手杖式測樹儀研制與試驗

田藝, 馮仲科, 常晨

(北京林業大學精準林業北京市重點實驗室， 北京 100083)

森林資源是林地及其森林有機體的總稱[1]。近20 年來，中國在全球綠地凈增長中占據了25%的份額，中國綠地面積增加主要來自森林和農作物，其中包括42%的森林面積和32%的農作物面積[2]。截至2013年，中國森林面積和森林蓄積分別達到了2.08×108hm2和151.37×108m3，為此如何高效、準確地獲取森林資源信息成為林業行業的熱點問題[3-4]。而在森林資源調查中，觀測裝備是森林資源信息得以順利獲取的基礎，是調查數據精確程度的重要保證[5-6]。我國傳統森林調查長期沿用胸徑尺或角規等工具，存在精度低、周期長、工作強度大及生長量難以準確獲得等缺陷[7-9]。3S技術以其時效性、多元性和互聯互通的特點為森林資源調查提供了新的思路[10]，梁長秀等[11]利用電子經緯儀實現了樹高、胸徑(diameter breast height, DBH)的精度測量及存儲數據導出。劉云偉等[12]基于全站儀可進行通信、自動記錄和計算處理的功能，提出了一體化觀測的理念。他們還利用三維激光掃描儀結合近景攝影測量實現了單木測樹因子提取[13]。將測樹超站儀與CCD相結合是一種固定樣地定位和單木精測的方法[14-16]。隨著智能手機和手機攝影測量軟件的發展，馮仲科等[17]提出森林資源調查裝備發展趨勢已由3S主導的森林調查技術及各種便攜式裝備逐漸向精準化、智能化、輕量化及精細化方向發展。劉海洋等[18-19]研制了胸徑和樹高的手持式便攜測量儀器，通過藍牙連接手機實現了胸徑的測量、編碼、記錄、編輯、存儲和導出等功能。范永祥等[20]利用SLAM智能手機通過增強現實的人機交互方式構建了森林樣地調查系統,實現了在手機上構建虛擬樣地、每木檢尺及林分參數提取等功能。雖然目前國內新型森林調查設備一定程度上解決了傳統林業調查設備功能單一、精度差、效率低等問題，但是仍然存在新型設備價格昂貴、程序前后關聯性強、操作步驟繁瑣易錯、常受天氣和實地情況影響、穩定性不足等問題。

針對目前森林調查所存在的問題，本文以林業調查的實際需求為出發點，在滿足胸徑、樹高測量精度的前提下，充分考慮其便攜性、經濟性、智能性和穩定性，設計研制了手杖式測樹儀，在已知定長測桿長度及攝影中心到目標樹木距離的前提下，通過智能手機拍攝樹木胸高位置影像，經過圖像處理和相應算法自動識別并計算樹木胸徑；通過截取的完整樹高與所得胸徑演算開展樹高測量，實現森林觀測裝置的便攜化、集成化、自動化、精準化、低成本化[21]。

1 材料與方法

1.1 試驗區域概況

本試驗主要在遼寧省遼陽市的中部地區，位于東經122.584°—123.683°，北緯40.705°—41.609°，全市行政區域面積共4 743 hm2，擁有中山、低山、丘陵、臺地、平原多種地貌類型，地勢由東南至西北逐步緩降，海拔最高為1 181 m。轄區內植被資源豐富，森林資源主要分布在東南部地區，主要樹種為柞樹(QuercusmongolicaFisch. ex Ledeb), 其次是落葉松(LarixolgensisHenry Korean Larch)、油松(PinustabuliformisCarrière)、刺槐(RobiniapseudoacaciaL.)、加楊(PopulusXcanadensisMoench)等。

1.2 硬件設計

手杖式測樹儀由碳素定長測桿、防滑手柄、防滑桿頭、智能手機、簡易水準儀、MINI藍牙遙控器、手機支架等組成。其中，定長測桿(圖1)為可折疊式，折疊后長度為34 cm，重量為270 g，展開全長為130 cm(含防滑手柄、防滑桿頭)，可作為輕型登山手杖并配有專用腰包便于攜帶；桿身為碳素材質，硬度強且穩定性好，可以忽略測量時測桿形變帶來的誤差。為防止碳素測桿磨損和登山時防滑，在桿身末端套有耐磨型防滑桿頭，在桿頭末端1 mm處有磨損極限刻度，當桿頭磨損達到該刻度時應及時更換。測桿前端依次裝有直握式防滑手柄、MINI藍牙遙控器、簡易水準儀，方便調整手杖水平位置和姿態。

圖1 手杖式測樹儀

智能手機采用HUAWEI MLA-AL10智能手機，設備尺寸為151.8 mm×75.7 mm×7.3 mm，重量為160 g，硬件配備Qualcomm MSM8953(驍龍625)八核64位處理器和Adreno506圖形處理器；該智能手機定位采用GPS、北斗雙星定位系統，支持多種差分改正，定位精度1 m；手機相機后置1 600萬像素攝像頭，電池容量3 340 mAh，滿電狀態下可以連續作業10 h以上。手機支架由北京三鼎光電儀器有限公司進行加工，分為2與4 cm兩節，均為鋁合金材質并由球形閉鎖轉軸結構連接。為了保證手機攝影位置距離目標樹木位置為1 m，將手機支架固定在測桿距桿頭末端98 cm處。

1.3 圖像處理

1.3.1灰度化處理手杖式測樹儀樹木胸徑圖像處理與胸徑樹高量測軟件部分在Arduino系統開發環境下設計研發。首先利用不同方法對R、G、B三個通道色彩的樹干正直影像進行灰度化處理，將彩色通道的影像轉換為單色通道(0～255)的黑白影像，以減輕手機處理器負荷并加快圖像處理速度達到降維簡化的效果[22]。

①最大值法:選擇R、G、B三個顏色通道的最大強度值作為灰度值(Y)進行圖像灰度化。

Y=MAX(R,G,B)

(1)

②平均值法:將R、G、B三個顏色通道的強度值進行算術平均計算，計算結果作為灰度值(Y)進行圖像灰度化。

(2)

③加權平均法:將R、G、B三個顏色通道的強度值根據一定的權值進行加權平均計算。

Y=0.299R+0.587G+0.114B

(3)

為了將樹干信息與背景信息進行區別，需要對灰度化影像設定閾值進行分割，將圖像像素點灰度值分為目標物和背景兩類，其原理如下。

(4)

式中，f(x,y)為輸入圖像中坐標(x,y)的灰度值，g(x,y)為輸出圖像中坐標(x,y)的灰度值，T為分割閾值。

常用的閾值分割方法有OTSU法、迭代閾值分割法、最大熵閾值分割法等[23-25]。

1.3.2閾值分割①OTSU法：基于最大類間方差自動選擇閾值的分割方法，該方法根據聚類的思想將圖像按灰度值特性分為目標物和背景兩類?；谧钚《朔ㄏ葘⒆罴验撝翟O為T，再采用遍歷的方法使得類間方差g達到最大，從而求得使目標物和背景灰度分割效果最好的閾值T，其算法如下。

(5)

(6)

μ=ω0μ0+ω1μ1

(7)

g=(ω0+ω1)(μ0-μ)2

(8)

式中，N0為目標物像素數，N1為背景像素數，x為圖像寬度像素數，y為圖像高度像素數，ω0為目標物所占整幅圖像的比例，ω1為背景所占整幅圖像的比例，μ0為目標物的平均灰度，μ1為背景的平均灰度，μ為圖像的平均灰度，g為類間方差。

②迭代閾值分割法：基于逼近思想的閾值獲取算法。首先,獲得圖像灰度值的最大值Ymax和最小值Ymin，設定閾值T0。

(9)

其次，根據閾值T0將圖像分為目標物和背景，計算目標物區域的平均灰度值G1和背景區域的平均灰度值H1，計算新閾值T1。

(10)

根據閾值T1進一步分割圖像；不斷重復以上步驟n次至Tn收斂，即Tn=Tn+1，Tn即為迭代閾值法所求閾值。此方法是對雙峰法的改進算法，一般適用于目標物與背景灰度值區別較大的情況。

③最大熵閾值分割法：基于信息熵值最大時的閾值選擇方法，該算法具有較強的抗干擾能力。首先，設定一個閾值T(0～255)，使用閾值T將圖像分割為目標物B和背景O， 此時目標物信息熵HB和背景信息熵HO計算如下。

(11)

(12)

式中，pi為圖像中灰度值為i的像素數量，pT為分割后圖像灰度值小于等于T像素的數量。

遍歷所有T的可選值，使得HB+HO獲得最大值，此時T值即為最大熵的閾值分割點。

1.3.3連通域分析為了準確識別樹干需要剔除背景中的斑點干擾區域，對閾值化分割影像進行連通域分析。該測樹軟件采用Two-Pass算法對影像進行處理，對圖像進行兩次掃描即可完成，其原理如下。

第一次遍歷：對影像自上而下從左到右進行遍歷，設影像中掃描點的灰度值為g(x,y),其中x為影像的橫坐標，y為影像的縱坐標，若g(x,y)鄰域點的灰度值都為0，則將g(x,y)標記為一個新的label(label+=1，g(x,y)=label)；若g(x,y)鄰域點的灰度值存在灰度值大于0的情況，將鄰域點中的最小值賦予給g(x,y)，即g(x,y)=MIN(Neighbors)，若這些label值相同則認定其為相同的連通區域。

第二次遍歷：繼續對影像自上而下從左到右進行遍歷，查詢每一個掃描點g(x,y)的灰度值，若g(x,y)=255，則查找與label=g(x,y)屬于相等關系的最小label值，將其值賦予給g(x,y)，完成掃描之后，影像之中所有label值相同的像素便形成了同一個連通區域，即賦予了相同的強度值[26]。

1.3.4像素計算經過灰度化、閾值化分割、連通域標記之后提取得到完整純粹的樹干胸高處影像，影像中樹干胸徑處最左端像素點的灰度值應為0，通過對處理后影像中心軸從左向右遍歷所有值，查找到第一個灰度值為0的點坐標n左(x左，y左)和最后一個灰度值為0的點坐標n右(x右，y右)，由于遍歷是在同一軸線上進行的所以此時y左=y右，而所提取的樹木胸徑則由中軸線上所有灰度值為0的像素點排列組成，所以目標胸徑像素距離(N)計算如下。

N=|x右-x左|

(13)

1.4 胸徑測量

通過手杖式測樹儀瞄準胸高處拍攝樹木胸高位置影像，經過影像處理后可提取樹木胸徑處像素距離N，而實際林業調查中需獲取胸徑實際距離D′，此時需對像素距離結合智能手機參數進行解算如圖2所示，其原理如下。

圖2 胸徑解算

(14)

式中，D′為結算后胸徑值，單位cm；N為提取出的樹木像素距離，單位pix；L為智能手機鏡頭至目標樹的距離，單位cm；f為經檢校后智能手機鏡頭定焦焦距，單位pix。

由于正直攝影時測算距離為鏡頭至目標樹表面距離，所以測定出的D′并不是真實的樹木胸徑，如圖3所示。D′為圖中AB長度，為了準確解算目標樹胸徑設S為智能手機攝影點，O為樹木胸徑處的圓心，A、B為像素點提取長度，C為直線SO與圓的交點，d為圓的半徑及樹木半徑，α為SA與SO的夾角，最終樹木測量胸徑值D為2d，單位cm，公式如下。

圖3 實際胸徑解算

(15)

帶入化簡計算樹木半徑。

(16)

1.5 樹高測量

樹高測量主要利用智能手機通過攝影測量原理進行測算，在完成胸徑測量之后，使用智能手機對待測樹木整體進行正直攝影，在獲得樹木完整影像的情況下對樹頂、樹底、樹干胸高兩側進行手動標記，如圖4所示。在影像像素坐標系中，設樹頂坐標為(x1，y1)，樹底坐標為(x2，y2)，樹干胸高左側坐標為(x3，y3)，樹干胸高右側坐標為(x4，y4)，則可計算樹高的像素距離H(單位pix)和胸徑的像素距離D(pix)。

圖4 立木樹高測量模塊

(17)

(18)

(19)

式中，h為樹木高度，單位m；d為樹木胸徑，單位cm。

1.6 誤差分析方法

選取不同立地條件的253棵樹木開展手杖式測樹儀的功能測量實驗，真實值使用胸徑尺量。全站儀測量立木的樹高的精度遠高于不同目標的林業調查精度要求[27]，使用NTS-391R10全站儀(無棱鏡距離測量靜的為±3 mm+2×10-6D,角度測量精度為±1″)測量樹高真實值。通過所得測量值和真實值對比分析手杖式測樹儀的測量精度，并根據中國森林調查現狀，依據二類調查標準[28]對樹高、胸徑提出的3種誤差等級(A類精度5 %，B類精度10 %，C類精度15 %)對該設備的測量精度進行分析。分別利用公式(20)～(24)計算參考值與測量值之間的偏差Bias、相對偏差Bias%、均方根誤差RMSE、相對均方根誤差RMSE%及決定系數R2作為設備測量精度評價指標。

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

2 結果與分析

2.1 圖像處理結果分析

選擇五棵不同的樹種拍攝樹干影像，在圖像處理過程中分別用不同法進行閾值化分割，得到樹干和背景分離的影像的像素點提取情況，如表1所示。與人工標記的實際像素點數量相比，最大熵閾值法所得影像的像素提取平均誤差為6 pix；迭代分割法所得影像的像素提取平均誤差為4.4 pix；OTSU法所得影像的像素提取誤差為2.2 pix。如圖5所示，最大熵閾值分割法和迭代閾值分割法對樹干和背景的分割效果較模糊，周圍細小斑點出現較多，背景過濾效果較差；OTSU法對樹干和背景的分割較為清晰，背景的過濾效果較好，細小斑點出現較少，故本文選擇OTSU法作為樹木灰度圖的閾值化分割算法。

表1 不同閾值分割檢測的立木胸徑像素距離

圖5 不同閾值分割結果

2.2 胸徑誤差分析

本研究使用手杖式測樹儀共獲取253棵目標樹的胸徑值，并使用胸徑尺量取對應目標樹的真實胸徑值作為參考。經過手杖式測樹儀自動解算得到胸徑測量最小值和最大值分別為4.7和45.1 cm；胸徑尺量取的目標書真實值的最小值與最大值為4.5 和43.9 cm。經過胸徑誤差精度分析表明手杖式測樹儀胸徑測量偏差為0.29 cm，相對偏差為1.5%，均方根誤差為0.7 cm，相對均方根誤差為3.6%；胸徑的測量值與參數擬合方程為y=0.985 64x-0.013 05，擬合直線的R2=0.993 4，如圖6所示。胸徑測量值自由度及均方誤差方差分析顯示，F(0.177)0.05，可以接受原假設，胸徑測量值與真實值之間無顯著差異[29]，且滿足二類調查A類胸徑精度要求，說明測量結果有較高的精準度。

圖6 胸徑測量值與參考值分布及擬合況

2.3 樹高誤差分析

在胸徑測量的同時獲取對應的樹木樹高測量值，樹高測量值的最小值和最大值分別為5.26和20.06 m，使用全站儀測量全部目標樹樹高作為參考真實值，真實值的最小值和最大值分別為4.86和18.44 m。經過樹高精度誤差分析表明，手杖式測樹儀樹高測量偏差為0.48 m，相對偏差為4.2%，均方根誤差為0.70 m，相對均方根誤差為6.1%，樹高的測量值與參考值擬合方程為y=0.921 32x+0.465 72，斜率為0.921 32，擬合直線的R2=0.979 5，如圖7所示。結合表2樹高測量值自由度及均方誤差方差分析顯示，F(2.798)0.05，可以接受原假設，樹高測量值與真實值之間無顯著差異[29]，基本滿足二類調查A類樹高精度要求，說明測量結果有較高的精準度。

圖7 高測量值與參考值分布及擬合情況

3 討論

本文主要設計研發了手杖式測樹儀，利用測樹學、攝影測量學、機械加工學、機器視覺、影像處理等技術，在已知手杖式定長測桿長度(手機到樹干的距離)和智能手機相機焦距的基礎上對目標樹進行拍攝獲取胸徑處影像進行灰度化處理。閾值化分割之后可以得到由樹干和背景組成的黑白二值影像，由于樹干的灰度值通常比背景的灰度值小，樹干一般以大面積黑色區域呈現，而背景由于其復雜程度較高，往往呈現出雜亂的細小斑點區域，因此，通過連通域標記提取胸徑處像素點數量，通過數據分析，使用OTSU法進行閾值分割效果最好，提取精度較高。本文利用OTSU算法進行圖像分割，根據測桿和焦距形成的固定比例關系確定單個像素所代表的實際距離，結合三角函數原理最終實現樹木胸徑和樹高的測量，并通過手機完成全部數據的記錄、編碼、編輯、儲存、導出等功能。結果表明，使用OTSU法進行閾值分割效果最好，提取精度較高。測量實驗結果表明，本文設計的手杖式測樹儀的胸徑和樹高的測量值的相對誤差均小于5%,滿足二類調查A類精度要求[29]，且成本適中、操作簡單、方便攜帶，與傳統林業調查方式相比該儀器單人即可操作，且測量速度更快，在保證作業精度的前提下節省了時間成本和人力成本，一定程度上提升了林業工作效率。

該設備在實際使用過程中仍有一些需要改進的地方，在長期使用過程中設備的穩定性存在一定的不確定性，未來需提高設備的集成度，增加設備穩定性。另外，在樹高測量模式中必需拍攝完整的樹木影像，本次實驗選擇的試驗區域郁閉度較小基本可以滿足實驗攝影要求，但在實際工作中通常存在樹木相互遮擋難以獲取完整樹木影像，在未來的研究中需進一步研究探索樹高測量的方法。