基 巖 水 平 向PGA 為0.3651g。圖4為根據場地反應譜擬合的設計地震動加速度時程， 豎直向地震動峰值加速度取為水平向峰值加速度的2/3。 為了防止地震波在截斷邊界處發生反射， 利用自編程序在壩基底部及四周截斷邊界處施加粘彈性邊界［5］。

圖3 場地加速度反應譜

圖4 設計地震動加速度時程

2.2 不同強度地震動作用下壩體損傷分布情況

圖5 不同強度地震動作用下的壩體損傷分布

圖5為不同強度地震作用下的壩體損傷分布。可以看出0.316g地震動作用后，壩踵折坡處形成了貫通壩底的裂縫， 壩下游折坡處出現一道往上游面延展的裂縫，壩體下游壩高2/3處附近出現一片輕微損傷區域。隨著地震動強度的不斷增加，壩體損傷區域在不斷加重，在0.3651g地震動作用后，壩體下游折坡處裂縫臨近貫通上下游；在0.4g地震動作用后，壩體下游折坡處裂縫貫通上下游， 此時重力壩上部壩體可視為脫離塊體，重力壩產生失穩，可以判定該重力壩的極限抗震能力為0.3651～0.4g。

2.3 不同強度地震動作用下壩體位移情況

圖6為不同強度地震動作用下的壩頂水平位移時程曲線圖。 可以看出，隨著地震動強度的增加，大壩殘余位移在不斷增加。0.316g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.71cm；0.35g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.60cm；0.3651g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.5cm；0.4g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.12cm。 0.316g到0.3651g壩頂水平向殘余位移僅變化了0.21cm， 但0.3651g到0.4g時壩頂水平向殘余位移變化了0.38cm，變化明顯，說明在0.3651～0.4g之間，壩體產生了貫通的裂縫，上部壩體脫離，使得位移變化幅度增加明顯。

圖6 不同強度地震動作用下的壩頂水平位移時程曲線

2.4 不同強度地震動作用下壩體耗能情況

圖7為不同強度地震動作用下的壩體損傷耗能時程曲線圖。可以看出隨著地震動強度的增加，壩體損傷耗能在不斷增加。0.316g地震動作用后壩體損傷耗能為6.58kN·m；0.35g地震動作用后壩體損傷耗能為8.92kN·m；0.3651g地震動作用后壩體損傷耗能為10.27kN·m；0.4g 地震動作用后壩體損傷耗能為14.79kN·m，說明隨著地震動強度的增加，壩體產生的損傷破壞程度越來越深。

圖7 不同強度地震動作用下壩體損傷耗能時程曲線

3 結語

隨著地震動強度的不斷增加， 該重力壩的損傷區域在不斷擴展，位移及耗能在不斷增加，以壩體裂縫貫通上下游為失穩判別標準可以判定該重力壩的極限抗震能力為0.3651g～0.4g。