不同風載角度作用下塔式起重機樁基受力驗算分析

劉才付

(中鐵十二局集團第七工程有限公司，湖南 長沙 410000)

為了合理配置現(xiàn)場資源、加快施工進度，塔式起重機在施工領域得到廣泛應用[1-3]。塔機體系由于承受較大負載、樁基受力驗算不足等原因常導致失穩(wěn)傾覆等較大事故；同時，風載作用情況復雜等原因導致塔機受損的比例也不容忽視[4-6]，因此，合理考慮各種荷載對塔機體系產(chǎn)生的作用愈發(fā)引起工程界的重視。現(xiàn)行塔機方案設計普遍考慮體系自重荷載對樁基產(chǎn)生的影響，對風荷載所產(chǎn)生的傾覆力矩及不同風載作用角度對各樁基產(chǎn)生的影響仍不夠重視。工程中近似采用靜態(tài)風載及類比設計方法對塔機進行設計，尚未形成完善的防風設計規(guī)范[7]。以基礎地質(zhì)條件結合風載作用效果的體系受力驗算是塔機結構設置樁基進而保障安全施工的前提[8-9]。針對不同風載強度及作用角度對塔機體系穩(wěn)定性影響重視不足這一問題，本文推導出任意風載作用角度下的樁基受力驗算公式，并將其應用至風載作用不同角度情況。

1 樁基受力公式推導

1.1 計算模型

矩形承臺樁基布置于承臺邊角及截面形心位置，塔機吊重方向與風載作用方向相同。風載作用方向與樁基平面豎向中軸線夾角為α，樁基平面邊長為2a、2b。風載作用下樁基抗壓、抗拔最不利軸線位置發(fā)生偏移，過截面形心位置做塔機吊重垂直方向軸線為最不利軸。任意風載角度作用下樁基受力簡化計算模型如圖1所示。

圖1 任意風載角度作用下樁基受力

圖中：Fqk為塔機吊重荷載(kN)；Fk1為塔機自重荷載(kN)；Wk為塔機體系所受風荷載標準值(kN/m2)；L0為吊重荷載至最不利軸線距離(m)；α為風載作用方向與樁基平面豎向中軸線夾角；Mf為風載作用于樁基平面傾覆力矩標準值(kN·m)；Ri為組合荷載作用下各樁基反力(kN)；Li為各樁基至最不利軸線距離,樁基與吊重在軸線同側取正，反之取負(m)。

樁基頂部所受傾覆力矩：①風載作用于樁基平面傾覆力矩標準值Mf=Wk×迎風面積×作用高度。塔機表面風荷載標準值Wk=0.8βZμSμZω0。其中，βZ為風振系數(shù)，μS為風荷載體型系數(shù)，μZ為風壓等效高度變化系數(shù)，ω0為基本風壓。②吊重產(chǎn)生的傾覆力矩標準值M吊(kN·m)。組合傾覆力矩標準值MZ=M吊+Mf。

1.2 公式推導

樁基上部承受荷載包括塔機體系自重荷載Fk1、樁基吊重荷載Fqk、吊重荷載向形心位置轉化的集中力矩M吊、風荷載產(chǎn)生的傾覆力矩Mf。根據(jù)受力疊加原理，塔機體系在上述荷載作用下樁基反力計算如式(1)所示：

(1)

式中：Rk1、Rqk、Rmz分別表示由塔機自重、作用于截面中心處的起吊荷載、MZ產(chǎn)生的樁基反力,Rk1=Fk1/5、Rqk=Fqk/5。

(2)

(3)

(4)

因此，由吊重產(chǎn)生的偏心荷載及風荷載產(chǎn)生的傾覆力矩組合作用下的樁基反力：

(5)

所以，組合受力狀態(tài)下樁基反力值如式(6)：

(6)

由圖1可得如下幾何關系：L3=-L1,L2=-L4,L3-L4=2bcosα，L3-L2=2asinα。

因此：

L3=-L1=bcosα+asinα

L2=-L4=bcosα-asinα

(7)

所以，將式(7)代入式(6)可得任意風載作用角度下的樁基反力值。

特別的，當a=b，即樁基截面為正方形時：

(8)

2 工程案例計算分析

以某橋塔機設計體系為例，將上述推導公式風載作用角度適用至機身正向(90°及其倍數(shù)角度方向)、對角線方向(45°及其倍數(shù)角度方向)，通過樁基反力計算結果與規(guī)范計算結果進行對比分析，對推導公式計算準確性進行驗證。

2.1 工程概況

本項目采用QTZ100 (6013)自升塔式起重機，最大起重量為8 t，工作高度45 m。采用8根I40型鋼(單根9 m)，每根組合拼裝成型交叉布置于樁基上方。塔機與型鋼采用?32 mm精軋螺紋鋼形成整體協(xié)同受力，塔機標準節(jié)截面邊長為1.9 m。型鋼下設置5根?0.63 m鋼管樁進行上部承載，縱橫橋向鋼管樁中心距為5.6 m，樁基按布置位置進行順時針方向編號。塔機現(xiàn)場布置情況如圖2所示。

圖2 塔吊現(xiàn)場布置情況(單位：cm)

對鋼管樁頂部標高統(tǒng)一處理為型鋼承臺設置的前提，采用16b槽鋼與鋼管樁焊接一體作為樁基聯(lián)結系，提高穩(wěn)定性的同時并與樁基協(xié)同受力。根據(jù)規(guī)范及現(xiàn)場條件，汕尾地區(qū)5級風基本風壓為0.07 kN/m2，12級風基本風壓0.85 kN/m2，地面粗糙度為B類，施工對周圍環(huán)境沒有影響。

2.2 荷載分析

通過荷載分析并結合塔機資料可知塔機自重Fk1=647.8 kN、起重荷載標準值Fqk=80 kN；根據(jù)目前塔機技術規(guī)范規(guī)定，塔機基礎的設計驗算應按照獨立狀態(tài)下的工作狀態(tài)和非工作狀態(tài)進行驗算。工作狀態(tài)以5級風載為例，此時塔吊正常吊重；非工作狀態(tài)以12級風載為例，此時塔吊不進行吊重。

5級風作用于塔機體系分為如下兩種情況：

(1) 風載作用于塔機機身正向截面時，垂直于塔機表面上的風荷載標準值wk=0.23 kN/m2，承臺頂面風荷載產(chǎn)生的力矩標準值計算為Mf=154.8 kN·m。

(2)風載作用于塔機截面對角線方向時，塔機體系所受風荷載標準值wk＇=0.27 kN/m2，承臺頂面風荷載產(chǎn)生的力矩標準值計算為Mf＇=257 kN·m。

基于5級風載計算原理得出12級風載作用于樁基頂部力矩標準值分別為Mf=1 899 kN·m、Mf＇=3 237 kN·m。同時吊重產(chǎn)生的力矩標準值M吊=2 448 kN·m。

2.3 反力計算

2.3.1 風載正向作用下樁基受力驗算

當風載作用于塔機正向截面方向時，此時風載所形成的α=90°，承臺樁基受力情況如圖3所示。

圖3 正向風載樁基受力

通過上述風載作用角度與Li推導公式可求出：L1=-a、L2=-a、L3=a、L4=a。

此工況下最不利軸線與樁基對稱軸線重合，由公式(6)可求出此風載作用方向下的各樁基反力值，如表1所示。

表1 不同方向風載作用各樁反力值

2.3.2 風載對角線方向作用下樁基受力驗算

此工況下最不利軸線與樁基對角線連線重合，由公式(6)可求出此風載作用方向下的各樁基反力值，如表1所示。

2.3.3 誤差對比

《塔式起重機混凝土基礎工程技術標準》(JGJ 187-2019-T)規(guī)定：樁頂作用效應取沿矩形承臺對角線方向的傾覆力矩及豎向荷載進行計算，偏心荷載作用下樁頂作用效應按式(9)計算：

(9)

式中：L為矩形承臺對角線兩端樁基的軸線距離(m)。

基于此工程，采取上述規(guī)范方法分別計算得出5級風載、12級風載作用于對角線方向的樁基反力最值，將規(guī)范計算方法及本文樁基受力公式計算最值進行對比分析，如表2所示。

表2 樁基反力對比

數(shù)據(jù)結果對比分析表明：5級風載作用于對角線方向時，采用本文推導公式解法與規(guī)范方法計算樁基反力差別不大，相對誤差約為3.5 kN左右,抗壓樁計算結果標準差僅為0.73%，抗拔樁標準差為1.70%。同一方向12級風載作用情況下抗壓樁采用本文推導公式解法與規(guī)范方法計算樁基相對誤差為4.3 kN，相對誤差的標準差為0.77%；抗拔樁相對誤差為4.0 kN，標準差為1.50%。數(shù)據(jù)結果分析表明：本文推導的公式可相對準確計算風載作用下的樁基受力計算情況，因此在考慮風載作用下樁基受力驗算情況時本文計算方法可作為規(guī)范計算方法的輔助參考，以期對方案進行安全系統(tǒng)的設計。

3 樁基抗拔驗算

本工程采用630 mm鋼管樁，樁基設計深度為9 m，現(xiàn)場地質(zhì)條件及樁基分層承載情況如表3所示。

表3 現(xiàn)場地質(zhì)條件

經(jīng)驗算塔吊承臺下取打入鋼管樁深度為9 m時：單樁豎向承載力抗壓樁5級風最大反力490.6 kN，12級風最大反力558.560 kN。[P]=693 kN>Qkmax/1.2=465.4 kN, 滿足設計承載力需求。

根據(jù)《塔式起重機混凝土基礎工程技術標準》(JGJ 187-2019-T)規(guī)定，樁的抗拔承載力應符合如下要求：Qk＇≤Ra＇,Ra＇=μ∑λiqsiali+Gp。式中：Qk＇為作用標準組合時的基樁拔力，即267.2 kN；Ra＇為單樁豎向抗拔承載力特征值(kN)；λi為抗拔系數(shù)，當無試驗資料且樁的入土深度不小于6 m時，可根據(jù)土質(zhì)和樁的入土深度，取0.5～0.8；Gp為樁的重力標準值，水下部分按浮重度取值；μ為樁的周長；li為i層土的有效厚度；qsia為土層樁側摩阻力特征值(kPa)。

經(jīng)計算，Ra＇=μ∑λiqsiali+Gp=1 108 kN>Qk＇=267.2 kN，樁抗拔承載力滿足要求。

4 結束語

綜合以上研究，本文計算方法可作為規(guī)范計算方法的輔助參考，進而確定出安全可行的設計方案。同時，結合現(xiàn)場工程地質(zhì)情況對該工程風載作用條件下樁基設置深度及抗壓、抗拔承載性驗算，結果表明：該工程強度、穩(wěn)定性及樁基承載力等驗算均滿足要求，可正常施工。

塔機樁基設計應結合工程現(xiàn)場巖土勘察報告、工作及非工作狀態(tài)下風荷載取值以及現(xiàn)場條件等因素綜合進行設計，進而保障施工安全、降低施工風險。