動荷載作用下膨脹土力學(xué)特性試驗研究

莊心善，彭承鴻

湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068

膨脹土一般承載力較高且塑性性能較好，但具有吸水膨脹承載力衰減明顯和失水干縮等特性，性質(zhì)極其不穩(wěn)定，是一種被學(xué)者們譽為工程界癌癥的特殊性土體。在振動荷載下，容易造成土基的失穩(wěn)和破壞，甚至引發(fā)工程事故等危害。隨著“一帶一路”的推進，基礎(chǔ)建設(shè)日益興盛，膨脹土分布區(qū)的公路、鐵路、市政、水利等構(gòu)筑物均受到不同程度危害，造成了巨大的經(jīng)濟損失，存在極其嚴重的安全隱患[1，2]。因此，對膨脹土動力特性研究在土木工程領(lǐng)域有著重要的科學(xué)意義和實際價值。

土體動力工程特性的重要參數(shù)為動彈性模量與阻尼比，國內(nèi)外學(xué)者針對土動力學(xué)的研究成果已經(jīng)十分豐富，涉及到各種土體，研究領(lǐng)域從陸地[3-8]延伸到了海洋[9，10]，甚至是月球[11]。因區(qū)域、沉積歷史、地質(zhì)年代等不同，土體的動力特性也有所差別，動彈性模量和阻尼比也呈現(xiàn)出較強的區(qū)域性[6,7,12-14]。對膨脹土的研究，絕大多數(shù)還是針對靜力學(xué)方面[15-18]，目前對于膨脹土的動力特性研究較少：雷勝友等[19]利用靜、動三軸試驗對比分析了膨脹土及改良土靜、動力學(xué)特性；毛成等[20]研究了不同圍壓下膨脹土及改性膨脹土在動力加載下的永久變形及動強度特性；黃志全等[21]利用GDS共振柱，研究了非飽和膨脹土在不同自由膨脹率下的動剪切模量和阻尼比；李晶晶等[22]考慮應(yīng)力歷史的影響，分析了動剪切模量和阻尼比隨應(yīng)變演化規(guī)律。

土動力學(xué)特性的影響因素有許多，筆者利用GDS-AAT型真/動三軸儀開展不同參數(shù)下的分級循環(huán)加載試驗，研究合肥膨脹土動彈性模量和阻尼比動力特性，比較分析不同圍壓、固結(jié)比、振動頻率對膨脹土動力學(xué)參數(shù)影響規(guī)律，建立膨脹土的動彈性模量與阻尼比分析模型，為相關(guān)工程提供實際參考依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗儀器

圖1 GDS真動三軸試驗儀及電子操控臺Fig.1 GDS dynamic triaxial test device and electronic console

試驗儀器為英國產(chǎn)GDS-AAT型真/動三軸儀如圖1所示。試驗儀伺服系統(tǒng)可以精確施加軸向壓力(最大20KN)、反壓(最大1MPa)，通過向壓力室內(nèi)注水壓縮空氣可以精確控制圍壓(最大2MPa)，利用GDS-lab軟件進行可視化操作，可準確測得隨時間變化的軸向壓力、圍壓、孔壓、試樣軸向應(yīng)變以及體積變化數(shù)據(jù)，選擇所需的數(shù)據(jù)并自動記錄。

1.2 試驗土樣

試驗所用土樣取自安徽合肥某高速公路工程路段開挖現(xiàn)場，其物理性質(zhì)指標如表1所示，根據(jù)膨脹土指標評判分類可知[23]，屬于弱膨脹土。由擊實試驗得到土樣最大干密度為1.7g/cm3，最優(yōu)含水率17%，取其最優(yōu)含水率和干密度進行試驗。

表1 膨脹土基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physico-mechanical parameters of expansive soil

圖2 重塑土樣與破壞土樣Fig.2 Remolded and destroyed soil samples

試驗操作嚴格按照規(guī)范《土工試驗規(guī)程》(SL237—1999)制備重塑樣和進行三軸操作，試樣直徑50mm，高度100mm，分5層擊實，每層進行刮毛處理，避免出現(xiàn)土樣分層影響試驗效果，重塑土樣與動力加載后破壞土樣如圖2所示。

1.3 試驗方法與試驗方案

將制備好的重塑圓柱試樣放入真空飽和器中抽氣飽和，為了飽和程度較高，再裝入GDS-AAT型真/動三軸儀壓力室進行反壓飽和，直到飽和系數(shù)B達到0.95以上滿足試驗要求。飽和完成后，可通過施加圍壓(注水壓縮)和施加軸向壓力(電機作動器)進行試樣的均壓和偏壓固結(jié)。在壓力室中固結(jié)9h以上，直到排水體積穩(wěn)定達到試驗要求。試驗循環(huán)荷載采用正弦波，在不排水條件下分級遞增施加設(shè)定的振動荷載(σd)，振動荷載分12級加載，每級大小選取圍壓的0.1～1.2倍，振動循環(huán)10次。當試樣軸向累積應(yīng)變達到5%或設(shè)定加載級數(shù)時，試驗終止[24]。

動力循環(huán)加載試驗考慮圍壓(σ3)、固結(jié)比(Kc)和振動頻率(f)等3個影響因素。根據(jù)現(xiàn)場取土深度及勘察資料，試驗選取100、150、200、250、300kPa等5種不同圍壓，且考慮等壓和偏壓固結(jié)2種不同應(yīng)力狀態(tài)，Kc取1、1.2、1.4、1.6、1.8，循環(huán)加載頻率選擇主要根據(jù)李瑞山等[25]學(xué)者的研究，f取0.1～5Hz之間5個不同頻率值，這一頻率范圍包含了一般地震的卓越頻率，具體試驗方案如表2所示。

表2 動力加載試驗方案Table 2 Dynamic loading test scheme

2 動彈性模量與阻尼比的計算原理

通過GDS-AAT型真/動三軸儀得到循環(huán)動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線后，取滯回曲線兩端點連線斜率計算動彈性模量(Ed)，即：

(1)

式中：σd,max、σd,min分別為同一循環(huán)荷載作用下的最大動應(yīng)力和最小動應(yīng)力，kPa；εd,max、εd,min分別是相對應(yīng)的最大軸向動應(yīng)變和最小軸向動應(yīng)變，1。

根據(jù)阻尼比λ的定義可得：

(2)

又因能量損失數(shù)ψ為：

(3)

圖3 不同圍壓、固結(jié)比、振動頻率下 隨εd的變化散點圖及線性擬合Fig.3 Variation scatter plot and linear fitting of with εd under different confining pressures,consolidation ratios and vibration frequencies

故有：

(4)

式中：ΔW是一個周期內(nèi)損失的能量，近似等于滯回曲線所圍的面積；W是作用的總能量，等于1/4滯回曲線與x軸線所圍的三角形面積。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 初始動彈性模量Ed0

Ed0是指土體εd→0時對應(yīng)的動彈性模量。為了便于求初始動彈性模量，采用Kondner模型[26]:

(5)

不同σ3與Kc下，初始動彈性模量Ed0的變化散點圖及線性擬合如圖4所示。圖4可知，膨脹土的初始動彈性模量Ed0隨σ3和Kc的增長呈線性增長，線性擬合效果較好(R2=0.98)。

考慮圍壓與固結(jié)比對初始動彈性模量的影響，建立Ed0回歸方程：

(6)

式中：pa為大氣壓強，kPa；C0、n、m為試驗擬合參數(shù)，1。

由二元回歸分析得，C0、n、m分別為0.4872、0.53575、1.1，R2=0.95。擬合效果較好，表明此回歸方程能較好描述Ed0隨圍壓σ3和固結(jié)比Kc的增長規(guī)律。

3.2 圍壓對動彈性模量和阻尼比的影響

3.3 固結(jié)比對動彈性模量和阻尼比的影響

圖4 Ed0的變化散點圖及線性擬合Fig.4 Variation scatter plot and linear fitting of Ed0

圖5 不同圍壓的膨脹土及λ隨εd的變化Fig.5 Variation of and λ with εd for expansive soil under different confining pressures

圖6 不同固結(jié)比的膨脹土及λ隨εd的變化Fig.6 Variation of and λ with εd for expansive soil under different consolidation ratios

3.4 振動頻率對動彈性模量和阻尼比的影響

圖7 不同振動頻率的膨脹土及λ隨εd的變化Fig.7 Variation of and λ with εd for expansive soil under different vibration frequencies

4 膨脹土動彈性模量比和阻尼比模型

4.1 動彈性模量比模型

針對不同種類土，國內(nèi)外學(xué)者推出了眾多動彈性模量比模型，常用模型Hardin-Drnvich模型[27]、Davidendov模型[28]以及Darendeli模型[29]。Davidendov模型在進行數(shù)據(jù)擬合時采用3個參數(shù)，較為復(fù)雜，Hardin-Drnvich模型是Davidendov模型的特殊情況,Darendeli模型是基于廣泛應(yīng)用Hardin-Drnvich模型的改進，且考慮了圍壓影響，即：

(7)

式中：c、d為擬合參數(shù)，1。

(8)

R2=0.95，由此可見，采用Darendeli模型能較好描述膨脹土動彈性模量比隨動應(yīng)變的變化規(guī)律。

4.2 阻尼比模型

目前，國內(nèi)外常用的阻尼比模型有Hardin-Drnvich模型[27]，Ishibashi和Zhang模型[30]、Borden模型[31]。Hardin-Drnvich模型參數(shù)少且應(yīng)用較廣泛，但需要得到一個最大阻尼比參數(shù)。另外2個模型均采用了含有動彈性模量比多項式來描述阻尼比與應(yīng)變的關(guān)系，而動彈性模量比也是關(guān)于應(yīng)變的函數(shù)，因此采用阻尼比與應(yīng)變的關(guān)系方程為：

(9)

式中：C1、C2、C3、C4為試驗擬合參數(shù)如表3所示，1。

膨脹土阻尼比λ隨εd變化散點圖及擬合曲線如圖9所示，R2=0.91。由圖9及擬合結(jié)果可知，合肥膨脹土的阻尼比模型可用動彈性模量比多項式來描述。

表3 膨脹土阻尼比擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of λ for expansive soil

圖8 膨脹土隨εd的變化關(guān)系 圖9 膨脹土λ隨εd的變化散點及擬合曲線 Fig.8 Variation of with εd for Fig.9 Variation scatter plot and fitting curve of λ with expansive soilεd for expansive soil

5 結(jié)論

1)在小應(yīng)變幅值下，采用Kondner模型能較好地描述膨脹土動彈性模量與動應(yīng)變關(guān)系。

2)膨脹土初始動彈性模量隨圍壓和固結(jié)比呈線性增大，建立了Ed0回歸方程，其相關(guān)系數(shù)R2=0.95，較好地描述了初始動彈性模量隨圍壓和固結(jié)比的變化規(guī)律。

3)隨動應(yīng)變增大，膨脹土動彈性模量減小，阻尼比增大。當εd<1%，動彈性模量衰減幅度較大，當εd>1%，衰減幅度減小。在相同應(yīng)變下，隨圍壓、固結(jié)比、振動頻率的增大，動彈性模量增大。不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率下動彈性模量比變化相對較小，但對阻尼比的影響較為明顯復(fù)雜，在動應(yīng)變較小時，隨圍壓，固結(jié)比、加載頻率的增大而減小，當動應(yīng)變較大時，隨圍壓、固結(jié)比、加載頻率的增大而增大。

4)采用Darendeli模型及阻尼比多項式模型，R2均大于0.9，較好地描述了動彈性模量比、阻尼比隨動應(yīng)變的變化規(guī)律。